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1、匀变速直线运动概念及公式高中物理知识点归纳 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 【概念及公式】 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 s(t)=1/2at2+v(0)t=【v(t)2-v(0)2】/（2a)=【v（t）+v(0）】/2*t v(t)=v(0)+at 其中a为加速度，v(0）为初速度，v(t）为t秒时的速度s(t）
2、为t秒时的位移速度公式：v=v0+at 位移公式：x=v0t+1/2at²； 位移-速度公式：2ax=v2；-v02； 条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： 受恒外力作用合外力与初速度在同一直线上。 【规律】 瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at 位移与时间的关系：s=V0t+1/2at2 瞬时速度与加速度、位移的关系：V2-V02=2as 位移公式X=Vot+1/2at2=Vot(匀速直线运动） 位移公式推导： 由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度 而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=(v0+v)/2t
3、利用速度公式v=v0+at，得s=(v0+v0+at)/2t=v0+at/2t=v0t+1/2at2 利用微积分的基本定义可知，速度函数（关于时间）是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a 于是v=adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数 进而有s=vdt=（at+v0）dt=1/2at2+v0t+C，（对于匀变速直线运动），显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有 s=1/2at2+v0t 这就是位移公式。 推论V2Vo2=2ax 平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度 X=aT2（
4、X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度） X为位移。 V为末速度 Vo为初速度 【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】 重要比例关系 由Vt=at，得Vtt。 由s=(at2）/2，得st2，或t2s。 由Vt2=2as，得sVt2，或Vts。 基本比例 第1秒末、第2秒末、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3：Vn=1：2：3：n。 推导：aT1：aT2：aT3：.：aTn 前1秒内、前2秒内、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3：sn=1：4：9：n2。 推导：1/2a(T1）2：1/2a(T2）2：1/2a(T3）2：.：1/2a(Tn)2 第1个t内、第2个t内
5、、第n个t内（相同时间内）的位移之比 x：x：x：xn=1：3：5：（2n1）。 推导：1/2a(t)2：1/2a（2t)21/2a(t)2：1/2a（3t)21/2a（2t)2 通过前1s、前2s、前3s、前ns的位移所需时间之比 t1：t2：tn=1：2：3：n。 推导：由s=1/2a(t)2t1=2s/at2=4s/at3=6s/a 通过第1个s、第2个s、第3个s、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比 t：t：ttN=1：（21）：（3-2）：（nn1） 推导：t1=（2s/a)t2=（22s/a）（2s/a)=（2s/a）（21）t3=（23s/a）（22s/a)=（2s/a）（32）注2=42=9 【分类】 在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。 若速度方向与加速度方向同向（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动 速度无变化（a=0时），若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动；若速度为0，则运动状态为静止。 第 5 页 共 5 页