模块七数字逻辑基础课件.ppt

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1、7.7.1 1 概述概述7.27.2 逻辑门电路逻辑门电路7 7.3 .3 逻辑代数的基本公式和规则逻辑代数的基本公式和规则7 7.4 .4 逻辑函数的化简逻辑函数的化简 本模块主要内容本模块主要内容 数字电路的基本工作信号是以高低电平为特征的二进制信号，分析和数字电路的基本工作信号是以高低电平为特征的二进制信号，分析和设计数字电路的主要工具是逻辑代数。设计数字电路的主要工具是逻辑代数。 本章先介绍数字电路的基本概念、数制与码制、基本逻辑运算及门电本章先介绍数字电路的基本概念、数制与码制、基本逻辑运算及门电路，然后介绍逻辑代数的基本公式与定理、逻辑函数的表示方法以及逻辑路，然后介绍逻辑代数的基

2、本公式与定理、逻辑函数的表示方法以及逻辑函数的化简。函数的化简。 7.1 概述概述7.1.1 数字电路与脉冲信号数字电路与脉冲信号1数字电路数字电路在时间上和数值上均是离散（或不连续）的信号称为数字信号在时间上和数值上均是离散（或不连续）的信号称为数字信号 常用数字常用数字0和和1来表示。来表示。 这里的这里的0和和1不是十进制数中的数字，而是逻辑不是十进制数中的数字，而是逻辑0和逻辑和逻辑1。 产生和处理这类数字信号的电路称为数字电路或逻辑电路。数字电产生和处理这类数字信号的电路称为数字电路或逻辑电路。数字电路的任务是对数字信号进行运算（算术运算和逻辑运算）、计数、存贮、路的任务是对数字信号

3、进行运算（算术运算和逻辑运算）、计数、存贮、传递和控制。传递和控制。2脉冲信号脉冲信号 所谓脉冲，是指脉动、短促和不连续的意思所谓脉冲，是指脉动、短促和不连续的意思。 在数字电子技术中，把作用时间很短的、突变的电压或在数字电子技术中，把作用时间很短的、突变的电压或 电流称为脉冲。电流称为脉冲。 数字信号实质上是一种脉冲信号。数字信号实质上是一种脉冲信号。常见的脉冲信号波形有矩形波、尖顶波等多种。常见的脉冲信号波形有矩形波、尖顶波等多种。tt一个实际的脉冲波形如图所示。一个实际的脉冲波形如图所示。 A0.9A0.5A0.1AtptrtfT 脉冲前沿脉冲前沿脉冲最先来到的一边，指脉冲的幅度由脉冲最

4、先来到的一边，指脉冲的幅度由10%上升到上升到90%所所需的时间。需的时间。 脉冲后沿脉冲后沿脉冲结束时的一脉冲结束时的一边，指脉冲的幅度由边，指脉冲的幅度由90%下下降到降到10%所需要的时间。所需要的时间。 脉冲宽度脉冲宽度脉冲前沿幅度的脉冲前沿幅度的50%到后沿幅度的到后沿幅度的50%所需要的时所需要的时间，也称脉冲持续时间。间，也称脉冲持续时间。 脉冲幅度脉冲幅度A脉冲信号变化的最大值。脉冲信号变化的最大值。 其波形的物理意义参数叙述如下其波形的物理意义参数叙述如下 脉冲周期脉冲周期T周期性脉冲信号前后两次出现的时间间隔。周期性脉冲信号前后两次出现的时间间隔。 脉冲信号又分为正脉冲和脉

5、冲信号又分为正脉冲和负脉冲，正脉冲的前沿是上负脉冲，正脉冲的前沿是上升边，后沿是下降边，负脉升边，后沿是下降边，负脉冲正好相反。理想矩形脉冲冲正好相反。理想矩形脉冲如图所示。如图所示。Tf1脉冲频率脉冲频率单位时间内的脉冲数，与周期的关系为。单位时间内的脉冲数，与周期的关系为。7.1.2 逻辑状态的表示方法逻辑状态的表示方法 现实生活当中有很多对立的状态，像开关的闭合和断开，灯泡的亮和现实生活当中有很多对立的状态，像开关的闭合和断开，灯泡的亮和灭，事物的真和假，脉冲信号的有和无等。在数字电路当中通常用逻辑灭，事物的真和假，脉冲信号的有和无等。在数字电路当中通常用逻辑“1”和和“0”来表示这两种

