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1、第一章绪论1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。2闭环系统长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差， 所以控制精度较高。它是一种按偏差调理的控制系统。在实质中应用宽泛。弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。解答：将系统输出信号引回输入端
2、并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。闭环控制系统常采纳负反应。由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2d2y(t)3dy(t)4y(t)5du(t)6u(t )（1）dt2（2）y(t )2dtdtu(t)（3）tdy(t)dtdy(t)2 y(t)4du(t)u(t )dt（4）dt2y(t)u(t )sintd2y(t)dy(t)y(t)2y(t) 3u(t)（5）dt2dtdy(t)y2(t)
3、2u(t)（6）dt1 / 48y(t)2u(t)3du(t)5 u(t)dt（7）dt解答：（1）线性定常（4）线性时变（2）非线性定常（5）非线性定常（3）线性时变（6）非线性定常（7）线性定常1-4如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1 ，Q2 分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为必定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。Q1Q2题 1-4 图 水位自动控制系统解答：(1) 方框图以下：给定水位实质水温浮子杠杆阀门水箱工作原理：系统的控制是保持水箱水位高度不变。水箱是被控对象，水箱的水位是被控量，出水流量Q2 的大小对应的水位高度是给定量。当水箱水位高
4、于给定水位， 经过浮子连杆机构使阀门关小，进入流量减小， 水位降低，当水箱水位低于给定水位时，经过浮子连杆机构使流入管道中的阀门开大，进入流量增添，水位高升到给定水位。1-5图 1-5 是液位系统的控制任务是保持液位高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压时（表征液位的希望值 Cr ）是给定量。2 / 48控制阀Q1浮子电位计减速齿轮电动机Q2题 1-5 图 液位自动控制系统解答 :(1)液位自动控制系统方框图：给定电位实质液位Cr电位计电动机减速器阀门水箱（2）当电位器电刷位于中点地点 (对应 Ur) 时，电动机不动， 控制阀门有必定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等。
5、进而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量发生变化，比如当液面高升时，浮子地点也相应高升，经过杠杆作用使电位器电刷从中点地点下移，进而给电动机供给一事实上的控制电压，驱动电动机经过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液位流量减少。此时，水箱液面降落，浮子地点相应降落，直到电位器电刷回到中点地点，系统从头处于均衡状态，液面恢复给定高度。反之，若水箱液位降落，则系统会自动增大阀门开度，加大流入量，使液位升到给定的高度。1-6题图 1-6 是库房大门自动控制系统的表示图， 试说明该系统的工作原理，并画出其方框图。3 / 48绞盘放大器电动机开门开关门关门开关题 1-6 图库房大门自动控制系统表示图
6、解答：（ 1） 库房大门自动控制系统方框图：开（关）门地点电位器放大器电动机绞盘实质地点大门（2）工作原理：控制系统的控制任务是经过开门开关控制库房大门的开启与封闭。开门开关或关门开关合上时，对应电位器上的电压，为给定电压，即给定量。库房大门处于开启或封闭地点与检测电位器上的电压相对应，门的地点是被控量。当大门所处的地点对应电位器上的电压与开门（或关门）开关合上时对应电位器上的电压同样时，电动机不动，控制绞盘处于必定的地点，大门保持在希望的地点上，假如库房大门本来处于关门地点，当开门开关合上时，关门开关对应翻开， 两个电位器的电位差经过放大器放大后控制电动机转动，电动机带动绞盘转动将库房大门提
