人教版高中数学教案三篇.doc

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1、人教版高中数学教案三篇【摘要】：p 】教学是一种创造性劳动。写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经历、个性和教学艺术性的综合表达。那么你知道如何写出一份优秀的教案吗？考必过为大家人教版高中数学教案三篇希望可以帮助到大家。人教版高中数学教案三篇的详细内容如下： 【导语】讲授新课前做一份完美的教案可以更大程度的调动学生在上课时的积极性考必过准备了以下内容希望对你有帮助! 篇一 教学目的1。使学生掌握的概念图象和性质。1能根据定义判断形如什么样的函数是理解对底数的限制条件的合理性明确的定义域。2能在根本性质的指导下用列表描点法画出的图象能从数形两方面认识的性质。3 能利用的性质比拟某些幂形数

2、的大小会利用的图象画出形如 的图象。2。 通过对的概念图象性质的学习培养学生观察分析p 归纳的才能进一步体会数形结合的思想方法。3。通过对的研究让学生认识到数学的应用价值激发学生学习数学的兴趣。使学生擅长从现实生活中数学的发现问题解决问题。教学建议教材分析p 1 是在学生系统学习了函数概念根本掌握了函数的性质的根底上进展研究的它是重要的根本初等函数之一作为常见函数它既是函数概念及性质的第一次应用也是今后学习对数函数的根底同时在生活及消费实际中有着广泛的应用所以应重点研究。2 本节的教学重点是在理解定义的根底上掌握的图象和性质。难点是对底数 在 和 时函数值变化情况的区分。3是学生完全生疏的一类

3、函数对于这样的函数应怎样进展较为系统的理论研究是学生面临的重要问题所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要但更为重要的是要理解系统研究一类函数的方法所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法以便能将其迁移到其他函数的研究。教法建议1关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是 的样子不能有一点差异诸如 等都不是。2对底数 的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。假如有可能尽量让学生自己去研究对底数指数都有什么限制要求老师再给予补充或用详细例子加以说明因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论还关系到后面学习对数函数中底数的认识所以一定要真正理解它的由来。关于图象的绘

4、制虽然是用列表描点法但在详细教学中应防止描点前的盲目列表计算也应防止盲目的连点成线要把表列在关键之处要把点连在恰当之处所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论获得对要画图象的存在范围大致特征变化趋势的大概认识后以此为指导再列表计算描点得图象。教学设计例如课题教学目的1。 理解的定义初步掌握的图象性质及其简单应用。2。 通过的图象和性质的学习培养学生观察分析p 归纳的才能进一步体会数形结合的思想方法。3。 通过对的研究使学生能把握函数研究的根本方法激发学生的学习兴趣。教学重点和难点重点是理解的定义把握图象和性质。难点是认识底数对函数值影响的认识。教学用具投影仪教学方法启发讨论研究式教学过

5、程一。 引入新课我们前面学习了指数运算在此根底上今天我们要来研究一类新的常见函数。1。6。板书这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比方我们看下面的问题：问题1：某种细胞_时由1个_成2个2个_成4个一个这样的细胞_ 次后得到的细胞_的个数 与 之间构成一个函数关系能写出 与 之间的函数关系式吗？由学生答复： 与 之间的关系式可以表示为 。问题2：有一根1米长的绳子第一次剪去绳长一半第二次再剪去剩余绳子的一半剪了 次后绳子剩余的长度为 米试写出 与 之间的函数关系。由学生答复： 。在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别从形式上幂的形式且自变量 均

6、在指数的位置上那么就把形如这样的函数称为。一。 的概念板书1。定义：形如 的函数称为。板书老师在给出定义之后再对定义作几点说明。2。几点说明 板书1 关于对 的规定：老师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢？假设学生感到有困难可将问题分解为假设 会有什么问题？如 此时 等在实数范围内相应的函数值不存在。假设 对于 都无意义假设 那么 无论 取何值它总是1对它没有研究的必要。为了防止上述各种情况的发生所以规定 且 。2关于的定义域 板书老师引导学生回忆指数范围发现指数可以取有理数。此时老师可指出其实当指数为无理数时 也是一个确定的实数对于无理指数幂学过的有理指数幂的性质和运算法那么它

