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1、6.4.1 两角和与差的余弦教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 2 授课时间： 年 月 日课题：6.4.1 两角和与差的余弦目的要求： 了解两角和与差的余弦公式及推导过程，熟记并运用余弦公式解决三角函数的计算与化简问题通过学习培养学生的逆向思维和发散思维能力，培养学生数学表达能力和思考能力重点难点： 教学重点是理解并记忆两角和与差的余弦公式教学难点是两角和与差的余弦公式的推导过程及其灵活运用教学方法及教具： 采用讲授法、探究法与直观演示法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中章节6.4.1；(2) 书面作业： 修改
2、课堂练习并完成学习手册第页中强化练习13数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识请思考：吗？本次课我们将讨论两角和与差的余弦问题介绍说明倾听了解点明教学内容02分钟*创设情景 新知识导入观察，；，显然，那么，播放课件质疑引导分析观看课件思考自我建构通过实例观察让学生自然进入新知识的学习与探索，并引导学生思考两角和与差的余弦公式08 分钟*观察思考 探索新知图624两角和与差的余弦公式如图所示，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心作单位圆，交于点再以为始边作角、与角，分别交单位圆于点、，则点、坐标分别为、由及两点间距离公式，得引领讲解强调探研理解记忆通过角的终边与单位
3、圆交点坐标求出两点间的距离，由距离相等引导学生推导两角和与差的余弦公式15分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间，展开，整理得 所以而 于是，得两角和与差的余弦公式说明：两角和与差的余弦变换结果是：同弦之差（和）引领讲解强调探研理解记忆通过两角和与差的余弦公式讲解，帮助学生理解并记忆余弦公式*巩固知识 典型例题例题1 求的精确值解： 质疑分析讲解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握运用两角和与差的余弦公式计算三角函数式的常规方法与技巧25 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间例题2 化简：（1）；（2）；*（3）解：（1）原式（2）
4、原式*（3）原式例题3 已知，求和的值解：因为，且，所以即质疑分析讲解质疑分析讲解思考回答理解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握运用两角和与差的余弦公式化简三角函数式的常规方法与技巧通过例题的讲解，帮助学生掌握运用两角和与差的余弦公式求含参数的三角函数值的常规方法数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*运用知识 跟踪练习 跟踪练习1 求的精确值跟踪练习2 化简：（1）；（2）；*（3）跟踪练习3 已知，求和的值质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生对运用两角和与差的余弦公式计算与化简三角函数式的常规方法与技巧的掌握情况，并且及时反馈修正35 分钟*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05 分钟第（ ）页