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1、精选优质文档-倾情为你奉上天津市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（3） 函数与导数一、选择题:4. （天津市十二区县重点中学2013年高三毕业班联考一）设函数，则函数（ ） A在区间内均有零点 B在区间内均无零点 C在区间内有零点，在区间内无零点 D在区间内无零点，在区间内有零点【答案】D5(天津市六校2013届高三第二次联考文)设，则 A B C D【答案】A8. (天津市六校2013届高三第二次联考文)已知上恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】B(4) （天津市和平区2013届高三第二学期第一次质量调查文）己知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a
2、，b，c的大小关系为 (A)bac (B)cbd (C)bca (D)abc【答案】A (7) （天津市和平区2013届高三第二学期第一次质量调查文）已知函数的零点分别为x1，x2，x3，则 (A) x3x1x2 (B) x1x3x2 (C) x2x3x1 (D) x1x20, 递增区间是，递减区间是. 5分（）（）设, 化简得：, , ，在上恒成立，在上单调递减， 所以，,即的取值范围是 .9分证2；, 11分设，则t0，,令，得，在（0，1）单调递减，在单调递增,13分 ,又因为时,不成立.，. 14分20(天津市六校2013届高三第二次联考文)（本小题满分14分）已知函数，（）若在处的切
3、线与轴平行，求实数的值；（）若对一切有不等式恒成立，求实数的取值范围；（）记，求证：.（3）化简得，原不等式可化为，即证成立，记，可求其最小值为，记，可求其最大值为，显然，故原不等式成立. 14分20. （天津市南开中学2013届高三第四次月考理）（本小题14分）已知函数的最小值为0，其中。（1）求a的值（2）若对任意的，有成立，求实数k的最小值（3）证明20. 解：（1）的定义域为，由，得，当x变化时，的变化情况如下表：x0极小值因此，在处取得最小值，故由题意，所以。（）解：当时，取，有，故不合题意。当时，令，即。，令，得1。（1）当时，在上恒成立，因此在上单调递减，从而对于任意的，总有，即
4、在上恒成立。故符合题意。（2）当时，对于，故在内单调递增，因此当取时，即不成立。故不合题意，综上，k的最小值为。（）证明：当n1时，不等式左边右边，所以不等式成立。当时，。20（天津市2013年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理） (本题满分14分) 设函数，（）讨论函数的单调性； （）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围20.【解】（）， 1分，函数在上单调递增 2分，函数的单调递增区间为 3分，函数的单调递减区间为 4分（）存在，使得成立等价于：，5分考察， ， 6分递减极（最）小值递增 8分由上表可知：， 9分所以满足条件的最大整数； 10分另解，由于，, 所以在上递减，当时，时，即函数在区间上递增，在区间上递减， 13分所以，所以。 14分专心-专注-专业