7、高，直到库房大门处于希望的开门地点，此时放大器的输入为 0，放大器的输出也可能为 0。电动机绞盘不动， 大门保持在希望的开门地点不变。反之，则封闭库房大门。1-7题图 1-7 是温湿度控制系统表示图。试说明该系统的工作原理，并画出其方框图。4 / 482控制器水蒸气湿度变送器温度变送器控制器题 1-7 图温湿度控制系统表示图解答：（1）方框图：湿度变送器设定湿度湿度控制器电动水阀（2）被控对象为温度和湿度设定， 控制任务是控制喷淋量的大小来控制湿度，经过控制蒸汽量的大小来控制温度。被控量为温度和湿度，设定温度和设定湿度为给定量。第二章控制系统的数学模型2-2 试求图示两极 RC 网络的传达函数
8、 Uc（S）Ur（S）。该网络能否等效于两个 RC 网络的串连？R1R2RR12Ur(s)11( s) Ur( s)1U1( s) U1( s)1Uc(s)c1sc sUcc1sc2s解答：(a )(a )5 / 48112(R21) 11C2SC1Suc(s)C2SC1S R2?C2S1(a)u (s)111RRCC S2(RC RC RC)S 1r(R2CS)C1SR2C2S12121 11222R111R2u (s)C2SC1S1.u (s)u (s)(b)1C1S1,c1,cuc( s)u1(s)11u (s)1RCS1 u (s)R C S1 u (s)u(s)u (s)RCS1RC
9、S 1rR1C1S1 1112 2r1r1 12 2R1R2C1C2S2( R1C1R2C2)S 1故所给网络与两个RC 网络的串连不等效。2-4 某可控硅整流器的输出电压Ud=KU2cos 式中 K 为常数， U2为整流变压器副边相电压有效值， 为可控硅的控制角，设在 在 邻近作细小变化，试将U 与 的线性化。0d解答：udku2cos0(ku2sin0)(0) .线性化方程：udku2sin0即u（kusin).d202-9 系统的微分方程组为x1(t ) r (t ) c(t )Tdx2(t)K (t )x (t )1dt12x3(t)x2(t) K3c(t)Tdc(t )c(t)K x
10、 (t)dt2TTKKK23r (t )c(t)式 中1、2、1、2、3均为正的常数，系统地输入量为C(s)，输出量为，试画出动向构造图，并求出传达函数R(s)。解答：6 / 48R( s)X1( s)K1T1s 1X2(s)X3( s)1Js2fsC (s)k3C (s)R(S)1k1k2(T1S 1)(T2S 1)k2k3k1k2T2S 1(T1S 1)(T2S1)(T S 1)(T S12k1k21) k k (T S 1)k k2 311 22-12 简化图示的动向构造图，并求传达函数解答： (a)RC(s)R(s)。CG1G2G3H1H2RG1G2G3C1H1G2G3H2RG1G2G
11、3C1 G1G2G3H2G2G3H1C(S)G1G2G3R(S)1G1G2G3H2G2G3H1(b)RCG1G27 / 483RC1G1G2G21R(1G1)(1 G2)C12G2G1G2C(S) (1 G1)(1G2)R(S) 12G2G1G2(c)CGG11RR G2CG2G3图(c)-(1)G1G3图(c)-(2)RCRG1G2CG2G图(c)-(3)2GC (s)G1G2R(s)1 G2G31 G2G3图(c)-(4)(d)8 / 481G GRCRCG1GG2G2G3图(d)-(1)RG1G22G3图(d)-(3)GC (s)G1G2R(s)1G2G3G2G3图(d)-(2)CRG1
12、G2C123图(d)-(4)(e)G1G1RCG2(b)(a)G2G2R(c)G1G2G2G2G2CRG2(d)G2G1G2G2CR(1 G)(1 G )GC1G221GG212C (s) G1G22G1G2R(s)1 G1G22-13 简化图示动向构造图，并求传达函数解答：(a)9 / 48C(s)R(s)。GGG1G12G3G)5G4G42RCRCG12G3GGG55RCG2G35R(GC1 G1G2G4C(s)G1(G2G3G5)R(s)1G1G2G41 G1G2G4(b)RG1G5RG4CRG2G3G6图 (b)-(1)G4G2CRG1G2G6G5G6G4G4G2G3CG3图 (b)-
