《2022年北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件.pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章第一章 三角形的证明三角形的证明北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件1、通过复习，让学生加强巩固有关三角形的一些概念、性质定理和判定定理。2、强化线段的垂直平分线和角平分线的概念及其性质定理。3、能够熟练运用相关定理解决一些实际问题。1、教学重点:复习等腰三角形、直角三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质及其判定。2、教学重点:等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质定理和判定定理的应用。北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件等腰三角形等腰三角形直角三角形直角三角形线段的垂直平分线线段的垂直平分线角平分线角平分线三角形的证明三角形
2、的证明北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件等腰三角形等腰三角形北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件图形图形性质性质判定判定等等腰腰三三角角形形等等边边三三角角形形BACDABC两腰相等两腰相等等边对等角等边对等角三线合一三线合一轴对称图形轴对称图形两边相等两边相等等角对等边等角对等边三边相等三边相等三角相等三角相等三线合一三线合一轴对称图形轴对称图形三边相等三边相等三角相等三角相等有一个角是有一个角是6060的等腰三角形的等腰三角形北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件例例 已知，如图在等腰已知，如图在等腰ABCABC中，中，AB
3、=ACAB=AC，O O是底边是底边BCBC的中点，的中点，ODABODAB于于D, OEACD, OEAC于于E.E.（1 1）ODOD与与OEOE有什么数量关系；有什么数量关系；AD DCB BEOM（2 2）若）若BMBM是一腰上的高，是一腰上的高，BMBM与与ODOD，OEOE有什么数量关系，请说明理由有什么数量关系，请说明理由. .解：OD=OE解：BM=OD+OE北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件一一. .直角三角形的性质：直角三角形的性质：直角三角形：有一个角是直角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。1.1.直角三角形的两个锐角互余；直角三角形的
4、两个锐角互余；2.2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；4.4.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； ( (勾股定理勾股定理) )3.3.直角三角形中直角三角形中,30,30O O角所对直角边是斜边的一半；角所对直角边是斜边的一半；熟记以下几组勾股数熟记以下几组勾股数: 3: 3、4 4、5 5； 5 5、1212、1313； 7 7、2424、2525； 8 8、1515、1717；直角三角形直角三角形北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件二二. .直角三角形的判定：直角三角形的
5、判定：1.1.定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形。定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形。2.2.有两个角是互余的三角形是直角三角形。有两个角是互余的三角形是直角三角形。3. 3. 若三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆若三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。定理）。三三. .直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定：AASAAS、ASAASA、SASSAS、SSSSSS、HLHL斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. .北师大版八年级
6、数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件ABCD解解BD=DCBD=DC，B=15B=15DCB=B=15DCB=B=15（等角对等边）（等角对等边）ADC=B+DCB=30ADC=B+DCB=30（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）A=90A=90AC= DCAC= DC（直角三角形中（直角三角形中,30,30角所对直角边是角所对直角边是 斜边的一半）斜边的一半）AC= BDAC= BD212121例例1.1.已知：如图，已知：如图， A=90A=90，B=15B=15，BD=DC.BD=DC.请说明请说明AC= BDAC= BD的理由
7、的理由. .北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件解：解：DE=CE证明：证明：在RtABC中，E为AB的中点，CE = AB 在RtABD中，E为AB的中点，DE = AB DE = CE2121北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件几何证明几何证明 依据依据演绎推理演绎推理 定义定义公理公理定理定理命题命题逆命题逆命题互逆互逆逆定理逆定理互逆互逆线段的垂直平分线及其逆定理线段的垂直平分线及其逆定理 角的平分线及其逆定理角的平分线及其逆定理 线段的垂直平分线线段的垂直平分线角平分线角平分线北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件 线段
8、垂直平分线上的任意一点到这条线段两线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等个端点的距离相等. .MNAB, CA=CB(MNAB, CA=CB(已已知知) )PA=PBPA=PB记住：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。记住：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。1 12 2CBAMNP线段的垂直平分线线段的垂直平分线北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. . AB=AC(AB=AC(已知已知) )点点A A
9、在线段在线段BCBC的垂直平分线上的垂直平分线上记住：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。记住：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等 A AB BO O1 12 2P PE ED DCOPOP平分平分AOBAOBPDOA,PEOB,PDOA,PEOB,PD=PEPD=PE 记住：在角的平分线上的点到记住：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等这个角两边的距离相等 角平分线角平分线北师大版八年级数学下册-第一章-三
10、角形的证明复习-教学课件A AB BO O1 12 2P PE ED D C C 在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上等的点，在这个角的平分线上. .OPOP平分平分AOBAOBPDOA,PEOB,PDOA,PEOB,PD=PE.PD=PE. 记住：在一个角的内部（包括顶点）且到记住：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，角的两边距离相等的点， 在这个角的平分线上在这个角的平分线上. . 北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件例例 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假：写出下列命
11、题的逆命题，并判断逆命题的真假： （1 1）钝角三角形有两个内角是锐角）钝角三角形有两个内角是锐角. .（2 2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. .解：（解：（1 1）如果一个三角形的两个内角是锐角，）如果一个三角形的两个内角是锐角， 那么这个三角形是钝角三角形那么这个三角形是钝角三角形. . 这个逆命题是假命题这个逆命题是假命题. . 这个逆命题是真命题这个逆命题是真命题. . （2）一个三角形中，如果一条边上的中线等于这条边）一个三角形中，如果一条边上的中线等于这条边 的一半，那么这个三角形是直角三角形的一半，那么这个三角形是直角三角形. 北师
12、大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件1.1.已知一个等腰三角形腰上的高与另一已知一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为腰的夹角为45，顶角的度数，顶角的度数为为 . .2.2.等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为长分为21cm和和12cm两部分，则腰长为两部分，则腰长为（ ）. .A.8cm B.14cm或或15cm C. 8cm或或14cm D.14cm45或或135DDCABABCDBACDxx2x北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件1、等腰三角形成为等边三角形的条件，并对这个结论的证明有意识地渗透分类的思想
13、方法 1、等腰三角形成为等边三角形的条件，并对这个结论的证明有意识地渗透分类的思想方法 1 1、等腰三角形成为等边三角形的条件，并对这个结论的证明有意识地渗透分类的思想方法、等腰三角形成为等边三角形的条件，并对这个结论的证明有意识地渗透分类的思想方法+底和腰相等+有一个角是60等腰三角形 等边三角形三个角相等 等边三角形 2、推理证明了含30角的直角三角形的边的关系.北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件 A B C D7cm1 1、 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为都是直角三角形，
14、其中最大的正方形的边长为7cm,7cm,则则正方形正方形A A，B B，C C，D D的面积之和是多少的面积之和是多少cmcm2 2。2 2、如图，将一块三角板、如图，将一块三角板 ABC ABC的直角顶点的直角顶点 C C放在直尺的一边放在直尺的一边PQ PQ 上，上，直尺的另一边直尺的另一边 MN MN与三角板的两边与三角板的两边 AC AC、BC BC 分别交于两点分别交于两点 E E、D D ，且且AD AD 为为 BAC BAC的平分线，的平分线， B= B= 3030， ADE= 15 ADE= 15 （1 1）求）求 BDN BDN 的度数；的度数；（2 2）求证：）求证：CD=CE CD=CE 北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明复习-教学课件