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1、西师大版九年级12月学业评测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是ABCD2 . 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF将ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是（ ）A45B120C60D903 . 已知函数y4x24x+m的图象与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0），且（x1+x2）（4x125x1x2）8，则该函数的最小值为（ ）A2B2C10D104 . 下列方程中，是一元二
2、次方程的是（ ）Ax-2x+y=0Bx（x+2）=0Cx-+3=0D（x+5）x=x5 . 如图，O中，ABDC是圆内接四边形，BOC=110，则BDC的度数是（ ）A110B70C55D1256 . 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD7 . 孙子算经是我国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺别立一表，长一尺五寸，影得五寸问竿长几何？”译文：“有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则这根竹竿的长度为多少尺？”可得这根竹竿的长度为（ ）（提示：丈尺，尺寸）A五丈B四丈五尺C五尺D四
3、尺五寸8 . 已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ）Aa=bBa=bCabDab9 . 将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）A3cmB23cmC20cmD17cm10 . 下面四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 用正五边形钢板制作一个边框总长为40cm的五角星（如图），则正五边形的边长为cm（保留根号）_12 . 二次函数yax2+bx+c的部分对应值如下表：x320135y708957抛物线的顶点坐标为(1，9)；与y轴的交点坐标为(0，8)；与x轴的交点坐标为(2，0)和(2，0)；
4、当x1时，对应的函数值y为5以上结论正确的是_13 . 已知圆锥的侧面积是，母线长为4，则圆锥的底面圆半径为_.14 . 若函数y=是反比例函数，则m=_15 . 如图，在中，为上一点，连接，且交于点，若，则为_三、解答题16 . 如图所示，已知、是一次函数的图象和反比例函数的图象上两点，直线与轴相交于点.（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）求的面积.17 . 关于x的方程，有两个不相等实数根（1）求k的范围（2）是否存在实数k，使两根倒数和为0，若存在求出k值；若不存在说明理由18 . （2017内蒙古包头市）如图，AB是O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线
5、交于点P，连接OC，CB（1）求证：AEEB=CEED；（2）若O的半径为3，OE=2BE，求tanOBC的值及DP的长19 . 如图，在平面直角坐标系中，直线AB x轴，线段AB与 y 轴交于点M ，已知点 A的坐标是（2，3）， BM=4，点C 与点 B 关于 x 轴对称（1）在图中描出点C ，并直接写出点 B 和点C 的坐标：B，C；（2）联结 AC 、BC ，AC 与 x 轴交于点 D ，试判断ABC 的形状，并直接写出点 D的坐标；（3）在坐标平面内， x 轴的下方，是否存在这样的点 P ，使得ACP 是等腰直角三角形？如果存在，直接写出点P 的坐标；如果不存在，试说明理由20 .
6、如图，已知抛物线yax2+bx3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为设M与y轴交于D，抛物线的顶点为E（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）设DBC，CBE，求sin（）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由21 . 为了响应国家“自主创业”的号召，某大学毕业生开办了一个装饰品商店，采购了一种今年刚上市的饰品进行了30天的试销，购进价格为20元/件，销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间的关
7、系如图（1）所示，销售价格Q（元/件）与销售时间x（天）之间的关系如图（2）所示（1）根据图象直接写出：日销售量P（件）与销售时间x（天）之间的函数关系式为；销售单价Q（元/件）与销售时间x（天）的函数关系式为（不要求写出自变量的取值范围）（2）写出该商品的日销售利润W（元）和销售时间x（天）之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）（3）请问在30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润22 . 数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJOA于点J，作GHGJ交OB于点H，再作HIOA于点I（1）请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由；（2）还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、