13、(2)CG11 G2G6G3G11 G2G6G5G6图(b)-(3)RG1G2G3G1G4G1G2G4G61 G2G6G1G2G5G6G2G5G61 G2G6C图 (b)-(5)图(b)-(4)C(s)G1G4G1G2G3G1G2G4G6R(s)1G2G6G1G2G5G6(c)4GRCRGGG12G6G4/ G1CGG G123G5G图(c)-(1)G4/G1G5G6图(c)-(2)RG1G GCRG4G1G2G3C1 G G231 G GG G G G G151512356G2G3G5G6图(c)-(3)图(c)-(4)10 / 48G1G2G335GC (s)R(s)1G4G1G2G3G1
14、G5G1G2G3G5G6(d)G5G5RCRCG1G2G3G1G2G34图(d)-(1)4G5G3图(d)-(2)RG2CRG1G5G1G2G3G G G G CG11 GG3231 G2G31235G1G2G4G4图(d)-(3)图(d)-(4)C ( s)G1G4G1G2G3G1G2G4G6R( s)1 G2G6G1G2G5G6(e)G4RCRG1G2G3G4CG1G2G3(a)G5(b)G2G5RG1GC(1 G )RG1G3(1 G2)C1 G1G2G5321 G1G2G5G1G3G4(1 G2)G4(c)(d)C ( s)R(s)G1G3(1 G2)1G1G2G5G1G3G4(1G2
15、)(f)11 / 48GGG3G1G2G1G2RCRCG3G4(a)G5G4G5(b)G3G1RG4(c)RG2G2G3G5G4G5CCR(d)G1G2G4G51C1 G GG G2335G GG G1245(e)1G2G3G3G5C (s)R(s)1G1G2G4G5G2G3G3G5第三章时域剖析法3-1 已知一阶系统的传达函数G(s)10 (0.2s1)t今欲采纳负方馈的方法将过渡过程时间减小为本来的 倍，并保证总s的放大倍数不变，试选择K和KH0的值。R（ s）K0G（ S）KH题 3-1 图解答：闭环传达函数：(s)1010.2s1012 / 48由构造图知：k0G(S)(s)1 KhG
16、(S)10k00.2s 1 10kH10K01 10KH1 10KHS 110k0101 10kH1 1010kH10kHk010由3-2 已知系统如题 3-2 图所示，试剖析参数 b 对输出阶跃过渡过程的影响。R(s)解答：系统的闭环传达函数为：C(S)KTs1bs题 3-2 图K( s)R( S)1(TKb) s由此能够得出： b 的大小影响一阶系统的时间常数，它越大，系统的时间常数越大，系统的调理时间，上涨时间都会增大。1 (Ts 1)设温度计可用描绘其特征。现用温度计丈量盛在容器内的水温，发现 1 分钟可指示 98的实质水温值。假如容器水温依 10/min 的速度线性变化， 问温度计的
17、稳态指示偏差是多少？解答：本系统是个开环传达函数系统的闭环传达函数为：13 / 483-3R（ S）C（S）G（ S）系统的传达函数：G(s)11 Ts则题目的偏差传达函数为：1E(s)1Tsr (t)1(t)时, c(t)1eE(S)111TS依据 c(t) |t 1得出10当 r (t ) 10 时, esslim sE(S)2s 0S3-4 设一单位反应系统的开环传达函数G(s)K1)试分别求K 10s1和K20s1时系统的阻尼比 、无阻尼自振频次wt、单位阶跃响应的超调量np和峰值时间p，并议论K的大小对动向性能的影响。解答：开环传达函数为14 / 481tnG (s)KS(0.1 S
18、 1)10 KS(S 10)25Wn10则Wn210 K2Wn10当 K10 时由得出WnWn21010 K%16.3%ptrdarccos12ntpd当 K20 时由2Wn10得出Wn%W10 K2ptarccosr12dntpd3-8 设控制系统闭环传达函数(s)2ns22nn 2试在 s 平面上给出知足以下各要求的闭环特点根可能位于的地区：1.10.707,n20,42n3.0.5,n2解答：欠阻尼二阶系统的特点根：15 / 482.jws01.由1,下半部还有。arccos0，得45，因为对称关系，在实轴的2.由00.5,下半部还有。arccos60，得90，因为对称关系，在实轴的60
19、3. 由0.707,arccos，得出45，因为对称关系，在实轴的下半部还有。则闭环特点根可能位于的地区表示以下：1jws45-202jws060-4-20316 / 48jws6045-203-10 设单位反应系统开环传达函数分别为：1.G(s) K s( s 1)(0.2s 1)2.1)试确立使系统稳固的K值。解答：1.系统的特点多项式为：32D ( s)所以不会稳固。sk中存在特点多项式中存在负项，K 不论取什么值，系统都2.系统的特点多项式为：32劳斯阵列为：s3k-1s2ks1(k1)sks0k0系统要稳固则有k 04所以系统稳固的 K 的范围为33-14 已知单位反应系统开环传达函
