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1、课程主讲人：3-3 平面图形的绘制及尺寸标注几何图形的形状往往呈现出不同的样式，在绘制图样几何图形的形状往往呈现出不同的样式，在绘制图样时，要运用一些几何作图的方法，以实现精准、快速的绘时，要运用一些几何作图的方法，以实现精准、快速的绘图要求。图要求。本节将介绍各种类别的平面图形的绘制方法。本节将介绍各种类别的平面图形的绘制方法。已知已知圆圆的的内接内接六边形的画法六边形的画法：3.3.1 正多边形正多边形正六边形正六边形第二步第二步第一步第一步第三步第三步第四步第四步已知已知圆圆的外切的外切六边形的画法六边形的画法：3.3.1 正多边形正多边形正六边形正六边形第二步第二步第一步第一步第三步第
2、三步第四步第四步将图将图中的线段中的线段AB等分为七等分为七等份。等份。3.3.2 等分已知直线等分已知直线第一步，过线段的第一步，过线段的端点端点A（或者（或者B）任意作一直线任意作一直线AC第二步，以任意长第二步，以任意长度为单位截取度为单位截取7个等个等分点，得分点，得1、2、3、4、5、6、7点点第三步，连接第三步，连接B7，过过AC上各等分点作上各等分点作B7的平行线与的平行线与AB相相交，得到交，得到7个等分点个等分点应用：将平行线段应用：将平行线段L1和和L2之间的距离之间的距离8等分。等分。3.3.2 等分已知直线等分已知直线第一步，过第一步，过L1和和L2上任一点作线段上任一
3、点作线段AB第三步，过第三步，过8个等分个等分点作点作L1和和L2的平行线的平行线第二步，按前述方第二步，按前述方法法8等分线段等分线段AB用已知半径的圆弧相切连接两已知图形元素（例如直线用已知半径的圆弧相切连接两已知图形元素（例如直线或者圆弧），称为圆弧连接。或者圆弧），称为圆弧连接。3.3.3 圆弧连接圆弧连接为了实现光滑连接，需要作出连接圆弧的圆心，以及相为了实现光滑连接，需要作出连接圆弧的圆心，以及相应的切点。应的切点。已知圆弧半径为已知圆弧半径为R，要与已知直线，要与已知直线AB相切，其圆心轨迹是已相切，其圆心轨迹是已知直线的平行线，平行线距离为知直线的平行线，平行线距离为R。过圆心
4、向已知直过圆心向已知直线线AB作垂线，垂作垂线，垂足足K即为即为。3.3.3 圆弧连接圆弧连接圆弧连接的基本形式圆弧连接的基本形式圆弧与直线相切圆弧与直线相切圆心轨迹圆心轨迹已知圆弧半径为已知圆弧半径为R，要与已知圆弧，要与已知圆弧AB（半径为（半径为R1）外切，）外切，其圆心轨迹是已知圆弧的同心圆，其半径为其圆心轨迹是已知圆弧的同心圆，其半径为R1+R。两圆弧圆心连线，两圆弧圆心连线，与已知圆弧与已知圆弧AB的的交点即为切点。交点即为切点。3.3.3 圆弧连接圆弧连接圆弧连接的基本形式圆弧连接的基本形式圆弧与圆弧外切圆弧与圆弧外切圆心轨迹已知圆弧半径为已知圆弧半径为R，要与已知圆弧，要与已知
5、圆弧AB（半径为（半径为R1）内切，）内切，其圆心轨迹是已知圆弧的同心圆，其半径为其圆心轨迹是已知圆弧的同心圆，其半径为R1-R。两圆弧圆心连线，两圆弧圆心连线，与已知圆弧与已知圆弧AB的的交点即为切点。交点即为切点。3.3.3 圆弧连接圆弧连接圆弧连接的基本形式圆弧连接的基本形式圆弧与圆弧内切圆弧与圆弧内切圆心轨迹作作半径为半径为R的的圆弧与两已圆弧与两已知直线相切知直线相切连接连接3.3.3 圆弧连接圆弧连接圆弧连接的基本形式圆弧连接的基本形式圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例第一步，作与两已知直第一步，作与两已知直线距离为线距离为R的平行线。的平行线。第二步，第二步，确定圆心确定圆心及切点
6、。及切点。第三步，第三步，画连接弧，画连接弧，擦除多余擦除多余图线。图线。作作半径为半径为R的的圆弧与两已知圆圆弧与两已知圆外外切切3.3.3 圆弧连接圆弧连接圆弧连接的基本形式圆弧连接的基本形式圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例第一步，求圆心。第一步，求圆心。第二步，求切点。第二步，求切点。第三步，画连接弧。第三步，画连接弧。作作半径为半径为R的的圆弧与两已知圆圆弧与两已知圆内内切切3.3.3 圆弧连接圆弧连接圆弧连接的基本形式圆弧连接的基本形式圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例第一步，求圆心。第一步，求圆心。第二步，第二步，求切点。求切点。第三步，第三步，画连接弧。画连接弧。作圆弧与已知圆外切
7、，并作圆弧与已知圆外切，并与已知直线相切与已知直线相切3.3.3 圆弧连接圆弧连接圆弧连接的基本形式圆弧连接的基本形式圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例第一步，求圆心。第一步，求圆心。第二步，第二步，求切点。求切点。第三步，第三步，画连接弧。画连接弧。过圆外一点作已知圆的切线过圆外一点作已知圆的切线3.3.3 圆弧连接圆弧连接圆弧连接的基本形式圆弧连接的基本形式圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例第一步，求连心线第一步，求连心线O1O2的中点的中点P。第二步，求切点第二步，求切点K1。第三步，作切线第三步，作切线O2K1。绘制下图绘制下图3.3.3 圆弧连接圆弧连接圆弧连接的基本形式圆弧连接的基本形
