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1、 我们来做掷一枚硬币的试验我们来做掷一枚硬币的试验. 一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正正面面”，另一面为，另一面为“反面反面”； 掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝正面朝上上”， 每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种一种.究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道有掷币之后才能知道. 也可能出现也可能出现“反面朝上反面朝上”. 掷掷10次硬币，并且把每次掷币的结果记录下来次硬币，并且把每次掷币的结果记录
2、下来.下面是下面是10次掷币的一个真实记录：次掷币的一个真实记录：次数次数12345678910结果结果反反正正 正正 正正 反反 反反 反反 正正 反反 反反 在这在这10次掷币中，有次掷币中，有4次正面朝上，我们说在这次正面朝上，我们说在这10次试验中次试验中“正面朝上正面朝上”的的频数频数是是4.次数次数12345678910结果结果反反反反反反反反反反反反结论结论正正正正正正正正 在上面的在上面的10次掷币中，次掷币中，“正面朝上正面朝上”的频数的频数是是4，在掷币总次数（，在掷币总次数（10次）中占的比例为次）中占的比例为40%.结论结论 4 10 = 0.4， 称这个比值为称这个比
3、值为“正面朝上正面朝上”的的频率频率. 先回答下列问题，再填写下表：先回答下列问题，再填写下表：说一说说一说 （1）在这）在这10次试验中，发生次试验中，发生“反面朝上反面朝上”的频数的频数 是多少？是多少？ 发生发生“反面朝上反面朝上”的的频数是频数是6. “正面朝上正面朝上”的频数与的频数与“反面朝上反面朝上” 的频数之间有什么关系？的频数之间有什么关系？次数次数12345678910结果结果反反 正正 正正 正正 反反 反反 反反 正正 反反反反 “正面朝上正面朝上”的频数是的频数是4与与“反面朝上反面朝上”的频数是的频数是6之和为之和为10，等于掷币的总，等于掷币的总次数次数.（2）在
4、这）在这10次掷币中，次掷币中，“反面朝上反面朝上”的频率是多少？的频率是多少？ “正面朝上正面朝上”的频率与的频率与“反面朝上反面朝上”的频率之间的频率之间 有什么关系？有什么关系？次数次数12345678910结果结果反反 正正 正正 正正 反反 反反 反反 正正 反反反反“反面朝上反面朝上”的频率数是的频率数是0.6. “正面朝上正面朝上”的频率的频率是是0.4与与“反面朝上反面朝上”的频的频率是率是0.6之和等于之和等于1.频数频数频率频率正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上和和460.40.6101 射击问题射击问题.动脑筋动脑筋 小芳参加了射击队，在一次训练中，共射击小芳参加了射击队，
5、在一次训练中，共射击40次，每次的得分如下表所示：次，每次的得分如下表所示：次数次数1234567891011 12 13分数分数7877898897877次数次数14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26分数分数99887108978810 10次数次数27 28 2930 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40分数分数798109810998109109次数次数12345678910111213分数分数7877898897877次数次数14151617181920212223242526分数分数9988710897881010次数次数27
6、28293031323334353637383940分数分数798109810998109109 统计这统计这40次射击中各种得分的频数和频率，并次射击中各种得分的频数和频率，并将结果填在下面的表中：将结果填在下面的表中：分数分数78910频数频数频率频率9131170.2250.3250.2750.175 如何比较小芳前如何比较小芳前15次射击与后次射击与后25次射击的成绩？次射击的成绩？前前15次次分数分数78910频率频率后后25次次分数分数78910频率频率0.40.33 0.2700.12 0.32 0.28 0.28（1）观察前）观察前15次射击与后次射击与后25次射击各种得分的频
7、率有次射击各种得分的频率有 何变化？何变化？ 与前与前15次比较，后次比较，后25次得低分的频率减小，而次得低分的频率减小，而得高分的频率增大得高分的频率增大.答：与前答：与前15次比较，后次比较，后25次得低分的频率减小，次得低分的频率减小， 而得高分的频率增大而得高分的频率增大.（2）在前）在前15次射击中，得次射击中，得8分的有分的有5次，它占总次数次，它占总次数 ( (15次次) )的比例为的比例为 ，因此频率就是权数，因此频率就是权数.计计 算前算前15次射击得分的加权平均值与后次射击得分的加权平均值与后25次射击次射击 得分的加权平均值，观察得分的加权平均值有得分的加权平均值，观察
