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1、第八章第八章 表面展开图表面展开图第一节第一节 求直线的实长求直线的实长第二节第二节 应用举例应用举例第三节第三节 钣金下料的工艺性简介钣金下料的工艺性简介 在工业生产中经常遇到用金属板材制成的设备、管接头或在工业生产中经常遇到用金属板材制成的设备、管接头或制件。在制造这类产品的过程中，一般是先在金属板材上画出制件。在制造这类产品的过程中，一般是先在金属板材上画出它们的表面展开图，然后下料并加工成型，最后经焊接或铆接它们的表面展开图，然后下料并加工成型，最后经焊接或铆接成制件。把立体的表面按其实际形状和大小，依次连续地画在成制件。把立体的表面按其实际形状和大小，依次连续地画在一个平面上，得到的
2、图形称为表面展开图。如图（一个平面上，得到的图形称为表面展开图。如图（a）为按）为按1:1画出的圆管的视图（俗称实样图），图（画出的圆管的视图（俗称实样图），图（b）是它的展开图（俗）是它的展开图（俗称放样图），图（称放样图），图（c）为圆管展开的示意图。）为圆管展开的示意图。(a)(b)(c) 立体的表面分为可展表面和不可展表面。平面立体的表面都立体的表面分为可展表面和不可展表面。平面立体的表面都是多边形，均属可展表面。曲面立体的表面，若直线面的相邻两是多边形，均属可展表面。曲面立体的表面，若直线面的相邻两素线平行或相交时，为可展表面，如圆柱面和圆锥面。若直线面素线平行或相交时，为可展表面，
3、如圆柱面和圆锥面。若直线面的相邻两素线是交叉两直线或表面为曲线面，则均为不可展开面，的相邻两素线是交叉两直线或表面为曲线面，则均为不可展开面，如球面、如球面、 圆环面和螺旋面等。圆环面和螺旋面等。 画展开图的实质就是求表面实形，画展开图的实质就是求表面实形，也就是按也就是按1:1的比例画出立体的视图，用图解法或计算法准确地的比例画出立体的视图，用图解法或计算法准确地画出各表面展开在一个平面上的图样。对于不可展曲面，可采用画出各表面展开在一个平面上的图样。对于不可展曲面，可采用近似方法展开。画展开图时应注意以下两点：近似方法展开。画展开图时应注意以下两点： 1展开图表示的是对某个形体表面或由板料
4、制成的某种制展开图表示的是对某个形体表面或由板料制成的某种制件的展开。展开后是一个完整的平面，因而形体上的折线或棱线件的展开。展开后是一个完整的平面，因而形体上的折线或棱线在展开图上应用细实线绘制。在展开图上应用细实线绘制。 2展开图上所标字母或数字一律用大写。展开图上所标字母或数字一律用大写。ZZBZAABbaabCHV(a)XYWZYHyxbbaaZOxyb1ayzb实长实长实长(b) 用直角三角形法求一般位置线段实长 第一节第一节 求直线的实长求直线的实长 在画展开图时，经常要求出一般位置线段的实长，求线段实长可采用直在画展开图时，经常要求出一般位置线段的实长，求线段实长可采用直角三角形
5、法和旋转法。角三角形法和旋转法。 一、直角三角形法一、直角三角形法 1.分析分析 图（图（a）所示，）所示，AB为一般位置直线，过为一般位置直线，过A作作ACab，故，故BCAC，因此，因此ABC是一直角三角形。这个直角三角形的一条直角边是一直角三角形。这个直角三角形的一条直角边ACab，另一直角边，另一直角边BC等于线段等于线段AB两端点的两端点的Z坐标之差（坐标之差（BCZZA），线段），线段AB是它的斜边。是它的斜边。因此，利用线段的水平投影因此，利用线段的水平投影ab和两端点和两端点B和和A的的Z坐标差（坐标差（ZZZA）作）作为两直角边，画出直角三角形，就可求出为两直角边，画出直角三
