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1、课程主讲人：3-10 对称性与守恒律对称性与守恒律第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律* *3-103-10对称性与守恒律对称性与守恒律物理学第七版2 最初，对称性的概念来最初，对称性的概念来源于生活，来源于对自然的源于生活，来源于对自然的认识认识. 圆、雪花、树叶、动圆、雪花、树叶、动物的体形和中国古代建筑都物的体形和中国古代建筑都具有良好的对称性具有良好的对称性.一一. 对称性对称性第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律* *3-103-10对称性与守恒律对称性与守恒律物理学第七版3 变换：变换：系统从一个状态变化到另一个状系统从一
2、个状态变化到另一个状态的过程叫做变换，或叫做操作态的过程叫做变换，或叫做操作. 对称性：对称性：通过操作把系统从一个状态变通过操作把系统从一个状态变换到另一个与之等价的状态，就称系统对于换到另一个与之等价的状态，就称系统对于这个操作是对称的这个操作是对称的. 旋转对称：旋转对称：如果使一个物体绕某轴旋转如果使一个物体绕某轴旋转一个角度后，仍和原来相同，这种对称就叫一个角度后，仍和原来相同，这种对称就叫做旋转对称或简称轴对称做旋转对称或简称轴对称.第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律* *3-103-10对称性与守恒律对称性与守恒律物理学第七版4 空间平移不变性与动
3、量守恒律空间平移不变性与动量守恒律设在系统中有一对粒子设在系统中有一对粒子A和和B，他们间的，他们间的相互作用势能为相互作用势能为Ep. 若若B不动，将不动，将A移动到移动到A，系统势能的增量系统势能的增量 ，式中，式中 为反抗为反抗B对对A的力而做的功的力而做的功. 同同样，如样，如A不动，将不动，将B沿反方向以沿反方向以相等距离移动到相等距离移动到B，系统势能，系统势能的增量的增量 ，式中，式中 为反抗为反抗A对对B的力而做的功的力而做的功.二二. 对称性与守恒律对称性与守恒律pBAE-FsBA-FspEFsABFsAB第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理
4、学第七版* *3-103-10对称性与守恒律对称性与守恒律5从整体上来看，这两种情况的区别只在从整体上来看，这两种情况的区别只在两粒子系统在空间有个平移，而它们的相对两粒子系统在空间有个平移，而它们的相对位置改变相同，以致它们势能的增量应相等位置改变相同，以致它们势能的增量应相等,即即 EP = EP ，于是有，于是有 . 设设A的动量的动量为为 , B的动量为的动量为 ,那么由牛顿那么由牛顿第二定律可得第二定律可得 常量常量即即两粒子系统的动量守恒两粒子系统的动量守恒.=BAAB-FF(dddd )0ABpp/t+/t =BpAp+=ABpp第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定
5、律和能量守恒定律物理学第七版* *3-103-10对称性与守恒律对称性与守恒律6 时间平移不变性与能量守恒律时间平移不变性与能量守恒律 一个孤立的保守系统中，动能和势能是一个孤立的保守系统中，动能和势能是可以相互转化的，但它们之和是守恒的，是可以相互转化的，但它们之和是守恒的，是不随时间的流逝而改变的，这就是不随时间的流逝而改变的，这就是机械能的机械能的时间平移不变性时间平移不变性.第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学第七版* *3-103-10对称性与守恒律对称性与守恒律7 能量守恒定律具有时间平移不变性能量守恒定律具有时间平移不变性 举反例说明：举反例说
6、明： 假设某一个储能水电站所在地的重力加速假设某一个储能水电站所在地的重力加速度随昼夜不同而变化。譬如，白天为度随昼夜不同而变化。譬如，白天为g，晚上，晚上为为g ，且，且gg ，那么我们可以在晚上抽水，白，那么我们可以在晚上抽水，白天再用水库里的水发电天再用水库里的水发电. 这样一来，抽水电站这样一来，抽水电站由于重力加速度的周期性变化而取得能量的盈由于重力加速度的周期性变化而取得能量的盈余余. 然而，重力加速度的时间平移不变性不容然而，重力加速度的时间平移不变性不容许这种情况存在许这种情况存在.物理学第六版第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律本章目录本章目录8
7、3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理3-23-2动量守恒定律动量守恒定律3-43-4动能定理动能定理3-0 3-0 教学基本要求教学基本要求* *3-33-3系统内质量移动问题系统内质量移动问题3-53-5保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能选择进入下一节：选择进入下一节：物理学第六版第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律本章目录本章目录9选择进入下一节：选择进入下一节：3-73-7 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞3-83-8 能量守恒定律能量守恒定律3-93-9 质心质心 质心运动定理质心运动定理3-63-6 功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律* *3-103-10对称性与守恒律对称性与守恒律