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1、电磁学习题课电磁学习题课2一掌握电场强度、电通量、电势差和一掌握电场强度、电通量、电势差和 电势的概念电势的概念三掌握求电势的方法三掌握求电势的方法 （1 1）电势叠加法）电势叠加法 （2 2）场强积分法（电势定义法）场强积分法（电势定义法）二掌握求场强的方法二掌握求场强的方法（1 1）场强叠加法）场强叠加法（2 2）高斯定理法）高斯定理法（3 3）电势梯度法）电势梯度法静电场和电介质34. 4. 掌握导体静电平衡条件及性质掌握导体静电平衡条件及性质5. 5. 掌握求解有导体时电场的基本方法掌握求解有导体时电场的基本方法(2)(2)利用电荷守恒利用电荷守恒(3)(3)利用高斯定律利用高斯定律(
2、4)(4)利用环路定理利用环路定理 （电势、电力线的概念）（电势、电力线的概念）(1)(1)利用静电平衡条件及性质利用静电平衡条件及性质46. 6. 正确理解电位移的高斯定理正确理解电位移的高斯定理7. 7. 掌握由电位移的高斯定理求解掌握由电位移的高斯定理求解 有电介质时电场的方法有电介质时电场的方法8. 8. 掌握介质极化规律及极化电荷与掌握介质极化规律及极化电荷与 极化强度间的关系极化强度间的关系 静磁场和磁介质3. 3. 熟悉典型电流的磁场熟悉典型电流的磁场2. 2. 正确理解和掌握磁感应强度的正确理解和掌握磁感应强度的 高斯定理高斯定理1. 1. 掌握安培力和洛仑兹力的计算掌握安培力
3、和洛仑兹力的计算0 SSBd 内内IlBL0 d安培环路定理安培环路定理64. 4. 正确理解磁场强度的环路定理正确理解磁场强度的环路定理5. 5. 掌握由磁场强度的环路定理求解掌握由磁场强度的环路定理求解 有磁介质时的磁场的方法有磁介质时的磁场的方法6. 6. 掌握磁介质磁化规律及磁化电流与掌握磁介质磁化规律及磁化电流与 磁化强度间的关系磁化强度间的关系第第1 1题题 . . 长直导线长直导线 aaaa与一半径为与一半径为 R R 的的 导体圆环相切于导体圆环相切于a a点，另一长直导线点，另一长直导线 bbbb 沿半径方向与圆环相接于沿半径方向与圆环相接于b b点，如图。点，如图。现有稳恒
4、电流现有稳恒电流 I I 从从 a a 点流入而从点流入而从b b 点流出。点流出。I II IL L1 1L L2 2a aaab bbbR R1201200 00 0L L（1 1）求圆环中心）求圆环中心 0 0点的点的 . .B（2 2） 沿图中所示沿图中所示 的闭合路径的闭合路径 L L 的环路积分的环路积分= =？BIIL1L2aabbR12000201LLbbaaBBBBB RIBaa40 0 bbBIIL321 RIRIBLL93120011 （1）求圆环中心 0点的 .BRIRIBLL93220022 IIL312 RIBBaa400 抵抵消消与与21LLBBIIL1L2aab
5、bR12000LIIIlBL003132 )(d(2) 沿闭合回路 L的积分=？B第第2 2题题 . . 关于安培环路定理的讨论之一。关于安培环路定理的讨论之一。 设设 I I1 1, , I I2 2为为大小相等大小相等、 方向相反方向相反的两个的两个 “ “无限长无限长”直电流，直电流， 取闭合圆回路取闭合圆回路 L L（以（以I I1 1 I I2 2连线中点连线中点0 0为圆心）为圆心）I I1 1I I2 2L Lo o LlB0d有有答：不为零。答：不为零。L L上各点的上各点的 是否为零是否为零? ?B若若 不为零，能否具体理解不为零，能否具体理解闭合回路闭合回路 L L 的环流