8、式两已知圆公切线的画法两已知圆公切线的画法已知条件已知条件第一步，过第一步，过O2做做圆圆O4的切线的切线第二步，延长第二步，延长O1K1，交圆交圆O1于于点点K2第三步，擦除多余图第三步，擦除多余图线，完成图形绘制。线，完成图形绘制。斜度是指一直线对另一直线斜度是指一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程或一平面对另一平面的倾斜程度。斜度的大小可用两直线或度。斜度的大小可用两直线或两平面夹角的两平面夹角的正切正切表示，即表示，即：3.3.5 斜度和锥度斜度和锥度斜度斜度斜度符号如斜度符号如图图示，其中示，其中h为字体为字体高度。斜度常以高度。斜度常以1 n的形式标注，的形式标注，标注时要注
9、意符号标注时要注意符号斜线方向与标注斜线方向与标注对象方向一致对象方向一致。指定斜度的斜线作。指定斜度的斜线作图方法如图图方法如图 所示所示 3.3.5 斜度和锥度斜度和锥度斜度斜度抄画下图抄画下图第一步，按照给定尺寸第一步，按照给定尺寸4和和40，用细实线画下图，其中右侧竖用细实线画下图，其中右侧竖直线长度不能确定。直线长度不能确定。第二步，画第二步，画1 5的斜线。的斜线。第三步，描粗结果图线，擦除第三步，描粗结果图线，擦除多余图线。多余图线。 锥度是指正圆锥的底圆直径锥度是指正圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。锥度的大小与圆锥高度之比。锥度的大小可用圆锥素线与轴线夹角的正可用圆锥素线与轴线夹
10、角的正切的两倍表示，即：切的两倍表示，即：在图样中常以在图样中常以1:n的形式标注的形式标注锥度。锥度。3.3.5 斜度和锥度斜度和锥度锥度锥度锥度符号，其中锥度符号，其中h为字高。为字高。标注时要注意标注时要注意符号斜线方向与符号斜线方向与标注对象方向一致标注对象方向一致。D3.3.5 斜度和锥度斜度和锥度锥度锥度抄画下图抄画下图第一步，按第一步，按照给定尺寸照给定尺寸 24和和35，用，用细实线画下细实线画下图，其中左图，其中左侧竖直线长侧竖直线长度不能确定。度不能确定。第二步，画锥度为第二步，画锥度为1 5的斜的斜线。线。第三步，描粗结果图线，擦除多余第三步，描粗结果图线，擦除多余图线。
11、图线。平面图形通常由两个要素确定：平面图形通常由两个要素确定：（含线段长（含线段长度）、度）、。尺寸确定平面图形的形状尺寸确定平面图形的形状、大小大小和位置，和位置，同时还决定同时还决定了图形绘制的顺序了图形绘制的顺序。尺寸是否尺寸是否、，直接影响图，直接影响图形的正确绘制。形的正确绘制。因此，分析平面图形必须要分析图形的尺寸。因此，分析平面图形必须要分析图形的尺寸。3.3.6 平面图形的分析和绘图步骤平面图形的分析和绘图步骤尺寸基准尺寸基准标注尺寸的起点称为标注尺寸的起点称为。平面图形有。平面图形有维维度度，所以通常会有两个基准。，所以通常会有两个基准。竖直方向尺寸基准水平方向尺寸基准3.3
12、.6 平面图形的分析和绘图步骤平面图形的分析和绘图步骤平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析尺寸基准尺寸基准确定平面图形上各图形元素的确定平面图形上各图形元素的的尺寸的尺寸。确定平面图形确定平面图形各各图形元素与基准的图形元素与基准的关系的尺寸关系的尺寸。3.3.6 平面图形的分析和绘图步骤平面图形的分析和绘图步骤平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析尺寸的作用及其分类尺寸的作用及其分类具有完整的定形和定位尺寸具有完整的定形和定位尺寸的线段的线段缺少一个缺少一个定形尺寸定形尺寸或或定位尺寸定位尺寸的线段的线段只有定形尺寸，只有定形尺寸，缺少缺少定位尺寸定位尺寸的线段的线段3.3.6 平面图形的分析
13、和绘图步骤平面图形的分析和绘图步骤平面图形的线段元素分析平面图形的线段元素分析确定平面图形线段需要三个尺寸：两个定位尺寸一个定形尺寸。确定平面图形线段需要三个尺寸：两个定位尺寸一个定形尺寸。作图时，应先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。作图时，应先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。（a）基准线、定位线基准线、定位线3.3.6 平面图形的分析和绘图步骤平面图形的分析和绘图步骤平面图形的线段元素分析平面图形的线段元素分析作图步骤作图步骤（b）画已知线段）画已知线段3.3.6 平面图形的分析和绘图步骤平面图形的分析和绘图步骤平面图形的线段元素分析平面图形的线段元素分析作图时，应先画已
