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1、2022年8年级数学人教版上册三角形全等的判定 同步练习及答案(B卷)三角形全等的判定同步练习及答案A等级1、指出下图中的全等三角形各有几对,分别是哪些三角形。ABC中,AB=AC,D为BC中点,DEAB,DFAC2、指出下图中的全等三角形各有几对,分别是哪些三角形。OA=OB,OC=OD3、指出下图中的全等三角形各有几对,分别是哪些三角形。ABC中,AB=AC,AE=AF,ADBC于D4、判断( )1.三个角对应相等的两个三角形全等.( )2.顶角及腰上的高相等的两个等腰三角形全等.( )3.全等三角形对应的中线相等.( )4.有一边相等的两个等腰直角三角形全等.5、ABC和ABC中,已知A
2、=B,AB=BC,增加条件 可使ABCBCA(ASA)6、ABC中C=90,BCAC,E在BC上,且BE=EA. CAEB=47,则CEA=_.7、ABC中,C=90,BE为角平分线,EDAB于D,若AE+ED=5cm,则AC=_.8、四边形ABCD中,边AB=DC,AD=BC,B=40,则C= .9、ABC中,AB=AC,两中线BE,CF交于O,则按条件所作图形中共有 对全等三角形.10、如图,ACBE,AC=CE,CB=CF,把EFC绕点C逆时针旋转90,E落在_点上,F落在 点上.【来源:21世纪教育网】B等级11、判断( )1.全等三角形的对应角相等,反之也成立.( )2.周长为16,
3、一边长为5的两个等腰三角形全等.( )3.有两个角及一条边相等的两个三角形全等.( )4.有锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等.12、BP为ABC平分线,D在BP上,PABA于A,PCBC于C,若ADP=35,则BDC= 。21教育网13、若ABCABC,且AB=10cm,BC=6cm,则AC的取值范围为 .14、在ABC和DEF中,C=D,B=E,要使两三角形全等,需增加条件( )A.AB=ED B.AB=FD C,AC=FD D. A=F15、下列条件能判断ABCDEF的是( )A. A=D, C=F, B=E B. A=D,AB+AC=DE+DFB. A=D, B=E,AC=DF D
4、. A=D,AC=DF,BC=EF16、ABC中,C=90,AD为角平分线,BC=32,BDDC=97,则点D到AB的距离为( )21世纪*教育网A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm17、MON的边OM上有两点A、C,ON上有两点B、D,且OA=OB,OC=OD,AD,BC交于E,则OADOBC,ACEBDE,连OE.则OE平分AOB,以上结论( )www-2-1-cnjy-comA.只有一个正确 B.只有一个不正确C.都正确 D.都不正确18、ABC中,C=90,AC=BC,AD为角平分线,DEAB于E,且AB=6cm,则DEB的周长为( )2-1-c-n-j-yA.4cm
5、 B.6cm C.8cm D.10cm19、B为AC上一点,在AC同侧作等边EAB及等边DBC,那么下列式子错误的是( )A.ABDEBC B. BDA=BCEC.ABEBCD D.若BE交AD于M,CE交BD于N,那么NBCMBD20、线段OD=DC,A在OC上,B在OD上,且OA=OB,OC=OD,COD=60,C=,AC,BC交于E,则BED的度数是( )21*cnjy*comA. 60 B.70 C.80 D.50C等级21、已知:ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,连结DE、EF,ADE=EFC,AED=ACB,DE=FC。21cnjy求证:ADEEFC22、已知:AB
6、C是等边三角形,GAB=HBC=DCA,GBA=HCB=DAC。求证:ABGBCHCAD。23、已知:如图1=2,3=4,求证:ABCABD。24、已知:AB=CD,ABDC求证:ABCCDA25、已知:DAAB,CAAE,AB=AE,AC=AD求证:DE=BC26、已知:ABC中,AB=AC,D、E分别为AB、AC的中点求证:ABE=ACD27、已知:如图AC=BD,CAB=DBA。求证:CAD=DBC。28、如图,AB=CD,AEBC,DFBC,垂足分别为E,F,CE=BF.求证:ABCD29、如图,AEBC,DFBC,E,F是垂足,且AE=DF,AB=DC,求证:ABC=DCB.21cn
7、jycom30、我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等?【来源:21cnj*y.co*m】阅读与证明:对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等。对于这两个三角形均为钝角三角形,可证明它们全等(证明略)对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:已知:ABC、均为锐角三角形,AB=,BC=,C=.证明:ABC.(请你将下列证明过程补充完整)【出处:21教育名师】证明:分别过点B、,作BDCA于D,于,则BDC=90.BC=,C=. BCD,BD=.归纳与叙述:由可得到一个正确结论,请你写出这个结论.A等级答案 13对,ADE
8、ADF,DBEDCF,BDACDA23对,OECOED,ECAEDB,OEAOEB33对,ABDACD,AEDAFD,ABEACF41.) 2.) 3.) 4.)5B=C 67075cm81409310A、BB等级答案111.) 2.) 3.) 4.)127.145134AC1614C 15C16C17C18B19C20B C等级答案21在ADE与EFC中ADEEFC(ASA)22ABC是等边三角形AB=BC=CA在ABG与BCH中ABGBCH(ASA)同理可证:BCHCADABGBCHCAD23ABC与3互补,ABD与4互补,又3=4,ABC=ABD在ABC与ABD中ABCABD(ASA)2
9、4ABCD1=2在ABC与CDA中ABCCDA(SAS)25DAAB,CAAEDAB=EACCAB=DAE在CAB与EAD中CABEAD(SAS)DE=BC26AB=ACD、E分别为AB、AC中点AD=AE在ADC与AEB中ADCAEB(SAS)ABE=ACD27证明:在ABC和BAD中,ABCBAD(SAS)CBA=DAB(全等三角形对应角相等)又CAB=DBA(已知)CAB-DAB=DBA-CBA(等量减等量差相等)CAD=DBC。28因为CE=BF,所以CE+EF=BF+EF,即BE=CF,在RtAEB和RtDCF中, 所以ABEDCF, 所以B=C,所以ABCD29因为AEBC,DFBC,所以在RtABE和RtDCF中,所以RtABERtDCF,所以ABC=DCB30又ABA1B1,ADBA1D1B190,ADBA1D1B1 ,AA1,又CC1,BCB1C1,ABCA1B1C1。若ABC与A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB=A1B1,BC=B1Cl,C=Cl则ABCA1B1C121世纪教育网版权所有