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1、2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,1,第 9 章 工程统计,现代设计与分析研究所王 雷,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,2,概率分布参数估计假设检验方差分析回归分析,工程统计主要内容,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,3,本章主要内容,概率密度函数pdf累积分布函数cdf反向累积分布函数inv随机数的产生rnd分布函数的均值、方差stat,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,4,9.1 统计量分析,样本均值与方差区间与中位数直方图与盒状图,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,5
2、,样本均值与方差,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,6,已知一组随机变量样本数据构成的向量:,求该向量各个元素的均值、方差和标准差:,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,7,该样本数据的区间范围：,range(x),该样本数据的中位数：,median(x),区间与中位数,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,8,nk, b=hist(x, N),直方图与盒状图,hist(x),bar(b, nk),2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,9,function d=datasetd=105 97 245 163
3、207 134 218 199 160 196 221 154 228 131 180 178,. 157 151 175 201 183 153 174 154 190 76 101 142 149 200 186 174,. 199 115 193 167 171 163 87 176 121 120 181 160 194 184 165 145,. 160 150 181 168 158 208 133 135 172 171 237 170 180 167 176 158,. 156 229 158 148 150 118 143 141 110 133 123 146 169 15
4、8 135 149;,例9-1 分析一组数据（80个）,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,10,data=dataset;meanvalue=mean(data) , standardde=std(data),rangedata=range(data),medianvalue=median(data),2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,11,nk,b=hist(data,9)hist(data,9)bar(b,nk),2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,12,9.2 概率分布,概率密度函数与分布函数概述正态分布的概率密度函数
5、与分布函数概率问题的求解,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,13,9.2.1 概率密度函数与分布函数概述,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,14,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,15,9.2.2 正态分布,正态分布的概率密度函数为:,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,16,正态分布的概率密度函数：,正态分布的概率分布函数：,正态分布的逆概率分布函数：,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,17,【例9-2】,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,18,9.2
6、.3 概率问题的求解,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,19,【例9-3】,已知某随机变量 x 为 N(0, 1)的正态分布，分别求出该随机变量 x 值落入区间 -1.5, 1.5及1.5, inf的概率,p1=normcdf (-1.5, 0, 1);p2=normcdf(1.5, 0, 1);p=p2-p1,-1.5, 1.5:,p=1-p2,1.5, inf:,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,20,【例9-4】,函数dataset定义的数据中，介于120和200之间的测量数据的概率,data = dataset;meanvalue = m
7、ean(data); standardde = std(data); p1= normcdf (120, meanvalue, standardde);p2= normcdf(200, meanvalue, standardde);p=p2-p1,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,21,正态分布数据的验证,概率坐标纸上作图,例： normplot(data),normplot(x),2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,22,【例9-5】,已知函数dataset定义的数据是正态分布，求90的数据分布值,high= norminv (0.95, mea
8、nvalue, standardde)low= norminv(0.05, meanvalue, standardde),diff(normcdf(low high, meanvalue, standardde),验证：,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,23,9.3 随机数的生成,A=normrnd( , m, n);,生成mn 阶正态分布的随机数矩阵,例： r =normrnd(10,2,1,100); normplot(r) figure,histfit(r),2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,24,9.4 参数估计与区间估计,2019年1
9、0月19日3时21分,MATLAB语言与应用,25,【例9-7】,r=normrnd(1, 2, 1, 3000);mu,sigma,muci,sigmaci=normfit(r, 0.9),mu,sigma,muci,sigmaci=normfit(r, 0.95),求一定置信度下正态分布的参数估计,r=normrnd(1, 2, 1, 30000);mu,sigma,muci,sigmaci=normfit(r, 0.9),2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,26,9.5 随机变量的均值与方差,2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,27, Nmea
10、n, Nvar=normstat(mu,sigma ) Wmean, Wvar=weibstat(alpha,beta),例： Nmean, Nvar=normstat(0.5, 1.5) Wmean, Wvar=weibstat(0.5, 1.5),2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,28,【例9-8】威布尔分布,x=0:0.05:5;h=weibpdf(x,0.5,1.5);plot(x,h),h=weibcdf(x,0.5,1.5);x=weibinv(0.95,0.5,1.5);r=weibrnd(0.5,1.5,1,300);phat,pci=weibfit(r
11、);weibplot(r),2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,29,本章内容简介,参数估计 Parameter Estimation 概率密度函数 Probability Density Function (pdf) 累积分布函数 Cumulative Distribution Function (cdf) 反向累积分布函数 Inverse Cumulative Distribution Function(inv) 随机数的产生 Random Number Generator(rnd) 分布函数的均值、方差 Mean and Variance as a Function of Parameters(stat),2019年10月19日3时21分,MATLAB语言与应用,30,MATLAB 的统计学工具箱中提供了大量函数名有规律的函数,