深圳市中考数学试卷解析版.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年广东省深圳市中考数学试卷一、挑选题：本大题共12 个小题，每道题3 分，共 36 分.在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的.1（3.00 分）（2021.深圳） 6 的相反数是（）A 6 BCD62（3.00 分）（2021.深圳） 260000000 用科学记数法表示为（）A0.26109B2.6108C2.6109 D261073（3.00 分）（2021.深圳）图中立体图形的主视图是（）ABCD4（3.00 分）（2021.深圳）观看以下图形，是中心对称图形的是（）ABCD

2、 5（3.00 分）（ 2021.深圳）以下数据： 75， 80，85，85， 85，就这组数据的众数和极差是（）A85，10B85，5C80， 85D80， 106（3.00 分）（2021.深圳）以下运算正确选项（）Aa2.a3=a6 B3aa=2aCa8 a4=a2D7（ 3.00 分）（ 2021.深圳）把函数 y=x 向上平移 3 个单位，以下在该平移后的直线上的点是（）A（2，2） B（2，3） C（ 2， 4） D（ 2， 5） 8（3.00 分）（2021.深圳）如图，直线a，b 被 c， d 所截，且 ab，就以下结论中正确选项（）第 1 页（共 28 页）可编辑资料 - -

3、 - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 1=2 B 3=4 C 2+4=180D 1+ 4=1809（3.00 分）（2021.深圳）某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个同学刚好住满， 设大房间有 x 个，小房间有 y 个以下方程正确选项（ ）ABCD10（3.00 分）（2021.深圳）如图，一把直尺，

4、60的直角三角板和光盘如图摆放，A 为 60角与直尺交点， AB=3，就光盘的直径是（）A3BC6D11（ 3.00 分）（ 2021.深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下列图，以下结论正确是（）Aabc 0 B2a+b0 C3a+c0Dax2+bx+c3=0 有两个不相等的实数根12（ 3.00 分）（ 2021.深圳）如图， A、B 是函数 y=上两点， P 为一动点，作PBy 轴， PAx 轴，以下说法正确选项（）第 2 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 28 页 -

5、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - AOP BOP。S AOP=S BOP。如 OA=OB，就 OP 平分 AOB。如 SBOP=4，就 SABP=16ABCD二、填空题（每题3 分，满分 12 分，将答案填在答题纸上）13（ 3.00 分）（ 2021.湘西州）分解因式： a29=14（ 3.00 分）（ 2021.深圳）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面对上的数字为奇数的概率：15（ 3.00 分）（2021.深圳）如图，四边形ACDF是正方形， CEA和 ABF都是

6、直角且点 E，A，B 三点共线， AB=4，就阴影部分的面积是16（ 3.00 分）（ 2021.深圳）在 RtABC中， C=90，AD 平分 CAB，BE 平分 ABC，AD、BE相交于点 F，且 AF=4， EF=，就 AC=三、解答题（本大题共7 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 117（ 5.00 分）（ 2021.深圳）运算：（ ） 2sin45 +| |+ （2021）0第 3 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 28 页 - - - - - -

7、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18（6.00 分）（2021.深圳）先化简，再求值：，其中 x=219（ 7.00 分）（ 2021.深圳）某学校为调查同学的爱好爱好，抽查了部分同学，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请依据上图完成下面题目：（ 1）总人数为人， a=，b=（ 2）请你补全条形统计图（ 3）如全校有 600 人，请你估算一下全校喜爱艺术类同学的人数有多少？20（ 8.00 分）（ 2021.深圳）已知菱形的一个角与三角

8、形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上， 这个菱形称为这个三角形的亲热菱形， 如图， 在 CFE中， CF=6， CE=12， FCE=45，以点 C 为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点 A 和点 D 为圆心，大于AD 长为半径作弧，交EF于点 B，ABCD（ 1）求证：四边形ACDB为 FEC的亲热菱形。（ 2）求四边形 ACDB的面积21（8.00 分）（2021.深圳） 某超市猜测某饮料有进展前途，用1600 元购进一批第 4 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 2

9、8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -饮料，面市后果真供不应求，又用6000 元购进这批饮料，其次批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵2 元（ 1）第一批饮料进货单价多少元？（ 2）如二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200 元，那么销售单价至少为多少元？22（9.00 分）（2021.深圳） 如图在 O 中，BC=2，AB=AC，点 D 为 AC上的动点，且 cosB=（ 1）求 AB 的长度。（ 2）求 AD.AE的值。（ 3）

