《福建高中文科导数复习与题型归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建高中文科导数复习与题型归纳.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点一、导数的概念y导数复习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结导数 f x0 lim。x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、导数的几何意义 函数 y=fx在点 x0处的导数，就是曲线y=x 在点P x0 , y0 处的切线的斜率由此，可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以利用导数求曲线的切线方程详细求法分两步：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求出函数y=fx在点x0 处的导数， 即曲线
2、 y=fx在点P x0 , y0 处的切线的斜率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy0f x0 xx0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、常见函数的导数及运算法就(1) 八个基本求导公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C 。 xn 。 n Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin x ，cos x ex ， ax 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln x ，log a x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精
3、品名师归纳总结(2) 导数的四就运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 uv Cf x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 uv ， u v0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v(3) 复合函数的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 u x 在点 x 处可导， yf u 在点 u x处可导， 就复合函数f x 在点 x 处可导，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x ，即 yxyuux可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、 导数的应用（要求：明白解题步骤
4、）1 函数的单调性（ 1）设函数y=fx在某个区间内可导，如f / x0 ，就fx为增函数。如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f / x0，就 fx为减函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求可导函数单调区间的一般步骤和方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析yf x 的定义域。求导数yf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解不等式f x0 ，解集在定义域内的部分为区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
5、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解不等式f x0 ，解集在定义域内的部分为区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如：求函数y1x的减区间x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 可导函数的极值（采纳表格或画函数图象）（ 1）极值
6、的概念设函数fx在点x 0 邻近有定义，且如对x 0 邻近全部的点都有fxfx 0 （或fxfx 0 ），就称 fx 0 为函数的一个极大（小）值，称x0 为极大（小）值点。（ 2）求可导函数fx极值的步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求导数f x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求方程f x 0 的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 检验f x 在方程f x 0 的根左右的符号，假如在根的左侧邻近为正，右侧邻近为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结负 先增后减 ，那么函数 y 正 先减后增 ，那么函数y 3 函数的最大值与最
7、小值f x 在这个根处取得。假如在根的左侧邻近为负，右侧为f x 在这个根处取得.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 设 y f x 是定义在区间a ,b 上的函数， yf x 在a ,b 内有导数，就函数yf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在a ,b 上必有最大值与最小值。但在开区间内未必有最大值与最小值(2) 求最值可分两步进行： 求 y f x 在 a ,b 内的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 将 y f x 的各值与f a 、f b 比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
8、(3) 如函数 y f x 在a ,b 上单调递增， 就f a 为函数的，f b 为函数的。 如函数 y f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在a ,b 上单调递减，就f a为函数的，f b 为函数的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 求过函数上一点的切线的斜率或方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题 1：分析函数yx33x （单调性，极值，最值，图象）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题 2：函数 yx33ax 在 ,1 上为增函数，在1,1 上为减函数，求实数a可编辑
9、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题 3：求证方程xlg x1 在区间2 , 3内有且仅有一个实根.（ 分析解此题要用的学问点）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一求值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 f x 是f x1
10、3x2 x31 的导函数，就f 1 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. fx =ax 3+3x2+2 ， f14 ，就 a=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知函数fx的导函数为二切线f x, 且满意 fx=3x+2x f 2 , 就f 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11曲线yx3x1 在点 1, 3 处的切线方程是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -
11、- 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 已知函数f xx 33 x ，过点P 2,6 作曲线 yf x的切线的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式（ 1）曲线 yx3 3x 1 在点（ 1， 1）处的切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）已知C : f xx3x2 ，就经过P1,2 的曲线 C 的切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（3）曲线 fx=x 3x，过点 A0， 16 作曲线 f x的切线，就曲线的切线方程为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 （ 1）曲线f xx3 在点 A 处的切线的斜率为3，就该
12、曲线在A 点处的切线方程为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）过曲线f xx4x 上点 P 处的切线平行于直线3xy0 ，就点 P 的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 如直线 yx 是曲线yx33x2ax 的切线，就a。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 垂直于直线2x-6y+1=0 ，且与曲线yx33x25 相切的直线的方程是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
