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1、五上植树问题教学设计（共6篇）第1篇：五年级植树问题教学设计 五年级植树问题教学设计 五年级植树问题教学设计 教学内容： 人教版小学数学五年级上册第106页例1。 教学目标： 1、知识与技能目标： （1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。 （2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。 2、过程与方法目标： （1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。 （2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。 （3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 3、情感态度与
2、价值观目标： （1）、感受数学在生活中的广泛应用。 （2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。 教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学过程： 一、谜语导入。 （1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手） 谁能很快说出谜底？（生口答）。 师：你思维真敏捷。 （2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？
3、 （3）、认识间隔、间隔数。 （预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。） 师：你观察得真认真！ 师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”） （预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。 师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？ 生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。） （4）、认识生活中的“间隔”。 师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。 师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？ 生充分交流
4、（5）、揭示并板书课题。 师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。 二、探究新知。 （一）、创设情境，提出问题。 1、出示题目信息：一条新修的公路，全长1000米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？ 2、理解题意。 （1）、从题目中你得到了哪些数学信息？ （2）、理解题意。 师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？ 题目中，“两端都栽”是什么意思？ 师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一
5、端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。 （3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？ （指名生答） （4）、提出验证。 a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？ b:生尝试寻求方法。 生：可以画一画图。 师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。） （5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵看看一共要栽多少棵。 师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到1000米处吗？ （预设生：太麻烦了，浪费时间） （6）寻求“化繁为简”的数学方法。 师
6、：老师和你们有同感。1000米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？ 生尝试发表自己的想法。 （预设生：50米、20米、10米 师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！） 师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数小数，化繁为简）。比如，1000米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。 师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？ （预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。） 师：
7、你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点,成为线段图） （二）、自主探究。 （1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。 （2）、生独立填表。 (3)、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？ （师：谁和他的结果一样请举手？ 师：看来大家都做得非常认真！） 师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。 （4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数
8、之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数） 间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（）=棵数）。 那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？ （5）、学生独立思考，充分交流。 结合生答，师完成板书：总长间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。 （6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？ 学生口述答案。 师：你真了不起！ （三）、应用规律，解决问题。 （1）、出示前面的例题。 师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？ （2）、生找出正确解法。 （3）师：2
9、00表示什么意思？为什么要加1？（200表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。） （师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！） （4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。 小练笔：运动会上，在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？ 师：请大家默读题目，然后在练习本上独立完成。 三、学以致用。 1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的小苹果舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。 （课件配图片出示）五二班学生参加小苹果舞蹈表演，其中一列纵队全长18米，如果每两个同学之间相距2米，这列队伍一共