20、数以下：1.1)17 / 48kk8ss2.G(s)3.G(s)解答 :7( s 1)s(s 4)( s28(0.5 s1)s22s 2)1)1.系统的闭环特点多项式为 :20.6 s11能够判断系统是稳固的 .则关于零型系统来说，其静态偏差系数为 :kplim G ( s)10s 0kvlim sG(s) 0s 0kalim s2G( s)0s 0ess那么当r (t)1(t)时，1kp111当r (t)sst 1(t )时，kve2当r (t)t2ss1(t)时，a2.系统的闭环特点多项式为 :D (s) s46s310s215s7能够用劳斯判据判断系统是稳固的 .则关于一型系统来说，其静
21、态偏差系数为 :kplim G ( s)s 0kvlim sG(s)7s 0e1时，1 kpe18ss当r (t)t 1(t )时，kv72e0ss当r (t)t21(t )时，ka3.系统的闭环特点多项式为 :D ( s)3s24s8能够用劳斯判据判断系统是稳固的 .则关于零型系统来说，其静态偏差系数为 :kplim G (s)s0kvlim sG(s)s0kalim s2G( s)8s018 / 4811ekalim s2G( s)0s 0那么当r (t)1(t)那么当r (t)1(t)时，ess101kpe1当r (t)t 1(t )时，sskv0当r (t)t21(t )时，e21ss
22、ka4第四章 根轨迹法K4-2已知单位反应系统的开环传达函数，绘出当开环增益1变化时系统的根轨迹图，并加以简要说明。G(s)K11.s(s1)(s3)G(s)2.s(sK14)(s24s 20)解答 :(1)开环极点： p1=0 ，p2= 1， p3=3实轴上的根轨迹区间： (， 3 ， 1， 0渐进线：0 13a3(2k1)a343600(k0)1800(k1)600(k1)1110d分别点：d 1d3解得 d1、2=，。d2= 2.2 不在根轨迹上，舍去。与虚轴交点：D ( s)特点方程s34s2将 s=j 代入后得3s K10K13解之得420303K1120K时，按1180相角条件绘制
23、根轨迹如图4-2(1)所示。19 / 48当由4dsjj3-4/3K1-30-1j3图4-2(1)(2)开环极点： p1=0 ，p2= 4，p3、4= 2j4实轴上的根轨迹区间： 4，0渐进线：4222a4aK分别点：1dK10450, 450,1350, 1350(s48s336s218s 80)解得s1、2=2，s3,2j6分别点可由a 、b、c条件之一进行判断：20 / 48aG(s3)= (129o+51o 90o+90o)= 180o ，知足相角条件；K1(s3)(s48s336s280s)s2 j 6100 0bK1 在变化范围3 0)内；c因为开环极点关于 =2 直线左右对称，
24、就有闭环根轨迹必然也是关于 =2 直线左右对称，故s3 在根轨迹上。与虚轴交点：特点方程D (s) s48s336s280 s K10Routh 表s4136K1s3880s226K1s808K1/26s0K1s由 808k1/26=0 和 26s2+ k1=0 ，解得 k1=260 ，1,2j 10。180当0 K1时，按相角条件绘制根轨迹如图42(2)所示。21 / 481( K100)1j-2+j42 j6-40图 4-2(2)j 10(K260)4-3 设单位反应系统的开环传达函数为G (s)K1s2( s 2)（ 1 ）试绘制系统根轨迹的大概图形，并对系统的稳固性进行剖析。、（ 2
25、）若增添一个零点z1，试问根轨迹有何变化，对系统的稳定性有何影响？解答(1)K10 时，根轨迹中的两个分支一直位于s 右半平面，系统不稳固；(2)增添一个零点z=1 以后，根轨迹左移，根轨迹中的三个分支一直位于s22 / 48左半平面，系统稳固。4-4 设系统的开环传达函数为件下的惯例根轨迹。G( s) H ( s)K1( s2)s(s22sa)，绘制以下条a1；a 3（ 3 ）解答：（1）1(2 )a1实轴上的根轨迹区间： (， 1 ， 1， 0渐进线：2( 2)0a2(2k 1)900( k0)a2900(k1)K1分别点：dK10dss32s2ass 2解得d1123 / 48（ ）d,