6、可以为零？的环流可以为零？B具体分析一下，闭合回路L上的几点 ，例如：a点: 0d, lBB向向上上b点: 0d lBB如如图图向向左左c点: 0d lBB向向下下d点: 0d lBB如如图图向向右右所以， 02100IIIlB 内内d是可以理解的。e点: 0d lBB向向上上1I2IL1Be2Bd2B1Bc2B1Bb2B1B2Ba1B 设设abab为闭合电流为闭合电流 I I 中的一段直线电流，中的一段直线电流， 长为长为 2 2R R。取半径为。取半径为R R 、圆心为圆心为 ab ab 的中点的中点o o、 且垂直于且垂直于 abab 的圆为回路的圆为回路 L L。2 2R RR R0
7、0L LI Ia ab b有人用安培环路定理求有人用安培环路定理求 L L 上各点的上各点的 B B: : LIlB0 dIRB02 RIB20 对不对？对不对？第第3 3题题 . . 关于安培环路定理的讨论之二。关于安培环路定理的讨论之二。【答答】不对。不对。检验：检验：用毕萨定理叠加原理，可得用毕萨定理叠加原理，可得 210coscos4 rIB 24135cos45cos40000rIrI B的方向与圆周相切（右手定则）。所以正确的环流应为：IRRI0022224 1 2 ab2RPRLII0 LLlBlBlBddd安培环路定理只适用于闭合恒定电流的磁场。对于一段恒定电流的磁场和变化的磁
8、场不适用。第第4 4题题. .以下说法是否正确？试说明理由。以下说法是否正确？试说明理由。（1 1）有人认为，由）有人认为，由 内内0dIlHL“若闭合回路若闭合回路 L L 内没有包围传导电流，则回路内没有包围传导电流，则回路 L L上各点上各点 必为零。必为零。”H“若闭合回路若闭合回路 L L 上各点上各点 为零，则此回路包围为零，则此回路包围的传导电流的代数和一定为零。的传导电流的代数和一定为零。”H【答答】前一句不对。前一句不对。后一句对。后一句对。内内I外外皮皮I同轴电缆同轴电缆内内I= =外外皮皮ILL1I2I 磁介质磁介质（2 2）H仅与传导电流有关。仅与传导电流有关。Hn r
9、0BL铁磁质铁磁质MI In j M从我们的例题，从我们的例题，nIrNIH 2曾得到曾得到rRiH220 外外20riH 内内曾得到曾得到R R r rr rP PBMHL0i于是有人说，于是有人说，H仅与传导电流有关。对吗？仅与传导电流有关。对吗？【答答】 不对。不对。B 是磁化电流的磁感应强度；是磁化电流的磁感应强度；rBBBH 00 从从 来看，来看，从从 来看，来看，MBH 0 M是磁化强度，它与磁化电流有密切关系是磁化强度，它与磁化电流有密切关系lMIdd 所以一般来说，所以一般来说，H仅与传导电流有关仅与传导电流有关 ” ” 是不对的。是不对的。“（3 3）通过以闭合回路）通过以
10、闭合回路 L L 为边界的任意曲面的为边界的任意曲面的 的通量都相等。的通量都相等。B【答答】 对。对。, 0d SSB因为对于因为对于 S S0 0 与与S S1 1 构成构成的封闭曲面，或对于的封闭曲面，或对于S S0 0与与S S2 2构成的封闭曲面，构成的封闭曲面，都有都有0SL1S2S 在我们的例子中，有在我们的例子中，有“均匀磁介质充满整个磁场均匀磁介质充满整个磁场或磁介质分布具有与传导电流分布相同的对称性或磁介质分布具有与传导电流分布相同的对称性”的特点。的特点。 在这个条件下，在这个条件下，不要把它当作普遍结论。不要把它当作普遍结论。H仅与传导电流有关。仅与传导电流有关。所以所以S S1 1与与S S2 2的通量相等。的通量相等。