6、状态。例如，灯亮为来表示这两种状态。例如，灯亮为“1”，灯灭为，灯灭为“0”；有脉冲为；有脉冲为“1”，无脉冲为无脉冲为“0”。 脉冲信号通常用它的电位高低来表示：有脉冲时电位较高，称它具有高脉冲信号通常用它的电位高低来表示：有脉冲时电位较高，称它具有高电平；无脉冲时电位较低，称它具有低电平。电平；无脉冲时电位较低，称它具有低电平。 注意注意 因受各种因素的影响，高、低电平并不是单一的数值，而是因受各种因素的影响，高、低电平并不是单一的数值，而是指的一个范围。指的一个范围。 在数字系统中，脉冲信号的高、低电平都用在数字系统中，脉冲信号的高、低电平都用“1”或或“0”来表示，如果高来表示，如果高

7、电电平用平用“1”，低电平用，低电平用“0”表示，称为正逻辑系统。如果高电平用表示，称为正逻辑系统。如果高电平用“0”，低电，低电平平用用“1”表示，称为负逻辑系统。表示，称为负逻辑系统。 本书中采用正逻辑系统。本书中采用正逻辑系统。7.1.3 7.1.3 数制与码制数制与码制1数制数制 数制是计数进位制的简称。人们在日常生活中，习惯于用十进制数，数制是计数进位制的简称。人们在日常生活中，习惯于用十进制数，而在数字系统中，多采用二进制数，有时也采用八进制数或十六进制数。而在数字系统中，多采用二进制数，有时也采用八进制数或十六进制数。（1）十进制：十进制数有）十进制：十进制数有0、1、2、9十个

8、数码，计数的基数是十个数码，计数的基数是10，进，进位规则是位规则是“逢十进一逢十进一”。对于任意一个十进制数。对于任意一个十进制数N可表示为可表示为iikN10（)注意：小数点的前一位为第注意：小数点的前一位为第0位，即位，即 。0i 其中其中Ki是第是第i位的数码，位的数码， 称为第称为第i位的权。位的权。i10例例6.1.1 将十进制数将十进制数129.5写成按权展开形式写成按权展开形式 101210105109102101)5 .129(解解： （2）二进制：二进制有）二进制：二进制有0、1两个数码，基数为两个数码，基数为2，按，按“逢二进一逢二进一”的的规律计数。规律计数。 对于任意

9、一个二进制数对于任意一个二进制数N可表示为可表示为iikN2(6.1.2)同理，同理， Ki是第是第 位的数码，位的数码， 称为第称为第 位的权。位的权。ii2i例例6.1.2 将二进制数写成按权展开形式。将二进制数写成按权展开形式。2101234221212121212021)11.10111(解：解： （3）十六进制：十六进制有）十六进制：十六进制有0、1、2、9、A（10）、）、B（11）、）、C（12）、）、D（13）、）、E（14）、）、F（15）十六个数码。基数为）十六个数码。基数为16，按，按“逢十逢十六进一六进一”的规律计数。仿效二进制和十进制，任意一个十六进制数的规律计数。仿

10、效二进制和十进制，任意一个十六进制数N可表可表示为示为iikN16（6.1.3)例例6.1.3 将十六进制数将十六进制数 写成按权展开形式。写成按权展开形式。16)68(FA01231616151681661610)68(FA解：解：2数制转换数制转换（1）二进制、十六进制数转换成十进制数）二进制、十六进制数转换成十进制数 先将二进制数或十六进制数先将二进制数或十六进制数按权展开，然后把所有各项按十进制数相加即可。按权展开，然后把所有各项按十进制数相加即可。 10012352)47(2121212121)101111(2)101111(16)5( FD例例6.1.4 将二进制数将二进制数 、十

11、六进制数、十六进制数 转换成十进制数。转换成十进制数。1001216)1533(16131615165)5(FD解：解：（2）十进制数转换成二、十六进制数）十进制数转换成二、十六进制数 十进制数转换成二进制数或十六十进制数转换成二进制数或十六进制数，要分整数和小数两部分分别进行转换，这里只介绍整数部分的转进制数，要分整数和小数两部分分别进行转换，这里只介绍整数部分的转换。通常采取除换。通常采取除2或除或除16取余法，直到商为取余法，直到商为0止。读数方向由下而上。止。读数方向由下而上。例例6.1.5 将十进制数将十进制数 分别分别转换成二进制数和十六进制数。转换成二进制数和十六进制数。10)5

12、8(10)58( 先将先将 转换成二进制数，转换成二进制数，采取采取“除除2取余法取余法”，过程如下，过程如下 由此得由此得 210)111010()58( 再采取再采取“除除16取余取余”的方法，的方法，求对应的十六进制数，过程如下求对应的十六进制数，过程如下由此得：由此得：1610)3()58(A 根据这个关系，将二进制数转换成十六进制数时，只要以小数根据这个关系，将二进制数转换成十六进制数时，只要以小数 点为点为界，分别向左、右两边按四位一组进行分开，不足四位补界，分别向左、右两边按四位一组进行分开，不足四位补0，再将每一组二，再将每一组二进制数转换为相应的十六进制数，最后将结果按序排列

