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1、精品名师归纳总结高中数学必修 3 学问点第一章算法初步1.1.1 算法的概念1、算法概念：2. 算法的特点 :1 有限性。 2确定性。 3 次序性与正确性。 4不唯独性 。 5普遍性。1.1.2 程序框图（一）构成程序框图的图形符号及其作用程序框名称功能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结起止框表示一个算法的起始和终止,是任何流程图不行少的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需要输入、输出的位置。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结赋值、运算,算法中处理数据需要的算式、公可编辑资料 - - - 欢迎
2、下载精品名师归纳总结处理框式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判定框判定某一条件是否成立,成立时在出口处标明 “是”或“ Y”。不成立时标明“否”或“N”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 二）、算法的三种基本规律结构：次序结构、条件结构、循环结构。1 、次序结构 ：如在示意图中,A 框和 B 框是依次执行的,只有在执行完A 框A指定的操作后,才能接着执行B 框所指定的操作。2、条件结构：B条件结构是依据指定条件挑选执行不同指令的掌握结构。依据条件 P 是否成立而挑选执行A 框或 B 框。无论 P 条件是否成立,只能执行A
3、 框或 B 框之一,不行能同时执行 A 框和 B框,也不行能 A框、 B 框都不执行。一个判定结构可以有多个判定框。3 、循环结构： 在一些算法中,常常会显现从某处开头,根据肯定条件,反复执行某一处理步骤的情形, 这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,明显,循环结构中肯定包含条件结构。1.2.1输入、输出语句和赋值语句1 、输入语句可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般格式变量名=inpu（t “提示内容”）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、输出语句 ：一般格式print （%io（2）,“提示内容”）可编
4、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、赋值语句（ 1）赋值语句的一般格式变量表达式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量。（ 3）赋值语句中的“”称作赋值号,与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换,它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量。（ 4）赋值语句左边只能是变量名字,而不是表达式,右边表达式可以是一个数据、常量或算式。（ 5） 对于一个变量可以多次赋值。1 2 2 条件语句1、条件语句的一般格式：IF 语句的一般格式为图1,对应的程序框图为图2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i
5、f表达式语句序列 1。else否满意条件？是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结end语句序列 2。语句 1语句 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1图 2IF 语句的最简洁格式为图3,对应的程序框图为图4。if表达式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结end语句序列 1。（图 3）满意条件？否语句可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（图 4）1 2 3 循环语句循环结构是由循环语句来实现的。一般程序设计语言中有两种语句结构。即for语句和 while语句。1、while 语句（ 1） while语句的一般格式是对应的程序框图是可编辑资
6、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结while表达式 循环体。end满意条件？循环体是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 2、for 语句for语句的一般格式是对应的程序框图是for 循环变量 =初值：步长：终值循环体。end精品文档循环体否满意条件？是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.3.1 辗转相除法与更相减损术1、辗转相除法。用较大的数除以较小的数所得的余数和较小的数构成新的一对数,连续做上面的除法, 直到大数被小数除尽,这个较小的数就是最大公约数。2、更相减损术。以较大的数减去较小的数,接着把
7、较小的数与所得的差比较,并以大数减小数。连续这个操作,直到所得的数相等为止,就这个数（等数）就是所求的最大公约数。1.3.2 秦九韶算法与排序1、秦九韶算法概念： fx=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0 求值问题fx=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0= anxn-1+an-1xn-2+.+a1x+a0 = anxn-2+an-1xn-3+.+a2x+a1x+a0=.=. anx+an-1x+an-2x+.+a1x+a0求多项式的值时,第一运算最内层括号内依次多项式的值,即v1=anx+an-1然后由内向外逐层运算一次多项式的值,即v2=v1x+an-2v3=v2x+an
8、-3.vn=vn-1x+a0这样,把 n 次多项式的求值问题转化成求n 个一次多项式的值的问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.3.3 进位制（ 1）以 k 为基数的 k 进制换算为十进制：a a.a aak nakn 1a k1ak0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn 11 0 k nn 110（ 2）十进制换算为 k 进制：除以 k 取余,倒序排列其次章统计2.1.1 简洁随机抽样1. 总体和样本,个体,样本容量2. 简洁随机抽样：从元素个数为N 的总体中不放回的抽取容量为n 样本,假如每一次抽取时总体中的各个个体有相同的的可能性被抽到。3. 简洁随机