7、都适用所以将指数范围扩大为实数范围所以的定义域为 。扩大的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。3关于是否是的判断板书刚刚分别认识了中底数指数的要求下面我们从整体的角度来认识一下根据定义我们知道什么样的函数是请看下面函数是否是。1 2 34 5 。学生答复并说明理由老师根据情况作点评指出只有1和3是其中3 可以写成 也是指数图象。最后提醒学生的定义是形式定义就必须在形式上一摸一样才行然后把问题引向深化有了定义域和初步研究的函数的性质此时研究的关键在于画出它的图象再细致归纳性质。3。归纳性质作图的用什么方法。用列表描点发现老师准备明确性质再由学生答复。函数1。定义域 ：2。值域：3。奇偶性

8、 ：既不是奇函数也不是偶函数4。截距：在 轴上没有在 轴上为1。对于性质1和2可以两条合在一起说并追问起什么作用。确定图象存在的大致位置对第3条还应会证明。对于单调性我建议找一些特殊点。先看一看再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的根据。图象位于 轴上方且与 轴不相交。在此根底上老师可指导学生列表描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性故 的值应有正有负且由于单调性不清所取点的个数不能太少。此处老师可利用计算机列表描点给出十组数据而学生自己列表描点至少六组数据。连点成线时一定提醒学生图象的变化趋势当 越小图象越靠近 轴 越大图象上升的越快并连出光滑曲线。二。图象与性质板书1。图象的画法：

9、性质指导下的列表描点法。2。草图：当画完第一个图象之后可问学生是否需要再画第二个？它是否具有代表性？老师可提示底数的条件是且 取值可分为两段让学生明白需再画第二个不妨取 为例。此时画它的图象的方法应让学生来选择应让学生意识到列表描点不是的方法而图象变换的方法更为简单。即 = 与 图象之间关于 轴对称而此时 的图象已经有了具备了变换的条件。让学生自己做对称老师借助计算机画图在同一坐标系下得到 的图象。最后问学生是否需要再画。可能有两种可能性假设学生认为无需再画那么追问其原因并要求其说出性质假设认为还需画那么老师可利用计算机再画出如 的图象一起比拟再找共性由于图象是形的特征所以先从几何角度看它们有

10、什么特征。老师可列一个表如下：以上内容学生说不齐的老师可适当提出观察角度让学生去描绘然后再让学生将几何的特征翻译为函数的性质即从代数角度的描绘将表中另一局部填满。填好后让学生仿照此例再列一个 的表将相应的内容填好。为进一步整理性质老师可提出从另一个角度来分类整理函数的性质。3。性质。1无论 为何值 都有定义域为 值域为 都过点 。2 时 在定义域内为增函数 时 为减函数。3 时 时 。总结之后特别提醒学生记住函数的图象有了图从图中就可以能读出性质。三。简单应用 板书1。利用单调性比大小。 板书一类函数研究完它的概念图象和性质后最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。例1。

11、比拟以下各组数的大小1 与 ; 2 与 ;3 与1 。板书首先让学生观察两个数的特点有什么一样？由学生指出它们底数一样指数不同。再追问根据这个特点用什么方法来比拟它们的大小呢？让学生联想提出构造函数的方法即把这两个数看作某个函数的函数值利用它的单调性比拟大小。然后以第1题为例给出解答过程。解： 在 上是增函数且1。解决后由老师小结比拟大小的方法1 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指包括可转化为同底的2 搭桥比拟法： 用特殊的数1或0。三。稳固练习练习：比拟以下各组数的大小板书1 与 2 与 ;3 与 ; 4 与 。解答过程略四。小结1。的概念2。的图象和性质3。简单应用五 。板书设计 篇二

12、 教学目的1.掌握等差数列前 项和的公式并能运用公式解决简单的问题.1理解等差数列前 项和的定义理解逆项相加的原理理解等差数列前 项和公式推导的过程记忆公式的两种形式；2用方程思想认识等差数列前 项和的公式利用公式求 ；等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母其中三个量求另两个值；3会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值.2.通过公式的推导和公式的运用使学生体会从特殊到一般再从一般到特殊的思维规律初步形成认识问题解决问题的一般思路和方法.3.通过公式推导的过程教学对学生进展思维灵敏性与广阔性的训练开展学生的思维程度.4.通过公式的推导过程展现数学中的对称美；通过有关内容

