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1、tanA=baA B = 90 ；a2b2c2 ; ; （3 3）角与边之间的关系：角与边之间的关系：（2 2）边之间的关系：边之间的关系：（1 1）角之间的关系：角之间的关系：sinA=ca，cosA=cb，2.2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素素？有？有几种情况？几种情况？两个元素两个元素(至少一个是边至少一个是边)两条边或一边一角两条边或一边一角1.直角三角形的边角关系：直角三角形的边角关系： 上海东方明珠塔于上海东方明珠塔于1994 年年10 月月1 日建成日建成，在在各国广播电视塔的排名榜各国广播电视塔的排名榜中中，当时其
2、高度列亚洲第当时其高度列亚洲第一一、世界第三世界第三与外滩的与外滩的“万国建筑博览群万国建筑博览群”隔江隔江相望相望在塔顶俯瞰上海风在塔顶俯瞰上海风景景，美不胜收美不胜收运用本章运用本章所学过的知识所学过的知识，能测出东能测出东方明珠塔的高度来吗方明珠塔的高度来吗？ 小小 资资 铅铅垂垂线线水平线水平线仰角仰角俯角俯角在实际测量中的角在实际测量中的角视线视线视线视线从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角俯角从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角仰角； 为了测量仰角
3、和俯角，如果没有专门的仪器，可为了测量仰角和俯角，如果没有专门的仪器，可以自制一个简易测倾器如图所示，简易测倾器由铅以自制一个简易测倾器如图所示，简易测倾器由铅锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作制作一个简易测倾器吗？试一试制作一个简易测倾器吗？试一试 为为了测量东方明珠塔的高度，了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔小亮和同学们在距离东方明珠塔200 米处的地面上，用高米处的地面上，用高1.20 米米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为角为6048 其中其中 表示表示东方明珠塔，东方明珠塔， 为测角
4、仪为测角仪的支架，的支架，DC= 米，米，CB= ，ADE= . ABECD 根据测量的结果，小亮画根据测量的结果，小亮画了一张示意图，了一张示意图，200米米6048ABDC 根据在前一学段学过的长根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识，你方形对边相等的有关知识，你能求出能求出AB 的长吗？的长吗？1.20PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：解：根据长方形对边相等，解：根据长方形对边相等，EB=DC，D
5、E=CBABECD在在RtABC中，中，AED=90， ADE= 6048.AE=DEtan ADE =200tan6048 357.86(米米).由由tan ADE = ,得得DEAE所以所以AB=AE+EB 357.86 +1.20=359.06 (米米).答：东方明珠塔的高度约为答：东方明珠塔的高度约为359.06 米米.即中柱即中柱BC 长为长为2 . 44 米，上弦米，上弦AB 长为长为5 . 56 米米例例1 如图，厂房屋顶人字架的跨度如图，厂房屋顶人字架的跨度为为10 米，上弦米，上弦ABBD，A = 260 求中柱求中柱BC 和上弦和上弦AB 的长的长（精确到（精确到0 . 0
6、1 米）米）.BACD26中中柱柱上弦上弦跨度跨度解：由题意可知，解：由题意可知， ABD 是等腰三角形，是等腰三角形，BC是底边是底边AD 上上的高，的高，AC = CD , AD = 10 米米在在Rt ABC 中中ACB =90， A =26 ，AC = AD = 5 （米米）21由由tanA = ，得，得BC = AC tanA = 5 tan 26 = 2 . 44（米米）.ACBC由由cosA = ，得，得AB = = =5.56(米米) cos26ACABACcosAACABC(例例2 如图，某直升飞机执行海如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中上搜救任务，在空中A 处观测处观
7、测到海面上有一目标到海面上有一目标B ，俯角是，俯角是= 1823 ，这时飞机的高度，这时飞机的高度为为1500 米，求飞机米，求飞机A与目标与目标B的的水平距离水平距离（精确到精确到1 米米）. 在在RtABC中，中，AC=1500 米，米，ABC= 1823 . 解解:设经过设经过B点的水平线为点的水平线为BC，作，作ACBC，垂足为，垂足为C BCAC由由tanB = ,得得BC= = 4 514(米米) .tanBAC 23 18tan 1500即飞机即飞机A与目标与目标B的水平距离约为的水平距离约为4 514 米米练习练习1 如图，在电线杆上离地面如图，在电线杆上离地面6 米处用米处
8、用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角为为60 , 求拉线求拉线AC 的长和拉线下端点的长和拉线下端点A 与与线杆底部线杆底部D 的距离的距离（精确到精确到0 . 1 米米）. 2如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离地面的距离BC = 3.2 米，底端到墙根的距离米，底端到墙根的距离AC = 2.4 米米(1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小(精确到精确到1 ) ; (2) 如果把梯子的底端到墙角的距离减少如果把梯子的底端到墙角的距离减少0 . 4 米，那么梯子与地面所成的
9、角是多少？米，那么梯子与地面所成的角是多少？6米米ABCDACBAC5.2米米AD3.0米米BAC538AB4.0米米,BAC=602.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识，明确已知量和未知量，用解直角三角形的知识，明确已知量和未知量，选择合适的三角比，从而求得未知量选择合适的三角比，从而求得未知量.从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做锐角叫做俯角俯角1. 从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做锐角叫做仰角仰角；必做题必做题: :课本课本P83A组组 1、2、8题题选做题选做题: :课本课本P83A组组 3题题同学们同学们, ,再见再见! !