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1、精品名师归纳总结浅谈学校数学思维训练方法作者：黄烨东举荐：黄朝峰数学是思维的体操， 学数学离不开思维， 没有数学思维， 就没有真正的数学学习。数学教学就是数学思维活动的教学，数学教学实质上就是同学在老师指导 下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并进展数学思维，使同学 的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。数学老师不仅要教学问， 更要启发同学思维， 交给同学一把思维的金钥匙。因此， 在数学教学中如何进展同学的数学思维，培育同学的数学思维才能是一个值得探讨的课题。在学校数学教学中， 为培育同学的思维才能， 很多专家、 老师著文论述其体会，值得借鉴。我在教学时也进行了实践和探究。
2、以下浅谈自己的一些培育方法。一、单向延展法即以某一学问为端点，将如干项学问经过联想活动纵向组合起来，形成有层次有过程、动态进展的思维的方法，表达出规律递进关系。（一）由因导果演化延展以果为因演化延展。如要求同学口述平面几何图形的演化过程。平面几何图形（长方形、平行四边形、 梯形、三角形） 面积运算公式的推演过程。 比如问： 长方形的一边延长时， 变成怎样的几何图形？当此几何图形的一个底逐步缩小到一点时，变成了什么样的几何图形？（二）由易到难逐层延展如：一班 40 人，二班比一班多10 人, 二班有多少人？一班有 40 人，二班比一班多 10 人，两班共有多少人？一班二班共有 90 人, 二班比
3、一班多10 人, 两班各有多少人 .一班二班共有90 人, 从二班调 5 人到一班后 , 两班人数相等 , 两个班原先各有多少人 .一班二班共有 90 人, 从二班调 3 人到一班后 , 二班比一班多 4 人,两个班原先各有多少人 .两个班共有 90 人，二班调给一班人后，二班比一班少人，两个班原先各有多少人.这样的练习摸索题，有目的，有针对性的训练同学的思维才能，同时，练习 也能够让同学在把握书本学问的基础上起到“举一反三” 的作用， 是书本学问的巩固和延长。 这种方法是依照思维递进的程序性和数学的规律性的统一，以及学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生的熟悉水平，对同学思维才
4、能的培育应由浅入深，由易到难的原就。（三）留意规律推理延展。数学运算、证明以及数学发觉活动都离不开推理，教学中留意规律推理才能的培育，就是很好的思维才能的培育。如：甲车从城到城， 乙车从城到城， 两车共行使 1620 千米,甲车行了 4/5 ，乙车行了 3/4 后，没走的路程相等。甲乙两车各行了多少千米？依据甲车行了 4/5 推测到甲车所行的路程平均分成了份，行了份， 没行份。 从乙车行了 3/4 推测到乙车所行的路程平均分成了份，行了份， 没行份。 从没行的路程相等推测到乙车所行路程的份相当于甲车所行路程的份，可知两车所行路程的和恰有这样 （） 份。从总路程和总份数可以推测到份的路程 S1
5、16205+4 （千米），所以甲车所行路程是5S1，乙车所行路程是4S1。二、多向延展法即以某一学问为中心，向四周八方自由的扩绽开，形成多方面、多角度的思维活动方式。平常有些同学思维狭窄，只知其一，不知其二，稍有变化，就 不知所云。 我留意引导同学沟通前后单元、此单元和彼单元的学问联系，打破学问单元的框框，促使同学在多思的过程中培育思维的敏捷性和发散性。（一）表达懂得延展如依据：“甲相当于乙的3/5 ”我要求同学转变角度表达: “甲相当于乙的60”、“甲与乙的比是：5”、“乙相当于甲的 5/3 倍”、“甲比乙少 / ”、“甲与乙的和相当于乙的8/5 ”、“甲与乙的差相当于乙的2/5 ”。（二）
6、转化基准多向延展如“乙筐西瓜的个数是甲筐的3/5 ” : 以甲筐为单位“”，就乙是甲的几分之几.3/5，以乙为单位“”，就甲是乙的几分之几.5/3,甲比乙多多少.5/3-1=2/3，总数是乙的几分之几 .（ 5/3 ）。假如以总数为单位 “”，就甲是总数的 5/5+3, 乙是总数的 3/5+3 等。（三）思路辐射延展感受解决问题策略的多样化与敏捷性, 并比较不同方法的特点 , 来培育同学的数学思维。如“有两人各自骑自行车行走。当甲车轮滚动40 圈时，乙车轮在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同样的距离中滚动了30 圈，假如乙车轮的周长比甲车轮的周长长0.32 米, 求这段距离。”
