流体力学-总结复习.docx

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1、精品名师归纳总结流体力学 总结+复习第一章 绪论一、流体力学与专业的关系流体力学 是讨论流体 液体和气体 的力学运动规律及其应用的学科。主要讨论在各种力的作用下,流体本身的状态,以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其 他运动外形之间的相互作用的力学分支。讨论对象 ：讨论得最多的流体是液体和气体。基础学问 ：牛顿运动定律、质量守恒定律、动量（矩）定律等物理学和高等数学的基础学问。后续课程 ：船舶静力学、船舶阻力、船舶推动、船舶操纵等都是以它为基础的。二、连续介质模型连续介质 ：质点连续的布满所占空间的流体。流体质点 或称流体微团 ：忽视尺寸效应但包含很多分子的流体最小单元。连续介质模型 ：流

2、体由流体质点组成,流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。三、流体性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33密度：单位体积流体的质量。以 表示,单位： kg/m 。重度：单位体积流体的重量。以 表示,单位： N/m 。密度和重度之间的关系为： gAlimV0AlimV0mdmVdVGdGVdV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结流体的粘性：流体在运动的状态下,产生内摩擦力以抗击流体变形的性质。牛顿内摩擦定律：Fdu ,其中为粘性系数,单位： Nsm2 asAdy运动粘性系数：,单位： m2/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结粘性产生的缘由：是由流淌流

3、体的内聚力和分子的动量交换所引起的。牛顿流体 ：内摩擦力按粘性定律变化的流体。非牛顿流体 ：内摩擦力不按粘性定律变化的流体。四、作用于流体上的力质量力（体积力）：其大小与流体质量（或体积）成正比的力,称为质量力。例如重可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结力、电磁力以及惯性力等均属于质量力。FxX lim,m0mFyY lim,m0mZ limFzm0m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表面力： 作用于点处单位面积上的法向力和切向力,plimdFn,lim dF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、流体静压特

4、性dA0 dAdA0 dA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特性一：静止流体的压力沿作用面的内法线方向特性二：静止流体中任意一点的压力大小与作用面的方向无关,只是该点的坐标函数。六、压力的表示方法和单位肯定压力 pabs：以肯定真空为基准运算的压力。相对压力 p：以大气压 pa 为基准运算计的压力,其值即为肯定压力超过当的大气压的数值。p=pabs - pa真空度 pv：pv=pa - pabs= - p国际单位制（ SI）： N m 或 Pa。1 Pa Nm液柱高：长度单位,如水银柱、水柱等。大气压：包括标准大气压和工程大气压。标准大气压Patm=1.013105 Pa=760

5、汞柱 =10.33水柱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结工程大气压Pata= kgf/cm2 =0.981105Pa=0.968 atm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次章 流体静力学讨论内容 ：讨论静止流体的压力、密度、温度分布,以及流体对器壁或物体的作用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结力。主要内容：欧拉平稳微分方程、静力学基本方程（静压力分布规律）、平板上的作用力及压力中心、曲面上的作用力、阿基米德定理一、欧拉平稳微分方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p欧拉平稳微分方程：X ,pY,pZ ,该式说明, 在平稳的情形下,可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结压力梯度必需和质量力取得平稳。欧拉平稳微分方程的综合形式：dp XdxYdyZdz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于不行压缩流体, 质量力有势, XUYxUZUyz,称为质量力势可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数引进势函数之后,欧拉方程式变为：dpdU等压面：压力相等之各点所组成的面。等压面特性：在流体静止时,质量力垂直于等压面,等压面与等势面重合。二、流体静力学基本方程式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

7、总结流体静力学基本方程式：pp0h ,也称静压力分布规律。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结流体的静压强具有两个重要特性：特性一：流体静压强的作用方向总是沿其作用面的内法线方向。特性二：在静止流体中任意一点上的压强与作用的方位无关,其值均相等。三、平板上的作用力及压力中心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平板上的作用力：Pp0hc,静水总压大小：Ppchc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结IC压力中心： DCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、曲面上的作用力（1） ）总作用力的水平分力： Fxhc Ax可编辑资料 - - - 欢迎下载

8、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）总作用力的垂直分力：FzVab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（3） ）作用在曲面上总作用力的大小和方向为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2FFxFz,tgFxFz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） ）总作用力的作用点：总作用力的水平分力的作用线通过平面Ax 的压力中心,而垂直分力的作用线通过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结压力体的重心。故总作用力必通过两者的交点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