13、即可。进制数转换为相应的十六进制数，最后将结果按序排列即可。2)101. 11101110110(例例6.1.6 将二进制数将二进制数 转换成十六进制数。转换成十六进制数。162).6()101. 11101110110(AED解：方法如下解：方法如下由此得：由此得：（3）二进制数与十六进制数之间的转换）二进制数与十六进制数之间的转换 由于两种数制的基数由于两种数制的基数2与与16之间的关系为，因此，四位二进制数恰好之间的关系为，因此，四位二进制数恰好对应一位十六进制数。对应一位十六进制数。 十六进制数转换成二进制数，其过程恰好和上面相反，即只要把原十六进制数转换成二进制数，其过程恰好和上面相

14、反，即只要把原来的十六进制数逐位用相应的四位二进制数代替即可。来的十六进制数逐位用相应的四位二进制数代替即可。例例6.1.7 将十六进制数将十六进制数 转换成二进制数转换成二进制数。16)34.9( F将首或尾的将首或尾的0去掉后得去掉后得 216)001101.10011111()34.9(F解：方法如下解：方法如下7.2 逻辑门电路逻辑门电路 逻辑关系指事物的因果关系，即逻辑关系指事物的因果关系，即“条件条件”与与“结果结果”的关系。在数字的关系。在数字电路电路中用输入信号反映中用输入信号反映“条件条件”，用输出信号表示，用输出信号表示“结果结果”，这种电路称逻辑，这种电路称逻辑电路。电路

15、。 逻辑电路中最基本的逻辑关系有三种，即：与逻辑、或逻辑、非逻辑。逻辑电路中最基本的逻辑关系有三种，即：与逻辑、或逻辑、非逻辑。 相应的逻辑门电路也有三种，即：与门电路、或门电路、非门电路。相应的逻辑门电路也有三种，即：与门电路、或门电路、非门电路。 门电路可以用二极管、三极管、电阻等分立元件组成，也可以是集成门电路可以用二极管、三极管、电阻等分立元件组成，也可以是集成电路。电路。 6.2.1 基本逻辑运算及实现基本逻辑运算及实现1三种基本逻辑运算三种基本逻辑运算 逻辑代数的基本运算有与、或、非三种。逻辑代数的基本运算有与、或、非三种。 图给出了三种指示灯控制电路，下面分别讨论其对应的逻辑运算

16、图给出了三种指示灯控制电路，下面分别讨论其对应的逻辑运算关系。关系。 如果约定：将开关闭合作为条件，把指示灯亮作为结果，那么图如果约定：将开关闭合作为条件，把指示灯亮作为结果，那么图所示控制电路就代表了三种不同的因果关系。所示控制电路就代表了三种不同的因果关系。 图（图（a）表明：只有所有条件同时满足时，结果才会发生。这种因）表明：只有所有条件同时满足时，结果才会发生。这种因果关系叫做逻辑与关系。果关系叫做逻辑与关系。 220V+-000101110100ABYBYA开关闭合：开关闭合：“1” 断开：断开：“0” 灯亮：灯亮：“1” 灯灭：灯灭：“0” Y = A BBY220VA+-0001

17、11110110ABY开关闭合：开关闭合：“1” 断开：断开：“0” 灯亮：灯亮：“1” 灯灭：灯灭：“0” Y = A + B 图（图（b）表明：只要条件之一能够满足，结果就会发生。这种因果）表明：只要条件之一能够满足，结果就会发生。这种因果关系叫做逻辑或关系。关系叫做逻辑或关系。 101AY0Y220VA+-R开关闭合：开关闭合：“1” 断开：断开：“0” 灯亮：灯亮：“1” 灯灭：灯灭：“0” 图（图（c）表明：条件满足时，结果不会发生；而条件不满足时，结果）表明：条件满足时，结果不会发生；而条件不满足时，结果一定发生。这种因果关系叫做逻辑非关系。一定发生。这种因果关系叫做逻辑非关系。

18、如果以如果以A、B表示条件，并用表示条件，并用1表示条件满足，表示条件满足，0表示不满足；以表示不满足；以Y表示事件的结果，并用表示事件的结果，并用1表示事件发生，表示事件发生，0表示不发生。则与、或、非的表示不发生。则与、或、非的逻辑关系可用表、表、表来描述。这种描述逻辑关系的表逻辑关系可用表、表、表来描述。这种描述逻辑关系的表格称之为真值表。格称之为真值表。 以以“”代表与运算（或称逻辑相乘），以代表与运算（或称逻辑相乘），以“+”代表或运算（或称逻辑代表或运算（或称逻辑相相加），以变量上的加），以变量上的“”代表非运算（或称逻辑求反），则表表示三种代表非运算（或称逻辑求反），则表表示三种

