《湘教版数学九级下册《二次函数与一元二次方程的联系》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学九级下册《二次函数与一元二次方程的联系》教案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1 4二次函数与一元二次方程的联系1通过探究，懂得二次函数与一元二次方程之间的联系，会用二次函数图象求一元二次方程的近似解。重点 2通过争论二次函数与一元二次方程的联系体会数形结合思想的应用难点 一、情境导入小唐画 y x2 6x c 的图象时， 发觉其顶点在x 轴上， 请你帮小唐确定字母c 的值是多少？二、合作探究探究点一：二次函数与一元二次方程的联系【类型一】二次函数图象与x 轴交点情形的判定以下函数的图象与x 轴只有一个交点的是A y x2 2x 3B y x2 2x 3 Cy x2
2、 2x 3D y x2 2x 1解析： 选项 A 中 b2 4ac224 1 316 0，选项 B 中 b2 4ac 22 4 1 3 8 0，选项C 中 b2 4ac 22 4 1 3 8 0，选项D 中 b2 4ac 224 1 1 0，所以选项D 的函数图象与x 轴只有一个交点应选D.变式训练： 见学练优本课时练习“课后巩固提升”第1 题【类型二】利用函数图象与x 轴交点情形确定字母的取值范畴2021 武汉模拟 二次函数y kx2 6x3 的图象与x 轴有交点，就k 的取值范畴是A k3B k3 且 k 0 Ck 3D k 3 且 k 0解析： 二次函数 y kx2 6x 3 的图象与
3、x 轴有交点，方程 kx2 6x3 0k 0有实数根，即 36 12k 0，k 3.由于是二次函数， 故 k0，就 k 的取值范畴是 k 3 且 k 0. 应选 D.方法总结： 二次函数y ax2 bx c，当 b2 4ac 0 时，图象与x 轴有两个交点。当b24ac 0 时，图象与x 轴有一个交点。当b24ac 0 时，图象与x 轴没有交点变式训练： 见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4 题【类型三】利用抛物线与x 轴交点坐标确定一元二次方程的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - -
4、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2021 苏州中考 如二次函数yx2bx 的图象的对称轴是经过点2，0且平行于y轴的直线，就关于x 的方程 x2 bx 5 的解为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 0，A.x2 4x1 1，B.x2 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 1，x1 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C. x 5D.x2 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 对称轴是经过点2
5、，0且平行于y 轴的直线， b 2，解得 b 4.解方程 x224x 5，解得 x1 1， x2 5.应选 D.方法总结： 此题简单出错的的方是不知道二次函数的图象与一元二次方程的解的关系导致无法求解变式训练： 见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1 题探究点二：用二次函数的图象求一元二次方程的近似解利用二次函数的图象求一元二次方程x22x 3 8 的实数根 精确到 0.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 对于 y x22x3，当函数值为8 时，对应点的横坐标即为一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 2x 3 8 的实数根，故可通过作出函数图象
6、来求方程的实数根解： 在平面直角坐标系内作出函数 y x2 2x 3 的图象，如图由图象可知方程 x2 2x 3 8 的根是抛物线 y x22x 3 与直线 y 8 的交点的横坐标，左边的交点横坐标在 1 与 2 之间，另一个交点的横坐标在 3 与 4 之间1先求在 2 和 1 之间的根，利用运算器进行探究：x 1.11.2 1.3 1.4 1.5y6.41 6.84 7.29 7.76 8.25因此 x 1.4 是方程的一个实数根2另一个根可以类似的求出：x3.13.23.33.43.5y6.41 6.84 7.29 7.76 8.25x 3.4 是方程的另一个实数根可编辑资料 - - -
7、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案方法总结： 用二次函数的图象求一元二次方程满意精确度的实数根的方法：1作出函数的图象，并由图象确定方程解的个数。2 由图象与yh 的交点的位置确定交点横坐标的 取值范畴。 3利用运算器求方程的实数根变式训练： 见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8 题探究点三：二次函数与一元二次方程在运动轨迹中的应用某学校初三年级的
8、一场篮球竞赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时距的面20米，与篮框中心的水平距离为7 米，当球出手后水平距离为4 米时到达最大高度4 米，9设篮球运行轨迹为抛物线，篮框距的面3 米1建立如下列图的平面直角坐标系，问此球能否精确投中？2此时，如对方队员乙在甲面前1 米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 米，那么他能否获得胜利？解析： 这是一个好玩的、贴近同学日常生活的应用题，由条件可得到出手点、最高点 顶点 和篮框的坐标，再由出手点、顶点的坐标可求出函数表达式。判定此球能否精确投中的关键就是判定代表篮框的点是否在抛物线上。判定盖帽拦截能否获得胜利，就是比较当x 1 时函数 y 的值与最
9、大摸高3.1 米的大小，B4，4，C7，3，解： 1由条件可得到出手点、最高点和篮框的坐标分别为A0209其中 B 是抛物线的顶点9设二次函数关系式为y ax h2 k，将点 A、B 的坐标代入，可得y 1x 424.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结74将点 C 的坐标代入上式，得左边3，右边 192 4 3，左边右边，即点C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在抛物线上所以此球肯定能投中。2将 x 1 代入函数关系式，得y 3.由于 3.1 3，所以盖帽能获得胜利变式训练： 见学练优本课时练习“课后巩固提升”第7 题三、板书设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
10、名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案教学过程中， 强调同学自主探究和合作沟通，通过观看二次函数与x 轴的交点个数， 争论一元二次方程的根的情形，体会学问间的相互转化和相互联系.7C 学科网，最大最全的中学校训练资源网站，教学资料具体分类下载！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载