9、师归纳总结（5） ）压力体及其确定原就：压力体液体无关。一般方法如下：（a） ）取自由液面或其延长线。（b） ）取曲面本身。Vab 是一个纯数学概念,而与该体积内是否布满可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（c） ）曲面两端向自由液面投影,得到两根投影线。（d） ）以上四根线将围出一个或多个封闭体积,这些体积在考虑了力的作用方向后的矢量和就是所求的压力体。压力体的种类：实压力体和虚压力体。实压力体方向向下,虚压力体方向向上五、阿基米德定理沉没于液体中的物体受到浮力（垂直向上的合压力）的大小等于该物体所排开液体的重量,浮力的作用点称为浮心,为物体的形心。浮力的本质：物体上下表面受到的

10、静水压力差。六、本章难点：1、在应用静力学基本方程解题时,如何判定等压面是要点,要利用等压面和静力学基本方程把问题联系起来,判定等压面要留意三个方面：一是流体是否连通。二是看是否为同种流体。三是看是否在同一平面上。2、对于相对静止容器中流体的平稳问题, 平稳微分方程的积分关键是如何确定系统中的质量力,然后就可代入进行积分了。解题中关键要能运用好等压面方程（主要是自 由液面方程）来解决工程实际问题。3、对于复杂曲面,流体的垂直作用力如何确定,一方面是要对复杂曲面进行分解,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然后将全部垂直分力求和。另一方面对总作用力的作用点可依据通过对称物体的中心,

11、或依据水平分力与垂直分力共面时,由通过两者的交点来确定。第三章 流体运动学流体运动学是用几何的观点来讨论流体的运动,暂不涉及力的问题。对流体运动用数学方程进行描述,并进行肯定的求解。主要内容：1. 介绍讨论流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法2. 介绍流线、迹线、速度环量等基本概念3. 建立连续性方程4. 流体微团运动分析5. 有旋运动与无旋运动6. 引入速度势函数和流函数一、讨论流体运动的两种方法流体质点 particle：体积很小的流体微团,流体就是由这种流体微团连续组成的, 流体微团在运动的过程中,在不同的瞬时,占据不同的空间位置。空间点：空间点仅仅是表示空间位置的几何点,并非实际的流

12、体微团。空间点是不动的,而流体微团移动。同一空间点,在某一瞬时为某一流体微团所占据,在另一瞬时又为另一新的流体团所占据。1、拉格朗日法拉格朗日法 ：以流场中每一流体质点作为描述对象的方法,它以流体个别质点随时间的运动为基础,通过综合足够多的质点（即质点系）运动求得整个流淌。质点系法某一质点 t =t 0 起始时刻坐标（ a, b, c）,运动后任意时刻t 的坐标：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结空间坐标x f1a,b,c,ty f2a,b,c,tz f3a,b,c,t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a、b、c 和 t ,称为 拉格朗日变数可编辑资料 - - -

13、欢迎下载精品名师归纳总结任何质点在空间的位置（ x, y, z）都可看作是（ a, b, c）和时间 t 的函数（1）（ a, b, c）=const , t 为变数,可以得出某个指定质点在任意时刻所处的位置。（2）（a, b, c）为变数 , t =const ,可以得出某一瞬时不同质点在空间的分布情形。由于位置是时间 t 的函数, x、y、z 分别对 t 求导,可求得该质点的速度及加速度投影：2uxuxxxa2txtt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速度 uy加速度u2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yytayttuzzu2 zzatztt2流体的压强

14、、密度也可表示为： p =f 4 a,b,c,t,=f 5a,b,c,tp：流体流经某点时的压强 流体动压强p= p x+p y+p z/3由于流体质点的运动轨迹特别复杂,而有用上也无须知道个别质点的运动情形,所以除了少数情形（如波浪运动）外,在工程流体力学中很少采纳。二、欧拉法欧拉法（ euler method ）是以流体质点流经流场中各空间点的运动,即以流场作为描述对象讨论流淌的方法。流场法它不直接追究质点的运动过程,而是以布满运动液体质点的空间流场为对象。讨论各时刻质点在流场中的变化规律。通过观看在流淌空间中的每一个空间点上运动要素随时间的变化,把足够多的空间点综合起来而得出的整个流体的

15、运动情形。流场运动要素是时空（ x, y, z, t ）的连续函数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速度投影：uxF1x,y,z,tuyF2x,y,z,tuzF3x,y,z,t（x, y, z, t ） 欧拉变数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结欧拉加速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结avxvvxvvxvvx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxyztxyzvyvyvyvyayvxvyvztxyz因欧拉法较简便,是常用的方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1）局部导数 : 在固定空间点处,随时间变化而引起的加速度,