10、站了多少人？ 生独立审题，尝试在练习本上独立完成。 生交流方法和思路。 2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？ （课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？ 指名读题，理解题意。 师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔） （学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。） 大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。 汇报交流，说出思路。 3、师：你们真了不起。请到
11、知识城堡一展身手吧。 （课件出示）8个同学站成一队，每两个同学之间距离1.5米。这列队伍全长多少米？ 师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图，再解答。 生汇报交流。 四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？ 生充分交流。 师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学习中继续探究。 第2篇：五年级植树问题教学设
12、计 植树问题教学设计 普定县实验学校：张习艳 教学内容： 人教版五年级上册第106页内容教学目标： 知识与技能： 通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。 过程与方法： 让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。 情感态度与价值观： 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。教学难点： 理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。 第3篇：五年级上册
13、植树问题教学设计定稿 五年级植树问题教学设计 五年级植树问题教学设计 教学内容： 人教版小学数学五年级上册第106页例1。 教学目标： 1、知识与技能目标： （1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。 （2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。 2、过程与方法目标： （1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。 （2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。 （3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 3、情感态度与价值观目标： （1）、感受数学在生活中的
14、广泛应用。 （2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。 教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学过程： 一、谜语导入。 （1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手） 谁能很快说出谜底？（生口答）。 师：你思维真敏捷。 （2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？ （3）、认识间隔、间隔数。 （预设1：
15、数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。） 师：你观察得真认真！ 师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”） （预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。 师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？ 生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。） （4）、认识生活中的“间隔”。 师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。 师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？ 生充分交流 （5）、揭示并板书课题。 师：像这样有间
16、隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。 二、合作探索，了解三种植树方法 1、直接出示题目： 在一条长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。可以怎样栽？ 师：我们可以用一条线段来表示小路的长（来时在黑板上画出线段），用这个（三角形加一竖，写在副板书上）来表示树，请大家来设计设计，看看哪个小组最能干？ 2、小组交流。 师：请同学们以小组为单位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求）合作要求 (1)小组内猜一猜：可以栽几棵树？(2)自己独立动手画一画； (3)小组内说一说：你是怎样画的？ 3、汇报。 师：谁来说一说，你栽了几棵树？谁还有不同的
17、答案？ （2）师：哦，看来同学们有的栽了4棵，有的栽了5棵，还有的同学栽了3棵，咱就先请栽了5棵的同学来说说，你是怎么栽的？（追问：跟同学们详细的说一说，你是怎样画的？） 有哪些同学是4棵的？说说你是怎样栽的？ 刚才听到有同学说栽了3棵，来说说你是怎样栽的？（学生评价）师：你觉得他们说的怎样？ 4、三种植树方法的命名。师：（指着第一种）像这种，在路的起点和终点都栽了树那我们就可以把它叫做“两端都栽”（板书），那像这种了，头栽尾不栽，或者尾栽头不栽，可以叫做（只栽一端），这种呢？（两端都不栽） 1、出示题目信息：一条新修的公路，全长100米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多
18、少棵？ 2、理解题意。 （1）、从题目中你得到了哪些数学信息？ （2）、理解题意。 师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？ 题目中，“两端都栽”是什么意思？ 师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。 （3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？ （指名生答） （4）、提出验证。 a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？ b:生尝试寻求方法。 生：可以画一画图。 师：你的想法非常好，可以用一条线段代表100米长的公
19、路，画一画图，数一数实际种了多少棵。） （5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵看看一共要栽多少棵。 师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到100米处吗？ （预设生：太麻烦了，浪费时间） （6）寻求“化繁为简”的数学方法。 师：老师和你们有同感。100米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？ 生尝试发表自己的想法。 （预设生：50米、20米、10米 师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！） 师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变
20、成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数小数，化繁为简）。比如，100米太长了，我们可以转化成15米栽几棵、25米栽几颗？从而找出规律。 师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？ （预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。） 师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点,成为线段图） （二）、自主探究。 （1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段