19、基本逻辑运算表达式及其运算规律。基本逻辑运算表达式及其运算规律。 基本逻辑运算基本逻辑运算基本逻辑运算与运算Y=AB或写成Y=AB 00=0；01=0；10=0；11=1 或运算Y=A+B 0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=1 非运算 Y= A10 01 能实现与、或、非三种基本逻辑运算关系的单元电路分别叫做与门、能实现与、或、非三种基本逻辑运算关系的单元电路分别叫做与门、或门、非门（也称反相器），其对应的逻辑符号如图所示。或门、非门（也称反相器），其对应的逻辑符号如图所示。 2复合逻辑运算复合逻辑运算 与、或、非是三种最基本的逻辑关系，任何其他的复杂逻辑关系都可与、或、非是三种最基

20、本的逻辑关系，任何其他的复杂逻辑关系都可由这三种基本逻辑关系组合而成。由这三种基本逻辑关系组合而成。 例如将与门和非门按图例如将与门和非门按图6.2.3(a)连接，可得到图连接，可得到图6.2.3(b)的与非门（先与的与非门（先与后非运算的电路）。后非运算的电路）。 A BA BY Y0 00 00 10 11 0 1 0 1 11 11 11 11 10 0ABY 逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系 与非 有0出1 全1出0 或非有1出0全0为1与或非描述较复杂异或相同出0相异出1同或=A B = 相同出1相异出0ABY BAYCDABYBABABAYABBAYBA表表6.2.5 几种常见复合

21、逻辑关系几种常见复合逻辑关系7.2.2 TTL集成逻辑门集成逻辑门 TTL电路是输入端和输出端都采用晶体管的逻辑电路，电路是输入端和输出端都采用晶体管的逻辑电路，TTL是一个是一个电路系列，这里只介绍典型的电路系列，这里只介绍典型的TTL非门电路。非门电路。 1电路组成与逻辑功能分析电路组成与逻辑功能分析 图所示是典型的图所示是典型的TTL与非门原理电路图。电路由三部分构成：与非门原理电路图。电路由三部分构成：多发射三极管多发射三极管VT1和电阻和电阻R1组成输入级；组成输入级；VT2和和R2、R3组成中间放大组成中间放大级；级；VT3、VT4、VT5和和R4、R5组成输出级，其中组成输出级，

22、其中VT3与与VT4组成的复合组成的复合管作为管作为VT5的有源负载，以提高电路的带负载能力。的有源负载，以提高电路的带负载能力。 输出、输入逻辑关系为与非关系，即输出、输入逻辑关系为与非关系，即“有有0出出1，全，全1出出0”。 VT5Y R3R5AB CR4R2R1 VT3 VT4VT2+5VE2E3E1BCVT1 VT5Y R3R5AB CR4R2R1 VT3 VT4VT2+5V “1”(3.6V)4.3V钳位钳位2.1V“0”(0.3V)输入全高输入全高“1”,输出为输出为低低“0”1VVT1 VT5Y R3R5AB CR4R2R1 VT3 VT4VT2+5V 1V(0.3V)“1”“

23、0”输入有低输入有低“0”输出为高输出为高“1” 流过流过 E结的电流为结的电流为正向电流正向电流VY 5-0.7-0.7 =3.6V5VVT12电压传输特性电压传输特性 电压传输特性是指与非门输出电压与输入电压的关系曲线。它反映输电压传输特性是指与非门输出电压与输入电压的关系曲线。它反映输入由低电平变到高电平时输出电平相应的变化情况入由低电平变到高电平时输出电平相应的变化情况 图图6.2.5(a)是是TTL与非门电压传输特性的测试电路与非门电压传输特性的测试电路 改变改变A端的电压，端的电压，并分别测出并分别测出uI和和uO ，就可得到图，就可得到图6.2.5(b)所示所示TTL与与非门的电

24、压传输特非门的电压传输特性曲线。性曲线。ABDE允许叠加干扰允许叠加干扰UOFF输出为高电平输出为高电平0.9UOH （3.5V左右）左右）小于小于0.6V01231234 Ui 当大于当大于0.6V以后，以后，VT2开始导通，开始导通，VT5仍然截止，随着的增加，仍然截止，随着的增加，VT2的基极电位增加，的基极电位增加，VT2的集电极电位下降，故随的增加而线性下降，一的集电极电位下降，故随的增加而线性下降，一直维持到增大到直维持到增大到1.3V左右，对应于曲线的左右，对应于曲线的BC段，这一段称为线性区。段，这一段称为线性区。 当增大到当增大到1.3V以后，再稍增加一点儿，以后，再稍增加一

