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1、3.1.3 函数的概念习题课教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 2 授课时间： 年 月 日课题：3.1.3 习题目的要求： 巩固复习函数的有关概念与表示方法及分段函数的概念与图像，巩固掌握求函数的定义域、函数值与作函数图像的方法重点难点：教学重点是巩固理解函数的概念和表示方法，并巩固掌握求函数的定义域、函数值与作函数图像的方法教学难点是能根据函数的解析式建立图像，并能根据实际问题建立分段函数的关系教学方法及教具： 采用复习法、练习法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学教学反思： 作业或思考题：(1) 读书部分：复习教材中3.1.1、3.1.2；(2) 书面作业：
2、修改课堂练习并完成学习手册第页中习题3（3）（4），5，7 数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*知识回顾 理论升华前面学习了函数的有关知识，请尝试回忆：1 函数的定义 如果在某变化过程中有两个变量、，并且对于在某范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，都有唯一确定的值和它对应，那么就是的函数，记作其中叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域当时，函数对应的值叫做函数在点处的函数值，函数值的集合叫做函数的值域2 函数的表示方法解析法、列表法、列表法3. 求函数的定义域的限制条件函数定义域的求法，若无特别说明，函数的定义域是指使函数的解析式有意义的自变量的取值集合主要
3、依据如下：（1）对于整式，可取一切实数；（2）对于分式，令分母不为零；（3）对于根式，偶次根式的被开方式不小于零，而奇次根式的被开方式可取任何实数4分段函数的概念及分段函数的定义域在自变量的不同取值范围内用不同的解析式表示的函数关系式称为分段函数分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集5.作分段函数的图像及作图时端点的处理在同一直角坐标系中，用描点法分别在自变量的各个不同取值范围内画出图像，即可得分段函数的图像，但取点时需取各区域的端点，包括端点用实心点，不包括端点用空心点质疑引导总结回忆回答记忆通过对函数的概念小单元知识的复习，有助于知识的巩固与运用15分钟数学学科教案设计（副页）教
4、学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*巩固知识 精选例题例题1 已知函数，求解：； 例题2 求函数的定义域解：要使函数有意义，当且仅当解得，所以函数的定义域是例题3 设函数（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）作出函数的图像解：（1）函数的定义域为（2）因为，所以；质疑分析讲解质疑分析讲解质疑分析讲解思考回答掌握思考回答掌握思考回答掌握通过综合习题题型的讲解，进一步掌握求函数值的常规方法与技巧通过综合习题题型的讲解，进一步掌握求函数定义域的常规方法与技巧通过综合习题题型的讲解，进一步掌握求分段函数定义域、函数值与作图的常规方法与技巧25分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动
5、设计意图教学时间因为，所以（3）分别在区间列出下表：*运用知识 强化练习1已知函数，求，及的值域2已知函数，求3求下列函数的定义域：（1）=；（2）=；（3）=；4设函数质疑巡视指导思考求解交流了解学生对求函数定义域、函数值与作函数的图像，及判断相同函数的常规方法与技巧的掌握情况，并及时进行查漏补缺45 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）作出函数的图像*6下列函数中，与函数相同的是（ ）*归纳小结 强化新知本单元学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本单元课学了哪些内容？（2）通过本单元的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05分钟第（ ）页