8、得分的加权平均值有 何变化？何变化？51153 前前15次平均得分：次平均得分：7.87，后后25次平均得分：次平均得分：8.72，加权平均值增大加权平均值增大.答：前答：前15次平均得分：次平均得分：7.87， 后后25次平均得分：次平均得分：8.72， 加权平均值增大加权平均值增大. 后后25次中得高分的频率增次中得高分的频率增加，说明射击的准确度提高，加，说明射击的准确度提高，得高分的次数增多，从而引起得高分的次数增多，从而引起平均得分增加平均得分增加.答：后答：后25次中得高分的频率增加，说明射击的次中得高分的频率增加，说明射击的 准确度提高，得高分的次数增多，从而引准确度提高，得高分
9、的次数增多，从而引 起平均得分增加起平均得分增加.（3）观察到的这些变化说明了什么问题？）观察到的这些变化说明了什么问题？ 晴天和雨天晴天和雨天.做一做做一做 下面是某个城市某年各个月份晴天和雨天的统计；下面是某个城市某年各个月份晴天和雨天的统计；月份月份123456789101112晴天晴天21 17 21 22 24 24 27 27 26 2925 23雨天雨天101110876444258 计算这个城市这一年中晴天、雨天出现的频计算这个城市这一年中晴天、雨天出现的频数和频率数和频率.晴天晴天雨天雨天频数频数频率频率286790.780.22 这个城市春天这个城市春天( (3，4，5月月
10、) )雨水多，秋天雨水多，秋天( (9，10，11月月) )较干燥，怎样通过频率来说明这种情况？较干燥，怎样通过频率来说明这种情况？ 秋天雨天的频率为秋天雨天的频率为0.12，较春天雨天的频率较春天雨天的频率0.27低得多，低得多，反映了秋天气候干燥反映了秋天气候干燥. .频数频数频率频率春天春天250.27秋天秋天110.12练习练习1. 给定一组数据如下：给定一组数据如下： 14，14，14，16，16，17，17， 17，20，20，20，20，20，25.（1）写出各数在数组中出现的频数和频率；）写出各数在数组中出现的频数和频率；1416172025频数频数32351频率频率0.214
11、0.1430.2140.3570.071（2）用加权平均的方法计算这组数据的平均数）用加权平均的方法计算这组数据的平均数.答：平均数：答：平均数：17.837.1416172025频数频数32351频率频率0.2140.1430.2140.3570.0712. 下表是我国东部和西部的甲、乙两城市下表是我国东部和西部的甲、乙两城市35月份月份晴天、雨天的天数统计表：晴天、雨天的天数统计表：3月月4月月5月月晴晴雨雨晴晴雨雨晴晴雨雨甲甲2110228256乙乙274273301 分别计算这两个城市在这分别计算这两个城市在这3个月中雨天的频个月中雨天的频率，并说明其含义率，并说明其含义.答：这答：这
12、3个月中雨天的频率为：个月中雨天的频率为： 甲地：甲地：( (10+8+6) )92=0.261； 乙地：乙地：( (4+3+1) )92=0.087. 甲地雨天频率较乙地大，说明甲地春天甲地雨天频率较乙地大，说明甲地春天 多雨，而乙地春天干燥少雨多雨，而乙地春天干燥少雨.3月月4月月5月月晴晴雨雨晴晴雨雨晴晴雨雨甲甲2110228256乙乙274273301 在小军居住的小区，李奶奶经营了一个便利商店，在小军居住的小区，李奶奶经营了一个便利商店，给居民供应奶品和饮料给居民供应奶品和饮料.由于各种奶品和饮料的销量不由于各种奶品和饮料的销量不同，有些品种因滞销而变质，造成浪费；而有些居民同，有些
13、品种因滞销而变质，造成浪费；而有些居民却又常常买不到他们所喜爱的品种却又常常买不到他们所喜爱的品种.面对这种情况，李面对这种情况，李奶奶很着急奶奶很着急.小军知道了李奶奶的难处，决定帮李奶奶小军知道了李奶奶的难处，决定帮李奶奶想办法想办法. 小军用什么办法解决李奶奶的困难？小军用什么办法解决李奶奶的困难？探究探究 （1）从调查和收集资料入手）从调查和收集资料入手. 小军到李奶奶的便利店调查，发现李奶奶经营小军到李奶奶的便利店调查，发现李奶奶经营的奶品和饮料主要有的奶品和饮料主要有A，B，C，D，E5个品种个品种.为了为了掌握每个品种的销售情况，小军统计了连续两周中掌握每个品种的销售情况，小军统
14、计了连续两周中各个品种各天的销售量各个品种各天的销售量.下表是小明统计的结果：下表是小明统计的结果：星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六A494043404743405042 45 444345 48B433540373737353033 44 343535 40C403536414545404547 43 434336 45D283023302625273028 25 282826 26E162024252524202529 15 202216 18星星 期期数
15、数 量量品种品种 （2）统计每个品种的销售情况）统计每个品种的销售情况. 根据收集的资料，统计每个品种每周的销售量，根据收集的资料，统计每个品种每周的销售量，填写下面的统计表：填写下面的统计表：ABCDE第一周第一周第二周第二周两周销售量两周销售量之差之差30226428218915431725130219114515132029 （3）分析统计结果）分析统计结果. 想一想：从上面的统计表中，你能得到什想一想：从上面的统计表中，你能得到什么启示？么启示？ 每个品种每周的销售量虽每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但变化不然有时多，有时少，但变化不大；大；变化最大的品种变化最大的品种C两周销