9、抽样常用的方法： （ 1）抽签法。随机数表法。2.1.2 系统抽样1系统抽样（等距抽样或机械抽样）：当总体元素个数很大时,可将总体分成均衡的如干部分,然后根据预先制定的规章,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本。2.1.3 分层抽样1. 分层抽样：当总体由明显差异的几部分组成时,将总体中各个个体按某种特点分层,在各层中按层在总体中所占比例进行简洁随机抽样或系统抽样。三种抽样方法的区分和联系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结共同点各自特点相互联系适用范畴类别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结简洁随机抽样从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体容量较小时可编辑资料 -
10、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系统抽样抽样过程中每个个体被抽到的机会相等将总体分成均衡的几部分,按事先制定的规章在各部分抽取在起始部分抽样时,采纳简洁随机抽样总体容量较大时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将总体按某种特点各层抽样时可采纳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分层抽样2.2.1 用样本的频率分布估量总体的分布1、列频率分布表,画频率分布直方图：分成几层,分层进行抽取简洁随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）运算极差（ 2）打算组数和组距（
11、3）打算分点（ 4）列频率分布表（5）画频率分布直方图2、茎叶图2.2.2 用样本的数字特点估量总体的数字特点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、平均值： xx1x2xn n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、样本标准差： ss2x1x 2 x2x 2n xnx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、（ 1）假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变（ 2）假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k,标准差变为原先的k 倍2.3.2 两个变量的线性相关可编辑资料 -
12、- - 欢迎下载精品名师归纳总结1、概念 :（ 1）回来直线方程：yab x （2）回来系数： bnxi yii 1nx2inx y2nx, ayb x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 12. 应用直线回来的留意事项：回来分析前,最好先作出散点图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章概 率3.1.1 3.1.2 随机大事的概率及概率的意义1、基本概念：（ 1）必定大事（ 2）不行能大事（ 3）确定大事（ 4）随机大事（ 5）频数与频率：在相同的条件S 下重复 n 次试验,观看某一大事A 是否显现,称n 次试验中大事 A 出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
13、名师归纳总结n A现的次数 nA 为大事 A 显现的频数。 称大事 A 显现的比例 fnA=n为大事 A 显现的频率： 对于给定的随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结机大事 A ,在 n 次重复进行的试验中,时间A 发生的频率,当 n 很大时,总是在某个常数邻近摇摆,随着n 的增加,摇摆幅度越来越小,这时就把这个常数叫做大事A 的概率n A（ 6）频率与概率的区分与联系：随机大事的频率,指此大事发生的次数nA 与试验总次数 n 的比值n ,它具有肯定的稳固性,总在某个常数邻近摇摆,且随着试验次数的不断增多,这种摇摆幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机大事的概率,概率从数量上反映了
14、随机大事发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似的作为这个大事的概率3.1.3 概率的基本性质1、基本概念：（ 2）如 A B 为不行能大事, 即 A B= ,即不行能同时发生的两个大事,那么称大事 A 与大事 B 互斥。（ 3）如 A B 为不行能大事, A B 为必定大事,即不能同时发生且必有一个发生的两个大事,那么称大事 A 与大事 B 互为对立大事。概率加法公式： 当大事 A 与 B 互斥时, 满意加法公式： PA B= PA+ PB 。如大事 A 与 B 为对立大事,就 A B 为必定大事,所以PA B= PA+ PB=1 ,于是有 PA=1 PB 2、概率的基本性质：
15、1） 必定大事概率为1,不行能大事概率为0,因此 0 PA 1。2） 当大事 A 与 B 互斥时,满意加法公式：PA B= PA+ PB 。3） 如大事 A 与 B 为对立大事,就 A B 为必定大事,所以PA B= PA+ PB=1,于是有 PA=1 PB 。4） 互斥大事与对立大事的区分与联系,互斥大事是指大事A 与大事 B 在一次试验中不会同时发生,其详细包括三种不同的情形： （ 1）大事 A 发生且大事 B 不发生。（ 2）大事 A 不发生且大事 B 发生。（ 3） 大事 A 与大事 B 同时不发生, 而对立大事是指大事A 与大事 B 有且仅有一个发生, 其包括两种情形。（ 1） 大事
16、 A 发生 B 不发生。（ 2）大事 B 发生大事 A 不发生,对立大事是互斥大事的特别情形。3.2.1 3.2.2 古典概型及随机数的产生1、（ 1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和全部结果的等可能性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）古典概型的解题步骤。A包含的基本领件数求出总的基本领件数。 求出大事 A 所包含的基本领件数, 然后利用公式P（ A ）= 总的基本领件个数3.3.1 3.3.2 几何概型基本概念：（ 1）几何概率模型：假如每个大事发生的概率只与构成该大事区域的长度（面积或体积）成比例,就称这样的概率模型为几何概率模型。构成大事 A的区域长度（面积或体积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）几何概型的概率公式：P（A ） = 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）几何概型的特点： 1）试验中全部可能显现的结果（基本领件）有无限多个。2）每个基本领件显现的可能性相等可编辑资料 - - - 欢迎下载