易错、遗漏、易混题集锦.docx-淘文阁

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载专题十六易错 ,易漏 ,易混题集在奥运会110 米栏决赛开头的前一段时间，观众都在期望着那兴奋人心的时刻的到来。而刘翔，此时正在有条不紊的做着各项预备活动。看，他并没有象平常训练那样，做很多次的耐力跑以冲击自己的速度极限，而是熟识一下平常训练过的各个技术动作，静对跑道，想一想竞赛的各个环节，摸索可能的偶发错误。是的，高水平竞争，每个环节少有差池就前功尽弃。现在重要的是保证在每一个环节中都发挥自己的训练水平，不出差错就是抢得先机。同学们，在这高考最终冲刺阶段，要想快速提高自己的数学水

2、平，以便于在高考中取得高分，要向刘翔那样，冷静的梳理自己的学问结构，完善自己的认知结构，准时补偿的学习缺陷，争取在每个环节抢得先机，达到完善的结果。事实上，高考是选拔性考试，用一份试题来区分考生的数学水平。为了达到这个目的，命题的重点是考纲规定的主干学问和主要方法。但是在大家把握主干学问差不多的情形下，谁的水平更高，那就看谁的失误最少，谁的解题更完善了。因此，高考命题区分优劣的略脚点之一是易错、易漏、易混点。考生是否能在短时间内找到正确的解题方向，是否能完整的猎取信息，精确的处理信息，规范的表达自己的解题过程，这些都要与错误做斗争。有的同学，做题很快，完成题目的量很大，但是最终的得分

3、很少，缘由是他们错误百出，失分频频，得势而不得分。事实上，在错误的道路上，走的越远，缺失就越多。所以现阶段的备考策略不是多做题以开阔自己的思路，提高自己的水平，而是补偿自己的缺陷，完善自己的学问结构，削减因失误造成的失分，削减失分就等于得分，失分越少，得分越多。高考数学中的很多题目，求解的思路不难，在平常很轻松的就给出完整的解答。但是在高考考场上，由于思想高度紧急，思维简洁只在一个点兴奋，关注全局的才能减弱，简洁显现平常不行能显现的错误。显现所谓的发挥失常。为了防止这种现象的发生，就要未雨绸缪，在这最终阶段借他山之石，作预防之用。以下材料，是新高考形式下，结合高考试题规律和学科特点，

4、对各种典型的错题进行归类。大多是与主干学问有关的易错，易漏，易混点。对每一个点，既有错题提示，错误分析，又提炼出针对某类错误的解题策略。这些错误对于你来说，可能曾经犯过，也可能没有犯过。期望你认真的研读他们，对于犯过的，确保以后不要再犯。对于没有犯过的，期望你懂得他们错误的本质，挖掘错误的价值，从中获得教训，以此为鉴，优化自己的认知结构，确保以后自己不会犯类似的错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、忽视的存在：一、集合与简易规律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题 1 、已知 A=x|围m1x2m2m1 ，B=x|21x5 ，如 AB，求实数m 的取

5、值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【错解】AB2m1，解得：53m3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】忽视A =的情形 .【正解】（ 1） A 时， AB2m2m11，解得：53m3 。可编辑资料 - -

6、 - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） A=时， m12m1，得 m2 .综上所述，m 的取值范畴是（, 32、分不清四种集合：x yf x、y yf x、（x, y yf x、 xg xf x的区分 .例题 2 、已知函数yfx，xa, b，那么集合x, yyfx, xa,bx, yx2中元素的个数为（）（ A ）1（ B ） 0（ C） 1 或 0（ D ）1 或 2【错解】：不知题意，无从下手,蒙出答案D .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】：集合的代表元，打算集合的意义，这是集合语言的特点.事实上，x yfx、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y yfx、（ x, yyf x、x g xf x分别表示函数yf x 定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结域，值域，图象上的点的坐标，和不等式g xf x的解集 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【正解】：此题中集合的含义是两个图象的交点的个数.从函数值的唯独性可知，两个集合的交中至多有一个交点.即此题选C .3、搞不清晰是否能取得边界值：例题 3 、A= x|x10 ， B= x|x1 m 且 BA ，求 m 的范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【错解】由于BA，所以：1m21m10m9 .

