《《船有触礁的危险吗》直角三角形的边角关系PPT课件优质.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《船有触礁的危险吗》直角三角形的边角关系PPT课件优质.pptx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4 4 船有触礁的危险吗船有触礁的危险吗1.1.仰角、俯角：仰角、俯角：铅垂线铅垂线仰角仰角俯角俯角水平线水平线视线视线视线视线b bA AB BC Ca ac c2.2.直角三角形的边角关系：直角三角形的边角关系：tanabAtanaAbta nabA你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗? ?B B2525C C20201.1.审题，画图审题，画图. . 茫茫大海中有一个小岛茫茫大海中有一个小岛A,A,该岛四周该岛四周1010海里内有暗礁海里内有暗礁. .今今有货船由东向西航行有货船由东向西航行, ,开始在开始在A A岛南偏东岛南偏东5555的
2、的B B处处, ,往西行往西行驶驶2020海里后到达该岛的南偏东海里后到达该岛的南偏东2525的的C C处之后处之后, ,货船继续向货船继续向西航行西航行. .5555被观测点被观测点A A（参考数据：（参考数据：sin55=0.819,cos55=sin55=0.819,cos55=0.574,tan55=1.428,0.574,tan55=1.428,Sin25=0.423,cos25=Sin25=0.423,cos25=0.906,tan25=0.466)0.906,tan25=0.466)北D D观测点观测点B BC C2020D DA Ax x;55tanxBD2.2.审图，确定已知
3、和未知审图，确定已知和未知. .3.3.设适当的未知数，列方程设适当的未知数，列方程xCD25tan55tanxBD5555B BD DA Ax xC CD DA Ax x252525tanxCD解：解：根据题意可知，根据题意可知，BAD=55BAD=55，CAD=25CAD=25，BC= 20BC= 20海里海里. .设设AD=xAD=x，则，则.2025tan55tanxx25tan55tan20 x答答: :货轮继续向东航行途中没货轮继续向东航行途中没有触礁的危险有触礁的危险. .466. 0428. 120 xBD 55tanxCD25tan20.7910()海里海里4.4.解方程，结
4、论解方程，结论. .如图如图, ,小明想测量塔小明想测量塔CDCD的高度的高度. .他在他在A A处仰望塔顶处仰望塔顶, ,测得仰测得仰角为角为3030, ,再往塔的方向前进再往塔的方向前进50m50m至至B B处处, ,测得仰角为测得仰角为6060, ,那么该塔有多高那么该塔有多高?(?(小明的身高忽略不计小明的身高忽略不计, ,结果精确到结果精确到1m).1m).请与同伴交流你是怎么想请与同伴交流你是怎么想的的? ? 准备怎么去做准备怎么去做? ?现在你能完成这个任务吗现在你能完成这个任务吗? ?要解决这个问题要解决这个问题, ,我们仍需将其数学化我们仍需将其数学化. .D DA AB B
5、C C50m50m30306060tan,tan,ACBCADCBDCxx.30tan,60tanxBCxACtan60tan3050.xx 505025 343.tan60tan30333xm答答: :该塔约有该塔约有43m43m高高. .解解: :如图如图, ,根据题意可知根据题意可知,A=30,A=30,DBC=60,DBC=60, ,AB=50m.AB=50m.设设CD=x,CD=x,则则ADC=60ADC=60,BDC=30,BDC=30, , 某商场准备改善原有楼梯的安全性能某商场准备改善原有楼梯的安全性能, ,把倾角由原来把倾角由原来的的4040减至减至3535, ,已知原楼梯的
6、长度为已知原楼梯的长度为4m,4m,调整后的楼梯调整后的楼梯会加长多少会加长多少? ?楼梯多占多长一段地面楼梯多占多长一段地面?(?(结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).现在你能完成这个题目吗现在你能完成这个题目吗? ?请与同伴交流你是怎么想的请与同伴交流你是怎么想的? ? 准备怎么去做准备怎么去做? ?A AB BC CD D解解: :(1)(1)如图如图, ,根据题意可知根据题意可知,A=35,A=35, ,BDC=40BDC=40,DB=4m.,DB=4m.A AB BC CD D4m4m3535 4040,40sinBDBC.40sinBDBC,35sinABBC答答: :
