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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解 析 几 何 椭 圆 精 炼 专 题一、 挑选题：（本大题共12 小题，每道题5 分，共 60 分，在每道题给出的四个选项中有只有哪一项符合题目要求的）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1椭圆2 x23y 26 的焦距是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B 232 C 25D 232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 F 1、F 2 是定点， |F 1F 2|=6，动点 M 满意 |MF 1|+|MF
2、2|=6，就点 M 的轨迹是（）A 椭圆B 直线C线段D圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如椭圆的两焦点为（2，0）和（ 2， 0），且椭圆过点 5 ,23 ，就椭圆方程是（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2x 2A 1y 2x2B 1y2x 2C1D x 2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18410648106可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4方程x2ky22 表示焦点在y 轴上的椭圆，就k 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0,B （ 0， 2）C（ 1，+）D（ 0， 1）可编辑
3、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 过椭圆4x22y 21的一个焦点F1 的直线与椭圆交于A 、 B 两点，就A 、 B 与椭圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的另一焦点F2 构成ABF2 ，那么ABF2 的周长是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 22B 2C2D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为1 ，长轴长为12，就椭圆方程为（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y 2A 1x2y 2或1x2y2B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14412812814
4、464可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222Cxy1 或 xy12222D xy1 或 xy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结363232364664可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2x2y 27 已知 k 4，就曲线1 和1 有（）949k4kA 相同的短轴B 相同的焦点C 相同的离心率D 相同的长轴x2y 28椭圆1 的焦点 F1 、 F2 ， P 为椭圆上的一点，已知PF1PF2 ，就 F1PF2 的259面积为（）A 9B 12C10D 8x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9椭圆1的焦点为 F1 和 F2 ，
5、点 P 在椭圆上，如线段 PF1 的中点在 y 轴上，那么PF1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 PF2的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4 倍B5 倍C7 倍D 3 倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10椭圆4x 29 y 2144 内有一点P（ 3，2）过点 P 的弦恰好以P 为中点，那么这弦所在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线的方程为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共
6、5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3x2 y120B 2 x3 y120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 4x9 y1440D9 x4 y1440可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结211椭圆 x2y1 上的点到直线x2y2 0 的最大距离是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
7、纳总结164A 3B 11C 22D10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212过点 M （ 2， 0）的直线M 与椭圆 x2y 21 交于 P1， P2，线段 P1P2 的中点为P，设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 M 的斜率为k1（ k10 ），直线 OP 的斜率为k2，就 k1k 2 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A 2B 2C21D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、 填空题：（本大题共4 小题，每道题4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x213椭
8、圆4y1 的离心率为 m2x21 ，就 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14设 P 是椭圆y21 上的一点，F , F 是椭圆的两个焦点，就PFPF的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12124为。最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15直线 y=x1 被椭圆 x2 +4y2 =4 截得的弦长为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16已知圆C : x1 2y 225及点A1,0, Q 为圆上一点， AQ 的垂直平分线交CQ 于 M ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
9、归纳总结就点 M 的轨迹方程为三、解答题： （本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17已知三角形ABC 的两顶点为B 2,0,C 2,0，它的周长为10 ,求顶点 A 轨迹方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18椭圆的一个顶点为A（2， 0），其长轴长是短轴长的2 倍，求椭圆的标准方程19点 P 到定点 F（ 2， 0）的距离和它到定直线x=8 的距离的比为1： 2，求点 P 的轨迹方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2
10、页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -程，并指出轨迹是什么图形120中心在原点， 一焦点为F（10，52 ）的椭圆被直线y=3x 2 截得的弦的中点横坐标是，2求此椭圆的方程21.已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1 与椭圆交于P 和 Q，且 OP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OQ ， |PQ|=10 ，求椭圆方程2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222椭
11、圆 xa 2y1 a 2b 2b 0与直线 xy1 交于P 、Q两点， 且 OPOQ ，其中 O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为坐标原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求1a 21的值。b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如椭圆的离心率e 满意3 e 32 ，求椭圆长轴的取值范畴2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精
12、品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -椭 圆 练 习 题 参考答案题号123456789101112答案ACDDABD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1613、3 或323814、4，115、52216、4 x4 y1252117、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y 21 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9518、解：（ 1）当 A2,0 为长轴端点时，a=2 , b=1 ，椭圆的标准方程为：。（ 2）当为短轴端点时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结椭圆的标准方程为：。1
13、9解：设P（ x ， y），依据题意，|PF|=x-2 2-y 2 ,d=|x-8|, 由于|PF|1d=2,所以x-2 2-y 2|x-8|=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 .化简，得3x2+4y 2=48, 整理，得 x216y2+12=1, 所以，点 P 的轨迹是椭圆。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 解：解法一： 依据题意， 设椭圆的方程为222y2+x=1, 设交点坐标分别为Ax 1,y1,Bx 2,y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa -503x-2 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将椭圆方程与直
14、线y=3x-2 联立，消去y，得：a2+a2 -50 =1,化简，整理，得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10a2-450x 2+600-12a2 x+-a 4+54a2-200=0,110a2-450可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以， x1,x2 为这个方程的两根，由于相交线段中点横坐标为2 ,所以 x1+x2=2 = -1,600-12a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22解得， a2=75. 于是，由于c=52 ,所以， b2=25，所以椭圆的方程为y + x=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二：设椭圆：x2y
15、2a2b21 （ a b0），就 a2-b2=507525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又设 A（ x1， y1）， B（ x 2， y2），弦 AB 中点（ x0， y0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0=x1 ， y23 2= 10=22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx22yy11122由a2b 21222xx212ky1y2a 2x03a23b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yxa222221a2b 2bABx1x2b 2y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
16、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2=2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解，得：a75， b=25，椭圆为：7525 =1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22yx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 解设 椭 圆 方 程 为mxm
17、+nx2+2nx+n 1=0,+ny=1m 0,n 0 ， Px1,y1,Q x2,y2 由得mx2ny21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=4n2 4m+nn 1 0,即 m+n mn0,由 OPOQ ,所以 x1x2+y1y2 =0,即 2x1x2+x1 +x2+1=0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 n1mn2n+1=0, m+n=2 又2mn4mn mmnn10 22, 将m+n=2, 代入 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn= 3 41331x2323212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由、式得m=,n=2或
18、 m=2,n=2故椭圆方程为2+y =1 或x +222y =12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、（ 1）设P x1 ,y1 , P x2 , y 2 ，由 OP OQx 1 x 2 + y 1 y 2 = 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22y11x1 , y 21x2 , 代入上式得： 2 x1 x2 x1x2 10又将y1x代入222xy1ab2ab x2a xa 1b 0 ，222222220,x1x 22a,22ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x xa 1b 代入化简得11.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 22abc2b2e21a2a 2222ab1b 211b213a 222a222, 又由（ 1）知 b3a222a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11222a 2135a 23425a6 ，长轴2a 225,6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载