16、售量之两周销售量之差也只有差也只有302- -282=20，这说明，这说明这个小区对每种奶品和饮料的这个小区对每种奶品和饮料的需求量是很稳定的需求量是很稳定的. 由于需求稳定，故由于需求稳定，故只要能按适当的比例贮只要能按适当的比例贮备商品，就能货畅其流；备商品，就能货畅其流；既不会因滞销造成浪既不会因滞销造成浪费，也不会因脱销而费，也不会因脱销而给居民带来不便给居民带来不便. （4）确定经营方案）确定经营方案. 要按照各品种的销售量的比例来贮备各种要按照各品种的销售量的比例来贮备各种奶品和饮料，但销售量时有波动，为了减少销奶品和饮料，但销售量时有波动，为了减少销量的波动的影响，小军计算了每周
17、各品种的平量的波动的影响，小军计算了每周各品种的平均销量，具体如下表所示均销量，具体如下表所示.品种品种ABCDE周平均销量周平均销量309.5 257.5292190149.5品种品种ABCDE周平均销量周平均销量309.5 257.5292190149.5 因为因为 309.5：257.5：292：190：149.5 30：25：30：20：15 = 6：5：6：4：3. 小军建议李奶奶按小军建议李奶奶按6：5：6：4：3的比例贮的比例贮备品种备品种A，B，C，D，E. 李奶奶采纳了小军的建议，改善了经营，李奶奶采纳了小军的建议，改善了经营，取得了很好的效果取得了很好的效果.她喜笑颜开，连
18、连夸奖小军她喜笑颜开，连连夸奖小军是个聪明的孩子是个聪明的孩子.练习练习 某车间需要某车间需要A，B，C三种原料用于生产，为三种原料用于生产，为了合理进料以维持正常生产，车间统计了两周中了合理进料以维持正常生产，车间统计了两周中的每天原料消耗的情况：的每天原料消耗的情况：星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六A4940434047434050424544434548B4335403737373530334434353540C403536414545404547434
19、3433645星星 期期数数 量量品种品种 试根据统计资料确定每次进料时试根据统计资料确定每次进料时A，B，C三种原三种原料的比例，使车间不会产生某种原料的囤积或短缺料的比例，使车间不会产生某种原料的囤积或短缺.答：答：A，B，C三种原料按三种原料按191:99:1012:1:1 的比例的比例 进料，就不会产生囤积或短缺进料，就不会产生囤积或短缺.ABC第一周第一周19410297第二周第二周18896105两周相差两周相差668平均平均19199101中考中考 试题试题例例1 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试
20、了名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图7.1-1所示的所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在1520次之间次之间的频率是的频率是（ ）. . A. .0.1 A 由题意知：仰卧起坐次由题意知：仰卧起坐次数在数在1520次之间的人数有次之间的人数有30- -( (12+10+5) )=3人，故频人，故频率为率为 . .故选故选A. .解解3=0.130中考中考 试题试题例例2 下列说法正确的是下列说法正确的是（ ）. .A. .一个游戏的中奖概率是一个游戏的中奖概率是 ，则做，则做10次这样的
21、游戏一定会中奖次这样的游戏一定会中奖.B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式.C.一组数据一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是的众数和中位数都是8.D.若甲组数据的方差若甲组数据的方差S甲甲2=0.01，乙组数据的方差乙组数据的方差S乙乙2=0.1， 则乙组数据比甲组数据稳定则乙组数据比甲组数据稳定.110C解解游戏的中奖概率是游戏的中奖概率是 并不能说明做并不能说明做10次这样的游戏一定次这样的游戏一定会中奖，排除会中奖，排除A；为了解全国中学生的心理健康情况，应；为了解全国中学生的心理健康情况，应采用抽样调
22、查的方式，排除采用抽样调查的方式，排除B；一组数据的方差越小，一组数据的方差越小，说明这组数据越稳定说明这组数据越稳定, ,排除排除D，故选，故选C. .110中考中考 试题试题例例3 下列说法正确的是下列说法正确的是（ ）. .A. .抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取.B. 某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法.C. 想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查，想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查， 但需抽取的样本容量较大但需抽取的样本容量较大.D. 检测某城市的空气质量，采用抽样调查检测某城市的空气质量，采用抽样调查. D解解 A违背了抽样调查中随机性原则，所以违背了抽样调查中随机性原则，所以A不正确；不正确；B的调查的调查活动具有破坏性，应采用抽样调查，所以活动具有破坏性，应采用抽样调查，所以B不正确；准确了解不正确；准确了解某班学生某次数学测验成绩应采用普查，故某班学生某次数学测验成绩应采用普查，故C不正确，故选不正确，故选D.