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1、统计与决策 1 7 年第 12 期 总第 480 期 112 t 1t 2t 6 房地产投资与区域经济发展的动态关系分析 马晓国，熊向阳 （南京工程学院 经济与管理学院，南京 211167） 摘 要：文章建立 VAR 模型，通过脉冲响应函数分析和方差分解分析，对中国东部十个省市的房地产投资 与区域经济发展的动态关系进行研究。脉冲响应函数分析表明：有四个省市地区生产总值 GDP 对房地产投资 的冲击较大， GDP 对房地产投资有明显的拉动作用。有五个省市 GDP 对房地产投资拉动作用较小，房地产投资 对 GDP 一直保持较小的正拉动作用。方差分解显示大部分区域房地产投资对 GDP 的贡献比较大，
2、 GDP 对房地 产投资的贡献也比较明显，同时 GDP 和房地产投资当前与滞后 1 期对自身也有明显的拉动作用。 关键词：房地产投资；区域经济； VAR 模型 中图分类号： F293 文献标识码： A 文章编号： 1002-6487（ 2017） 12-0112-03 0 引言 由当期值和过去值共同决定的， GDP 和 FDCI 双变量 p 阶 VAR 模型结构式表示为： p p GDPt c1 a1iGDPt i b1i FDCIt i 1t 中国房地产市场健康发展将直接影响经济发展的质 i 1 i 1 量和可持续性。中国房地产自 1998 年市场化以来，伴随 t 12+T （ 2） 中国经
3、济高速发展，房地产投资额逐年剧增。大量增长的 房地产投资额和销售额有效拉动了经济发展，也带动了相 FDCIt c2 p i 1 a2i FDCI t i p b i 1 2iGDP t i 2t 关产业的发展。现阶段中国几乎所有的省地市地方政府都 把房地产业视为本地区的支柱产业，都希望本地区房地产 增加投资和价格上涨来带动财政收入增加、就业增加和经 济增长。但一些国家或地区短期内房地产业高速发展，房 价快速上涨带来了很大的负作用，有当期的，也有滞后的。 本文在国内学者研究基础之上 1-5， 选取中国东部十个 省市房地产投资和区域经济发展数据 ， 在建立具有稳定性 的 VAR 模型基础上 ， 通
4、过脉冲响应函数和方差分解来对 中国东部房地产投资与区域经济发展的互动关系进行计 t 12+T （ 3） 其中， c1 、 c2 、 a1i 、 a2i 、 b1i 、 b2i 是参数， p 是滞后阶 数，T 是样本数。扰动项 = ( , ) 是白噪声序列，且 1t 、 2t 序列不相关，这样方程（ 1）和方程（ 2）组成了一个 双变量 p 阶的 VAR 模型。 脉冲响应函数（ IRF）在 VAR 模型中主要分析当一个 误差项发生变化，或当模型受到某种冲击时对系统的动态 影响。假定白噪声向量具有以下性质： E( ) 0 对于 t i 12 it 量比较分析。 var(t) E(t t) 对于 t
5、 （ 4） E(it is) 0 对于 t s i 12 1 模型设计与数据说明 假定系统从 0 开始活动 ，设 GDP-1 = GDP-2 = FDCI-1 VAR（ p）模型的一般表示： yt A1 yt 1 +Ap yt p Bxt 1t t 12+T （ 1） 其中 ： yt 是 k 维内生变 量向量 ， xt 是 d 维外生变量向量 ， p = FDCI-2 = 0 ， 10 = 1 ， 20 = 0 ， 且 1t = 2t = 0(t = 1, 2,.) ， 称 此为 第 0 期 给 GDP 以脉冲 ， t = 0 时 ： GDP0 = 1 ， FDCI = 0 代 入两变量 的
6、VAR(2)模型 ， 可以得到 由 GDP 脉冲引起 的 GDP 的响应函数 和 FDCI 的响应函数。当 第 0 期的脉冲反过来 ， 是滞后阶数 ， T 是样本个数。 kk 维矩 阵 A1+Ap 和 k d 从 10 0 ， 20 1 出发，可以求出由 FDCI 脉冲引起的 GDP 维矩阵 B 是要被估计的系数矩阵。 t是 k维扰动向量 。 对我国房地产投资与经济发展的动态关系分析，在 VAR（ p）模型基础上，主要选择两变量的结构 VAR 系统。 在构建双变量的模型中 ，经济发展指标国内生产总值 （ GDP） 和房地产投资指标房地产本年完成投 资 （ FDCI） 是 的响应函数和 FDCI