26、352 32d35只取2。与虚轴交点：D ( s)特s点j方w程s32s2as K1s 2K10令代入上式：得出与虚轴的交点系统的根轨迹以以下图：（2）零点为 z2p极点为1 j 0.43,0实轴上的根轨迹区间： (， 1 ， 1， 0渐进线：2( 2)0a2(2k 1)900( k0)aK1分别点：2s32s2s 2900(k1)as24 / 48dK10ds解得特点s方j程wD (s)s32s2asK1s2K10令代入上式：得出与虚轴的交点系统的根轨迹以以下图：（3）a3零点为z极点为p21j1.41,0实轴上的根轨迹区间： (， 1 ， 1，0渐进线：2( 2)a2(2k1)a20900
27、( k0)900(k1)分别点：K1dK10解得dss32s2ass 2特点方程D ( s) s3s2s2as K1s2K10令jw代入上式：得出与虚轴的交点25 / 48系统的根轨迹以以下图：4-8 依据以下正反应回路的开环传达函数，绘出其根轨迹的大概形状。G ( s) H (s)（1）G ( s) H (s)（2）G ( s) H (s)（3）解答：K1s 1s2K1s s1s2K1s2s s1s3 ( s4)（1）26 / 48（2）（3）27 / 484-15 设单位反应系统的开环传达函数为G (s)K1sas2s 1确立a值，使根轨迹图分别拥有： 0、1、2 个分别点，画出这三种状况
28、的根轨迹。解答：第一求出分别点：K1s3s2分别点：sadK1ds解得2s2(3a1)s2as0(sa)2得出分别点19a 11,2(1 3a)(1 3a)2416a当时，上边的方程有一对共轭的复根1 或1aa9当时，上边的方程有两个不等的负实根1或1aa9当时，上边的方程有两个相等的实根28 / 48d当a1当1时 系统的根轨迹为：能够看出无分别点，故清除1a92当时 系统的根轨迹为：能够看出系统由一个分别点3a1时 比方a3时系统的根轨迹为：能够看出系统由无分别点29 / 4811a9a204当时比方时系统的根轨迹为：能够看出系统由两个分别点11a 1a25当9时 比方时系统的根轨迹为：能
29、够看出系统由无分别点30 / 48第五章频域剖析法5-1 设单位反应控制系统开环传达函G(s)4s 1， 当 将r (t)sin(2t60o)2cos(t45o)作用于闭环系统时，求其稳态输出。解答：G (s)4开环传达函数s1( s)4闭环传达函数s5( j ) M ( )ej (4)闭环频次特征j54M ( )225()tan1( /5)当 =2 时， M(2)=0.74 ，；当 =1 时， M(1)=0.78 ，；则闭环系统的稳态输出：Css(t ) 0.74 sin( 2t6000) 1.56 cos(t 4500)0.74 sin( 2t0)1.56 cos(t0)31 / 480.
30、74 sin( 2t0)1.56 sin(t0)1045-2试求（1G (s)s4（ 2 ）G(s)s(2 s1)（3 ）G( s)K ( s1)(K1,Ts1T )的实频特征X ( )、虚频特征Y( )、幅频特征解答：A()、相频特征()。G( jw)1010(4jw)4010w10je4wj arctanjw416w216w216w216w2X (w)40则16 w2，Y(w)10w16w2A( w)1016w2(w)warctan41G( jw)48wj44ej (180arctan)2 wjw (2 jw 1)4w3w4w3ww 4w21X (w)8wY(w)4则A(w)4w34w，4
31、w3w1w 4w21(w)180arctan2wG( jw)k(1j w)k(1Tw2)jk (T )wk 1w e22j arctan( w )arctan(wT )1jTw1T2w21T2w21T2w2X (w)k (1Tw2)Y(w)k(T )w则A(w)1 T2w2，w221 T2w21T2w2(w)arctan(w) arctan(wT )5-4 绘制下传记达函数的对数幅频渐近线和相频特征曲线。（ 1）G(s)4(2 s1)(8s1)8( s0.1)G (s)24 s2（ 2）( s0.4)( s40)10( s0.4)（3）G(s)s( s2s1)(s24s25)1（4）G (s)
