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1、5/15/20225/15/20221.某测站测得的连续各某测站测得的连续各5min时段的交通量统计数如表时段的交通量统计数如表, 求求5min和和15min的高峰小时系数。的高峰小时系数。 某路段高峰小时以某路段高峰小时以5min为时段交通量统计表为时段交通量统计表 解：从统计表可知解：从统计表可知=118+114+112+111+111+120+115+106+104+118+110+107=1346 veh/h小时交通量由表知由表知8:258:30为最高为最高5min,故故51346PHF = =0.93120 12最高最高15min交通量为交通量为8:208:35,故故 151346P
2、HF = =0.96349 45/15/20222.已知某公路上畅行速度已知某公路上畅行速度Vf=80km/h,阻塞密度阻塞密度Kj=105辆辆/km，速度速度-密度用直线关系式，求（密度用直线关系式，求（1）在该路段上期望得到的最）在该路段上期望得到的最大流量？（大流量？（2）此时所对于的车速是多少？）此时所对于的车速是多少？ 解：从统计表可知解：从统计表可知fj(1)80 (1)105KKVVK路段公路流量为路段公路流量为22f()80 ()105jKKQV KKK当车流量当车流量K=105/2时，时，2max105(105/2)80 2100veh/h2105Q此时此时105/280 (
3、1)40km/h105V 5/15/20223.某公路需进行拓宽改建，经调查预测其在规划年内平均日交某公路需进行拓宽改建，经调查预测其在规划年内平均日交通量为通量为50000辆小汽车辆小汽车/日，设计小时系数日，设计小时系数K17.86X1.30.082，X为设计小时时位，取一个车道的设计通行能力为为设计小时时位，取一个车道的设计通行能力为1500辆小汽辆小汽车车/小时，试问该公路需修几车道？小时，试问该公路需修几车道？ 解：设计小时时位解：设计小时时位X=30，则，则-1.317.86-0.0820.1326KXDHV=AADT50000 0.13266629.85veh/hK设计小时交通量
4、为设计小时交通量为车道数为车道数为DHV6629.85=4.421500nC单 根据计算结果可知至少需要根据计算结果可知至少需要5条车道的通行能力才能达条车道的通行能力才能达到设计交通量，但考虑到车道双向设置，则需双向到设计交通量，但考虑到车道双向设置，则需双向6车道。车道。5/15/20224.在一条在一条24km的公路路段起点断面上于的公路路段起点断面上于6分钟内测得分钟内测得100辆汽车，辆汽车，车流是均匀连续的，车速车流是均匀连续的，车速V=20km/h，试求，试求:流量流量Q、平均车头、平均车头时距时距ht、平均车头间距、平均车头间距hd、密度、密度K以及第一辆车通过该路段所需以及第
5、一辆车通过该路段所需的时间。的时间。 解：流量为解：流量为1001000veh/h6/60Q 车流密度车流密度1000=50 veh/km20QKV车头时距车头时距t3600 3600h3.6sQ1000车头间距车头间距d1000 1000h20 m50K241.2 h20t 5/15/20225/15/20221.对某公路段上一紧接行驶的车队作垂直正投影的空中摄影，对某公路段上一紧接行驶的车队作垂直正投影的空中摄影，摄影范围相当于路段长度摄影范围相当于路段长度150米，拍摄某一张照片后，隔米，拍摄某一张照片后，隔3秒钟秒钟再摄第二张、两张照片摄得车辆位置如下表，试计算：再摄第二张、两张照片摄
6、得车辆位置如下表，试计算： 1）摄第一张照片后）摄第一张照片后3秒钟时，秒钟时，150米路段内车流密度及空间平米路段内车流密度及空间平均车速？均车速？ 2）在拍摄地点、断面上）在拍摄地点、断面上10秒内的交通流量及时间平均车速？秒内的交通流量及时间平均车速？5/15/2022解：依题意可得解：依题意可得车流密度：车流密度：7100046.7veh/km150NKL区间平均车速：区间平均车速：1117.43m/s1333333311()7 2522302120212026.7km/hsniivnv交通流量：交通流量：46.7 26.71246.89veh/hQKV断面上断面上10秒内的交通流量：