7、调整后的楼梯会加长约调整后的楼梯会加长约0.48m.0.48m. sin404 0.64284.48.sin35sin350.5736BCBDABm .48. 0448. 4mBDAB(2)(2)如图如图, ,根据题意可知根据题意可知,A=35,A=35,BDC=40,BDC=40,DB=4m.,DB=4m.,40tanDCBC.40tanBCDC,35tanACBC答答: :楼梯多占约楼梯多占约0.61m0.61m长的一段地面长的一段地面. .35tanBCACDCACAD11()tan35tan40BC11sin40 ()tan35tan40BD .61. 0mA AB BC CD D4m
8、4m35354040如图如图, ,一灯柱一灯柱ABAB被一钢缆被一钢缆CDCD固定固定.CD.CD与地面成与地面成4040夹角夹角, ,且且DB=5m.DB=5m.现再在现再在CDCD上方上方2m2m处加固另一根钢缆处加固另一根钢缆ED,ED,那么那么, ,钢缆钢缆EDED的长度为多少的长度为多少?(?(结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).解解: :如图如图, ,根据题意可知根据题意可知,CDB=40,CDB=40,EC=2m,EC=2m,DB=5m.DB=5m.BDE51.12BDE51.12. .E EB BC CD D2m2m40405m5m,40tanBDBC,12.51c
9、osDEDB答答: :钢缆钢缆EDED的长度约为的长度约为7.97m.7.97m.40tanBDBC).(1955. 6240tan2mBDBCBE.24.15240tan5tanBDBEBDE .97. 76277. 0512.51cosmDBDE如图如图, ,水库大坝的截面是梯形水库大坝的截面是梯形ABCD,ABCD,坝顶坝顶AD=6m,AD=6m,坡长坡长CD=8m.CD=8m.坡底坡底BC=30m,ADC=135BC=30m,ADC=135. .(1)(1)求求ABCABC的大小（精确到的大小（精确到1 1）; ;(2)(2)如果坝长如果坝长100m,100m,那么修建这个大坝共需多少
10、土石方那么修建这个大坝共需多少土石方( (结果精确到结果精确到0.01m0.01m3 3 ).).A AB BC CD DA AB BC CD D6m6m8m8m30m30m135135解：解：（1 1）过点过点D D作作DEBCDEBC于点于点E,E,过点过点A A作作AFBCAFBC于点于点F.F.E EF FABC17ABC17. .,2445tanDCDEEC则答答:ABC:ABC约为约为1717. .AFDE4 2,BF244 2.AF4 2tanABC0.3084.BF244 2（2 2）再求体积!先算面积!,2得由梯形面积公式AFBCADS答答: :修建这个大坝共需土石方约修建这
11、个大坝共需土石方约10182.34m10182.34m3 3. .27222436S.34.101822721001003mSV100m100mA AB BC CD D6m6m8m8m30m30m135135E EF F1.1.（20112011株洲中考）如图，孔明同学背着一桶水，从山株洲中考）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚脚A A出发，沿与地面成出发，沿与地面成3030角的山坡向上走，送水到山上角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B B处），处），AB=80AB=80米，则孔米，则孔明从明从A A到到B B上升的高度上升的高度BCBC是是
12、米米 【解析解析】依题意得，依题意得，ACB=90ACB=90. .所以所以sinAsinA=sin30=sin30= = ，所以，所以BC=40BC=40（米）（米）. .答案：答案：40401802BCBCAB3030 6030BDCA2 2（20102010衡阳中考）为申办衡阳中考）为申办20102010年冬奥会，须改变年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况哈尔滨市的交通状况. .在大直街拓宽工程中，要伐掉一在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树棵树ABAB，在地面上事先划定以，在地面上事先划定以B B为圆心，半径与为圆心，半径与ABAB等长等长的圆形危险区，现在某工人站在离的圆形危险区，现在某工
13、人站在离B B点点3 3米远的米远的D D处，从处，从C C点测得树的顶端点测得树的顶端A A点的仰角为点的仰角为6060，树的底部，树的底部B B点的俯角点的俯角为为3030. . 问：距离问：距离B B点点8 8米远的保护物是否在危险区内？米远的保护物是否在危险区内？323330cosBD【解析解析】在在RtRtBDCBDC中，中，BC=BC=2=2所以离所以离B B点点8 8米远的保护物在危险区内米远的保护物在危险区内. .3在在RtRtABCABC中，中，AB=2BC=4AB=2BC=48 83.3.（2010 2010 湘潭中考）如图，我护航军舰在某海域湘潭中考）如图，我护航军舰在某
