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1、第4节加速度 一、加速度一、加速度1.1.文字表述：物体文字表述：物体_跟发生这一变跟发生这一变化所用化所用_之比，用字母之比，用字母_表示。表示。运动速度的变化运动速度的变化时间时间a a2.2.标矢性：标矢性：(1)(1)大小：大小：a= a= ，式中，式中v v0 0表示物体运动的表示物体运动的_，v vt t表示物体运动的表示物体运动的_，v vt t-v-v0 0表示物表示物体体_。(2)(2)方向：加速度是方向：加速度是_，方向与，方向与_相同。相同。t0vvt初速初速度度末速度末速度运动速度的变化运动速度的变化矢量矢量速度变化的速度变化的方向方向3.3.单位：米单位：米/ /秒秒
2、2 2，读作，读作“ “ _”_”，符号是符号是_。米每二次方秒米每二次方秒m/sm/s2 2或或msms-2-24.4.物理意义：描述物体物理意义：描述物体_的快慢。的快慢。5.“5.“我国的新型战斗机我国的新型战斗机歼歼2020飞得很快。飞得很快。”话中的话中的“快快”的含义是的含义是_。( (选填：选填：A.A.加速度大加速度大B.B.速度速度大大)运动速度变化运动速度变化B B“小轿车比公交车起步快。小轿车比公交车起步快。”话中的话中的“快快”的含义是的含义是_。 ( (选填：选填：A.A.加速度大加速度大B.B.速度大速度大) )A A二、加速度方向与速度方向的关系二、加速度方向与速
3、度方向的关系1.1.在直线运动中，速度变化量在直线运动中，速度变化量v=v-vv=v-v0 0的方向可能与的方向可能与初速度初速度v v0 0相同，也可能相反。相同，也可能相反。2.(1)2.(1)加速直线运动：加速度方向与加速直线运动：加速度方向与_相同。相同。(2)(2)减速直线运动：加速度方向与减速直线运动：加速度方向与_相相反。反。初速度方向初速度方向初速度方向初速度方向3.3.加速度与速度的关系，下列叙述正确的有加速度与速度的关系，下列叙述正确的有_。物体物体A A的加速度为的加速度为a aA A=2 m/s=2 m/s2 2，则物体做加速运动。，则物体做加速运动。物体物体B B的加
4、速度为的加速度为a aB B=-3 m/s=-3 m/s2 2，则物体可能做加速运，则物体可能做加速运动。动。某物体的加速度为某物体的加速度为-1 m/s-1 m/s2 2，初速度为，初速度为-2 m/s-2 m/s，则该，则该物体做加速运动。物体做加速运动。一认识加速度一认识加速度1.1.认识加速度正负：认识加速度正负：(1)(1)应用规则：应用规则：研究直线运动时，我们一般先确定某一方向为正方向研究直线运动时，我们一般先确定某一方向为正方向，若加速度的方向与正方向一致，则为正值；否则为，若加速度的方向与正方向一致，则为正值；否则为负值。通常情况下选初速度的方向为正方向。负值。通常情况下选初
5、速度的方向为正方向。(2)(2)物理意义：物理意义：加速度的加速度的“+”+”和和“-”-”号，只表示方向，不表示大小号，只表示方向，不表示大小。例如：。例如：A A物体的加速度为物体的加速度为-6 m/s-6 m/s2 2，而，而B B物体的加速度物体的加速度为为1 m/s1 m/s2 2，我们说，我们说A A物体的速度变化比物体的速度变化比B B物体快，物体快，A A物体物体的加速度比的加速度比B B物体的大。物体的大。(3)(3)与物体运动性质的关系：与物体运动性质的关系：物体的加速度为负，表示加速度的方向与规定的正物体的加速度为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反；若物体的速度方向也
6、与规定的正方向相反方向相反；若物体的速度方向也与规定的正方向相反，那么加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运，那么加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动。只要加速度与速度同向，物体就做加速运动。动。只要加速度与速度同向，物体就做加速运动。“正正”的加速度不一定表明物体做加速运动，的加速度不一定表明物体做加速运动，“负负”的加速度也不一定表明物体做减速运动。的加速度也不一定表明物体做减速运动。2.2.加速度、速度、速度变化量的比较：加速度、速度、速度变化量的比较： 物理量物理量项目项目速度速度v v速度变化量速度变化量vv加速度加速度a a物理意义物理意义描述物描述物体运动体运动的快慢的快