10、过 A 点作 AHBD，求证： BH=CD+DH23（ 9.00 分）（ 2021.深圳）已知顶点为A 抛物线经过点，点，（ 1）求抛物线的解析式。（ 2）如图 1，直线 AB 与 x 轴相交于点 M，y 轴相交于点 E，抛物线与 y 轴相交于点 F，在直线 AB 上有一点 P，如 OPM=MAF，求 POE的面积。（ 3）如图 2，点 Q 是折线 A B C 上一点，过点 Q 作 QNy 轴，过点 E 作 EN x 轴，直线 QN 与直线 EN 相交于点 N，连接 QE，将 QEN沿 QE 翻折得到 QEN1，如点 N1 落在 x 轴上，请直接写出Q 点的坐标第 5 页（共 28 页）可编辑

11、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 6 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

12、 -2021 年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题：本大题共12 个小题，每道题3 分，共 36 分.在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的.1（3.00 分）（2021.深圳） 6 的相反数是（）A 6 BCD6【考点】 14：相反数【专题】 1：常规题型【分析】 直接利用相反数的定义进而分析得出答案【解答】 解： 6 的相反数是： 6 应选： A【点评】 此题主要考查了相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键2（3.00 分）（2021.深圳） 260000000 用科学记数法表示为（）A0.26109B2.6108C2.6109 D26107【考点】 1I：

13、科学记数法 表示较大的数【专题】 1：常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中 1| a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值1 时， n 是正数。当原数的肯定值1 时， n是负数【解答】 解： 260000000 用科学记数法表示为2.6 108应选： B【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1| a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值3（3.00 分）（2021.深圳）图中立体图形的主视图是（）第 7 页（

14、共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABCD【考点】 U2：简洁组合体的三视图【专题】 55：几何图形【分析】 依据主视图是从正面看的图形解答【解答】 解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体， 在右边两个应选： B【点评】此题考查了三视图， 关键是依据同学的摸索才能和对几何体三种视图的空间想象才能进行解答4

15、（3.00 分）（2021.深圳）观看以下图形，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】 R5：中心对称图形【专题】 27 ：图表型【分析】 依据中心对称图形的概念对各选项分析判定即可得解【解答】 解： A、不是中心对称图形，故本选项错误。B、不是中心对称图形，故本选项错误。C、不是中心对称图形，故本选项正确。D、是中心对称图形，故本选项错误应选： D【点评】此题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要查找对称中心，旋转 180 度后两部分重合5（3.00 分）（ 2021.深圳）以下数据： 75， 80，85，85， 85，就这组数据的众第 8 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎

16、下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数和极差是（）A85，10B85，5C80， 85D80， 10【考点】 W5：众数。 W6：极差【专题】 1：常规题型【分析】依据一组数据中显现次数最多的数据叫做众数，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差进行运算即可【解答】 解：众数为 85， 极差： 8575=10，应选： A【点评】 此题主要考查了众数和极差，关键是把握众数

17、定义，把握极差的算法6（3.00 分）（2021.深圳）以下运算正确选项（）Aa2.a3=a6 B3aa=2aCa8 a4=a2D【考点】 35：合并同类项。 46：同底数幂的乘法。 48：同底数幂的除法。 78：二次根式的加减法【专题】 1：常规题型【分析】直接利用二次根式加减运算法就以及同底数幂的乘除运算法就、合并同类项法就分别运算得出答案【解答】 解： A、a2.a3=a5，故此选项错误。 B、3aa=2a，正确。 C、a8 a4 =a4，故此选项错误。D、+无法运算，故此选项错误应选： B【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确把握运算法就是解题关

18、键7（ 3.00 分）（ 2021.深圳）把函数 y=x 向上平移 3 个单位，以下在该平移后的直线上的点是（）A（2，2） B（2，3） C（ 2， 4） D（ 2， 5）第 9 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【考点】 F8：一次函数图象上点的坐标特点。 F9：一次函数图象与几何变换【专题】 53：函数及其图象【分析

19、】 依据平移的性质得出解析式，进而解答即可【解答】 解：该直线向上平移 3 的单位，平移后所得直线的解析式为：y=x+3。 把 x=2 代入解析式 y=x+3=5，应选： D【点评】此题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数图象平移的法就是解答此题的关键8（3.00 分）（2021.深圳）如图，直线a，b 被 c， d 所截，且 ab，就以下结论中正确选项（）A 1=2 B 3=4 C 2+4=180 D 1+ 4=180【考点】 JA：平行线的性质【专题】 551：线段、角、相交线与平行线【分析】 依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论【解答】 解：直线 a，b 被 c，d 所