25、点儿，VT5也将由原来的截止状态也将由原来的截止状态向饱和状态变化，故大于向饱和状态变化，故大于1.3V以后，将急剧下降，对应于曲线的以后，将急剧下降，对应于曲线的CD段，这一段称为转折区段，这一段称为转折区 转折区对应的范围较小，大约大于转折区对应的范围较小，大约大于1.4V以后，以后，VT2、 VT5同时饱和，同时饱和，输出为低电平（大约为输出为低电平（大约为0.3V左右），对应于曲线的左右），对应于曲线的DE段，这一段称为饱段，这一段称为饱和区。和区。 从电压传输特性曲线可以看出：输入低电平信号值在一定范围内从电压传输特性曲线可以看出：输入低电平信号值在一定范围内变化，输出高电平并不立即

26、下降（变化，输出高电平并不立即下降（AB段）。段）。 同样，输入高电平信号值在一定范围内变化，输出低电平也不立即上同样，输入高电平信号值在一定范围内变化，输出低电平也不立即上升（升（DE段）。这就是说，段）。这就是说，TTL与非门允许输入电平有一个波动范围，以防与非门允许输入电平有一个波动范围，以防止电路工作过程中外界的干扰电压。止电路工作过程中外界的干扰电压。 3TTL与非门的主要参数及使用注意事项与非门的主要参数及使用注意事项（1）主要参数）主要参数 表列出的是表列出的是2输入四与非门输入四与非门74LS00的参数，其名称与意义说明如下。的参数，其名称与意义说明如下。 符号参数名称 参数值

27、 单 位 最大典型最小输入高电平电压3.62V输入低电平电压 0.80.3VIHUILU表表输入高电平电压0.80.3V输入低电平电压 3.62.7 V输出高电平电流0.50.3V输出低电平电流0.4mA输入高电平电流8mA输入低电平电流20AOHUOLUOHIOLIIHIILIABDEUOFF0.9UOH01231234 Ui UON UON是保证输出为额定低电是保证输出为额定低电平时所对应的平时所对应的最小输入高电最小输入高电平电压平电压。NUVui3 . 0 关门电平关门电平 和开门电平和开门电平 是两个很重要的参数，它们反映了电路的是两个很重要的参数，它们反映了电路的抗干扰能力。在抗干

28、扰能力。在TTL与非门使用中，输入端会有噪声电压叠加到输入信号与非门使用中，输入端会有噪声电压叠加到输入信号的高、低电平上，只要噪声电压的幅度不超过允许的界限，就不会影响输的高、低电平上，只要噪声电压的幅度不超过允许的界限，就不会影响输出的逻辑状态。例如：在出的逻辑状态。例如：在74LS00的一组与非门输入端输入的一组与非门输入端输入 低电低电平信号。平信号。 由表由表6.2.5可知：可知：74LS00输入低电平电压最大值是输入低电平电压最大值是0.8V，因此，只要噪，因此，只要噪声电压声电压 小于小于0.5V，就不会改变输出的高电平状态。把，就不会改变输出的高电平状态。把+0.5V称作该称作

29、该TTL与非门的低电平噪声容限。电路的允许噪声容限越大，其抗干扰能力越强。与非门的低电平噪声容限。电路的允许噪声容限越大，其抗干扰能力越强。 OFFUONU 平均传输延迟时间平均传输延迟时间 ：它是表征开关速度的一个参数。一般可以：它是表征开关速度的一个参数。一般可以理解为从输入变化（从低到高或从高到低）时算起到输出有变化（也是理解为从输入变化（从低到高或从高到低）时算起到输出有变化（也是从高到低或从低到高）所需的时间。从高到低或从低到高）所需的时间。74LS系列系列TTL与非门的的典型值是与非门的的典型值是35ns。值越小，门电路转换速度越快。值越小，门电路转换速度越快。Pdt50%50%t

30、pd1tpd22 2p pt t2 2p pt t1 1p pd dttt 输入波形输入波形ui输出波形输出波形uO TTL与非门的主要参数可查阅有关与非门的主要参数可查阅有关TTL电路手册。电路手册。 典型的典型的TTL与非门产品与非门产品74LS20（4输入二与非门）的管输入二与非门）的管脚排列图如图所示。其中标注为脚排列图如图所示。其中标注为NC的是空管脚。的是空管脚。（2）使用注意事项）使用注意事项 在在TTL与非门使用过程中，若有多余或暂时不用的输入端，其处理的与非门使用过程中，若有多余或暂时不用的输入端，其处理的原则是应保证其逻辑状态为高电平。原则是应保证其逻辑状态为高电平。 一般

31、方法有一般方法有剪断悬空或直接悬空；剪断悬空或直接悬空； 与其它已用输入端并联使用；与其它已用输入端并联使用； 将其接电源将其接电源+UCC。电路的安装应尽量避免干扰信号的侵入，确保电路稳定工作。电路的安装应尽量避免干扰信号的侵入，确保电路稳定工作。 4其他类型的其他类型的TTL与非门与非门（1）集电极开路与非门（）集电极开路与非门（OC门）门） &YCBA T5Y R3AB CR2R1T2+5V T1RLU Y&CBAKA+24VKA220&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“0”“0”Y&CBAKA+24VKA220&A1B1C1Y1&A2B2C