13、在实际生活中的应用使学生再一次感受数学于生活又效劳于生活的实用性引导学生要擅长观察生活从生活中发现问题并数学地解决问题.教学建议1知识构造本节内容是等差数列前 项和公式的推导和应用首先通过详细的例子给出了求等差数列前 项和的思路而后导出了一般的公式并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组共同运用解决有关问题2重点、难点分析p 教学重点是等差数列前 项和公式的推导和应用难点是公式推导的思路推导过程的展示表达了人类解决问题的一般思路即从特殊问题的解决中提炼一般方法再试图运用这一方法解决一般情况所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要等差数列前 项和公式有两种形式应根据条件选择适当的

14、形式进展计算；另外反用公式、变用公式、前 项和公式与通项公式的综合运用表达了方程组思想高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思对一般学生来说有很大难度但大多数学生都听说过这个故事所以难点在于一般等差数列求和的思路上3教法建议本节内容分为两课时一节为公式推导及简单应用一节侧重于通项公式与前 项和公式综合运用.前 项和公式的推导建议由详细问题引入使学生体会问题于生活.强调从特殊到一般再从一般到特殊的考虑方法与研究方法.补充等差数列前 项和的值、最小值问题.用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式.等差数列的前项和公式教学设计例如教学目的1.通过教学使学生理解等差数列的前 项和公式的推导过程并能用公式解决简

15、单的问题.2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般再从一般到特殊的思想方法通过公式的运用体会方程的思想.教学重点难点教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和应用难点是获得推导公式的思路.教学用具实物投影仪多媒体软件电脑.教学方法讲授法.教学过程一.新课引入提出问题播放媒体资料：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔往上每一层都比它下面一层多放一支最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？课件设计见课件展示问题就是板书“ ”这是小学时就知道的一个故事高斯的算法非常高明回忆他是怎样算的.由一名学生答复再由学生讨论其高明之处高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50

16、组第一个数与最后一个数一组第二个数与倒数第二个数一组第三个数与倒数第三个数一组每组数的和均相等都等于50个就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算迅速准确得到了结果.我们希望求一般的等差数列的和高斯算法对我们有何启发？二.讲解新课板书等差数列前 项和公式1.公式推导板书问题幻灯片：设等差数列 的首项为 公差为 由学生讨论研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.思路一：运用根本量思想将各项用 和 表示得有以下等式问题是一共有多少个 似乎与 的奇偶有关.这个思路似乎进展不下去了.思路二：上面的等式其实就是 为回避个数问题做一个改写 两式左右分别相加得于是有： .这就是倒序相加法.思路三

17、：受思路二的启发重新调整思路一可得 于是 .于是得到了两个公式投影片： 和 .2.公式记忆用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式这里对图形进展了割、补两种处理对应着等差数列前 项和的两个公式.3.公式的应用公式中含有四个量运用方程的思想知三求一.例1.求和：1 ；2 结果用 表示解题的关键是数清项数小结数项数的方法.例2.等差数列 中前多少项的和是9900？此题本质是反用公式解一个关于 的一元二次函数注意得到的项数 必须是正整数.三.小结1.推导等差数列前 项和公式的思路；2.公式的应用中的数学思想.四.板书设计 篇三 1。5 1充分条件与必要条件一、教学目的设计通过实例理解充分条件、必要条件

18、的意义。可以在简单的问题情境中判断条件的充分性、必要性。二、教学重点及难点充分条件、必要条件的判断;充分条件、必要条件的判断方法。三、教学流程设计四、教学过程设计一、概念引入早在战国时期墨经中就有这样一段话有之那么必然无之那么未必不然是为大故无之那么必不然有之那么未必然是为小故。今天在日常生活中常听人说：这充分说明没有这个必要等在数学中也讲充分和必要这节课我们就来学习教材第一章第五节充分条件与必要条件。二、概念形成1、 首先请同学们判断以下命题的真假1假设两三角形全等那么两三角形的面积相等。2假设三角形有两个内角相等那么这个三角形是等腰三角形。3假设某个整数可以被4整除那么这个整数必是偶数。4

19、 假设ab=0那么a=0。解答：命题2、3、4为真。命题4为假;2、请同学用推断符号写出上述命题。解答：1两三角形全等 两三角形的面积相等。2 三角形有两个内角相等 三角形是等腰三角形。3 某个整数可以被4整除那么这个整数必是偶数;4ab=0 a=0。3、充分条件与必要条件继续结合上述实例说明什么是充分条件、什么是必要条件。假设某个整数可以被4整除那么这个整数必是偶数中我们称某个整数可以被4整除是这个整数必是偶数的充分条件可以解释为：只要某个整数可以被4整除成立这个整数必是偶数就一定成立;而称这个整数必是偶数是某个整数可以被4整除的必要条件可以解释成假如某个整数可以被4整除 成立就必需要这个整