32、s2( s0.1)w1解答： (1)转折频次为8,w21232 / 48）k 1（2）（3）33 / 48（4）5-10 设单位负反应系统开环传达函数。34 / 48(1)G(s)10G(s)as1)，s245o的 值。G(s)K1试确立使相角裕量等于(2)（3）G( s)s(s21)3，试确立使相角裕量等于45o的K值。Ks 100)，试确立使幅值裕量为 20dB的开环增益K值。解答：（1）由题意可得：(wc)180( 180arctan w)4520 log解得：(aw)2w2wc1|w wc0（2）由题意可得：(wcc45k20 logc)2wc解得：k312100|0w wc（3）由题
33、意可得：(wg)90wgarctan100 wg2180k20 log|w w2(100 w2)2wg10k1020w wg解得：5-13 设单位反应系统开环传达函数试计算系统的相角裕量和幅值裕量。35 / 48G ( s)10s(0.5s1)(0.02 s1)解答：(w )由gwg1090garctan 0.02wg1801L(wc)2020 logh40 log214210所以幅值裕量14(dB)wc2 10故( wc)90cc161(w ) 18016119所以相角裕量c系统的幅频特征曲线的渐近线：L( w)d(B)-20dB/dec2014-40dB/dec10 501 2100w-4
34、0-60dB/dec系统的幅相特征曲线：36 / 48第六章控制系统的综合与校订6-1 试回答以下问题：（1）进行校订的目的是什么？为何不可以用改变系统开环增益的方法来实现？答：进行校订的目的是达到性能指标。增大系统的开环增益在某些状况下可以改良系统的稳态性能，可是系统的动向性能将变坏，甚至有可能不稳固。（ 2 ） 什么状况下采纳串连超前校订？它为何能改良系统的性能？答：串连超前校订主要用于系统的稳态性能已切合要求，而动向性能有待改37 / 48善的场合。串连超前校订是利用校订装置的相位超前特征来增添系统的橡胶稳固裕量，利用校订装置幅频特征曲线的正斜率段来增添系统的穿越频次，进而改良系统的安稳
35、性和迅速性。（ 3 ）什么状况下采纳串连滞后校订？它主要能改良系统哪方面的性能？答： 串连滞后校订主假如用于改良系统的稳态精度的场合，也能够用来提高系统的稳固性，但要以牺牲迅速性为代价。滞后校订是利用其在高频段造成的幅值衰减， 使系统的相位裕量增添，因为相位裕量的增添， 使系统有裕量同意增添开环增益，进而改良稳态精度，同时高频幅值的衰减，使得系统的抗扰乱能力获得提高。思虑题： 1. 串连校订装置为何一般都安装在偏差信号的后边，而不是系统股有部分的后边？2. 假如 1 型系统在校订后希望成为 2 型系统，但又不影响其稳固性，应采纳哪一种校订规律？6-3设系统构造如图 6-3图所示，其开环传达函数
36、G0( s)Ks(s 1)。若要求系统开环截止频次4.4c（rad/s ），相角裕量450，在单38 / 4800位斜坡函数输入信号作用下，稳态偏差e，试求无源超前网络参ss数。解答：（1）由1essK可得：K10，取K10，不可以知足动向性能指（2）原系统10crad/s，020lg102标。10lg（3）选crad/s，由L0(c)10lg即c可得 :T1那么2cG ( s)Ts1 0.53 s1无源超前校订网络：cTs10.12 s1（ 4） 能够得校订后系统的51.8，知足性能指标的要求。GsK6-4设单位反应系统开环传达函数s s 1 0.5s 1。要求采用串连滞后校订网络，使校订后
37、系统的速度偏差系数Kv5(1 s)，相角裕量40o。Kvlim sG0(s)KK解答：由可得：5s 0(2)原系统c(3)确立新的c2.15，o不知足动向要求180o由c40o12o( 90oarctanc)c可 解 得 ：由20lg b20lg G ( j)得：b11:11c取bT510=5Tbsc得：T 118111s1Gc(s)校订网络为：Ts1118s142要求。校订后系统的相角裕量o，故校订后的系统知足性能指标的39 / 48c第七章非线性控制系统7-1三个非线性系统的非线性环节同样，线性部分分别为G(s)21.1)G(s)2.G(s)2s(s1)1)3.解答：s(s1)(0.1s
38、1)用描绘函数法剖析非线性系统时，要求线性部分拥有较好的低通滤波性能即是说低频信号简单经过，高频信号不简单经过。L(w)(dB)402010100213312从上图能够看出：系统2 的剖析正确度高。7-2一个非线性系统，非线性环节是一个斜率1N的饱和特征。当不考虑饱和要素时，闭环系统是稳固的。问该系统有没有可能产生自振荡？解答：饱和特征的负倒描绘函数以下：40 / 48( , 1)j11N(A)Kk 1当时，1N( A)( 1, j 0)曲线的起点为复平面上的点。关于最小相位系统有：闭环系统稳固说明系统的奈氏曲线在实轴生自激振荡段没有交点，所以，当存在k 1的饱和特征时，该系统不行能产7-4
