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1、精品名师归纳总结2021 年河南省试验中学小升初数学试卷参考答案与试卷解读一、填空（每道题4 分，共 36 分）1（ 4 分）3时18分=3.3 时 9.05 平方 M=9平方 M500平方厘 M 考时 、 分 、 秒 及 其 关 系 、 单 位 换 算 与 计 算 。 面 积 单 位 间 的 进 率 及 单 位 换点： 算 2729647专长度、面积、体积单位。质量、时间、人民币单位 题：把 3.3 时换算为复名数，整数部分就是3 时，把 0.3 时换算成分数，用0.3 乘进率分60。析： 把把 9.05 平方 M 换算为复名数，整数部分就是9 平方 M ，把 0.05 平方 M 换算成平方
2、厘 M 数，用 0.05 乘进率 10000解解： 3 时 18 分=3.3 时。答： 9.05 平方 M=9 平方 M500 平方厘 M 。故答案为： 3， 18， 9， 500点解决此题关键是要熟记单位间的进率，知道假如是高级单位的名数转化成低级单评： 位的名数，就乘单位间的进率。反之，就除以进率来解决2（ 4 分）订阅学校数学报，六年级同学订了120 份，比五年级多订了N 份每份学校数学报 a 元，六年级订报所需总钱数为120a元，五年级订报所需总钱数为（120 N） a元考用字母表示数 2729647点：专用字母表示数 题：分（ 1）依据 “单价 数量 =总价 ”求出六年级订报所需总钱
3、数。析： （ 2）先求出五年级订阅数学报的份数，进而依据“单价 数量 =总价 ”解答即可解：（ 1） 120a=120a（元）。解（ 2）（ 120N ） a=（120N ） a（元）。答： 故答案为： 120a。（ 120N ） a点此题考查了用字母表示数，解答此题的关键是把字母看作数，依据单价、数量和评： 总价三者之间的关系进行解答3（ 4 分） a=5b， a、 b 都是大于 0 的自然数，它们的最大公约数是b，最小公倍数是a考点： 求几个数的最大公因数的方法。求几个数的最小公倍数的方法2729647专数的整除 题：分a=5b，a、b 都是大于 0 的自然数，就 ab=5 ，甲数能被乙数
4、整除，说明a 是 b 的析： 整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数。最小公倍数是较大的数。由此解答问题即可解解：由题意得， ab=5 ，可知 a是 b 的倍数，所以 a 和 b 的最大公约数是b。最小公倍数是 a。 答： 故答案为： b， a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数评： 关系，最大公约数为较小的数。最小公倍数是较大的数4（ 4 分）王老师预备贷款购买一套售价30 万元的商品房，银行规定贷款买房必需首付20%，王老师要买这套房必需首付6万元考百分
5、数的实际应用 2729647点：专分数百分数应用题 题：分把商品房的售价看成单位“1”，用售价乘 20%就是首付的费用析：解： 3020%=6 （万元）。解答：王老师要买这套房必需首付6 万元 答： 故答案为： 6点此题的关键是找出单位“1，”已知单位 “1的”量求它的百分之几是多少用乘法评：5（ 4 分）把 、 、 、 、 这五个数从大到小排列是考点： 分数大小的比较2729647专分数和百分数 题：分通过观看，这五个分数的分子10、 12、15、20、60 的最小公倍数是60，因此把析： 前四个分数依据分数的性质化成分子是60 的分数，然后，依据分子相同，分母小的分数值反而大来进行分数大小
6、的比较，即可得解解： = ， = ， = ， = ，由于 92 95 97 102219， 解所以 ，答： 即： 。故答案为： 分数大小的比较，通过通分，化成分母相同的分数，分子大的分数值就大。依据点分数性质，分子分母同时乘一个非0 自然数分数值不变，化成分子相同的分数， 评： 分母小的分数值反而大。也可进行分数大小的比较，如此题6（ 4 分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39 平方厘 M，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66 平方厘 M考点： 规章立体图形的体积。质数与合数问题2729647可以分别设出长方体的长、宽和高，依据前面长和高的乘，上面是长和宽的积，分可以得到有个共同
7、的因数：长，再依据长、宽、高都是质数和前面、上面之和是析： 39 平方厘 M ，就可以推出长是多少来，最终依据宽和高是质数，就可以算出长方体的体积了解解：设长方形的长、宽、高分别为a、b、c。 就依据题义可得：ab+ac=39答： 即： a（ b+c） =39。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结39 只可被 3 整除，所以 a=3。 就 b+c=13 。由于 b 和 c 也是质数，只能是b=2 ，c=11 或者 b=11， c=2。 所以长方形的体积： V=abc=3211=66 （平方厘 M ）。 故填： 66 平方厘 M点评： 此题考查了长方体各个侧面积的求法、合数分解质因数
8、和求长方体的体积7（ 4 分）如= （ b 是一个自然数的平方），就a 的最小值为10， b 的最小值为225考分数的基本性质2729647点：专分数和百分数 题：由题意可知此题中 a、b 为自然数，且都不为 0，把 = 写成 2b=45a，由于 45 中没分 有因数 2，所以 a 中肯定有因数 2，又知 b 是一个自然数的平方，就先将 45 分解析： 质因数 45=335，即 45=325，再由要使 45a 为自然数 2b 的平方，就 a 除了 2外仍应有 5，故 a=25=10， b=3252=152，进而得解解：把 = 写成 2b=45a ，由于 45 中没有因数 2，所以 a 中肯定有