16、 又叫“局部加速度”。）变位导数,或对流导数。它是在同一时间,在空间不同点处速度不同而引起的加速度,又叫“对流加速度” 。二、几个基本概念1、定常运动与非定常运动：在任意固定空间点处,全部物理量均不随时间而变化的流淌。vxvyvzp0ttttt2、轨迹线 path line: 连续时间内流体质点在空间经过的曲线称为轨迹线。它的着眼点是个别流体质点,因此它是与拉格朗日法相联系的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轨迹线的方程式 ：dxdydzdt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vx x, y, z, tvy x, y, z,t vz x, y, z, t3、流线st

17、ream line: 流场中这样一条连续光滑曲线： 它上面每一点的切线方向与该点的速度矢量方向重合。dxdydz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xyz流线的微分方程 : v x, y, z,t v x, y, z, tv x, y, z,t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：在定常流淌情形下,流线的位置不随时间而变,且与迹线重合。在非定常流淌情形下,流线的位置随时间而变。流线与迹线不重合。迹线与流线的比较：概念定义备注可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结流线是表示流体流淌趋势的一条曲线,在同一流 线 瞬时线上各质点的速度向量都与其相切,它描述了流

18、流线方程为： dludxdydzuxuyuz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结场中 不同质点 在同一时刻 的运动情形。时间 t 为参变量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结迹线是指某一质点在某一时段内的运动轨迹,迹 线它描述流场中 同一质点 在不同时刻 的运动情形。迹线方程为：dxuxdydzdtuyuz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、流管和流量 flowrate式中时间 t 为自变量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结流管：设某一瞬时,流场中任封闭曲线C（不是流线）,经过曲线 C 的每一点作出该瞬时的流线,这些流线的组合形成一个管

19、状的表面。流量：流管的垂直截面,叫“过流断面”其面积记为,单位时间内通过过水断面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的体积,称为体积流量 volumetricflowrateud平均流速 :UQ5、条纹线：是曾经在不同时刻流过流场中同一点的各流体质点轨迹线的端点的连线, 也叫色线 。三、连续性方程式1、可压缩流体三维流淌连续性方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ux tx uy yuz 0 z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结适用范畴：定常流淌或非定常流淌。可压缩流体或不行压缩流体。物理意义：单位时间内通过单位体积表面流入的流体质量,等于单位时间内内

20、部质量的增量。2、可压缩定常流淌连续性方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当为恒定流时,有0 ：tux xuy yuz 0 z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、不行压缩流体定常流淌或非定常流淌连续性方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当为不行压缩流时,有 =常数,就：uxuyxyuz0z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不行压缩流体流淌时,流速在 x、y、z 轴方向的重量沿其轴向的变化率,相互约束。物理意义：不行压缩流体单位时间内流入单位空间的流体质量（体积）,与流出的流体质量（体积）之差等于零。四、流体微团的运动分析1、流体微团

21、速度分解公式流体与刚体的主要不同在于它具有流淌性,极易变形。在一般情形下,流体微团的运动可以分解为移动、转动和变形运动三部分。ex , ey , ez 为线变形率,有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xyzevx , evy ,evz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xyzx ,y ,z 为角变形率,有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 vzvyx2 yz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 vxyvz 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 zx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 vyzvx 可编辑资料

22、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为角速度,有：1 vzx2 yy1 vx2zz1 vy2 xvyzvz xvx y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、速度分解定理的物理意义速度分解定理深化揭示了流体微团的运动规律。综上所述,流体微团运动是由平移、旋转和变形三种运动构成。变形运动包括线变形和角变形。五、流体的有旋和无旋运动依据在某一时间内每一流体微团是否有旋转,可将流体的流淌分为两大类型： 有旋流淌与无旋流淌。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当流体微团的旋转速度x ,y ,z0 时的流淌称为有旋流淌。当

23、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xyz0 时的流淌称为无旋流淌。又叫有势流淌。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、速度势函数与流函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、速度势函数,dVxdxVydyVz dz ,称为速度势函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速度势函数与速度之间关系 : VxVyVzxyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求解拉普拉斯方程 -得到速度势函数 -由速度势函数与速度的关系式求出速度。2、流函数：