7、秒内的交通流量：101246.893.5veh3600时间平均车速：时间平均车速：111 25223021202120()7.57m/s7333333327.3km/hntiivvn5/15/20222在一条车流中有在一条车流中有30%的车辆以的车辆以60km/h的稳定速度行驶，的稳定速度行驶，有有30%以以80公里公里/小时行驶，其余小时行驶，其余40%则以则以100km/h行驶，一行驶，一观测车以观测车以70km/h的稳定车速随车流行驶的稳定车速随车流行驶5km，其中有，其中有17辆车辆车超越观测车，在观测车以同样的车速逆车流行驶超越观测车，在观测车以同样的车速逆车流行驶5km时，迎面时，
8、迎面相遇的相遇的303辆车，问：辆车，问： 1）车流的平均车速和流量是多少？）车流的平均车速和流量是多少？ 2）用上述方法所得到的是时间平均车速还是空间平均车）用上述方法所得到的是时间平均车速还是空间平均车速？速？ 3）当观测车随车流行进时，有多少车辆以）当观测车随车流行进时，有多少车辆以100km/h的车的车辆超越观测车？辆超越观测车？解：依题意得解：依题意得平均车速：平均车速：130% 6030% 8040% 10082km/hniiiVf v流量：流量：- -303 17 2240veh/h5270abaaabbaYXQTT时间平均车速时间平均车速5/15/2022流量：流量：- -30
9、3 17 2240veh/h5270abaaabbaYXQTT 由于能超越测试车的车辆速度需大于由于能超越测试车的车辆速度需大于70km/h，而实际车，而实际车流中有流中有30%以以80公里公里/小时行驶，小时行驶，40%以以100km/h行驶，则观行驶，则观测车随车流行进时，以测车随车流行进时，以100km/h的车辆超越观测车车辆数为：的车辆超越观测车车辆数为：40%179.710veh40%30%n 5/15/20223有有60辆车随意分布在辆车随意分布在5km长的道路上，对其中任意长的道路上，对其中任意500m长长的一段，求：的一段，求：1）有）有4辆车的概率；辆车的概率；2）有大于）有
10、大于4辆车的概率辆车的概率?(泊泊松分布松分布)解解:本例中在空间上的分布服从泊松分布本例中在空间上的分布服从泊松分布, k()!kktmtmPeekk400m,60/4000/m ,6tmt（辆）辆060102132660.00250.01490!1660.04460.089223PePPPPPP4辆车的概率为辆车的概率为: 4360.13384PP大于大于4辆车的概率为辆车的概率为:(4)1(4)71.74%PP 5/15/20224据统计某交叉口有据统计某交叉口有25的骑自行车的人不遵守交通规则，的骑自行车的人不遵守交通规则，交警拦住交警拦住4人问话，求其中人问话，求其中2人有不遵守交通
11、规划的概率是多人有不遵守交通规划的概率是多少少?(二项式分布二项式分布) 解：依题意服从二项式分布，则解：依题意服从二项式分布，则4,25%npk(1)kkn knPC pp222240.25 (10.25)21.1%PC5/15/20225某交叉口信号周期长为某交叉口信号周期长为90s，某相位的有效绿灯时间为，某相位的有效绿灯时间为45s，在有效绿灯时间内车辆以在有效绿灯时间内车辆以1200辆辆/小时的流量通过交叉口。假设小时的流量通过交叉口。假设信号交叉口上游车辆到达为信号交叉口上游车辆到达为400辆辆/小时，服从泊松分布。求：小时，服从泊松分布。求：1）一个周期内到达车辆不超过一个周期内
12、到达车辆不超过10辆的概率；辆的概率；2）求到达车辆不致）求到达车辆不致两次排队的周期最大百分率。两次排队的周期最大百分率。解解:一个周期能通过的最大车辆数一个周期能通过的最大车辆数, 90s,400/3600/s ,10tmt（辆）辆到达车辆不超过到达车辆不超过10辆车的概率为辆车的概率为: ( 10)1( 11)1 0.41758.3%PP 不发生两次排队的周期的概率为不发生两次排队的周期的概率为:( 15)1( 15)1 0.048795.13%PP 45 1200/360015Ags辆而车辆的到达而车辆的到达,在泊松分布公式中在泊松分布公式中:说明某周期到达的车辆数说明某周期到达的车辆