21、图把表格中的数据补充完整。 （2）、生独立填表。 (3)、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？ （师：谁和他的结果一样请举手？ 师：看来大家都做得非常认真！） 师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。 （4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数） 间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（）=棵数）。 那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？ （5）、学生独立思考，充分交流。 结合生答，师完成板书：总长间隔=间隔数，间隔数+1=棵
22、树。 （6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？ 学生口述答案。 师：你真了不起！ （三）、应用规律，解决问题。 （1）、出示前面的例题。 师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？ （2）、生找出正确解法。 （3）师：20表示什么意思？为什么要加1？（20表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。） （师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）（4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。那么现在就请运用我们所学的知识到知识城堡一展身手吧。看哪
23、位同学是数学闯关达人！ 三、学以致用。 1.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（课件配图片出示） 生独立审题，尝试在练习本上独立完成。 师提醒学生注意这里的棵树是多少？6米是什么意思？让我们解决的是什么问题？ 2.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？ 生独立审题，尝试在练习本上独立完成。 这道题180米表示的什么意思？6米又代表什么呢？让解决的是什么问题？如何列式计算？ 3.钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？ （课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12
24、时敲响12下，敲完需要多长时间？ 指名读题，理解题意。 师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔） （学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。） 大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。 汇报交流，说出思路。 四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？ 生充分交流。 师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线
25、段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？那么这道提留给大家！我们将在下次课的学习中继续探究。拓展延伸： 现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶（只在其中一端放或者两端都不放），每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？ 第4篇：五年级上册植树问题教学设计 自编植树问题教学设计 新店镇中心学校蔡文琪 教学目标： 1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。 3、在学习活动中，体会数
26、学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。 教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。 教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。教学准备：课件 教学过程： 一、初步感知间隔的含义 1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，大小拇指在一只手的两端：
27、5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。 师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟都有间隔。） 2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（揭题，板书：植树问题
28、） 二、探究规律，解决问题。 1、找出两端都种树的规律 植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。 假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头)，要栽几棵呢？（小组合作用画线段图来表示小路，假设路10米，每隔5米种一棵，
29、这条小路平均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？ 师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：1
30、005=20（个间隔）20+1=21（棵）。利用两端都栽树， 棵数=间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。 三、应用规律，走进生活。 走进生活： （一）目标检测： 1.排列在同一条直线上的16棵树之间有()个间隔。2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有()棵树。 3.在一条全长200米的小路一边植树，每隔4米种一棵（两端要种），一共需多少棵树苗？ （二）闯关题 1、工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏? 2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1
31、千米。一共有几个车站？ 4、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶? 5、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长? 四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 五、 五、作业设计 ：实地考察 六、板书设计：植树问题 两端要栽：棵数=间隔数+1； 第5篇：植树问题教学设计 五年级上植树问题教学设计 舒兰市第一小学校杨洋 教学目标： 1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。 2、会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3、感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要
32、方法之一。 4、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。教学难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。教学过程： 一、动手激趣，导入新课。 1、手指游戏，引入“五指”观察交叉的双手，一只手的五个手指有没有都插入另一只手的指缝中？为什么呢？明确五个手指间有四个空。（五指四空）数学中我们把这个空叫做间隔。也就是说（手指数比间隔数多1。）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？ 2、看来这手上还藏着数学问题呢，真是个宝啊！俗话说：“人有两件宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考。”这节课就让我们动手、动脑一起去学习！ 3、生活中的“间隔”