9、因数 2，又知 b 是一个自然数的平方，就先将45 分解质因数 45=335， 即 45=325，再由要使 45a 为自然数 2b 的平方，就 a 除了 2 外仍应有 5， 解故 a=25=10，答：b=32 52，=（ 35） 2=152答： a 的最小值为 10， b 的最小值为 225 故答案为： 10，225点此题主要考查在自然数的范畴内，运算一个数的平方的情形，肯定要综合分析题评： 目中的条件8（ 4 分）在比例尺是1： 4000000 的的图上，量得甲、乙两港的距离是9 厘 M ，一艘货轮于上午 6 时以每小时24 千 M 的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上 9 或 21
10、时考比例尺应用题。简洁的行程问题2729647点：专比和比例应用题。行程问题 题：分先依据 “实际距离 =图上距离 比例尺 ”求出两的的实际距离，再据“路程 速度 =时析： 间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻解解： 9=36000000 （厘 M ） =360（千 M ）， 答： 360 24=15 （小时），6+15=21 （时）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：货轮到达乙港的时间是晚上9 时或 21 时 故答案为：晚上 9 或 21点此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程 速评： 度=时间 ”9（ 4 分）甲、乙
11、两人以同样的速度同时从A 的动身去 B 的，甲在走完一半路程后，速度增加 13%。而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原先增加13%就两人中乙先到达 B 的考点： 简洁的行程问题2729647专题： 行程问题此题可设总路程为1，他们的初速度为V ，就他们速度增加13%后为（ 1+13% ） V ，很明显：甲走完全程所用时间为：T 甲= V+ （ 1+13% ） V 。而乙在实分际所用的时间内，后一半时间行走速度比原先增加13% ，对上面这句话的意思析： 是：可设乙走完全程所用时间为T 乙，就前一半时间内乙的速度为V ，后一半时间乙的速度为 1.3V ，这样很简洁列式： vT 乙+1.
12、3v T 乙=1 ，整理即能得出结论解：设总路程为 1，他们的初速度为V ，可得： T 甲为：V+ （ 1+13% ） V=2.3 （ 2.6v ），。设乙走完全程所用时间为T 乙，就前一半时间内乙的速度为V ，后一半时间乙的解速度为 1.3V ，可得：答：v T 乙+1.3v T 乙=1整理得： T 乙= 。因此应当是乙先到答：两人中乙先到达B 的 故答案为：乙点通过设全程为1，依据路程、速度准时间之间的关系列出等量关系式进行分析是评： 完成此题的关键二、判定，正确的画 “，”错误的画 “ ”（每道题 4 分，共 12 分）10（ 4 分甲、乙两人同时从A 的到 B 的，甲 6 小时到达，乙
13、 5 小时到达甲、乙速度的比都是 6：5错误考比的意义。简洁的行程问题2729647点：专比和比例 题：分把从 A 的到 B 的的路程看作单位“1”，可知甲车的速度是16= ，同理，乙车的析： 速度是 15= ，由此写出甲、乙的速度的比，再化简即可解解： ： ，答： =（ 30）：（30），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=5： 6，答：甲、乙速度的比是5： 6 故判定为：错误点此题考查了比的意义以及对化简比方法的把握情形，假如比的前项和后项都是分评： 数，在化简时可乘它们分母的最小公倍数，再按整数比的化简方法进行11（ 4 分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个
14、三角形肯定是钝角三角形 考点： 三角形的内角和。三角形的特性。等腰三角形与等边三角形2729647专题： 平面图形的熟悉与运算分由于等腰三角形的两个底角的度数相等，再据三角形的内角和是180，求出最大析： 角的度数，即可判定这个三角形的类别解： 180 180 2，解=180 60，答： =120 ，所以这个三角形是钝角三角形。故答案为： 点此题主要考查等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理 评：12（ 4 分）小明用一张长方形彩纸剪正方形他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发觉剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的
15、正确考图形的拼组 2729647点：专综合判定题 题：用一张长方形彩纸剪正方形他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长肯定是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形，剩下的分纸有两种情形：（ 1）剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形，这时剪成析： 的小正方形的面积是大正方形面积的，（ 2）剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是长的的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的 据此解答解：依据分析画图如下： 解（ 1）答： （ 2）故答案为：正确点此题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情形有两种，要分情形分析 评：三、挑选，将正确答案的字母填入括号内