14、海域航行到航行到B B处时，灯塔处时，灯塔A A在我军舰的北偏东在我军舰的北偏东6060o o的方向；的方向；我军舰从我军舰从B B处向正东方向行驶处向正东方向行驶18001800米到达米到达C C处，此时灯处，此时灯塔塔A A在我军舰的正北方向求在我军舰的正北方向求C C处与灯塔处与灯塔A A的距离（结的距离（结果保留四个有效数字）果保留四个有效数字）东东北北6060o oA AC CB B【解析】【解析】在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，BC=1800BC=1800，ABC=30ABC=30，东东北北6060o oA AC CB B答：答：C C处与灯塔处与灯塔A A的距离
15、约为的距离约为10391039米米 180030tan0ACBCAC331800AC3从而从而=600=600103910394.4.（20102010鄂州中考）如图，一艘舰艇在海面下鄂州中考）如图，一艘舰艇在海面下500500米米A A点处测得俯角为点处测得俯角为3030前下方的海底前下方的海底C C处有黑匣子信处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行号发出，继续在同一深度直线航行40004000米后再次在米后再次在B B点处测得俯角为点处测得俯角为6060前下方的海底前下方的海底C C处有黑匣子信号处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子发出，求海底黑匣子C C点距离海面的深度（结果保留点距离海
16、面的深度（结果保留根号）根号）DEABCF3060tan30,tan60CFCFAFBF【解析解析】作作CFABCFAB于点于点F F，则，则33,tan30tan603CFCFAFCF BFCF4000AFBFAB2000 3CF 3340003CFCF(5002000 3)米海底黑匣子海底黑匣子C C点距离海面的深度为点距离海面的深度为5 5（2010 2010 贵阳中考）某商场为缓解我市贵阳中考）某商场为缓解我市“停车难停车难”问题，问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，意图，其中， ABBDABBD，B
17、ADBAD1818o o，点，点C C在在BDBD上，上，BCBC0.5m0.5m根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入小明认为以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入小明认为CDCD的长就的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以是所限制的高度，而小亮认为应该以CECE的长作为限制的高的长作为限制的高度小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果度小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果. .（结果精确到（结果精确到0.1m0.1m）【解析解析】小亮说的对，在小亮说的对，在ABDABD中，中，ABDAB
18、D9090，BADBAD18 18 BABA1010BABDtanBADtanBADBDBD1010tan 18tan 18在在ABDABD中，中，CDECDE90 90 BADBAD7272CDCECEEDsinCDECEEDsinCDECDCDBDBCBDBC1010tan 18tan 18 0.50.50.50.5）2.62.6（m m）CECECDCDsinCDEsinCDEsin72sin72 （1010tan 18tan 18 答：答：CECE为为2.6m2.6m即限制高度为即限制高度为2.6m. 2.6m. 【规律方法规律方法】根据题意画出几何图形，构造直角三角形，根据题意画出几何图形，构造直角三角形，灵活运用三角函数的定义结合勾股定理的有关知识是进灵活运用三角函数的定义结合勾股定理的有关知识是进行解题的关键行解题的关键. .1.1.审题，画图审题，画图. .2.2.审图，确定已知和未知审图，确定已知和未知. .3.3.设适当的未知数，列方程设适当的未知数，列方程. .4.4.解方程，结论解方程，结论. .解有关实际意义的应用题的一般步骤：解有关实际意义的应用题的一般步骤： 从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己. 罗曼罗兰