20、数必是偶数成立充分条件：一般地用、分别表示两件事假如这件事成立可以推出这件事也成立即那么叫做的充分条件。说明：可以解释为：为了使成立具备条件就足够了。可进一步解释为：有它即行无它也未必不行。结合实例解释为： x = 0 是 xy = 0 的充分条件xy = 0不一定要 x = 0。必要条件：假如那么叫做的必要条件。说明：可以解释为假设那么叫做的必要条件是的充分条件。无它不行有它也不一定行结合实例解释为：如 xy = 0是 x = 0的必要条件假设xy0那么一定有 x假设xy = 0也不一定有 x = 0。答复上述问题1、2中的条件关系。1中：两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件;两三角形

21、的面积相等是两三角形全等的必要条件。2中：三角形有两个内角相等是三角形是等腰三角形的充分条件;三角形是等腰三角形是三角形有两个内角相等的必要条件。4、拓广引申把命题：假设某个整数可以被4整除那么这个整数必是偶数中的条件与结论分别记作与那么原命题与逆命题的真假同与之间有什么关系呢？关系可分为四类：1充分不必要条件即而2必要不充分条件即而3既充分又必要条件即又有4既不充分也不必要条件即又有。三、典型例题概念运用例1：1四边形ABCD是凸四边形那么AC=BD是四边形ABCD是矩形的什么条件？为什么？课本例题p22例42 是 的什么条件。3a+b是1b什么条件。解：1AC=BD是四边形ABCD是矩形的

22、必要不充分条件。2充分不必要条件。3必要不充分条件。说明假如把命题条件与结论分别记作与那么既要对进展判断又要对进展判断。要否认条件的充分性、必要性那么只需举一反例即可。例2：判断以下电路图中p与q的充要关系。其中p：开关闭合;q：灯亮。补充例题说明图中含有两个开关时p表示其中一个闭合另一个情况不确定。加强学科之间的横向沟统统过图示深化概念认识。例3、讨论以下生活中名言名句的充要关系。补充例题1头发长见识短。 2骄兵必败。3有志者事竟成。 4春回大地万物复苏。5不入虎穴、焉得虎子 6四肢兴旺头脑简单说明通过本例充分调动学生生活经历使得抽象概念形象化。从而激发学生学习热情。四、稳固练习1、课本P/

23、22练习1。512：填表补充p q p是q的什么条件 q是p的什么条件两个角相等 两个角是对顶角内错角相等 两直线平行四边形对角线相等 四边形是平行边形a=b ac=bc说明通过练习及时稳固所学新知反应教学效果。五、课堂小结1、本节课主要研究的内容：推断符号充分条件的意义 命题充分性、必要性的判断。必要条件的意义2、 充分条件、必要条件判别步骤： 认清条件和结论。 考察p q和q p的真假。3、充分条件、必要条件判别技巧： 可先简化命题。 否认一个命题只要举出一个反例即可。 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。六、课后作业书面作业：课本P/24习题1。5123。五、教学设计说明1、充分条件、必

24、要条件以及下节课中充要条件与集合的概念一样涉及到数学的各个分支用推出关系的形式给出它的定义对高一学生只要求知道它的意义并能判断简单的充分条件与必要条件。2、由于充要条件与命题的真假、命题的条件与结论的互相关系严密相关为此教学时可以从判断命题的真假入手来分析p 命题的条件对于结论来说是否充分从而引入充分条件的概念进而引入必要条件的概念。3、教材中对充分条件、必要条件的定义没有作过多的解释说明为了让学生能理解定义的合理性在教学过程中老师可以从一些熟悉的命题的条件与结论之间的关系来认识充分条件的概念从互为逆否命题的等价性来引出必要条件的概念。4、由于这节课概念性、理论性较强一般的教学使学生感到枯燥乏味为此激发学生的学习兴趣是关键。教学中始终要注意以学生为主结合相关学科及学生生活经历让学生在自我考虑、互相交流中去给概念下定义去体会概念的本质属性。第 21 页 共 21 页