32、2Y2&A3B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“1”0（2）三态输出与非门（）三态输出与非门（TSL门）门） 所谓三态门所谓三态门就是它除了具有就是它除了具有输出电阻较小的输出电阻较小的高电平和低电平高电平和低电平两种状态外，还两种状态外，还具有极高输出阻具有极高输出阻抗的第三个状抗的第三个状态，称为高阻态态，称为高阻态（或禁止态）。（或禁止态）。 “1”控制端控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T1 三态输出与非门是在普通与非门的基础上附加使能控制电路构成的三态输出与非门是在普通与非门的基础上附加使能控制电路构成的门电路。门电路。“0”控制端控制端 D

33、E T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T11V1V&YEBA逻辑符号逻辑符号 0 高阻高阻0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 1 0ABEY1E0EABY 功能表功能表 三态门的典型应用如图所示。三态门的典型应用如图所示。用三态门组成总线结构用三态门组成总线结构 TSL门在计算机系统中经常被用作数据传送。为了减少连线的数门在计算机系统中经常被用作数据传送。为了减少连线的数目，希望能在同一条导线上分时传送若干门电路的输出信号，这时就可目，希望能在同一条导线上分时传送若干门电路的输出信号，这时就可以用三态门来实现。以用三态门来实现。 如图如图6.2.10(

34、a)所示。所示。 只要分时控制电路依次使三态门只要分时控制电路依次使三态门G1、G2Gn轮流使能，即任何时刻轮流使能，即任何时刻仅有一个为仅有一个为0，就可实现输出信号轮流送到总线上。，就可实现输出信号轮流送到总线上。 当当 =0时，时，G1工作，工作，G 2处于高阻状态，数据处于高阻状态，数据D1经经G1反相后送到总线。反相后送到总线。 EN0用三态门实现数据的双向传输用三态门实现数据的双向传输 =1时，时，G 1处处于高阻状态，于高阻状态，G2工作，总工作，总线上的数据经线上的数据经G2反相后在反相后在D2端输出。端输出。 EN1 MOS逻辑门电路是金属逻辑门电路是金属氧化物氧化物半导体场

35、效应管逻辑门的简称。半导体场效应管逻辑门的简称。MOS集成电路有三种形式，即由集成电路有三种形式，即由N沟道增强型沟道增强型MOS管构成的管构成的NMOS电路、电路、由由P沟道增强型沟道增强型MOS管构成的管构成的PMOS电路以及兼有电路以及兼有N沟道和沟道和P沟道的互补沟道的互补MOS电路（简称为电路（简称为CMOS电路）。电路）。PMOS电路的原理与电路的原理与NMOS电路的原理电路的原理完全相同，只是电源极性相反而已。完全相同，只是电源极性相反而已。 7.2.3 CMOS集成逻辑门集成逻辑门 CMOS发展最迅速，应用最广泛。制造工艺简单、体积小、集成度发展最迅速，应用最广泛。制造工艺简单

36、、体积小、集成度高，特别适用于大规模集成制造。高，特别适用于大规模集成制造。CMOS电路的另一个特点是输入阻抗高电路的另一个特点是输入阻抗高（可达（可达1010以上），即直流负载很小，几乎不取用前级信号源电流，因以上），即直流负载很小，几乎不取用前级信号源电流，因此有很高的扇出能力。此有很高的扇出能力。1CMOS反相器（非门）反相器（非门） ouiuouiuouiu与与 为反相关系。为反相关系。 iuou漏极连在一漏极连在一起作为反相起作为反相器的输出端器的输出端栅极连在一起栅极连在一起作为反相器的作为反相器的输入端输入端CMOS反相器的电压传输特性如图反相器的电压传输特性如图6.2.11(b

37、)所示所示 （2）COMS反相器的特性曲线反相器的特性曲线 CMOS反相器电压传反相器电压传输特性曲线较接近理想开关输特性曲线较接近理想开关 处是管子处是管子导通与截止的转折点。导通与截止的转折点。DDiUu21 CMOS反相器无论输入反相器无论输入高电平还是低电平，都有一高电平还是低电平，都有一个管子处于截止状态，因此个管子处于截止状态，因此静态电流极小（纳安级）。静态电流极小（纳安级）。 当输入当输入 、 时，其噪声容时，其噪声容限，因此抗干扰能力很强。限，因此抗干扰能力很强。DDIHUUDDNLNHUUU3 . 0CMOS的输入电流的输入电流 IIH、IIL 均小于均小于1 ，输出电流输