8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】两个不等式中是否有等号，常常搞不清晰.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【正解】由于BA，所以：变式、见手写P5 2514、不懂得有关规律语言：1m21m10m9 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题 4 、“非空集合 M 的元素都是集合 P 的元素”是假命题，就以下四个命题： M 的元素都不是 P 的元素。 M 中有不属于 P 元素。 M 中有 P 的元素。 M 的元素不都是 P 的元素，其中真命题的个数有（）（ A ） 1 个（ B ） 2 个（ C） 3 个（ D） 4 个【错解】常见错误是认为

9、第（）个命题不对.【分析】实际上，由“非空集合 M 的元素都是集合 P 的元素”是假命题知非空集合 M 不是集合 P 的子集，故“ M 的元素不都是 P 的元素” （ M 的元素有的是、有的不是集合 P 的元素，或 M 的元素都不是 P 的元素）是正确的 .【正解】正确答案是 B（ 2 、4 两个命题正确） .5、解集错误的写成不等式或不留意用字母表示的两个数的大小：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word

10、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题 5 、如 a 0,就关于x 的不等式x 2【错解】x5 a4ax5a 20 的解集是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】把解集写成了不等式的形式。没搞清5 a 和 a 的大小 .【正解】 x|x a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、不能严谨的把握充要条件的概念：例题 6 、题甲“ a，b，c 成等比数列” ，命题乙“ bac ”，那么甲是乙的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ）充分不必要条件（B

11、）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又非必要条件【错解】选C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】如a， b， c 成等比数列，就bac 。如 bac ，就有可能b0, a或 c0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【正解】正确答案为：D7、考虑充要条件时，忽视了前提条件：例题 7 、 ABC 中，“ A =B”是“ sinA = sinB ”的（）条件（ A ）充分不必要（ B ）必要不充分（ C）充要（ D）非充分非必要【错解】错选A【分析】实际上，由 “ A= B ” 能推出 “ sinA = sinB ”。在 ABC中，

12、由正弦定理a2R sin A, b2R sin B 及“ sinA =sinB ”，可知ab ，从而有“A= B”成立 .【正解】正确答案为C.8、不能正确的懂得有关概念，导致推理错误：例题 8 、已知直线m、 n 和平面、，其中m、n，就的一个充分不必要条件是：（）（ A ）,（ B）m, n（ C）,（ D）内不共线的三点到的距离相等【错解】错选A .【分析】留意：查找的是一个充分不必要条件 .同学往往错误的认为：某条件，且某条件不能推出.而实际上，应当是：某条件，且不能推出某条件.【正解】正确答案为C.9、规律推理纷乱：例题 9 、使不等式1| x |1x0 成立的充分而不必

14、 - - - -第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【正解】正确答案为：B10、不会用“等价命题”推理：（ 2）“某条件”不等式1| x |1x0 成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题 10、设命题p： |4x 3| 1，命题q： x22 a1xaa10 ，如p 是q 的必要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

15、归纳总结而不充分条件，就实数a 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【错解】常见错误会答是：0, 1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】解答此题比较好的思路是：由p 是q 的必要而不充分条件得知p 是 q 的充分而不必要条件，然后再解两个不等式，求a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【正解】正确答案是0, 1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、不留意数形结合，导致解题错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题 11、曲线y14x2与直线yk x24 有两个不同交点的充要条件是可

16、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【错解】误将半圆y14x2认为是圆.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】利用“数形结合”易于找到正确的解题思路.【正解】可得正确答案为：5k312412、见手写P15 2515二、函数部分1、忽视函数具有奇偶性的必要条件是：定义域关于原点对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题 1 、函数f x11x1x的奇偶性为x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【错解】偶函数.【分析】判定函数的奇偶性不考虑函数的定义域是否关于原点对称而导致错误.【正解】实际上，

17、此函数的定义域为 1， 1），正确答案为：非奇非偶函数2、缺乏利用函数的图象和性质解题的意识：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题2 、f xx sin x ，如x1, x2, 时，22f x1 f x2 ，就x1 、 x 2 满意的条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是。【错解】不知如何下手，不会利用函数图象及单调性、奇偶性等性质去解题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】可以判定出f x是偶函数，且在0, 上是增函数.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料名师精选 -

18、- - - - - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【正解】由fx 在 , 上的图象可知答案为 22| x1 | x2 | .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、指、对数函数的底数为字母时，缺乏分类争论的意识：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、函数 ylog axa0且a1, 当 x2,时， y1, 就 a 的取值范畴是（）可

19、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ）a2或0a1 （ B ）a22或a11（ C）22a1或1a2 （ D ） 1a22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【错解】只想到a1一种情形，选D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】指、对数函数的底数是字母而没分类争论.【正解】正确答案为：C4、不懂得函数的定义：例 4、函数y =f x 的图象与一条直线x=a 有交点个数是（）（ A ）至少有一个（ B）至多有一个（ C）必有一个（ D ）有一个或两个【错解】选是A 、 C 或 D【分析】不懂得函数的

20、定义（函数是从非空数集A 到非空数集B 的映射，故定义域内的一个 x 值只能对应一个y 值） .【正解】正确答案为：B5、见手写P15 25166、见手写P6 253可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式、在同一坐标系内，函数f x2 x1, g x21x的图象关于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ）原点对称（ B ） x 轴对称（ C） y 轴对称（ D ）直线 y=x 对称【错解】没有思路.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】要知道f x2x , g xx1两函数的图象关于y 轴对称 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