6、角形，就可求出AB的实长。的实长。 2.作图作图 图（图（b）所示，过）所示，过b作作bb1ab，取，取bb1ZZA，连接，连接ab1，即是直线即是直线AB的实长。的实长。用直角三角形法求线用直角三角形法求线段实长段实长,由线段的任由线段的任一投影为底边均可求一投影为底边均可求出，其长度是相同的。出，其长度是相同的。 二、旋转法 1.分析 根据正投影特性，当一直线平行于某一投影面时，则直线在该投影面上的投影反映实长。旋转法就是利用这一特性,将一般位置直线绕旋转轴旋转到与某一投影面平行，让该直线在平行的投影面上反映实长。 如（a）所示，线段AB为一般位置直线。过端点A作OO轴垂直于H面，当AB绕
7、OO轴旋转到正平线位置AB1时，其正面投影ab1反映 AB的实长。 2.作图 (1)过A（a，a）作OO轴垂直H面。 (2)以O为圆心，ab为半径画圆弧（顺时针或逆时针方向都可以）。 (3)由a作X轴的平行线与圆弧相交于b1，得ab1即为线段AB旋转成正平线后的水平投影。 (4)从b作X轴的平行线，在该线上求出b1，连接ab1即得线段AB的实长，如图（b）所示。A OoBOB1b1aoboab1bHVab1b1baaobXo(a) (b)用旋转法求一般位置线段实长 第二节第二节 应用举例应用举例 例例1 画正圆锥管的展开图。画正圆锥管的展开图。 先将完整的圆锥面展开成扇形，扇形的半径等于正圆锥
8、先将完整的圆锥面展开成扇形，扇形的半径等于正圆锥面母线的长度面母线的长度L，扇形的弧长等于正圆锥面底圆的周长（，扇形的弧长等于正圆锥面底圆的周长（ ）。）。 正圆锥管表面的展开图，就是在完整的圆锥面展开图上减正圆锥管表面的展开图，就是在完整的圆锥面展开图上减 去被截掉的小圆锥，如图去被截掉的小圆锥，如图 所示。所示。 正圆锥管的展开图正圆锥管的展开图 例例2 画斜口圆管的展开图画斜口圆管的展开图 斜口圆管制件的展开如图（斜口圆管制件的展开如图（a）所示。为了画出斜口圆管的）所示。为了画出斜口圆管的展开图，要在圆管表面上取若干素线，并找到它们的投影，求出展开图，要在圆管表面上取若干素线，并找到它
9、们的投影，求出它们的实长。在图示情况下，圆管素线均为铅垂线，它们的正面它们的实长。在图示情况下，圆管素线均为铅垂线，它们的正面投影反映实长。画展开图时，将圆口展成横线，并找出投影反映实长。画展开图时，将圆口展成横线，并找出A、B等素等素线所在位置；然后过这些点作垂线，相应地截取对应素线的实长；线所在位置；然后过这些点作垂线，相应地截取对应素线的实长；最后，将各垂线的端点连成圆滑的曲线即得。如图所示。最后，将各垂线的端点连成圆滑的曲线即得。如图所示。（a） （b）图8-5 斜口圆管的展开 例例3 画四分之一等径直角弯管接头的展开图画四分之一等径直角弯管接头的展开图 (b) (c) 等径等径弯管接
10、头的表面展开图弯管接头的表面展开图 分析：分析： 可将四分之一圆环管接头分成等径斜口圆柱面代替圆环面作近似展开。可将四分之一圆环管接头分成等径斜口圆柱面代替圆环面作近似展开。为了简化作图和省料，可把该圆环管分成四段并拼成一个直圆柱管来展开。为了简化作图和省料，可把该圆环管分成四段并拼成一个直圆柱管来展开。 作图：作图： 1将四分之一圆环管分成四段，将四分之一圆环管分成四段，B、C为两个整段，为两个整段， A、D为两个半段。为两个半段。过各段圆弧作切线，将环面变为圆柱面，如图（过各段圆弧作切线，将环面变为圆柱面，如图（a）所示。）所示。2、将、将B、C两段按两段按轴线旋转轴线旋转180后，与后，
11、与A、C段拼成一个直圆管，如图（段拼成一个直圆管，如图（b）所示。）所示。3、按照斜、按照斜口圆管展开图的方法与步骤口圆管展开图的方法与步骤(见图见图8-5)作出环形弯管的展开图，如图（作出环形弯管的展开图，如图（c）所示）所示。 例例4异径直角三通管的展开异径直角三通管的展开异径直角三通管的展开图异径直角三通管的展开图 分析：分析： 异径三通管是由两个不同直径的异径三通管是由两个不同直径的圆管垂直相交而成。作展开图前，必圆管垂直相交而成。作展开图前，必须先在视图上准确地求出相贯线的投须先在视图上准确地求出相贯线的投影，然后分别作出大圆管和小圆管的影，然后分别作出大圆管和小圆管的展开图。展开图