20、截，且 ab， 3= 4， 应选： B【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时留意： 两直线平行， 同位角相等9（3.00 分）（2021.深圳）某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个同学刚好住满， 设大房间有 x 个，小房间有 y 个以下方程正确选项（ ）AB第 10 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -

21、- - - - - - - - - -CD【考点】 99：由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】 1：常规题型【分析】依据题意可得等量关系： 大房间数 +小房间数 =70。大房间住的同学数+小房间住的同学数 =480，依据等量关系列出方程组即可【解答】 解：设大房间有 x 个，小房间有 y 个，由题意得：，应选： A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元二一方程组，关键是正确懂得题意，找出题目中的等量关系10（3.00 分）（2021.深圳）如图，一把直尺， 60的直角三角板和光盘如图摆放，A 为 60角与直尺交点， AB=3，就光盘的直径是（）A3BC6D【考点】 MC：切线的性质【专题

22、】 1：常规题型。 55A：与圆有关的位置关系【分析】设三角板与圆的切点为C，连接 OA、OB，由切线长定理得出AB=AC=3、 OAB=60，依据 OB=ABtanOAB可得答案【解答】 解：设三角板与圆的切点为C，连接 OA、OB，由切线长定理知AB=AC=3，OA 平分 BAC， OAB=60，在 RtABO中， OB=ABtanOAB=3，第 11 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资

23、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -光盘的直径为6，应选： D【点评】此题主要考查切线的性质， 解题的关键是把握切线长定理和解直角三角形的应用11（ 3.00 分）（ 2021.深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下列图，以下结论正确是（）Aabc 0 B2a+b0 C3a+c0Dax2+bx+c3=0 有两个不相等的实数根【考点】 H4：二次函数图象与系数的关系。HA：抛物线与 x 轴的交点【专题】 53：函数及其图象【分析】 依据抛物线开口方向得a0，由抛物线对称轴为直线x=，得到 b 0，由抛物线与 y 轴的交点位置得到c0，进而解答即可

24、【解答】 解：抛物线开口方向得a0，由抛物线对称轴为直线x=，得到b0，由抛物线与 y 轴的交点位置得到c 0，A、abc 0，错误。B、2a+b0，错误。C、3a+c0，正确。D、ax2+bx+c3=0 无实数根，错误。 应选： C【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（ a 0），二次项系数 a 打算抛物线的开口方向和大小：当a0 时，抛物线开口向上。当a0 时，抛物线开口向下。一次项系数b 和二次项系数a 共同打算对称轴的位第 12 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

25、-第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -置，当 a 与 b 同号时（即 ab 0），对称轴在 y 轴左侧。当 a 与 b 异号时（即 ab 0），对称轴在 y 轴右侧。常数项 c 打算抛物线与 y 轴交点抛物线与y 轴交于（ 0，c）。抛物线与 x 轴交点个数由打算，=b24ac0 时，抛物线与 x 轴有2 个交点。 =b24ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点。 =b2 4ac 0 时，抛物线与 x 轴没有交点12（ 3.00 分）（

26、2021.深圳）如图， A、B 是函数 y=上两点， P 为一动点，作PBy 轴， PAx 轴，以下说法正确选项（） AOP BOP。S AOP=S BOP。如 OA=OB，就 OP 平分 AOB。如 SBOP=4，就 SABP=16ABCD【考点】 GB：反比例函数综合题【专题】 15 ：综合题【分析】 由点 P 是动点，进而判定出错误，设出点P 的坐标，进而得出AP，BP，利用三角形面积公式运算即可判定出正确， 利用角平分线定理的逆定理判定出正确，先求出矩形 OMPN=4，进而得出 mn=4，最终用三角形的面积公式即可得出结论【解答】 解：点 P 是动点， BP与 AP 不肯定相等， BO

27、P与 AOP不肯定全等，故不正确。 设 P（m，n）， BPy 轴， B（ m，），第 13 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - BP=|n| ， S BOP= |n| m= | 12 mn| PAx 轴， A（，n）， AP=|m| ， S AOP=|m| n= | 12 mn| ， S AOP=SBOP，故正确。如图

28、，过点 P 作 PFOA 于 F，PEOB 于 E， S AOP=OA PF，S BOP= OBPE， S AOP=SBOP， OBPE=OAPE， OA=OB， PE=PF， PEOB，PF OA， OP是 AOB 的平分线，故正确。如图 1，延长 BP交 x 轴于 N，延长 AP 交 y 轴于 M， AM y 轴， BN x 轴，四边形 OMPN 是矩形，点 A，B 在双曲线 y=上， S AMO=S BNO=6， S BOP=4， S PMO=S PNO=2， S矩形 OMPN=4， mn=4， m=， BP=|n| =| 3nn| =2| n| ，AP=|m| =，第 14 页（共 2

