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1、1功和能2力力的的累积累积效应效应EWFpIF， 对时间积累对时间积累对空间积累对空间积累动量、冲量动量、冲量 、动量定理、动量守恒、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒动能、功、动能定理、机械能守恒3一功一功 1恒力作用下的功恒力作用下的功rFrFWcosrF4rFWdcosdFrdiF1drirdB*i1A1F2变力的功变力的功rFWddBABAsFrFWdcosdrsdd sFWdcosd50d900ooW，0d18090ooW，0dd90oWrF( (1) ) 功的正、负功的正、负讨论讨论( (2) ) 作作功的图示功的图示cosF1s2ssdsosFWssdcos216（
2、3）功是一个过程量，与路径有关功是一个过程量，与路径有关（4）合力的功，等于各分力的功的代数和合力的功，等于各分力的功的代数和）（zddddzyBAxBAFyFxFrFWxFWBAxxxxdzWWWWyxkFjFiFFzyxkj yi xrzddddyFWBAyyyydzzzdBAzzFW7 功的单位功的单位（焦耳）焦耳）tWP 平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率vFtWtWPtddlim0cosvFP 功率的单位功率的单位 （瓦特）瓦特）W10kW131sJ1W1mN1J18 例例 1一质量为一质量为 m 的小球的小球竖直落入水中，竖直落入水中， 刚接触水面时刚接触水面时其速率为其速率为 设
3、此球在水中所设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻受的浮力与重力相等，水的阻力为力为 , b 为一常量为一常量. 求阻力对球作的功与时间的函求阻力对球作的功与时间的函数关系数关系0v vbFr0vxo9解解建立如右图所示的坐标系建立如右图所示的坐标系xbrFWddvtmbe0vvtbWttmb020de2v) 1(e21220tmbWmv0vxotbttxbdddd2vv又由又由 上 节例节例 题 知知10212122d)d(rfrrf 一对大小相等，方向相反的力：一对大小相等，方向相反的力：21ff作用于不同质点作用于不同质点 上，它们的元功之和：上，它们的元功之和：Or1r2r1r2r2
4、1f1f2B1A1A2B2)d(dddd1222211rrfrfrfWd 121drf 一个力一个力 * 受力质点相对另一质点的位移。受力质点相对另一质点的位移。11一对滑动摩擦力的功恒为负。一对滑动摩擦力的功恒为负。0ddd rrrrdsfrfW一对正压力的功恒为零一对正压力的功恒为零0d12 rN推论：推论：一对力的功取决于两受力一对力的功取决于两受力 质点的相对位移。质点的相对位移。与参考系无关！与参考系无关！12一对摩擦力（物对地的一对摩擦力（物对地的摩擦；地对物的摩擦）摩擦；地对物的摩擦）的功恒为负，的功恒为负，例例：如图，物体沿斜面向上，：如图，物体沿斜面向上， 地面参考系：地面参
5、考系：f物物作负功；作负功； 物体参考系：物体参考系： f物物不不作功。作功。 对物体参考系而言，摩擦生对物体参考系而言，摩擦生“热热”从何而来？从何而来？kE生热生热 考虑它作用于斜面的反作用，此力亦作负功！考虑它作用于斜面的反作用，此力亦作负功！vf13 功是过程量，动能是状态量；功是过程量，动能是状态量；注意注意 合外力对质点所作的功，等于质点动合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量能的增量 质点的动能定理质点的动能定理1k2k21222121EEmmWvv 功和动能依赖于惯性系的选取，功和动能依赖于惯性系的选取，但对不同惯性系动能定理形式相同但对不同惯性系动能定理形式相同14 例例
6、2 一质量为一质量为1.0 kg 的小的小球系在长为球系在长为1.0 m 细绳下端，绳细绳下端，绳的上端固定在天花板上起初的上端固定在天花板上起初把绳子放在与竖直线成把绳子放在与竖直线成 角角处，然后放手使小球沿圆弧下处，然后放手使小球沿圆弧下落试求绳与竖直线成落试求绳与竖直线成 角角时小球的速率时小球的速率o30o10vdl0PTFsd15sPsFsFWddddT解解 )cos(cos0 mglsPddsinmgl0dsinmglWvPdl0TFsdddlscosddmglsP16)cos(cos0 mglW由动能定理由动能定理2022121vvmmW得得)cos(cos20glv1sm53. 1kg0 .1mm0 . 1lo030o10vdl0PTFsd