7、 的响应函数。 房地产投资与经济发展的动态关系实证分析所用数 据：根据中国统计年鉴和各省市统计年鉴，选取 2000 2015 年经济发展水平较高的中国东部十个省市的经济发 展指标（国内生产总值 GDP）和房地产投资指标（房地产本 基金项目：国家社会科学基金资助项目（ 13BJL089）；南京工程学院基础研究专项基金资助项目（ JCYJ201623） 作者简介：马晓国（ 1971 ），男，甘肃定西人，博士，教授，研究方向：工程管理、区域发展管理。 熊向阳（ 1976 ），女，湖南安化人，硕士，讲师，研究方向：技术经济、项目管理。 DOI:10.13546/ki.tjyjc.2017.12.027
8、 统 计 观 察 统 计 观 察 年完成投资 FDCI）。为了剔除价格因素对数据的影响，利 用国内生产总值指数和固定资产投资价格指数将各年数 据价格折算为 2000 年的不变价格进行分析。 2 VAR 模型估计与结果分析 2.1 单位根检验 在建立 VAR 模型估计之前，采用 ADF 检验方法，对变 量的平稳性进行检验并确定单整阶数。检验结果见表 1。 各省市的国内生产总值 GDP 和房地产投资 FDCI 都是非平 稳的时间序列，其一阶差分是平稳的时间序列，说明是 I (1)。天津和山东的二阶差分序列通过了单位根检验，为平 稳的时间序列，使用无约束的 VAR 模型进行实证研究。 表 1 北京等
9、各省市变量单位根检验 地区 变量 ADF 统计量 MacKinnon 临界值 平稳性 1% 5% 10% 北京 BEIJGDP 0.352275 -4.200056 -3.175352 -2.728985 否 D(BEIJGDP) -7.479131 -4.200056 -3.175352 -2.728985 是 BEIJFDCI -0.293453 -4.200056 -3.175352 -2.728985 否 D(BEIJFDCI) -4.819821 -4.200056 -3.175352 -2.728985 是 天津 TIANJGDP -0.746763 -4.200056 -3.17
10、5352 -2.728985 否 D(TIANJGDP， 2) -5.357762 -4.297073 -3.212696 -2.747676 是 TIANJFDCI 14.48663 -4.057910 -3.119910 -2.701103 否 D(TIANJFDCI， 2) -3.083272 -4.200056 -3.175352 -2.728985 是 河北 HEBGDP 0.321832 -4.200056 -3.175352 -2.728985 否 D(HEBGDP) -5.247268 -5.124875 -3.933364 -3.420030 是 HEBFDCI 2.1828
11、90 -4.200056 -3.175352 -2.728985 否 D(HEBFDCI) -18.98538 -5.835186 -4.246503 -3.590496 是 上海 SHANGHGDP -0.820121 -4.057910 -3.119910 -2.701103 否 D(SHANGHGDP) -4.304438 -5.124875 -3.933364 -3.420030 是 SHANGHFDCI 1.048293 -4.057910 -3.119910 -2.701103 否 D(SHANGHFDCI) -4.568786 -5.835186 -4.246503 -3.590
12、496 是 江苏 JIANGSGDP -0.150726 -4.057910 -3.119910 -2.701103 否 D(JIANGSGDP) -3.812361 -4.200056 -3.175352 -2.728985 是 JIANGSFDCI 3.454279 -4.200056 -3.175352 -2.728985 否 D(JIANGSFDCI) -3.530179 -5.124875 -3.933364 -3.420030 是 浙江 ZHEJGDP 0.500690 -4.200056 -3.175352 -2.728985 否 D(ZHEJGDP) -5.761879 -4.