12、。 作图：作图： 1小圆管展开与斜口圆管展开小圆管展开与斜口圆管展开方法类似，见图（方法类似，见图（b）所示。）所示。 2大圆管展开，主要是求出相贯大圆管展开，主要是求出相贯线展开后的图形。先将大圆管展开成一个矩形，然后在铅垂的对称线上，线展开后的图形。先将大圆管展开成一个矩形，然后在铅垂的对称线上，由点由点A分别按弧长分别按弧长12、23、34量得量得B、C、40各点，由这些点作出各点，由这些点作出水平素线，相应地从正面投影水平素线，相应地从正面投影1、2、3、4各点引铅垂线，与这些素线相各点引铅垂线，与这些素线相交，得交，得10、20、30、40点。依此类推再作后面各对称点，光滑连接这些点
13、。依此类推再作后面各对称点，光滑连接这些点，即得相贯线展开后的图形。在实际工作中，常只将小圆管放样，弯成点，即得相贯线展开后的图形。在实际工作中，常只将小圆管放样，弯成圆管后，凑在大圆管上划线开口，最后把两圆管焊接起来。圆管后，凑在大圆管上划线开口，最后把两圆管焊接起来。例例5 画上圆下方变形接头的展开图画上圆下方变形接头的展开图43210abcdab(d)(c)(a)(c)(b)01112141310111213141ee 分析：分析： 该形体是由四个等腰三角形该形体是由四个等腰三角形和四个斜圆锥面组成。等腰三角和四个斜圆锥面组成。等腰三角形的两腰为一般位置直线形的两腰为一般位置直线,需求出
14、需求出实长。斜圆锥面可分成若干个小实长。斜圆锥面可分成若干个小三角形，求出这些三角形的实形，三角形，求出这些三角形的实形，即得近似展开图。这种展开方法即得近似展开图。这种展开方法常称为常称为“三角形法三角形法”。 作图：作图： 1画出变形接头的投影图，画出变形接头的投影图，并按上述分析画出平面与锥面的并按上述分析画出平面与锥面的分界线。如图（分界线。如图（a）所示。）所示。 2将每个锥面分成若干个将每个锥面分成若干个小三角形，图中分为小三角形，图中分为3个。为方个。为方便作图，将圆口分为相应的等分，图中为便作图，将圆口分为相应的等分，图中为12等分。等分。 3任作一直线任作一直线1A=1a1，
15、以，以1为圆心，为圆心，1a1为半径画弧，再以为半径画弧，再以A为圆心，为圆心，a b为半径画弧，两弧相交于为半径画弧，两弧相交于B点。依次类推得点。依次类推得C、D、E各点。各点。 4用光滑曲线连接各点，方口为折线，圆口为曲线，即得上圆下方变用光滑曲线连接各点，方口为折线，圆口为曲线，即得上圆下方变形接头的展开图，如图（形接头的展开图，如图（c）所示。）所示。上圆下方变形接头的展开 第三节第三节 板金下料的工艺性简介板金下料的工艺性简介 本章所介绍的只是画表面展开图的基本方法，都没有考虑本章所介绍的只是画表面展开图的基本方法，都没有考虑板料的厚度、接口形式、余量多少、节约用料等问题。为了保板
16、料的厚度、接口形式、余量多少、节约用料等问题。为了保证产品精度，在放样、下料过程中应考虑上述因素的影响。证产品精度，在放样、下料过程中应考虑上述因素的影响。 一、板金的处理一、板金的处理 当金属板料弯曲时，外表面受拉力而变长，内表面受压力当金属板料弯曲时，外表面受拉力而变长，内表面受压力而缩短。但在两者之间有一层既不拉长也不缩短的中性层，如而缩短。但在两者之间有一层既不拉长也不缩短的中性层，如图（图（a）所示。所以在画展开图时，一般应以中性层为依据。）所示。所以在画展开图时，一般应以中性层为依据。S中性层拉伸压缩(a)d中性d外d内d中性(b)(c)板厚处理板厚处理 二、接口形式二、接口形式 加工较厚的钢板制件时，要考虑焊接或铆接工艺，在展开图加工较厚的钢板制件时，要考虑焊接或铆接工艺，在展开图上应留出对接或搭接需要的接头尺寸，如图（上应留出对接或搭接需要的接头尺寸，如图（a）、（）、（b）所示。）所示。平缝角缝嵌底咬缝(a)(b)(c) 接口形式接口形式