7、慢描述速度变化的大描述速度变化的大小和方向小和方向描述速度变化描述速度变化的快慢的快慢定定 义义 式式 v=vv=vt t-v-v0 0 svtvat 物理量物理量项目项目速度速度v v速度变化量速度变化量vv加速度加速度a a单位单位m/sm/sm/sm/sm/sm/s2 2大小大小(1)(1)位移与时间的位移与时间的比比(2)(2)位移对时间的位移对时间的变化率变化率(3)s-t(3)s-t图像中，图像中，图线斜率的大小图线斜率的大小v=vv=vt t-v-v0 0(1)(1)速度变化量与速度变化量与所用时间的比值所用时间的比值(2)(2)速度对时间的速度对时间的变化率变化率 物理量物理量
8、项目项目速度速度v v速度变化量速度变化量vv加速度加速度a a方向方向与位移同向，与位移同向，是物体运动的是物体运动的方向方向由由v=v=v vt t-v-v0 0确定确定方向方向与与vv方向一致，方向一致，与初、末速度与初、末速度方向无必然联方向无必然联系系【思考思考讨论讨论】情境：如图为猎豹、蜻蜓、歼情境：如图为猎豹、蜻蜓、歼-20-20战斗机的运动图像。战斗机的运动图像。图甲中猎豹捕食时能在图甲中猎豹捕食时能在4 s4 s内速度由零增加到内速度由零增加到30 m/s30 m/s。图乙中以图乙中以9 m/s9 m/s的速度运动的蜻蜓能在的速度运动的蜻蜓能在1 s1 s内停下来。内停下来。
9、图丙中歼图丙中歼-20-20战斗机在试飞时以战斗机在试飞时以600 m/s600 m/s的速度在空中的速度在空中匀速飞行。匀速飞行。讨论：讨论：(1)(1)哪一个物体的速度最大？哪一个物体的速度哪一个物体的速度最大？哪一个物体的速度变化量最大？变化量最大？( (物理观念物理观念) )提示：提示：歼歼-20-20战斗机的速度最大。猎豹的速度变化量最战斗机的速度最大。猎豹的速度变化量最大，为大，为30 m/s30 m/s。(2)(2)哪一个物体的加速度最大？蜻蜓的加速度和猎豹的哪一个物体的加速度最大？蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题？加速度符号相反说明什么问题？( (科学思维科学思维
10、) )提示：提示：猎豹的加速度为猎豹的加速度为a a1 1= m/s= m/s2 2=7.5 m/s=7.5 m/s2 2蜻蜓的加速度为蜻蜓的加速度为a a2 2= m/s= m/s2 2=-9 m/s=-9 m/s2 2歼歼-20-20战斗机速度不变，加速度为零，故蜻蜓的加速度战斗机速度不变，加速度为零，故蜻蜓的加速度最大。最大。11v300t422v09t1符号相反表明两者的加速度方向相反，猎豹的加速度符号相反表明两者的加速度方向相反，猎豹的加速度为正值，加速度与速度同向，猎豹做加速运动；蜻蜓为正值，加速度与速度同向，猎豹做加速运动；蜻蜓的加速度为负值，加速度与速度方向相反，蜻蜓做减的加速
11、度为负值，加速度与速度方向相反，蜻蜓做减速运动。速运动。【典例示范典例示范】(2019(2019福州高一检测福州高一检测) )关于速度、速度改变量、加速关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是度，下列说法正确的是 ( () )A.A.物体运动的速度改变量很大物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大，它的加速度一定很大B.B.速度很大速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零的物体，其加速度可以很小，可能为零C.C.某时刻物体的速度为零某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零，其加速度一定为零D.D.加速度很大加速度很大时，运动物体的速度一定很大时，运动物体的速度一定很大【审题关键审题关