29、8 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - S APB= AP BP= 2| n| =8，故错误。正确的有，应选： B【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了反比例函数的性质，三角形面积公式，角平分线定理逆定理， 矩形的判定和性质， 正确作出帮助线是解此题的关键二、填空题（每题3 分，满分 12 分，将答案填在答题纸上）13（ 3.00

30、 分）（ 2021.湘西州）分解因式： a29=（a+3）（a 3）【考点】 54：因式分解运用公式法【分析】 直接利用平方差公式分解因式进而得出答案【解答】 解： a2 9=（a+3）（a3）故答案为：（ a+3）（a3）【点评】 此题主要考查了公式法分解因式，娴熟应用平方差公式是解题关键14（ 3.00 分）（ 2021.深圳）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面对上的数字为奇数的概率：第 15 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资

31、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【考点】 X4：概率公式【专题】 17 ：推理填空题【分析】依据题意可知正六面体的骰子六个面三个奇数、三个偶数， 从而可以求得相应的概率【解答】 解：个正六面体的骰子投掷一次得到正面对上的数字为奇数的概率为：，故答案为：【点评】 此题考查概率公式，解答此题的关键是明确题意，求出相应的概率15（ 3.00 分）（2021.深圳）如图，四边形ACDF是正方形， CEA和 ABF都是直角且点 E，A，B 三点共线， AB=4，就阴影部分的面积是8【考点】 KD：全等三角形的判定与性质。L

32、E：正方形的性质【专题】 11 ：运算题【分析】 依据正方形的性质得到AC=AF， CAF=90，证明 CAE AFB，依据全等三角形的性质得到EC=AB=4，依据三角形的面积公式运算即可【解答】 解：四边形 ACDF是正方形， AC=AF， CAF=90， EAC+FAB=90， ABF=90， AFB+FAB=90， EAC=AFB，在 CAE和 AFB中，第 16 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

33、名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - CAE AFB， EC=AB=，4阴影部分的面积 = ABCE=8，故答案为： 8【点评】此题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，把握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键16（ 3.00 分）（ 2021.深圳）在 RtABC中， C=90，AD 平分 CAB，BE 平分 ABC，AD、BE相交于点 F，且 AF=4， EF=，就 AC=【考点】 IJ：角平分线的定义。 KQ：勾股定理。 T5：特别角的三角函数值【专题】 11 ：运算题【分析】先求出 EFG=45，进而利用勾股定理即可得出F

34、G=EG=，1 进而求出 AE，最终判定出 AEF AFC，即可得出结论【解答】 解：如图， AD，BE是分别是 BAC和 ABC的平分线， 1= 2， 3=4， ACB=90， 2（ 2+ 4） =90， 2+ 4=45， EFG=2+ 4=45，过点 E 作 EG AD 于 G，在 RtEFG中， EF=， FG=EG=，1 AF=4， AG=AF FG=3，依据勾股定理得， AE=，连接 CF，第 17 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 28 页 - - - - - - - - -

35、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - AD 平分 CAB，BE平分 ABC， CF是 ACB的平分线， ACF=45=AFE， CAF=FAE， AEF AFC， AC=，故答案为【点评】 此题主要考查了角平分线定义，勾股定理，相像三角形的判定和性质， 求出 AE 是解此题的关键三、解答题（本大题共7 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 117（ 5.00 分）（ 2021.深圳）运算：（ ） 2sin45 +| |+ （2021）0【考点】 2C：实数的运算。 6E：零指数幂

36、。 6F：负整数指数幂。 T5：特别角的三角函数值【专题】 1：常规题型【分析】直接利用特别角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】 解：原式 =22+1=3【点评】 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键第 18 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18（6.00 分）（2021.

37、深圳）先化简，再求值：，其中 x=2【考点】 6D：分式的化简求值【专题】 11 ：运算题【分析】 依据分式的运算法就即可求出答案，【解答】 解：原式 =把 x=2 代入得：原式 =【点评】此题考查分式的运算， 解题的关键是娴熟运用分式的运算法就，此题属于基础题型19（ 7.00 分）（ 2021.深圳）某学校为调查同学的爱好爱好，抽查了部分同学，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请依据上图完成下面题目：（ 1）总人数为100人， a=0.25， b=15（ 2）请你补全条形统计图（ 3）如全校有 600 人，请你估算一下全校喜爱艺术类同学的人数有多少？【考点】 V5：用样本估量总体。 V7：频数（率）分布表。 VC：条形统计图【专题】 1：常规题型。 542：统计的应用第 19 页（共 28 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 19 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载