14、知线段，再画中间线段，最后画连接线段。作图时，应先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。作图步骤作图步骤（c）画中间线段）画中间线段3.3.6 平面图形的分析和绘图步骤平面图形的分析和绘图步骤平面图形的线段元素分析平面图形的线段元素分析作图时，应先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。作图时，应先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。作图步骤作图步骤（d）画连接线段）画连接线段3.3.6 平面图形的分析和绘图步骤平面图形的分析和绘图步骤平面图形的线段元素分析平面图形的线段元素分析作图时，应先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。作图时，应先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线
15、段。作图步骤作图步骤（e）描深图线）描深图线3.3.6 平面图形的分析和绘图步骤平面图形的分析和绘图步骤平面图形的线段元素分析平面图形的线段元素分析作图时，应先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。作图时，应先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。作图步骤作图步骤 平面图形中所标注的尺寸，必须能唯一确定平面图形的平面图形中所标注的尺寸，必须能唯一确定平面图形的。尺寸标注要求尺寸标注要求。3.3.7 平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注是指尺寸标注应符合国家标准的规定。是指尺寸标注应符合国家标准的规定。是指标注的尺寸，不重复不遗漏，必须能唯一确定是指标注的尺寸，不重复不遗漏，必须能唯一确
16、定图形的形状和大小。图形的形状和大小。是指标注的尺寸应布局恰当、排列整齐、便于阅读。是指标注的尺寸应布局恰当、排列整齐、便于阅读。是指标注的尺寸应符合加工、测量等的要求。是指标注的尺寸应符合加工、测量等的要求。平面图形尺寸标注的步骤如下：平面图形尺寸标注的步骤如下：3.3.7 平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注（1）分析图形，选择尺寸基准，确定已知线段、中间线段）分析图形，选择尺寸基准，确定已知线段、中间线段和连接线段。和连接线段。（2）注出已知线段的定形尺寸和定位尺寸。）注出已知线段的定形尺寸和定位尺寸。（4）注出连接线段的定形尺寸。）注出连接线段的定形尺寸。（3）注出中间线段的定形尺寸和
17、部分定位尺寸。）注出中间线段的定形尺寸和部分定位尺寸。3. 对称对称结构标注直径，结构标注直径，数量加尺寸，如数量加尺寸，如4 12；标注半径尺标注半径尺寸不加数量，如寸不加数量，如R6。1. 图形图形在水平和竖直方向对称，图形的对称中心线为两个方向的尺寸在水平和竖直方向对称，图形的对称中心线为两个方向的尺寸基准。基准。3.3.7 平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注常见平面图形尺寸标注示例及分析常见平面图形尺寸标注示例及分析水平方向尺寸基准竖直方向尺寸基准2. 对称对称结构的定位尺结构的定位尺寸按对称形式标注，寸按对称形式标注，如图中的如图中的60和和301. 通常通常需要标注图形的总长、总
18、宽等总体尺寸，但该图形在水平方需要标注图形的总长、总宽等总体尺寸，但该图形在水平方向以圆弧为边界，因此不再标注水平方向的总长尺寸。向以圆弧为边界，因此不再标注水平方向的总长尺寸。3.3.7 平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注常见平面图形尺寸标注示例及分析常见平面图形尺寸标注示例及分析2. 竖直竖直方向标注方向标注 50，强调两段圆弧为同一圆周。，强调两段圆弧为同一圆周。图形图形中中AB线段线段的长度，根据已知的定形尺寸的长度，根据已知的定形尺寸 80和和50，由作，由作图得出，如图得出，如右右图所示，因此图所示，因此。3.3.7 平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注常见平面图形尺寸标注示例及
19、分析常见平面图形尺寸标注示例及分析同理，也同理，也。AB AB图中三段红色圆弧与图中三段红色圆弧与R60的定位圆弧为同心的定位圆弧为同心圆弧，它们的定位尺寸圆弧，它们的定位尺寸已知，定形尺寸需要根已知，定形尺寸需要根据每一段圆弧与相邻圆据每一段圆弧与相邻圆弧相切的关系确定，因弧相切的关系确定，因此它们为中间线段。此它们为中间线段。如果这些圆弧如果这些圆弧未指未指定圆心定圆心，则必须完整，则必须完整标注圆弧的定位、定标注圆弧的定位、定形尺寸。形尺寸。3.3.7 平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注常见平面图形尺寸标注示例及分析常见平面图形尺寸标注示例及分析 图形中的成组结构图形中的成组结构的小圆，它们的圆心的小圆，它们的圆心在在的圆周上。的圆周上。3.3.7 平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注常见平面图形尺寸标注示例及分析常见平面图形尺寸标注示例及分析