12、键】序号序号信息提取信息提取仅指仅指vv很大，很大，tt未知未知速度改变量可以很小，也可以为零速度改变量可以很小，也可以为零速度变化量不一定为零速度变化量不一定为零速度不一定很大速度不一定很大【解析解析】选选B B。加速度是单位时间内速度的变化量，与。加速度是单位时间内速度的变化量，与速度无必然联系，则速度无必然联系，则B B正确，正确，A A、C C、D D错误。错误。【素养训练素养训练】1.1.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是 ( () )A.A.速度变化得越多，加速度就越大速度变化得越多，加速度就越大B.B.速度变化得越快，加速度就越大速度
13、变化得越快，加速度就越大C.C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D.D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小加速度大小不断变小，速度大小也不断变小【解析解析】选选B B。“速度变化得越多速度变化得越多”是指是指vv越大，若越大，若所用时间所用时间tt也很大，则也很大，则 就不一定大，故就不一定大，故A A错；错；“速速度变化得越快度变化得越快”是指速度的变化率是指速度的变化率 越大，即加速度越大，即加速度a a越大，越大，B B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，变，也
14、可能不变，当物体做减速直线运动时，v=0v=0以后以后就反向运动，如竖直向上抛出的物体，故就反向运动，如竖直向上抛出的物体，故C C错；物体在错；物体在vtvt运动过程中，若加速度方向与速度方向相同，尽管加运动过程中，若加速度方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a=0a=0时，速时，速度就达到最大了，故度就达到最大了，故D D错。错。2.(20192.(2019德州高一检测德州高一检测) )一质点自原点开始在一质点自原点开始在x x轴上运轴上运动，初速度动，初速度v v0 000，加速度，加速度a0a0，a a值不断减小直至为零
15、值不断减小直至为零的过程中，质点的的过程中，质点的 ( () )A.A.速度不断减小，位移不断减小速度不断减小，位移不断减小B.B.速度不断减小，位移继续增大速度不断减小，位移继续增大C.C.速度不断增大，当速度不断增大，当a=0a=0时，速度达到最大，位移不断时，速度达到最大，位移不断增大增大D.D.速度不断减小，当速度不断减小，当a=0a=0时，位移达到最大值时，位移达到最大值【解析解析】选选C C。由于初速度。由于初速度v v0 000，加速度，加速度a0a0，即速度，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小
16、时，相同时间内速度的增加在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加得慢了；当量变小，即逐渐增加得慢了；当a=0a=0时，速度达到最大时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，大，C C正确。正确。【补偿训练补偿训练】1.1.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度的大小逐渐减小直至为终与速度方向相同，但加速度的大小逐渐减小直至为零。则在此过程中零。则在此过程中 ( () )A.A.速度逐渐减小，当加速度减为零时，速度达到最小速度逐
17、渐减小，当加速度减为零时，速度达到最小值值B.B.速度逐渐增加，当加速度减为零时，速度达到最大速度逐渐增加，当加速度减为零时，速度达到最大值值C.C.位移逐渐增大，当加速度减为零时，位移将不再增位移逐渐增大，当加速度减为零时，位移将不再增大大D.D.位移逐渐减小，当加速度减为零时，位移达到最小位移逐渐减小，当加速度减为零时，位移达到最小值值【解析解析】选选B B。加速度方向始终与速度方向相同，故质。加速度方向始终与速度方向相同，故质点做加速运动，加速度减小说明质点速度增加得慢了点做加速运动，加速度减小说明质点速度增加得慢了，当加速度减小至，当加速度减小至0 0时质点速度达到最大，并以此速度时质