13、数N大于大于15辆时就发生两次排队辆时就发生两次排队.查泊松分布表可得到查泊松分布表可得到达车辆数大于达车辆数大于1111辆的辆的周期出现的概率周期出现的概率5/15/20225/15/20221. 拟修建一个服务能力为拟修建一个服务能力为120辆辆/小时的停车场，只有一个出入小时的停车场，只有一个出入通道。据调查每小时有通道。据调查每小时有72辆车到达，假设车辆到达服从泊松分辆车到达，假设车辆到达服从泊松分布，每辆车服务时间服从负指数分布，如果出入通道能容纳布，每辆车服务时间服从负指数分布，如果出入通道能容纳5辆车，问是否合适？辆车，问是否合适？ 72/ ,120/ ,/72/1200.61
14、,hh 辆辆系统稳定6(0)110.60.4(1)(1)0.6 0.40.24(6)0.60.40.0187ppp 解：依题意此排队系统为解：依题意此排队系统为M/M/1M/M/160(6)1( )2.8%5%p xp n 系统中的平均车辆数系统中的平均车辆数 ：/(1)0.6/(1 0.6)1.56n辆 辆 因出入道存车辆为因出入道存车辆为6 6辆，如果超过辆，如果超过6 6辆的概率很小（通常辆的概率很小（通常 取小于取小于5%5%），则认为合适，反之则不合适。），则认为合适，反之则不合适。存车量是合适的存车量是合适的5/15/20222.车流在一条车流在一条6车道的公路上畅通行驶，其速度车
15、道的公路上畅通行驶，其速度V为为80km/h。路上有座路上有座4车道的桥，每车道的通行能力为车道的桥，每车道的通行能力为1940辆辆/h。高峰时。高峰时单向车流量为单向车流量为4200辆辆/h，在过渡段的车速降至，在过渡段的车速降至22km/h，这样，这样持续了持续了1.69h，然后车流量将减到，然后车流量将减到1956辆辆/h。试估计桥前的车。试估计桥前的车辆排队长度和阻塞时间。辆排队长度和阻塞时间。 解：解：1 1）计算排队长度）计算排队长度 桥前的车流密度：桥前的车流密度：11142005380QKV辆/km 过渡段的车流密度：过渡段的车流密度：2221940 217722QKV辆/km
16、 集结波的波速：集结波的波速：2121388042002.58h17753WQQVKKkm/平均排队长度：平均排队长度：(02.58) 1.692.182Lkm5/15/20222 2）计算阻塞时间）计算阻塞时间 排队车辆数：排队车辆数：12) 1.69(42003880) 1.69541QQ（辆 疏散车辆率：疏散车辆率：32195638801924hQQ 辆/ 排队消散时间：排队消散时间：2132() 1.695410.28h1924QQtQQ 阻塞时间：阻塞时间：1.691.97htt5/15/20223.某信号灯交叉口的一条进口道上，车流服从某信号灯交叉口的一条进口道上，车流服从V-K线
17、性模型，线性模型，饱和车头时距为饱和车头时距为2s，停车排队的车头空距为，停车排队的车头空距为8m，到达流量为，到达流量为720辆辆/h，红灯时长，红灯时长48.1s，绿灯足够长，求停车排队最远至几，绿灯足够长，求停车排队最远至几米？米？解：根据题意解：根据题意mj360010001800 veh/h125 veh/kmtdQKhh车流服从车流服从V-KV-K线性模型，则线性模型，则2f()jKQV KKmf57.6km/h/4jQVKf(1)57.60.4608jKVVKK 红灯前的车流量、密度和速度为：红灯前的车流量、密度和速度为：111jm720 veh/h0.5(11)14.088 v
18、eh/kmQQKKQ1157.60.460851.11km/hVK 红灯时的车流量、密度和速度为：红灯时的车流量、密度和速度为：22j20 veh/h125 veh/km0km/hQKKV5/15/2022 绿灯时的车流量、密度和速度为：绿灯时的车流量、密度和速度为：3m3j2f1800 veh/h/262.5 veh/km/228.8km/hQQKKVV 红灯亮时形成集结波和绿灯亮时形成的疏散波的波流量红灯亮时形成集结波和绿灯亮时形成的疏散波的波流量分别为：分别为：12051.11028.8811.497veh/h3600veh/h111112514.08812562.5WWQQ 红灯时间红
19、灯时间t tA A=48.1s=0.01336h=48.1s=0.01336h，绿灯亮后排队的消散时间，绿灯亮后排队的消散时间为：为：121811.497 0.0133610.003888h3600811.497WAsWWQttQQ排队最远距离为：排队最远距离为：1j()811.497 (0.013361 0.003888)0.112km=112m125WAsQttLK5/15/20225/15/20221. 某城镇附近有一段无交叉口的双车道公路，车速为某城镇附近有一段无交叉口的双车道公路，车速为60 km/h，每车道宽度为每车道宽度为3.25米，一侧路肩宽米，一侧路肩宽1.25m，另一侧路肩