13、200056 -3.175352 -2.728985 是 ZHEJFDCI 0.937361 -4.121990 -3.144920 -2.713751 否 D(ZHEJFDCI) -3.648250 -5.521860 -4.107833 -3.515047 是 福建 FUJGDP 0.481655 -4.057910 -3.119910 -2.701103 否 D(FUJGDP) -4.029089 -5.124875 -3.933364 -3.420030 是 FUJFDCI 4.177032 -4.200056 -3.175352 -2.728985 否 D(FUJFDCI) -12.
14、17450 -5.521860 -4.107833 -3.515047 是 山东 SHANDGDP -0.676103 -4.057910 -3.119910 -2.701103 否 D(SHANDGDP， 2) -3.648088 -4.297073 -3.212696 -2.747676 是 SHANDFDCI 6.548941 -4.057910 -3.119910 -2.701103 否 D(SHANDFDCI， 2) -3.866486 -4.200056 -3.175352 -2.728985 是 广东 GUANGDGDP -0.463479 -4.057910 -3.119910
15、 -2.701103 否 D(GUANGDGDP) -3.443229 -5.124875 -3.933364 -3.420030 是 GUANGDFDCI 3.589731 -4.200056 -3.175352 -2.728985 否 D(GUANGDFDCI) -3.423181 -5.124875 -3.933364 -3.420030 是 海南 HAINGDP 0.803240 -4.057910 -3.119910 -2.701103 否 D(HAINGDP) -4.077773 -5.295384 -4.008157 -3.460791 是 HAINFDCI 14.98650 -
16、4.057910 -3.119910 -2.701103 否 D(HAINFDCI) -3.612420 -5.835186 -4.246503 -3.590496 是 注：各省市的 GDP 和 FDCI 前都加了相应的简拼。 2.2 VAR 模型的检验与估计 根据 Lutkpohl 认为如果被估计的 VAR 模型所有根模 的倒数小于 1，即位于单位圆之内，则该 VAR 模型是稳定 的 7。否则某些结果不是有效的。 从 VAR(2)特征根的模 的倒数图可知 ， 所有的单位根都落在单位圆之内。因此 ， 所设定的模型是稳定的 ， 满足分析的前提条件。 根 据 AIC、 SC 和 LR 准则来检验选
17、 择 VAR 模型的最优 滞后阶数 为 2。 对 VAR(2)进行检验 ， VAR(2)特征根的模的 倒数全都小 于 1。利 用 RCH-LM、 White 和 Jarque-Bera 检 验法分别进行相关检验 ， 表 明 VAR(2)模型不存在异方差 和自相关性 ， 且服从正态分布 ， 所 以 VAR(2)模型是稳定的 且是最优模型 8。 2.3 脉冲响应函数分析 脉冲响应函数可以反映来自随机扰动项的一个标准 差冲击对内生变量当前值和未来值的影响，是内生变量对 随机扰动的动态反应，显示任意变量的随机扰动如何通过 模型影响其他变量 ，并反馈到自身的动态过程 。 利用 VAR 模型对 GDP、
18、FDCI 等变量之间的关系作脉冲响应分 析，并通过 GDP 与 FDCI 相互对各变量脉冲扰动的反应，确 定各变量间的长期关系。 VAR 模型中变量的顺序不影响 脉冲响应函数结果 9。为了保证系统的平稳性，采用变量 的一次差分构成脉冲响应函数，滞后期为 2 进行分析。 北京的 GDP 冲击引起 FDCI 的响应函数见图 1， GDP 在本期给 FDCI 一个正冲击后， FDCI 投资持续上升在第 2 期达到最高点（ 26），然后开始缓慢下降到第 4 期达到最小 （ -10），之后较平稳的在小幅度的范围波动。图 2 显示北 京的 FDCI 在本期给 GDP 一个正冲击后， GDP 持续下降，到