18、点速度达到最大，并以此速度做匀速运动。所以质点的速度先增加后不变，速度方做匀速运动。所以质点的速度先增加后不变，速度方向不变，故位移始终增加。所以向不变，故位移始终增加。所以A A、C C、D D错误，错误，B B正确正确。2.2.关于加速度的概念，下列说法中正确的是关于加速度的概念，下列说法中正确的是( () )A.A.加速度就是加出来的速度加速度就是加出来的速度B.B.加速度反映了速度变化的大小加速度反映了速度变化的大小C.C.加速度反映了速度变化的快慢加速度反映了速度变化的快慢D.D.加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大【解析解析】选选C C。
19、只要物体的速度发生变化就产生加速度。只要物体的速度发生变化就产生加速度，加速度并非加出来的速度，是反映物体速度变化快，加速度并非加出来的速度，是反映物体速度变化快慢的物理量，与速度的变化量无关，求加速度不仅要慢的物理量，与速度的变化量无关，求加速度不仅要看速度变化量的大小，还应该知道所用时间，故看速度变化量的大小，还应该知道所用时间，故A A、B B错误，错误，C C正确；加速度的方向和初速度方向相同时，速正确；加速度的方向和初速度方向相同时，速度越来越大，加速度为正，若速度方向和加速度方向度越来越大，加速度为正，若速度方向和加速度方向相反，速度的大小并非一直增大的，故相反，速度的大小并非一直
20、增大的，故D D错误。错误。二加速度的计算二加速度的计算1.1.选择正方向，将初、末速度含着方向符号代入加速选择正方向，将初、末速度含着方向符号代入加速度定义式进行求解。度定义式进行求解。2.2.利用加速度定义式求解的加速度一定是该过程的平利用加速度定义式求解的加速度一定是该过程的平均加速度，只有速度均匀变化时，平均加速度才等于均加速度，只有速度均匀变化时，平均加速度才等于瞬时加速度。瞬时加速度。【典例示范典例示范】（20192019厦门高一检测）沪杭高铁是连接上海和杭州厦门高一检测）沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，试运行时的最大时速达到了的现代化高速铁路，试运行时的最大时速达到了4
21、13.7413.7公里，再次刷新世界纪录。沪杭高速列车在一次试运公里，再次刷新世界纪录。沪杭高速列车在一次试运行中由行中由A A站开往站开往B B站，站，A A、B B车站间的铁路为直线车站间的铁路为直线。技。技术人员乘此列车从术人员乘此列车从A A车站出发，列车从静止加速车站出发，列车从静止加速到到100 m/s100 m/s，用了，用了250 s250 s时间，然后匀速运动了时间，然后匀速运动了1010分钟后分钟后，列车做减速运动，列车做减速运动，经过，经过300 s300 s后刚好停在后刚好停在B B车站。求车站。求此高速列车加速、减速时的加速度此高速列车加速、减速时的加速度。【审题关键
22、审题关键】序号序号信息提取信息提取符合直线运动的规律符合直线运动的规律加速运动、减速运动加速运动、减速运动【解析解析】加速阶段的加速度加速阶段的加速度a a1 1= m/s= m/s2 2=0.4 m/s=0.4 m/s2 2减速阶段加速度减速阶段加速度a a2 2= m/s= m/s2 2-0.33 m/s-0.33 m/s2 2。答案：答案：0.4 m/s0.4 m/s2 2，方向与运动方向相同，方向与运动方向相同0.33 m/s0.33 m/s2 2，方向与运动方向相反方向与运动方向相反211vvv1000tt250122vv0100t300【规律方法规律方法】利用利用a= a= 计算加
23、速度的方法计算加速度的方法(1)(1)规定正方向：规定正方向：一般规定初速度的方向为正方向，和正方向相同的取一般规定初速度的方向为正方向，和正方向相同的取“+”(+”(一般省略一般省略) )，和正方向相反的取，和正方向相反的取“-”-”，这样就，这样就把矢量运算转化成标量运算。把矢量运算转化成标量运算。(2)(2)求出速度变化量求出速度变化量vv，并找准与之对应的时间，并找准与之对应的时间tt。vt(3)(3)计算加速度，并对其方向加以解释。计算加速度，并对其方向加以解释。a a为正，说明为正，说明加速度与规定的正方向相同；加速度与规定的正方向相同；a a为负，说明加速度与规为负，说明加速度与