24、流函数存在的条件：只要是连续的平面流淌就存在流函数,不肯定要求Vxy无旋,流函数与速度之间关系:Vyx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结流函数的性质：（）流函数和流线的关系。 const的曲线和流线重合。（）流函数和流量的关系： 通过任意两条流线之间 流管的流量等于此两流线的流函数之差值。（）流函数和速度势的关系：xyVxyxVy ,等势线和流线互相垂直（）无旋流淌,流函数也满意拉普拉斯方程式第四章 抱负流体动力学主要内容1. 先建立欧拉运动微分方程 流体动力学的基本方程 2. 在一种特定的条件下积分可得到拉格朗日积分3. 另一特定的条件下积分可得到伯努利积分。4. 两个积分的实

25、际应用5. 导出动量及动量矩定理,及其应用。一、抱负流体运动微分方程式 欧拉运动方程）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X1p x1puxuxuxtxuyuyuxuxuuyzyzuyuy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结YyZ1p zuxtxuzuzuxtxuyuzyzuzuzuyuzy z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结右侧：前三项表示质点由于位置移动而形成的速度重量的变化率变位导数后一项表示质点经 dt 时间的运动后而形成的速度重量的变化率局部导数二、拉格朗日积分式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2z pVC2 g三、伯努利积分式

26、pv2zCl2 g拉氏积分和伯氏积分虽在形式上相同,但不同之点有二： 应用条件不同。拉格朗日积分只能用于无旋流运动,伯努利积分既可用于无旋运动,又可用于有旋运动。(2) 常数性质不同。拉格朗日积分中的常数在整个流场中不变,故称为普遍常数, 伯努利积分常数只在同一根流线上不变,不同流线取值不同,称为流线常数。拉氏积分在整个空间成立,而伯氏积分只在同一条流线上成立。应用伯努利方程时的留意事项：（1） ）沿流淌方向在缓变流处取过水断面列方程。（2） ）基准面原就上可任取,但应尽量使各断面的位置水头为正。（3） ）在同一问题上必需采纳相同的压强标准。一般均采纳相对压强,而当某断面有可能显现真空时,尽量

27、采纳肯定压强。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） ）由于 zp =常数,所以运算点在断面上可任取,但对于管道流淌常取断面中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结心点,对于明渠流淌运算点常取在自由液面上。（5） ）应选取已知量尽量多的断面,如上游水池断面v 1=0,p=0,下游管道出口断面 p2 =0 处,其中一个断面应包括所求的未知量。（6） 当一个问题中有 23 个未知量时,需和连续方程、动量方程联立求解。四、伯努利方程的能量意义：各项的能量意义 与几何意义 ：能量意义几何意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结zp/ 2V /2 g位能 单位重量流

28、体流经给定点时的位能压力能 单位重量流体流经给定点时的压力能动能 单位重量流体流经给定点时的动能位置水头 （位头）流体质点流经给定点时所具有的位置高度压力水头 （压头）流体质点流经给定点时的压强高度速度水头 （速度头）流体质点流经给定点时, 因具有速度 u,可向上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结外力之矢量和,即：dm v F,假如以M表示动量,就：dMF或dMF dtdtdt自由喷射而能够到达的高度五、动量方程动量定理：质量系的动量 m v 对时间 t 的变化率,等于作用于该质点系的全部将各量投影到直角坐标轴上,得：Fx FyFzQ v 2x - v 1x Q v 2y -v1

29、y Q v 2z - v 1z 适用范畴：（1） ）粘性流体、非粘性流体的不行压缩定常流淌。（2） ） 挑选的两个过水断面应是缓变流过水断面,而过程可以不是缓变流。（3） ） 质量力只有重力（4） ） 沿程流量不发生变化。动量方程的解题步骤 :1.选分别体依据问题的要求, 将所讨论的两个缓变流断面之间的水体取为分别体。2.选坐标系选定坐标轴的方向,确定各作用力及流速的投影的大小和方向。3.作运算简图分析分别体受力情形,并在分别体上标出全部作用力的方向。4.列动量方程解题将各作用力及流速在坐标轴上的投影代入动量方程求解。留意事项：1 ）应在两缓变流断面处取分别体,但中间也可为急变流。2 ）动量方

30、程是矢量式,应适当选取投影轴,留意力和速度的正负号。3 ）外力包括作用在分别体上的全部的质量力和表面力。固体边界对流体的作用力方向可事先假设,如最终得到该力的运算值为正,就说明假设方向正确。如为负, 就说明与假设方向相反。4 ）应是输出动量减去输入动量。5）动量方程只能求解一个未知数,如未知数多于一个时,应联立连续性方程和伯可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结努利方程求解。6）运算压力时,压强采纳 相对压强 运算。第五章 旋涡理论主要内容 : 旋涡运动概念、汤姆逊定理、海姆霍兹定理,毕沙定理及应用,兰金组合涡。一、涡管强度Jnd, 是涡管的截面,就称为涡管强度。可编辑资料 - -