33、到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声） 4、这些问题在数学中我们都可以把它归结为植树问题，这节课我们就来研究植树问题。(板书课题） 二、充分经历，探究新知。 1、课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义： （1)“每隔5米栽一棵”是什么意思？ 使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离是5米，也可以说“两棵树之间的间隔是5米”。 （2）“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思。 2、学生小组合作，选取较短的距离，利用准备的学具模拟植树。教师巡视。 3、学生汇报方案，学生
34、用实物模拟植树，学生边栽边说明理由。教师引导学生观察。学生汇报后，教师用课件演示种树过程。 2、借助操作，探究规律。 （1）课件出示10米长的路，间隔是5米，可以栽几棵树。自主探究，填空：（2）个间隔，（3）棵树。15米长的路：（3）个间隔，（4）棵树.（2）引导学生用画线段图的方法进一步探究，小组合作，填好表格。（3）合理推测，感知规律。根据所填表格，感知棵树和间隔数之间的关系，间隔数、间隔长和全长之间的关系。 引导学生发现两端都栽，植树的棵树比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1.（4）即时巩固，强化规律。 师：同学们都明白了两端栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家。
35、 4、运用规律，验证例1.回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），到底要栽多少棵树呢？学生尝试列式，全班回报交流：主要让学生弄清楚：1005=20表示什么？为什么还要用20+1=21（棵） 三、拓展运用，巩固练习。 1、在“植树问题”中，一定要是“树”吗？还可以是公交车站、楼梯等问题。 2、（1）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（）。121121+11211 3、小军上一层楼用了2分钟，照这样计算，他从一楼上到九楼要多少分钟？ 4、在一条全长2000米的街道两旁安装节能路灯(两端都安)，每隔50米安装一座。一共需要安装
36、多少座节能路灯？ 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？课堂小结： 说说这节课你有什么收获？对解决植树问题的方法进行总结。鼓励学生探索其他相关问题。 第6篇：植树问题教学设计 植树问题教学设计 执教者：古冲小学肖媛 教学目标： 一、知识与技能性： 1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现在两端都栽的情况下间隔数与植树棵数之间的关系。 2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。 二、过程与方法： 1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 2渗透建模的思想，培养
37、学生由具体到抽象的转化思想。 3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 三、情感态度与价值观 1.渗透爱绿、护绿的德育教育。 2.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重点： 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现在两端都栽的情况下间隔数与树的棵数之间的规律，并能运用规律解决实际问题。教学难点： 1.引导学生在观察、操作和交流中探索并发现在两端都栽的情况下间隔数与树的棵数之间的规律。2.能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。教学准备： 学具、课件教学过程： 一、创设情
38、境，导入新知：出示林荫大道的画面及植树情境图 师：每年的春夏两季，我们总是可以看到道路两旁绿树成荫，让人感觉心旷神怡。美好的环境对我们的生活和健康大有益处，植树造林能够使我们的环境变得更好。植树与我们的数学也有很大的关系呢，今天，我们一起来研究数学中的植树问题。 （板书课题：植树问题） 二、提出问题1.出示例1同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 2.学生提出解决方法：1005=20（棵）3.提出质疑：这样解决对吗？ 4.验证方法：可以画图验证。但是要画在100米的路上植树，太长了，可以先用简单的数试试。 三、探究问题 1.问题一：同学们在全长10
39、米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？ （1）理解题意。“一边”：展示一条小路，将路的一边用红色线段标出；“两端都栽”：利用图片，介绍每条路都有开端和终端，两端都栽就是路的开端和终端都要植树。“每隔5米栽一棵”：从路的开端起，隔5米栽一棵树，再隔5米又栽一棵树一直到路的终端。（2）显示直观形象的植树情况。 （3）根据形象图，介绍线段图的画法和优势。 （4）介绍什么是间隔长度与间隔数。植树问题中，将树与树之间的距离称为间隔长度，此题中的间隔长度是多少？（生答：5米）在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，会出现两个这样的间隔长度，我们就说有两个间隔，及间隔数为2。 （
40、5）根据图中的植树情况，写出在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）时，间隔数与树的棵数分别是多少。2.问题二：同学们在全长12米的小路一边植树，每隔3米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？ （1）仿照问题一的研究方法，自己用线段图画出植树情况，写出在全长12米的小路一边植树，每隔3米栽一棵（两端要栽）时，间隔数与树的棵数分别是多少，并观察间隔数与树的棵数之间有什么关系。 （师提醒线段图的画法和要求：用铅笔直尺作图，用一根线段表示12米长的小路，这条小路要平均分成几段就可以表示每隔3米栽一棵呢？生活动） （2）展示线段图和间隔数与树的棵数。 3.问题三：同学们在全长20米的小路一
41、边植树，每隔4米栽一棵（两端要栽。一共要栽多少棵？ 仿照问题一的研究方法，自己用线段图画出植树情况，写出在全长20米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端要栽）时，间隔数与树的棵数分别是多少，并观察间隔数与树的棵数之间有什么关系。 （2）展示线段图和间隔数与树的棵数。4.总结。 （1）展示问题 一、二、三中的题干内容、间隔数、树的棵数和线段图。（2）从这三个问题中，你发现在路的一边植树，两端都栽的情况下，间隔数与树的棵数之间有着怎样的关系？ 生总结：树的棵数间隔数1，间隔数树的棵数1。（师板书）（3）除了画图之外还可以怎么知道间隔数？（计算得来：间隔数全长间隔长度） （4）在路的一边植树，两端都
42、栽的情况下，利用间隔数与树的棵数之间的关系，可以解决很多问题。 5.解决例1。（1）生独立完成。 （2）回顾研究之前的解决方法与研究后的解决方法，对比找出问题所在。再次提醒学生，在此问题中，用全长除以间隔长度得到的只是间隔数，不是树的棵数。 四、巩固练习1.为了庆祝元旦节，学校在100米的笔直跑道外侧每隔4米插一面彩旗（两端要插）。一共要准备多少面彩旗?（生练习后，集体订正） 2.5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？ （生练习后，集体订正） 3.（1）同学们在全长600米大路一边植树，每隔6米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ （生练习后，集体订正） （2）同学们在全长600米大路两旁植树，每隔6米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ （此题与上一题有什么不同？你是怎样想的？独立完成后汇报） 4.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？ （这是求什么？全长与什么有关系？学生提出解决思路，再独立完成，汇报） 五、全课总结 这节课我们学到了