24、规定的正方向相反。定的正方向相反。【素养训练素养训练】1.(1.(多选多选) )由静止开始速度均匀增加的沿直线运动的火由静止开始速度均匀增加的沿直线运动的火车在第车在第10 s10 s末的速度为末的速度为20 m/s20 m/s，则对于火车的加速度，则对于火车的加速度的说法正确的是的说法正确的是 ( () )A.A.火车的加速度为火车的加速度为-5 m/s2-5 m/s2B.B.每秒速度变化了每秒速度变化了2 m/s2 m/sC.C.火车的加速度为火车的加速度为5 m/s5 m/s2 2D.D.火车的加速度与速度方向相同火车的加速度与速度方向相同【解析解析】选选B B、D D。根据加速度定义，
25、可以得到火车的。根据加速度定义，可以得到火车的加速度加速度a= m/sa= m/s2 2=2 m/s=2 m/s2 2，则每秒速度变化了，则每秒速度变化了2 m/s2 m/s，故，故A A、C C错误，错误，B B正确；因为火车做加速运动，正确；因为火车做加速运动，知火车的加速度方向与速度方向相同，故知火车的加速度方向与速度方向相同，故D D正确。正确。21vv200t102.(20192.(2019泉州高一检测泉州高一检测) )如图所示，航天飞机以如图所示，航天飞机以100 100 m/sm/s的速度着陆，在的速度着陆，在25 s25 s内就可停下来，而以内就可停下来，而以8 m/s8 m/
26、s的的速度飞行的蜻蜓能在速度飞行的蜻蜓能在1 s1 s内停下来。在以上两种情况中内停下来。在以上两种情况中，哪一个的加速度大？，哪一个的加速度大？【解析解析】蜻蜓的速度变化量为：蜻蜓的速度变化量为：0-8 m/s=-8 m/s0-8 m/s=-8 m/s，蜻，蜻蜓的加速度为：蜓的加速度为： =-8 m/s=-8 m/s2 2；航天飞机的速度变化量为：航天飞机的速度变化量为：0-100 m/s=-100 m/s0-100 m/s=-100 m/s，航天飞机的加速度为：航天飞机的加速度为： =-4 m/s=-4 m/s2 2。答案：答案：蜻蜓的加速度大蜻蜓的加速度大8 m / s1 s100 m
27、/ s25 s【补偿训练补偿训练】计算下列物体的加速度：计算下列物体的加速度：(1)(1)在高速公路上汽车做匀加速运动，经在高速公路上汽车做匀加速运动，经3 min3 min速度从速度从54 km/h 54 km/h 提高到提高到144 km/h144 km/h。(2)(2)一子弹击中木板时的速度是一子弹击中木板时的速度是800 m/s800 m/s，历时，历时0.2 s0.2 s穿穿出木板，穿出时子弹的速度为出木板，穿出时子弹的速度为300 m/s300 m/s。【解析解析】(1)54 km/h=15 m/s(1)54 km/h=15 m/s，144 km/h=40 m/s144 km/h=
28、40 m/s，根据加速度的定义式根据加速度的定义式a= m/sa= m/s2 20.14 m/s0.14 m/s2 2(2)(2)根据加速度的定义式根据加速度的定义式a= m/sa= m/s2 2=-2 500 m/s=-2 500 m/s2 2，负号表示方向与初速度方向相反。负号表示方向与初速度方向相反。答案：答案：(1)0.14 m/s(1)0.14 m/s2 2，方向与初速度方向相同，方向与初速度方向相同(2)2 500 m/s(2)2 500 m/s2 2，方向与初速度方向相反，方向与初速度方向相反0vv4015t3600vv300800t0.2【拓展例题拓展例题】加速度与速度、速度变
29、化量的方向加速度与速度、速度变化量的方向【典例典例】如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是度是v v1 1，经过一小段时间之后，速度变为，经过一小段时间之后，速度变为v v2 2，vv表示表示速度的变化量。由图中所示信息可知速度的变化量。由图中所示信息可知( () ) A.A.汽车在做加速直线运动汽车在做加速直线运动B.B.汽车的加速度方向与汽车的加速度方向与v v1 1的方向相同的方向相同C.C.汽车的加速度方向与汽车的加速度方向与v v1 1的方向相反的方向相反D.D.汽车的加速度方向与汽车的加速度方向与vv的方向相反的方向相反【解析解析】选选C C。速度是矢量，速度的变化量。速度是矢量，速度的变化量v=vv=v2 2-v-v1 1，根据图像可知，根据图像可知，vv的方向与初速度方向相反，而加速的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，汽车做减速运动，故与初速度方向相反，汽车做减速运动，故C C正确，正确，A A、B B、D D错误。错误。