39、判断图中各系统能否稳固，G(s)1 N( A)与G( j )的交点能否为自振点。图中 P 为的右极点个数。解答：第一标出各图的稳固区（用暗影部分表示）j1NoaGP=0Gjao1P=0N(b)(a)joG1P=0N41 / 48j1NbacoGP=0(d)( c )j1GNaoP=2jaoGP=11N(e)(f)(a)(b)1N曲线由稳固区穿入不稳固区，交点a 是自激振荡点。1N曲线由稳固区穿入不稳固区，交点a 是自激振荡点。a, c(c)交点为自激振荡点，交点 b 时时自激振荡点。(d)闭环系统不稳固。(e)交点 a 不是自激振荡点。(f)交点 a 是自激振荡点7-5非线性系统以下图，试确立
40、其自振振幅和频次。42 / 48r=0e1-110s(s1)(s2)题 7-5 图解答：由题可得以下图：j153oG(j043 / 48c1N(A)由N(A)得G( j )1G( j)jj1 j即：210*4A230得：23240AA得：3402023202即在非线性环节的输入端存在频次为，振幅为37-6 非线性系统以下图， 试用描绘函数法剖析当K10时，系统地稳固性，并求K的临界稳固值。-1r=0e1Kcs(s1)(s 2)题 7-6 图解答：由题可得以下图：1N(A)3j5-1oG(jK=10044 / 48N(A)2sinG( j )10j ( jK 的临界稳固值为：1) j2K0106
41、5 31所以，当0定。K6时，G( j )N (A)曲线不包围曲线，系统闭环稳第八章线性失散系统8-1 求函数x(t)的Z变换。1.x(t)1 eat2.x(t)t sin t3.x(t)tsin t解答：4.x(t)t2eatX (z)1.2.zzz 1z eaTz(1 eaT)(z 1)(z eaT)dX (z) Tz(zsin T)Tz(z21)sinT(Z 域微分定理 )3.dzz22zcos T1 (z22zcos T1)245 / 48111121A 1AAAsX ( z)zeaT( zeaTcosT )z2zeaTcos T2aT2位移定理）2aT2zeaTcos T 1z22z
42、eaT（复数cos TeT2zeaT( zeaT1)X (z)4.4(zeaT1)3（复数位移定理）8-2已知X (s)，试求对应的X ( z)。s 3X ( z)1.( s 1)(s 2)2.X ( z)ss2(s 1)X ( z)s13.s24.1 esX ( z)s2(s 1)解答：1.X (s)s321(s1) s2s 1s22zzz(zeT2e2T)X ( z)Z X ( s)z eTz e2T( z eT) z e2TX (s)2.s111s2(s1) s(s1) ss 1X ( z)Z1X (s)zzz 1zeTz(1 eT)z 1zeTX (s)s111s2s23.46 / 4
43、8ez( zX ( z) Z1X (s)zTzz( z 1 T )z1( z 1)22z1X (s)1 es1 es111s2s14.1s2s s 1TzzzX z1 zT2T( z 1)z1z e1z 1 zTz(eTT1) 1 (1T )eT2eT)（负偏移定理）Xz8-3已知，试求X (nT)。10zz 1 z 21.2.X zz2z 0.8 zz(z 1)X z3.z2解答：X z10zz 1 z210(zz )1.z2 z1X (nT) 10(2n1)X zz2z 0.8 z87z1 z72.zzX nT87(0.8)n17(0.1)n47 / 48z1X zX z3.X nTz( z 1)z(z 1)zz2( z 0.25)(z 1)( z 0.25)14n8-6已知系统的构造以下图，数(z)。T1s，试求系统的闭环脉冲传达函r(t)1 eTss1s s1c(t)解答：G(s)1 eTss*1s(s 1)(1 eTs)12s11s s 1G(z)Z G(s)(1 z1)zzz(T1s)(z 1)(z 0.368)G(z)(z) 1 G(z)z2z(z1)2z 1 ze1思虑题： 1.在单位阶跃输入作用下，试求上题所给系统的输出c(t )。2.系统构造如上题，试求当输入为r (t)1(t)、t、t2时的稳态偏差。48 / 48