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1、精选优质文档-倾情为你奉上2014年全国高考数学试题汇编二（函数与导数）（2014年安徽卷）若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则 （答案：）（2014年北京卷）下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ）A B C D （2014年山东卷）函数的定义域为（ ）A B C D （2014年湖南卷）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A B C D （2014年江苏卷）已知函数，其中是自然对数的底数（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）已知正数满足：存在，使得成立试比较与的大小，并证明你的结论（2014年四川卷）已知函数，其中，为自然
2、对数的底数（1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；（2）若，函数在区间内有零点，证明：（2014年重庆卷）下列函数为偶函数的是（ ）A B C D （2014年广东卷）下列函数为奇函数的是（ ）A B C D （2014年湖北卷）已知是定义在R上的奇函数，当时，则函数的零点的集合为（ ）A B C D （2014年湖南卷）若是偶函数，则 （答案：）（2014年全国卷）奇函数的定义域为R若为偶函数，且，则（ ）A B C D （2014年新课标全国卷）偶函数的图像关于直线对称，则 （答案：）（2014年全国新课标卷）设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）
3、A 是偶函数B 是奇函数C 是奇函数D 是奇函数（2014年四川卷）设是定义在R上的周期为2的函数，当时，则 （答案：1）（2014年江苏卷）已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 （答案：）（2014年全国卷）函数的最大值为_（答案：）（2014年安徽卷）设，则（ ）A B C D yx0yx0yx0yx0（2014年福建卷）若函数（且）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）图12ABCD图138B（2014年辽宁卷）已知，则（ ）A B C D （2014年全国新课标卷）设函数，则使得成立的的取值范围是_（答案：）（2014年山东卷）已知实数，满足（），则下列关系式恒成立
4、的是（ ）A B C D （2014年陕西卷）下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ）A B C D （2014年陕西卷）已知，则_（答案：）（2014年四川卷）已知，则下列等式一定成立的是（ ）A B C D （2014年四川卷）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（ ）A B C D （2014年天津卷）设，则（ ）A B C D （2014年天津卷）函数的单调递减区间是_（答案：）（2014年安徽卷）_（答案：）29、2014浙江卷 在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图像可能是() AB CD图128Dyx0（2014年广东卷）已知等
5、比数列的各项均为正数，且，则_（答案：5）（2014年山东卷）已知函数（，为常数，其中，且）的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ，B ，C ，D ，（2014年重庆卷）若，则的最小值是（ ）A B C D （2014年湖北卷）如图所示，函数的图像由两条射线和三条线段组成若，则正实数的取值范围为_（答案：）（2014年江苏卷）已知是定义在上且周期为3的函数，当时，若函数在区间上有个零点(互不相同)，则实数的取值范围是_（答案：）B9 函数与方程 （2014年北京卷）已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是（ ）A B C D （2014年浙江卷）若函数，且，则（ ）A B C D （2
6、014年重庆卷）已知函数且在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D （2014年福建卷）函数的零点个数是_（答案：2）（2014年江西卷）已知函数若，则（ ）A B C 1D 2（2014年浙江卷）设函数，若，则_（答案：）41、（2014年浙江卷）函数（）（1）讨论的单调性；（2）若在区间是增函数，求的取值范围（2014年天津卷）已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_（答案：）3450.50.70.80tp（2014年北京卷）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足函数关系（，是
7、常数)，如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）A 3.50分钟B 3.75分钟C 4.00分钟D 4.25分钟（2014年陕西卷）如图所示，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ）A B C D （2014年陕西卷）设函数，（1）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；（2）讨论函数零点的个数；（3）若对任意，恒成立，求的取值范围（2014年安徽卷）设函数，其中（1）讨论在其定义域上的单调性；（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值（2014年北京卷）已知函数（1）求在区
8、间上的最大值；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求的取值范围；（3）问过点，分别存在几条直线与曲线相切？(只需写出结论)（2014年福建卷）已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有（2014年广东卷）曲线在点处的切线方程为_（答案：）（2014年江苏卷）在平面直角坐标系中，若曲线（，为常数)过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是_（答案：）（2014年全国新课标卷）设函数（），曲线在点处的切线斜率为0（1）求；（2）若存在，使得，求的取值范围（2014年山东卷）设函数，
9、其中为常数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性（2014年四川卷）设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）（1）证明：数列为等比数列；（2）若，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和（2014年天津卷）已知函数（）（1）求的单调区间和极值；（2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围（2014年四川卷）已知函数，其中，为自然对数的底数（1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；（2）若，函数在区间内有零点，证明：（2014年安徽卷）设函数f(x)1(1a)xx2x3，其中a0.(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(2)当x0，1时，求f(x)取得最大
10、值和最小值时的x的值20、2014北京卷 已知函数f(x)2x33x.(1)求f(x)在区间2，1上的最大值；(2)若过点P(1，t)存在3条直线与曲线yf(x)相切，求t的取值范围；(3)问过点A(1，2)，B(2，10)，C(0，2)分别存在几条直线与曲线yf(x)相切？(只需写出结论)22、2014福建卷 已知函数f(x)exax(a为常数)的图像与y轴交于点A，曲线yf(x)在点A处的切线斜率为1.(1)求a的值及函数f(x)的极值；(2)证明：当x0时，x2ex；(3)证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x(x0，)时，恒有xcex.212014广东卷 已知函数f(x)x3x
11、2ax1(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a0时，试讨论是否存在x0，使得f(x0)f.21、2014湖南卷 已知函数f(x)xcos xsin x1(x0)(1)求f(x)的单调区间；(2)记xi为f(x)的从小到大的第i(iN*)个零点，证明：对一切nN*，有.112014江西卷 若曲线yxln x上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是_12、2014辽宁卷 当x2，1时，不等式ax3x24x30恒成立，则实数a的取值范围是()A5，3 B.C6，2 D4，312C112014新课标全国卷 若函数f(x)kxln x在区间(1，)单调递增，则k的取值范围是()A(
12、，2 B(，1C2，) D1，)11D212014新课标全国卷 已知函数f(x)x33x2ax2，曲线yf(x)在点(0，2)处的切线与x轴交点的横坐标为2.(1)求a；(2)证明：当k1时，曲线yf(x)与直线ykx2只有一个交点122014全国新课标卷 已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是()A(2，) B(1，)C(，2) D(，1)12C20，2014山东卷 设函数f(x)aln x，其中a为常数(1)若a0，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)讨论函数f(x)的单调性212014浙江卷 已知函数f(x)x33|xa|(a0)若f(x)在1，1上的最小值记为g(a)(1)求g(a)；(2)证明：当x1，1时，恒有f(x)g(a)4.192014重庆卷 已知函数f(x)ln x，其中aR，且曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值102014江西卷 在同一直角坐标系中，函数yax2x与ya2x32ax2xa(aR)的图像不可能是()ABCD10B专心-专注-专业