31、- 欢迎下载精品名师归纳总结二、速度环量速度矢在积分路径方向的重量沿该路径的线积分。ABVsds可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABABV dsV cosV , ds dsVx dxVy dyVzdzABABAB三、斯托克斯定理沿任意闭曲线的速度环等于该曲线为边界的曲面内的旋涡强度的两倍, 即 J。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结scV ds2cnd,该定理的意义是：它把旋涡强度和速度环量用等式联系起来。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、汤姆逊定理 :沿流体质点组成的任一封闭流体周线的速度环量不随时间而变。d0dt汤姆逊定理和斯托克斯定理说明：

32、1） 在抱负流体中 , 速度环量和旋涡不生不灭。由于不存在切向应力,不能传递旋转运动。2） 流场中原先有旋涡和速度环量的,永久有旋涡并保持环量不变, 原先没有旋涡和速度环量的 ,就永久无旋涡和速度环量。五、海姆霍兹定理海姆霍兹第肯定理 涡管强度守恒定理：同一涡管各截面上的旋涡强度都相同海姆霍兹其次定理涡管保持定理：正压、抱负流体在有势质量力作用下,涡管可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结永久由相同的流体质点所组成。六、毕奥 - 沙伐尔定理旋涡强度为 （环量 2 ） 的 ds段涡丝对于点所产生的诱导速度：dvds sin4r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结段对点的

33、诱导速度： v2sind14Rcos 14Rcos 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第六章 势流理论主要内容：1、 平面势流问题求解的基本思想。2、 势流迭加法3、 物面条件,无穷远处条件4、 绕圆柱有环流,无环流流淌的结论,即速度分布,压力分布,压力系数分布, 驻点位置,流线图谱,升力,阻力,环流方向等。5、 四个简洁势流的速度势函数,流函数及其流线图谱。6、 麦马格鲁斯效应的概念7、把握运用势流迭加法求解简洁问题一、求解势流问题的思路. 流体力学最终目的是求流体作用于物体上的力和力矩。. 为求力和力矩, 须知物面上压力分布, 即须解出未知的压力函数 （x,y,z,t ）

34、 .利用拉格朗日积分将压力和速度联系起来,要求出,必需先求出速度V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vx.对于势流,存在速度 ,满意：,vyx,vzyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Vv2v2v2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xyz222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 满意拉普拉斯方程：2x220yz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、如给出问题的边界条件和初始条件,拉普拉斯方程可以解出。总结：解拉普拉斯方程 流体作用于固体的力和力矩。二、几种简洁的势流可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、匀称

35、流：V0x ,Vo y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、源或汇：Q ln rQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、偶极子：Mcos2rM sin2r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、点涡：2ln r2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、绕圆柱体的无环量流淌、达朗贝尔谬理无界流场中匀称流和偶极子迭加形成的流淌。匀称流淌+偶极子=绕圆柱体的无环流流淌可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

36、名师归纳总结四、绕圆柱体的有环量流淌麦格鲁斯效应绕圆柱体的无环流 +环量为 顺时针平面点涡 =绕圆柱体的有环量流淌绕旋转圆柱体流淌会产生升力的现象。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结升力的大小：LV0,称为库塔儒可夫斯基升力定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、附加惯性力与附加质量附加惯性力：物体加速四周流体质点时受到四周流体质点的作用力。r0半径为 r0 的圆柱的附加质量为：2第七章 波浪理论一、内容小结1. 基本参数水深 h：平均水平面究竟部的垂直距离。波振幅 a：波峰或波谷到平均水平面的垂直高度。波高 H：波振幅的 2 倍。波长 L：两个相临波峰（或波谷）上对应位置间的距离。周期 T：固定处重复显现波峰或波谷的时间间隔,或传播一个波长所需的时间。波速（相速度） C：波的传播速度。波数 K： 2 距离内波的数目。圆频率：2时间内振动的次数。2. 微振幅波的假设条件：抱负、不行压缩流体,平面无旋运动,只受重力作用,波长波振幅3. 二元微振幅表面波的基本特性自由面外形（波面方程）：acoskxt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2波长： L=2 /k 周期： T=2 / 频率： =kg 波数： k=2 /L波速：深水波cgL2可编辑资料 -