7、解法一：用归一法解。先求出甲车轮旋转一周的距离，再求总距离。0.32 30 40 30 40.解法二 : 用倍比法解。先求出甲车轮旋转10 圈的距离，再求出总距离。0.32 3040（ 4030 .解法三：用分数法解。以这段距离为单位“1”。0.32 （ 1/30 1/40 ）。解法四： 用列方程求解。 依据车轮滚动的距离相等关系，设甲车轮的周长为X 米，那么可以列出这样的方程：40x=30x+0.32.解法五：运用比例来解。依据距离肯定，车轮周长与周数成反比例关系，设甲车轮的周长为X 米，就30： 40=x: （x0.32 ）。解法六：依据求最小公倍数方法解。有 30 和 40 的最小公倍数
8、 =2534=120， 0.32 120=38.4 （米）。这样不仅在于传授学问，让同学学习、懂得、把握数学学问，让同学多把握解题方法，更重要的是要培育同学敏捷多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培育才能、进展智力的目的。三、反思延展法很多训练者认为假如我们的同学有明白题后反思的良好习惯，就能很好的促进思维才能的提高， 从而学好数学。 解题后反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用学问的回忆与摸索。我在平常的教学中学习他人体会，指导同学解题后反思，在反思中训练同学思维，进展思维水平。如：“给你一段 20 厘米长的细铁丝做成不同的长方形或正方形，你能做几个？它们的面积分别是多少？”同学
9、通过摸索，有以下几种：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方形长9 厘米宽 1 厘米面积 9 平方厘米长 8 厘米宽 2 厘米面积 16 平方厘米长 7 厘米 宽 3 厘米 面积 21 平方厘米长 6 厘米 宽 4 厘米 面积 24 平方厘米正方形 边长 5 厘米 面积 25 平方厘米同学做到这一步都停住了，觉得问题解决了，不再深究。假如这样，学生得到的仅仅是这道题的答案， 对同学来说， 思维并没有一个提高的过程。 这时， 老师引导同学反思： 这道题里仍隐匿着隐秘， 你有发觉吗？同学通过观看、 比较， 发觉了长方形长、宽、面积之间的新的关系。“在周长相等的情形下，长与宽的 差越小
10、，面积反而越大。”“周长相等的情形下， 正方形的面积肯定比长方形大。 ”为了思维的再深化延展， 老师可以进一步引导同学再次反思：这条规律是不是只 在这道题目里适用？同学通过举例、 小组沟通，得出了这是一条普遍存在的规律。解题后如此反思，既有利于沟通学问间的纵横联系，也使思维得到了提高。四、破思维定势训练法就是老师以一组一组的题目出现，通过题组训练， 打破思维定势的一种思维训练方式。同学在用某种思维模式多次解决同类问题而形成思维定势后，再遇到相类似的新问题时， 往往会显现机械套用以前思维模式的倾向，而且同一方法使用次数越多， 这种倾向越明显。 思维有了较多的定势， 就会阻碍数学思维的进展。我常采
11、纳题组进行教学，选取的题型一般为基此题与变式题整体显现。如基此题：甲车间一月份加工食品240 吨，二月份比一月份多加工1/4 ，二月份加工多少吨？变式题：去年，甲厂收入比乙厂多1/5 ，乙厂收入 1000 万元，甲厂收入多少万元？结构变式题：甲车间一月份加工食品240 吨，二月份比一月份少加工1/4 ，二月份加工多少吨？表达变式题： 甲车间一月份加工食品240 吨，二月份假如再多加工一月份加工吨数的 1/4 ，就和一月份一样多，二月份加工多少吨？通过这样的题组练习， 训练同学思维， 提高思维才能， 使同学不因结构的定型化而产生思维定势。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、常规求
12、异法我所讲的常规求异法， 不是指一题多解的求异思维训练，是指摆脱常规思维的支配，独辟溪径，既在意料之外，又在情理之中，引导同学从新的思维角度去 摸索问题，以求得问题的解决的思维训练方式。如在培育同学空间想象才能时，我出示下题：“用12 根火柴棒摆 6 个相等的正方形，你能摆出来吗？”按习惯思路，同学往往在平面上摆布，明显是无法达到题目要求的。我引导同学联想已学过的正方体的特点（12 条棱的长度相等，六个面的面积相等），同学的思路打开了，很快解决了问题，都摆出了一个正方体，找到了六个相等的正方形。又如在新授终止后进行复习时我出了这样一道题：张师傅要加工一批零件， 每小时加工 240 个，小时完成。假如要在小时完成, 平均每小时应加工多少个？同学都是这样做的：24076=280个 。觉得简单，不再思维。我在同学不再思维时，在黑板上写了这样一个算式：240+2406=280个 。问：你认为这样做对吗？请说明你的理由。很多同学傻眼了。我就引导同学摸索、合作争论。 通过争论、沟通同学最终知道了这样做正确的理由，而且简便。经过一番思维， 体验到了常规求异法的出色。综上所述，在学校数学教学中，有目的、有方案的对同学实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于进展同学思维才能，从而全面提高同学的素养。可编辑资料 - - - 欢迎下载