16、（每道题4 分，共 16 分）13（ 4 分）总是相等的两个量（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 成正比例B成反比例C不成比例D既成正比例又成反比例考辨识成正比例的量与成反比例的量2729647点：专题： 比和比例分判定两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值肯定，仍是对析： 应的乘积肯定。假如是比值肯定，就成正比例。假如是乘积肯定，就成反比例解：由于两个量总是相等，就有两个量的比值是1，1 是定值， 解符合正比例的意义，答： 所以总是相等的两个量成正比例。应选： A 点此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值肯定，仍是对应的评： 乘积肯定，再做
17、判定14（ 4 分）下面四个数都是六位数，N 是比 10 小的自然数， S 是 0，肯定能被 3 和 5 整除的数是（）A NNNSNNB NSNSNSC NSSNSSD NSSNSN考数的整除特点。找一个数的倍数的方法2729647点：分NSNSNS 个位上的数字是0，能被5 整除，不管 N 是比 10 小的哪个自然数， 析： N+N+N 的和肯定是 3 的倍数，所以NSNSNS 也肯定能被3 整除，所以选B 解： S=0，解NSNSNS 能被 5 整除，答： N+N+N 的和肯定是 3 的倍数，NSNSNS 也肯定能被 3 整除，应选 B 点此题主要考查能被3、5 整除的数的特点，一个数个
18、位上是0 或 5，这个数就能被评： 5 整除，一个数各数位上的数字之和是3 的倍数，这个数就能被3 整除15（ 4 分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和 ，面积就比原先增加（）A B CD考分数和百分数应用题（多重条件）。长方形、正方形的面积2729647点：专平面图形的熟悉与运算。分数百分数应用专题 题：分我们运用举例子的方法进行解答，设原先长方形的长是4，宽是 3，长增加 ，宽增加 ，然后运用增加前后的面积差除以原先的面积就是面积就比原先增加的几分析： 之几可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 4 （1+ ） 3（ 1+ ） 43 （ 43），解=5 4 43 12，答：
19、 =812，= 。故答案为： C点此题考查了面积的扩展问题，我们采纳假设法进行解答，这样既简便有简洁理评： 解16（ 4 分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形她肯定能拼摆出的图形有（）A 长方形B 正方形C 平行四边形D 三角形E 直角三角形F 钝角三角形考图形的拼组 2729647点：专平面图形的熟悉与运算 题：分两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边是可拼成长方形，当以直角边为析： 公共边时可拼成平行四边形或三角形，因是非等腰直角三角形，它其中的一个锐角肯定大于 45，当这样的两个拼在一起时，肯定是钝角三角形据此解答解：两个完全一样的直角三角形拼成的图形分为以下几
20、种情形： 解（ 1）以斜边为公共边来拼可拼成长方形或四边形，如下图： 答： （ 2）以直角边为公共边可拼成平行四边形或三角形故答案选： A， C， D ，F点此题的关键是用不同的边为公共边拼时，会拼成不同的外形，要让同学考虑到以评： 一条公共边拼时，会有两种不同四、直接写出下面各题的答案（每道题5 分，共 20 分）17（ 5 分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球假如买大足球，恰好能买8个。假如买小足球，恰好能买12 个知道两种足球的单价相差32 元，李老师带了768元钱考差倍问题 2729647点：设大足球单价为x 元，就小足球单价为（x 32）元，依据 “单价 数量 =总价 ”分分
21、别求出大足球的总价和小足球的总价，由于总价相等，依据“小足球的总价大 析： 足球的总价 =0”列出方程，求出大足球的单价，进而依据“单价 数量 =总价 ”求出李老师所带钱数解：设大足球单价为x 元，就小足球单价为（x 32）元，由题意得： 12（ x 32） 8x=0解12x 384 8x=0， 答：4x 384=0，4x 384+384=0+384 ，4x=384 ，x=96 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结968=768（元）。答：李老师带了 768 元钱 故答案为： 768点解答此题的关键：设大足球的单价为x 元，用字母表示出小足球的单价，依据数评： 量间的相等关系式列
22、方程解答18（ 5 分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2： 9， 乙瓶中盐与水的比是3： 10现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水 的比是59： 227考比的意义。比的应用2729647点：专比和比例 题：分把原容器的盐水的重量看作单位“1”，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出析：混合后盐水中盐与盐水的比解：甲中含盐： 2（ 2+9） = ，乙中含盐： 3（ 3+10）= ，解就混合后盐水中盐与水的比为：（+ ）： （ 1 ） +（ 1 ） ，答：= ： ，=59 ：227。故答案为： 59：227点此题主要考查比的应用，关键是先求出混合后盐的份