38、出电流IOH 、IOL均大均大于于500 因此扇出系数大。因此扇出系数大。 AA（1）电路结构和特点）电路结构和特点 将两个以上将两个以上P沟道增强沟道增强型型MOS管源极和漏极分别并管源极和漏极分别并接，接，N沟道增强型沟道增强型MOS管串管串接，就构成了接，就构成了CMOS与非门。与非门。二输入端二输入端CMOS与非门电路与非门电路如图所示。如图所示。 2CMOS与非门与非门（2）逻辑功能分析）逻辑功能分析 B Y +VDD A VT3 VT11 VT2 VT4P 2 BAY A A、B B当中有一个或全当中有一个或全为低电平时，为低电平时，VTVT3 3、VTVT4 4中有中有一个或全部

39、截止，一个或全部截止，VTVT1 1、VTVT2 2中有一个或全部导通，输出中有一个或全部导通，输出Y Y为高电平。为高电平。只有当输入只有当输入A A、B B全为高电平全为高电平时，时，VTVT1 1和和VTVT2 2才会都导通，才会都导通，VTVT3 3和和VTVT4 4才会都截止，输出才会都截止，输出Y Y才会才会为低电平。为低电平。 在在CMOS门电路的系列产品中，除了反相器和与非门外，还有与门、门电路的系列产品中，除了反相器和与非门外，还有与门、或门、或非门、与或非门、异或门等，这里不再介绍。或门、或非门、与或非门、异或门等，这里不再介绍。 3其他类型的其他类型的CMOS门电路简介门

40、电路简介（1）漏极开路的门电路（）漏极开路的门电路（OD门）门） 如同如同TTL电路中的电路中的OC门那样，门那样，CMOS门的输出电路结构也可做成漏门的输出电路结构也可做成漏极开路（极开路（OD）的形式。其使用方法与）的形式。其使用方法与TTL的的OC门类似。门类似。 （2）CMOS传输门传输门CMOS传输门如图（传输门如图（a）所示。）所示。 它由一个它由一个PMOS管和一个管和一个NMOS管并联而成。图管并联而成。图(b)是它的代表符号是它的代表符号 C和和 是一对互补的控制信号，是一对互补的控制信号，VT1和和VT2是结构对称的器件是结构对称的器件 Ci3VT Viiiiii3VT V

41、（3）三态输出的）三态输出的CMOS门电路门电路 从逻辑功能和应用的角度上讲，三态输出的从逻辑功能和应用的角度上讲，三态输出的CMOS门电路和门电路和TTL三三态门电路只是在电路结构上态门电路只是在电路结构上CMOS的三态输出门电路要简单得多。的三态输出门电路要简单得多。 （1）CMOS电路多余输入端不能悬空。对于或门、或非门，可将多余输电路多余输入端不能悬空。对于或门、或非门，可将多余输入端直接接地；与门、与非门的多余输入端可直接接电源，切记不可悬入端直接接地；与门、与非门的多余输入端可直接接电源，切记不可悬空。否则将造成逻辑状态不定或栅极击穿。空。否则将造成逻辑状态不定或栅极击穿。（2）M

42、OS集成器件应在导电容器中储存和运输。例如，可插在集成器件应在导电容器中储存和运输。例如，可插在“导电泡导电泡沫塑料沫塑料”上。切不可放在易产生静电的泡沫塑料、塑料袋或其他容器中。上。切不可放在易产生静电的泡沫塑料、塑料袋或其他容器中。（3）输入线较长或输入端有大电容时，在输入端应串接限流电阻。输出）输入线较长或输入端有大电容时，在输入端应串接限流电阻。输出端容性负载不能大于。其他注意事项同端容性负载不能大于。其他注意事项同TTL电路。电路。 4CMOS电路使用注意事项电路使用注意事项7.3 逻辑代数的基本公式和规则逻辑代数的基本公式和规则0011AAAAAAAA01AAAAABBAABBA

43、根据逻辑代数中与、或、非三种基本运算规则可推导出逻辑运算的一根据逻辑代数中与、或、非三种基本运算规则可推导出逻辑运算的一些基本公式，如表所示。些基本公式，如表所示。 表逻辑代数的基本公式表逻辑代数的基本公式0011AABABABABAAA )()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACBA常用公式常用公式AABABABAAABAABABBABABACAABBCCAABABAA)(ABABA)(CABACAAB110011111100BABABABA列状态表证明：列状态表证明：AB0001101111100100ABBABABABA0000CBACBACBAC

44、BA同理可证明同理可证明 表中常用公式应用较多，现利用基本公式对部分常用公式证明表中常用公式应用较多，现利用基本公式对部分常用公式证明如下。如下。 （4）常用公式证明：)(BAAABAA)(1BA BA 分配率分配率A+BC=(A+B)(A+C)A+BC=(A+B)(A+C)互补率互补率A+A=1A+A=10-10-1率率A1=1A1=1证明CAABBCCAAB 证明：BCCAABBCAABCCAABBCAACAAB)(互补率互补率A+A=1A+A=1分配率分配率A(B+C)=AB+ACA(B+C)=AB+AC)1 ()1 (BCACABCAAB 0-10-1率率A+1=1A+1=1证明证明A

