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1、人教版九年级下册人教版九年级下册 29.129.1 投影投影 圆形的物体在太阳光的投圆形的物体在太阳光的投影下是（影下是（ ） A A、圆形、圆形 B B、椭圆形、椭圆形 C C、线段、线段 D D、以上都有可能、以上都有可能 观察观察 如图，这三个图分别表示同一块三如图，这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图（角尺在阳光照射下形成的投影，其中图（1）（2）（）（3）的投影哪个是中心投影哪个是平）的投影哪个是中心投影哪个是平行投影？图（行投影？图（2）（）（3）的投影线与投影面的）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？位置关系有什么区别？ （1）（2）（3） 问题问题1 把
2、一根直的细铁丝（记为把一根直的细铁丝（记为线段线段AB）放在三个不同的位置）放在三个不同的位置 :（1）铁丝平行于投影面）铁丝平行于投影面;（2）铁丝倾斜于投影面）铁丝倾斜于投影面;（3）铁丝垂直于投影面）铁丝垂直于投影面 .三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 铁丝平行于投影面铁丝平行于投影面A. BA1. B1 (1)当线段当线段AB平平行于投影面行于投影面P时，时，它的正投影是线它的正投影是线段段A1B1，线段与它的投影的大小关系为，线段与它的投影的大小关系为AB A1B1；通过观察发现：通过观察发现：=P铁丝倾斜于投影面铁丝倾斜于投影面A. BA2.
3、 B2 (2)当线段当线段AB倾倾斜于投影面斜于投影面P时，时，它的正投影是线它的正投影是线段段A2B2，线段与它的投影的大小关系为，线段与它的投影的大小关系为AB A2B2；通过观察发现：通过观察发现：P铁丝垂直于投影面铁丝垂直于投影面. A3(B3). B. A (3)当线段当线段AB垂垂直于投影面直于投影面P时，它的时，它的正投影是一个点正投影是一个点A3。通过观察发现：通过观察发现：P 问题问题2 把一块正方形硬纸板把一块正方形硬纸板P（例如正方（例如正方形形ABCD）放在三个不同的位置）放在三个不同的位置 (1)纸板平行于投影面纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面纸板倾斜于投影
4、面; (3)纸板垂直于投影面纸板垂直于投影面. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 纸板平行于投影面纸板平行于投影面ABCDABCDQ通过观察发现：通过观察发现： (1)当纸板当纸板P平行平行于投影面于投影面Q时，时，P的投影与的投影与P的形状、大小一样。的形状、大小一样。纸板倾斜于投影面纸板倾斜于投影面ABCDABCDQ通过观察发现：通过观察发现： (2)当纸板当纸板P倾斜倾斜于投影面于投影面Q时，时，P的投影与的投影与P的形状、大小发生变化。的形状、大小发生变化。纸板垂直于投影面纸板垂直于投影面ABCDA(B)D(C)Q通过观察发现：通过观察发现： (
5、3)当纸板当纸板P垂直垂直于投影面于投影面Q时，时，P的投影成一条线段。的投影成一条线段。 当物体的某个面平行当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大投影与这个面的形状、大小小 . 归纳：归纳：完全相同完全相同 圆形的物体在太阳光的投圆形的物体在太阳光的投影下是（影下是（ ） A A、圆形、圆形 B B、椭圆形、椭圆形 C C、线段、线段 D D、以上都有可能、以上都有可能D探究探究 画出如图摆放的正方体的投影面画出如图摆放的正方体的投影面P P上的正投影上的正投影 (1)正方体的一个面正方体的一个面ABCD平行于投影面平行于投影面P； 解：正方体的
6、正投影为正解：正方体的正投影为正方形方形ABCD，它与正方体，它与正方体的一个面是全等关系。的一个面是全等关系。ABCDBCDAPABCDHGEF探究探究 画出如图摆放的正方体的投影面画出如图摆放的正方体的投影面P P上的正投影上的正投影CDAFGBP (2)正方体的一个面正方体的一个面ABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P，上底面，上底面ADEF垂直于投影面垂直于投影面P，并且上底面，并且上底面的对角线的对角线AE垂直于投影面垂直于投影面P. 解：正方体的正投影为矩解：正方体的正投影为矩形形FGCD，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的
7、棱长。矩形上、下两边中点连线矩形的宽等于正方体的棱长。矩形上、下两边中点连线AB是正方体的侧棱是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱及它所对的另一条侧棱EH的投影。的投影。 当物体的某个面平行当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大投影与这个面的形状、大小小完全相同完全相同. 小结：小结：试一试试一试投影线的方向如箭头，画出图中圆柱体的正投影投影线的方向如箭头，画出图中圆柱体的正投影从上面照射从上面照射从左面照射从左面照射从正面照射从正面照射从正面照射从正面照射从上面照射从上面照射从左面照射从左面照射题西林壁题西林壁 苏轼苏轼横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰, ,远近高低各不同远近高低各不同. .不识庐山真面目不识庐山真面目,只缘身在此山中只缘身在此山中. .