23、数与盐水的份数 评：19（ 5 分）长方体容器内装有水，容器的内底面长 14 厘 M ，宽 9 厘 M 把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面上升 2 厘 M 又知圆锥全部浸入水中，圆柱有 露在水面上假如圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是 216 立方厘 M 考探究某些实物体积的测量方法。长方体和正方体的体积。圆柱的侧面积、表面积点： 和体积。圆锥的体积2729647专立体图形的熟悉与运算 题：依据题干分析可得：这个圆柱体积的1 = 和圆锥的体积，就等于这个长方体的分容器中水面上升2 厘 M的水的体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱浸入部分与圆锥的体积之和。由于等底等
24、高的圆柱是圆锥析： 的体积的 3 倍，故把圆柱的体积看作整体1，就圆锥的体积就是圆柱的，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的，由此即可解决问题解：上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：1492=252（立方厘 M ），由于等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积=3： 1，解就圆锥的体积就是圆柱的，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的， 答： 所以圆柱的体积为：252 （ + ） =216（立方厘 M ）， 答：圆柱的体积是216 立方厘 M 故答案为： 216可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的敏捷应用。依据题干得出上评： 升部分水的体积就是这两个立体
25、图形的体积之和是解决此题的关键20（ 5 分）一车西瓜共重2005 千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于 1 的自然数，卖掉一些西瓜后仍剩1520 千克，每个西瓜重5千克考公约数与公倍数问题2729647点：此题可先求出卖掉西瓜的千克数，由于每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克 分数都是大于 1 的自然数，所以将这一数字分解质因数，依据实际情形即可作出判析： 断解： 2005 1520=485 千克， 解485=5 97，由于每个西瓜的千克数都是大于1 的自然数，但每个西瓜的重量不行能是97 千答： 克（不符合实际），所以每个西瓜重5 千克故答案为： 5点此题主要考查公约数
26、的问题，在做题时要依据生活实际情形选取，不行背死书 评：五、解答下面各题（每道题8 分，共 16 分）21（ 8 分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4 小时，完成全部工作的。其次天乙又独做了 5 小时，仍剩全部工作的没完成这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？考工程问题 2729647点：专工程问题 题：把这项工量看作单位“1”，先跟据工作效率 =工作总量 工作时间，求出甲和乙的分工作效率，然后求出第一天甲、乙两人合做4 小时后，剩余的工作总量，再依据其次天乙又独做了5 小时，仍剩全部工作的没完成，求出乙 5 小时完成的工作总析： 量，进而求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最终依据工作时间
27、=工作总量工作效率即可解答解：甲乙的工作效率和：4= ，乙的工作效率：（ 1 ） 5，=（ ）5，解= 5，答： = ，甲独做需要的时间：1（ ），=1，=15 （小时），答：这件工作由甲一人独做完成需要15 小时点此题主要考查同学依据工作总量，工作时间以及工作效率之间等量关系解决问题评： 的才能，解答此题的关键是求出甲的工作效率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（ 8 分）学校方案购买15 台联想电脑，每台原价5800 元现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：考点： 最优化问题 2729647专题： 优化问题（ 1）由于甲店购买10 台以上赐予优惠，从第十台
28、开头七折出售乙店不限购买分析：数量，均按八折出售将按原价购买需要的钱数当做单位惠原价的（ 515） （ 1 70% ） =10% 。乙店可优惠原价的乙专卖店去买比较廉价“1”，就在甲店可以优1 80%=20% 即到（ 2）在乙店需花58001580%=69600 （元）解：（ 1）在甲店可以优惠原价的（515） （ 1 70%） =10% 。 解乙店可优惠原价的1 80%=20% 答： 答：到乙专卖店去买比较廉价（ 2） 58001580%=69600 （元）答：共需要 69600 元点评：完成此题要留意甲店超出10 台以上的部分才赐予优惠问题一：请你帮忙学校决策：到哪家专卖店去买比较廉价？（直接回答） 问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）可编辑资料 - - - 欢迎下载