19、第 2 期达到最低，然后持续上升第 3 期到达最高（ 50），然后 呈现周期波动。 GDP 脉冲响应函数波动比 FDCI 剧烈，波 动滞后一个周期。与北京 GDP 脉冲响应函数和 FDCI 脉冲 响应函数波动规律基本相同的还有：河北、上海和山东。 图 1 图 2 天津的 GDP 冲击引起 FDCI 的响应函数见图 3， GDP 在本期给 FDCI 一个微小正冲击后， FDCI 投资期初平稳在 第 2 期开始下降到第 3 期达到最小（ -30），然后开始持续上 升，到第 4 期达到最大（ 30），之后较平缓的在小幅度范围 波动，第 8 期后持续上升有个小的拉动作用。图 4 显示，天 津的 FDC
20、I 在本期给 GDP 一个微小正冲击后， GDP 投资缓 慢下降在第 2 期达到最低点（ -3），然后开始持续上升，到 第 4 期达到最高（ 3），之后在第 5 期达到低点（ -3）后，之后 小幅震荡，第 9 期后保持一个较小的增长。 GDP 脉冲响应 函数波动与 FDCI 的都比较平稳，波动方向基本同步。 广东的 GDP 冲击引起 FDCI 的响应函数见图 5， GDP 在 本期给 FDCI 一个微小正冲击后， FDCI 持续上升在第 2 期达 到最高（ 100）之后开始下降到第 3 期达到最小（ -200），然后 开始持续上升，到第 5 期达到（ 10），之后小幅震荡， GDP 对 统计与
21、决策 1 7 年第 12 期 总第 480 期 113 统 计 观 察 图 3 图 4 FDCI 拉动作用变化有剧烈到逐渐温和。图 6 显示，广东的 FDCI 在本期给 GDP 一个微小正冲击后， GDP 投资缓慢下降 在第 2 期达到最低点（ 0），然后开始缓慢上升，到第 4 期达到 最高（ 30），之后一直保持正拉动作用。 GDP 脉冲响应函数 波动比 FDCI 的平稳，波动方向基本滞后一个周期。与广东 GDP 脉冲响应函数和 FDCI 脉冲响应函数波动规律基本相 同的还有：江苏、浙江、福建和海南。 图 5 图 6 2.4 方差分解 方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变 化的贡献
22、度 ， 以评价不同结构冲击的重要 性 。 分析 对 VAR 模型中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要 信息。按 照 GDP 到 FDCI 的顺序 ： 北京 的 FDCI 对 GDP 的 贡献最初达到最 大 28.34%然后缓慢降低 到 15.13%， GDP 对 FDCI 的贡献一直保持一个较高的水 平 73.41%左右 。 天津 的 FDCI 对 GDP 的贡献一直比较平 稳 13， 68%左右 ， GDP 对 FDCI 的贡献一直缓慢增加最后到 达 13.77%。 河 北 的 FDCI 对 GDP 的贡献比较大保持 在 27.32%以上水平 ， GDP 对 FDCI 的贡献一直稳步上升
23、最后到 达 17.99%。 上 海 的 FDCI 对 GDP 的贡献开始一直是比较低 在 9.65%以 下 。 GDP 对 FDCI 的贡献一直保持在一个较高的水 平 41.66%。江苏 的 FDCI 对 GDP 的贡献一直持续上升 ， 最后 达 到 25.43%。 GDP 对 FDCI 的贡献开始在较高的水 平 28.66%， 然后开始缓慢下降最后 到 11.82%。浙江 的 FDCI 对 GDP 的贡献一直保持很高的水平最后达 到 81.41%， GDP 对 FDCI 的贡献一直在较低水 平 4.87%以下。福建的 FDCI 对 GDP 的贡献一直持续上升达 到 48.29%， 然后降低