45、BBABABABABABABA)(BABABBABBAAAABBA证证：7.3.2 7.3.2 基本规则基本规则 1 1、代入规则：任何一个含有变量、代入规则：任何一个含有变量A A的等式，如果将所有出现的等式，如果将所有出现A A的位置都用的位置都用同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。例如，已知等式例如，已知等式 ，用，用BCBC代替等式中的代替等式中的B BBAABCBACBA等式左边：等式左边：CBACBA等式右边：等式右边：显然等式仍然成立显然等式仍然成立 （2 2）反演规则：对于任何一个逻辑表达式）反演规则

46、：对于任何一个逻辑表达式Y Y，如果将表达式中的所有，如果将表达式中的所有“”换成换成“”，“”换成换成“”，“0”0”换成换成“1”1”，“1”1”换成换成“0”0”，那么所得到的表达式就是函数，那么所得到的表达式就是函数Y Y的反函的反函数数Y Y（或称补函数）。这个规则称为反演规则。（或称补函数）。这个规则称为反演规则。例如：例如：BABAY则则)(BABAY应用反演规则时应注意，不在一个变量上的非号应保持不变。应用反演规则时应注意，不在一个变量上的非号应保持不变。 CDADYCDADY例如：例如：则则（3 3）对偶规则：对于任何一个逻辑表达式）对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y Y，如

47、果将表达式中的所有，如果将表达式中的所有“”换成换成“”，“”换成换成“”，“0”0”换成换成“1”1”，“1”1”换成换成“0”0”，而，而，则可得到的一个新的函数表达式，则可得到的一个新的函数表达式Y Y，Y Y称为称为函函Y Y的对偶函数。这个规则称为对偶规则。的对偶函数。这个规则称为对偶规则。)(CBAY则则CBAY 如果两个函数如果两个函数Y和和Z相等，那么它们的对偶式也相等。不难证明，相等，那么它们的对偶式也相等。不难证明，表所列的基本公式中，左右两边的等式互为对偶式。表所列的基本公式中，左右两边的等式互为对偶式。 例如：例如：7.4 逻辑函数的化简逻辑函数的化简7.4.1 逻辑函

48、数及其表示方法逻辑函数及其表示方法1.逻辑函数逻辑函数 ),(CBAfY 在逻辑代数中，逻辑变量的取值只有在逻辑代数中，逻辑变量的取值只有0、1两种取值，所以输出函数两种取值，所以输出函数的值也只能是的值也只能是0或或1，而不可能有其它取值。，而不可能有其它取值。 在逻辑电路中，如果输入变量在逻辑电路中，如果输入变量A、B、C、的取值确定之后，输出变量的取值确定之后，输出变量Y的的值也被唯一地确定了，那么，就称值也被唯一地确定了，那么，就称Y是是A、B、C、的逻辑函数。逻辑函数的一的逻辑函数。逻辑函数的一般表达式可以写作般表达式可以写作 ：2逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法 逻辑函数的表示

49、方法通常有逻辑函数的表示方法通常有真值表真值表函数表达式函数表达式逻辑图逻辑图卡诺图卡诺图 例如，图例如，图6.4.1(a)是一个用单刀双掷开关来控制楼梯照明灯的电路，是一个用单刀双掷开关来控制楼梯照明灯的电路，图（图（b）为其示意图。要求上楼时，先在楼下开灯，上楼后在楼上顺手）为其示意图。要求上楼时，先在楼下开灯，上楼后在楼上顺手把灯关掉；下楼时可在楼上开灯，在下楼后再把灯关掉，请用多种方法把灯关掉；下楼时可在楼上开灯，在下楼后再把灯关掉，请用多种方法表达其逻辑关系。为了表达图所示楼梯照明灯控制逻辑关系，先设表达其逻辑关系。为了表达图所示楼梯照明灯控制逻辑关系，先设开关开关A、B向上扳为向上

50、扳为1，向下扳为，向下扳为0；灯；灯Y发光为发光为1，不发光为，不发光为0。 （1）真值表表示法）真值表表示法: 将输入变量所有的取值和对应的函数值列成表格。如表所示。这个表格将输入变量所有的取值和对应的函数值列成表格。如表所示。这个表格就称为此逻辑问题的就称为此逻辑问题的“真值表真值表”。 A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 注意在填写真值表时应注意：注意在填写真值表时应注意： 应表示出所有可能的不同输入组合，应表示出所有可能的不同输入组合，若输入变量为若输入变量为n个，则完整的真值表应有个，则完整的真值表应有种不同的输入组合。种不同的输入组合。 根据逻辑问题给出的条