21、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【正解】x 1f x2的图象由的图象向左平移1 个单位而得到，x 11 x1g x2的图2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结象由 yx1的图象向右平移一个单位而得到.应选 C.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、见手写P7 2548、见手写P6 2559、见手写P7 25610、见手写P7 25711、见手写P9 258三、不等式部分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可

22、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1、应用不等式性质时，忽视性质成立的条件。例 1、解不等式x12 .x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【错解】原不等式可化为：x12x1 ，即：x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】处理分式不等式时，不要任凭将不等式两边乘以或除以含有字母的式子，假如需要去分母，肯定要考虑所乘或除的字母或代数式的正负.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【正解】原不等式可化为：x12 x2x0 ，即：30 ，等价于x1x30

23、，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以原不等式的解集为x | x3或x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、不能正确的表达分类争论的结果：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、解不等式1log a 11 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【错解】原不等式的解集为：x |11ax0, 或1x11a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】分类争论，且1a 和 0a1时的解集不能并起来.可编辑资料 - - - 欢迎

24、下载精品名师归纳总结【正解】当a 1 时，原不等式的解集为x |11ax0。当 0 a 1 时，原不等式的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集为x |1x11a3、见手写P10 2594、见手写P11 2510变式、见手写P11 25115、见手写P12 25126、见手写P5 2527、不能联想式子的几何意义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 7 、f xx22x2x26x13 的最小值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【错解】无从下手，没有思路.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】联想其几何意义：f x2x112x

25、34表示 x 轴上的动点（x ，0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结到两定点（1 ， 1）和（ 3 ， 2）的距离 .【正解】138、证明不等式时，缺少推理依据可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 8 、设a、 b R ，求证：| a1| ab |b | a |

26、1| a | b |1| b |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【错证】|a+b| |a|+|b|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| a1| ab|b | a |1| a | b | b | a |1| a | b | b |1| a | b | a |1| a | b |1| b |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】本证明看上去是得到结果了，实际上的结果只是形式上的巧合。【证明】：当 |a+b|=0时，不等式已成立当 |a+b| 0 时，|a+b| |a|+|b| a1 | ab |b | a |1| a | b | b |不成立，得到

27、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| a1| ab|=b |1111| ab |11| a | b | a |=| a | b | b |1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| a |=1| a |+| b |1| b | a |b | a |1| a | b |1| b |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、见手写P19 2523四、数列部分1、不能正确的运用通项与前n 项和之间的关系解题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n例 1、已知数列 a 的前 n 项和 S，求通项公式a：（ 1

28、） S 5n 2 3 n。（ 2） S 3n 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnnn【错解】由公式a n= sn sn 1 得：（ 1 ） an=10 n 2;（ 2） an2 3n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】应当先求出a1，再利用公式a n= sn sn 1n2 求解 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【正解】（ 1） a n =10 n 2;（ 2 ）ann 1可编辑资料

29、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 3n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、忽视等比数列的前n 项和公式的使用条件：例 2、求和： a 1 a2 2 a3 3 an n .【错解】S= a a 2 a 3 an 1 2 3 n=a11a n an n1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】利用等比数列前n 项和公式时，要留意公比q 的取值不能为1.【正解】S= a a 2 a 3 an 1 2 3 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a =1 时， S =3、忽视公比的符号nn 2。当 a21时， S=a11a n ann12可

30、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、已知一个等比数列a前四项之积为1，其次、三项的和为2 ，求这个等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n16的公比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【错解】四个数成等比数列，可设其分别为aa3q 3 , q

31、 , aq, aq , 就有41a16aaq q，解得2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结q21 或 q21 ，故原数列的公比为q2322 或q 2322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】按上述设法，等比数列an的公比是q2 ，是正数，四项中各项肯定同号，而原题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中无此条件，所以增加了限制条件。【正解】设四个数分别为23a4 q614216，可编辑资料 - - - 欢迎下

32、载精品名师归纳总结a, aq, aq,aq , 就aqaq221q64q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 q0 时，可得q26 q10,q322;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 q0 时，可得q210 q10,q546可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式、等比数列 a n 中，如a 39 ， a71 ，就a5 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ A ）是 3 或 3（ B ）是 3（ C）是 3（ D ）不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【错解】 an 是等比数列，a 3 ，a5 ，a7 成等比，a

33、591 9，a53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】a3 ， a 5 ，a7 是 a n 中的奇数项，这三项要同号。错解中忽视这一点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【正解】C4、见手写P13 25135、见手写P14 25146、缺乏整体求解的意识例 6、一个只有有限项的等差数列，它的前5 项的和为34，最终5 项的和为146 ，全部项的和为234 ，求 a7【错解】设该数列有n 项且首项为a1 ，末项为an ，公差为d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就依题意有5a1 5an10d 10d341461 2 ，三个方程，四个未知数，觉得无法求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1ann 2234 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料

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