24、到 27.67。 GDP 对 FDCI 的贡献一直在较高水平 ， 最高达到 62.15%， 然后开始缓慢下降最后 到 48.54%。山东 的 FDCI 对 GDP 的贡献一直处于较低水 平 4.67% 以下 。 GDP 对 FDCI 的贡献一直保持在较高水平 ， 最后持续 在 68.86%。 广东 的 FDCI 对 GDP 的贡献一直在高位持续上升 ， 最后达 到 53.60%。 GDP 对 FDCI 的贡献从开始 的 24.83%， 然后开 始缓慢下降最后 到 13.51%。海南 的 FDCI 对 GDP 的贡献 一直处于较低水平 为 4.12%， GDP 对 FDCI 的贡献一直保 持在
25、81.63%以上的较高水平。 通过方差分析可以看出 FDCI 对 GDP 的贡献大的有浙 江、福建和广东，贡献较大的有北京、天津、河北和江苏，贡 献比较小的有上海、山东和海南。 GDP 对 FDCI 的贡献大 的有北京、上海、福建、山东和海南，贡献比较大的有天津、 河北、江苏和广东，贡献比较小的有浙江。 GDP 对自身影 响大的有北京、上海、河北、江苏、福建、山东、广东、海南， 浙江 GDP 对自身影响一般。 FDCI 对自身影响大的有上 海、河北、江苏、浙江、福建、山东、广东，北京、海南 FDCI 对 自身影响一般。 3 结论 建立 VAR 模型，对我国东部十个省市房地产投资与 区域经济发展
26、的动态关系进行了定量分析。通过脉冲响 应函数分析北京、河北、上海和山东 GDP 脉冲响应函数和 FDCI 脉冲响应函数波动规律基本相同， GDP 对房地产投 资有明显的拉动作用。房地产投资本对 GDP 有较大的拉 动作用，滞后 1 期房地产投资影响也较大。天津 GDP 对 FDCI 影响比较平稳，天津 FDCI 对 GDP 有个小的拉动作 用，两者基本同步。广东、江苏、浙江、福建和海南的 GDP 脉冲响应函数和 FDCI 脉冲响应函数波动规律基本相同， GDP 对 FDCI 拉动作用不明显。房地产投资对 GDP 一直保 持较小的正拉动作用。 GDP 脉冲响应函数波动比 FDCI 的 平稳，波动
27、方向基本滞后一个周期。通过方差分析显示 FDCI 对 GDP 的贡献大的有浙江、福建和广东，贡献较大的 有北京、天津、河北和江苏，贡献比较小的有上海、山东和 海南。GDP 对 FDCI 的贡献大的有北京、上海、福建、山东 和海南，贡献比较大的有天津、河北、江苏和广东，浙江的 贡献比较小。同时 GDP 和房地产投资当前与滞后 1 期对 自身也有明显的拉动作用。 参考文献： 1沈悦，刘洪玉 .中国房地产开发投资与 GDP 的互动关系 J.清华大 学学报 :自然科学版， 2004,(9). 2国家统计局综合司课题组 .关于房地产对国民经济影响的初步分 析 J.管理世界， 2005,(11). 3梁云
28、芳，高铁梅 .中国房地产价格波动区域差异的实证分析 J.经 济研究， 2007,(8). 4张红，杨飞 .房价、房地产开发投资与通货膨胀互动关系的研究 J. 经济问题， 2013,(1). 5梁云芳等 .房地产市场与国民经济协调发展的实证分析 J.中国社 会科学， 2006,(3). 6高铁梅 .计量经济分析方法与建模 M.北京：清华大学出版社， 2006,(1). 7Lutkpohl H. Introduction to Multiple Time Series AnalysisM. New York： Springer-Verlag， 1991. 8姚玲珍，韩国栋 .基于 VAR 模型的中国住宅价格体系的实证研究 J.经济问题， 2011,(5). 9Pesaran H H, Shin Y. Generalized Impulse Response Analysis in Lin ear Multivariate ModelsJ.Economics Letters, 1998,58(1). （责任编辑 /易永生） 114 统计与决策 1 7 年第 12 期 总第 480 期