20、宽，另一侧路肩宽0.75m，视距不足路段占视距不足路段占20%，沿路有少许建筑物，服务等级（按日本，沿路有少许建筑物，服务等级（按日本规定）为二级。规定）为二级。 1）试求该道路通行能力？）试求该道路通行能力？ 2）若该路段上行驶有：载重汽车）若该路段上行驶有：载重汽车743辆辆/小时，大平板车小时，大平板车4辆辆/小时；吉普车小时；吉普车12辆辆/小时；板车小时；板车16辆辆/小时，自行车小时，自行车120辆辆/小时；小时；兽力车兽力车3辆辆/小时，问此时是否已超过该路设计通行能力？小时，问此时是否已超过该路设计通行能力？ 解：依题意双车道公路，车速为解：依题意双车道公路，车速为60km/h
21、60km/h，按日本规定其基本，按日本规定其基本通行能力为通行能力为2500 pcu/hBC 日本道路规划服务水平日本道路规划服务水平查表知，侧向净空修正查表知，侧向净空修正fcw=0.91，宽度修正，宽度修正fw=0.94，视距不足修正，视距不足修正fs=0.882500 0.94 0.91 0.881881.88 pcu/hpBwcwsCCfff(/)0.9 1881.881694 pcu/hDPCV CC5/15/2022又知道该路段上，载重汽车又知道该路段上，载重汽车743辆辆/小时，大平板车小时，大平板车4辆辆/小时；小时；吉普车吉普车12辆辆/小时；板车小时；板车16辆辆/小时，自
22、行车小时，自行车120辆辆/小时；兽力小时；兽力车车3辆辆/小时，将其换算为标准小汽车，则换算系数分别为载重小时，将其换算为标准小汽车，则换算系数分别为载重汽车汽车2.0，大平板车，大平板车3.0，吉普车，吉普车1.0，板车，板车1.5，自行车，自行车0.2，兽，兽力车力车4.0：743 24 3 12 1 16 1.5 120 0.23 4.01570 pcu/h1694 pcu/hQ 可见没有超过该路设计通行能力。可见没有超过该路设计通行能力。5/15/20222.某环形交叉口，西北、东南象限区内的交织段长度为某环形交叉口，西北、东南象限区内的交织段长度为48米，米，东北、西南象限区的交织
23、段长度各为东北、西南象限区的交织段长度各为42米，交织段宽度米，交织段宽度w为为12米平均进口道宽度米平均进口道宽度e为为9米，交叉口观测的实际流量米，交叉口观测的实际流量N，如，如图，试计算该环形交叉口各交织段上的实际通行能力和设计图，试计算该环形交叉口各交织段上的实际通行能力和设计通行能力。通行能力。解：依题意解：依题意w=12m，e=9m160(1)0.851DeWWQWl西北、东南象限区内西北、东南象限区内9160 12 (1)120.852285 pcu/h12148DQ5/15/2022东北、西南象限区内东北、西南象限区内9160 12 (1)120.852221 pcu/h121
24、42DQ实际通行能力为实际通行能力为5/15/20223.某省平原区有一条连接两大城市的四车道高速公路基本路段，某省平原区有一条连接两大城市的四车道高速公路基本路段，设计车速为设计车速为120km/h，单方向高峰小时交通量为，单方向高峰小时交通量为2100veh/h，其，其中货车占中货车占40，高峰小时系数，高峰小时系数PHF=0.95，车道宽度为，车道宽度为3.5m，路，路边和中央分隔带两侧障碍物离路面边缘距离为边和中央分隔带两侧障碍物离路面边缘距离为0.60m，现场调，现场调查在交通高峰期查在交通高峰期15min内平均行程车速为内平均行程车速为76km/h，试求该高速，试求该高速公路的服务
25、水平。公路的服务水平。解：根据题意解：根据题意, ,设计车速为设计车速为120km/h,120km/h,四车道高速公路四车道高速公路2200 pcu/hBC 查修正系数查修正系数: :wsw0.96,0.98ffHV1/ 1 0.40 (1.5 1)0.833fwswHV22000.960.98 0.8331724 pcu /hCCfffPB高峰小时最大单向交通量：高峰小时最大单向交通量：max2100/0.952211veh/hQ设车道按设车道按40/60分布，方向按分布，方向按50/50分布，则分布，则2211 0.61326veh/hQ右计算服务水平计算服务水平VC为为/0.769PV CQC右/且车速为且车速为76km/h三级服三级服务水平务水平