13、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知直线ykx1 与曲线 yx3axb 切于点（ 1， 3），就 b 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3B 3C 5D 5三单调性21. （ 1）设 fx=x2-x,就 fx的单调增区间是（）A.0,4B.4 , +C.- ,0 4 ,+ ）3332（2）函数 y=x+1x1 的单调递增区间为（）A.- , 1B.（ 1,+ ）C. -, 1与（ 1,+ ）D. -, 1（ 1,+ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 函数f xx 33x21是减函数的区间为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
14、结A 2,B 32,2C ,0 D （ 0， 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. （ 1）如函数fx=x-ax+1 在（ 0， 2）内单调递减，就实数a 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）设 a0,函数fxx 3ax 在 1, 上是单调函数.就实数 a 的取值范畴为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（3）函数 y=ax x 在 ,+ 上是减函数，就实数a 的取值范畴为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 1）如
15、函数f （ x） =ax3 x2+x 5 在 R 上单调递增，就a 的范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）已知函数f xax 33x 2x1 在 R 上是减函数，就a 的取值范畴是： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四极值1、函数 y13xx 的极大值，微小值分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A. 微小值 -1 ，极大值1B.微小值 -2 ，极大值3C.微小值 -2 ，极大值2D.微小值 -1 ，极大值3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -
16、 - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2函数f xx3ax 23x9 ，已知f x 在 x3 时取得极值，就a =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） 2（B） 3（C） 4（D） 53. 函数 fx=x3-ax 2-bx+a 2, 在 x=1 时有极值 10，就 a、b 的值为（）A.a=3,b=-3，或 a=-4,b=11B.a=-4,b=11C.a=
17、3,b=-3D.以上都不正确五最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1函数 y2x33x212x5 在0 ， 3 上的最大值、最小值分别是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5， 15B 5， 4C 4， 15D5， 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.f xx33x22 在区间1,1 上的最大值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A-2B0C2D43 函数 y=x3+ 3 在 0 ， + 上的最小值为xA.4B.5C.3D.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4函数六综合f x12xx3 在区间 3，3 上
18、的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 设函数f x 在定义域内可导，yf x 的图象如右图1 所示，就导函数y=f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可能为（）yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O（ A ）xO（ B）xO（ C）xOx（D ）y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5设 f x 是函数 f x 的导函数， y=f x 的图象如右图所示，就y=f x 的图象最有可能的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yyyyO12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎
19、下载精品名师归纳总结O12xO12x21xO 12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD七解答题（重点）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -题型一：利用导数争论函数的单调性、极值、最值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已 知 函 数y=3x+1f xx3ax2bxc,过曲线 yf x上的点 P1,f 1
20、的 切 线 方 程 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如函数f x在x2 处有极值，求f x 的表达式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）在（）的条件下，求函数yf x在 3，1 上的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如函数yf x 在区间 2，1 上单调递增，求实数b 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2：已知三次函数f xx 3ax2bxc 在 x1 和 x1 时取极值，且f 24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求函数(2) 求函数yf x yf x 的表达式。的单调区间和极值
21、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 如函数g xf xm4m m0 在区间 m3, n 上的值域为4,16 ，试求 m 、 n 应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意的条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3设函数f xln2 x3x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）争论f x 的单调性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求f x 在区间31，44的最大值和最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
22、题型二：利用导数争论不等式恒成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知两个函数f x7 x228x ，gx2x34x 240xc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）F x图像与 f x图像关于原点对称, 解不等式F xf xx3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如对任意x 3， 3 ，都有f xg x 成立，求实数c 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知函数f
23、x=x3-1 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(1) 如 fx在（ - ， +）上是增函数，求b 的取值范畴2(2) 如 fx在 x=1 处取得极值，且x -1,2 时， fxc恒成立，求c 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.已知函数f xx4ax32x2b
24、（ xR ），其中a, bR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）当 a10时，争论函数3f x 的单调性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如函数f x 仅在 x0 处有极值，求a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如对于任意的a2,2，不等式fx1在 1,1 上恒成立，求b 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载