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1、MINITAB应用置信区间与假设检验如何评估和筛选因子（如何评估和筛选因子（2 2） 目 录一、图形直观评估和筛选二、QC基本工具三、数据假设检验（一）单样本假设检验和置信区间项目案例：A公司六西格玛小组设计出一新的铅酸电池，在以下放电条件下，放电时间不低于5min放电功率：435w终止电压：1.60v/cell放电温度：25现从一批试作电池的中得到30个放电时间数据。需要确定新产品是否达到要求？此问题是用样品均值推断总体均值，并作假设检验来确定是否拒绝总体参数的解释。1、原假设和备择假设的建立1）研究中的假设原假设H0和备择假设Ha是完全相反的假设。本案例中，H0:5, Ha:5如果样品表明
2、不能拒绝H0,就不能得到新的电池平均放电时间大于5分钟的结论，需要进一步研究。如果Ha:5是真，可以拒绝H0，统计数据表明新电池平均放电时间大于5分钟，可以投产。1、原假设和备择假设的建立2）检验某项声明的有效性如手提电脑电池厂家声明：他的SAK电池使用寿命至少是3年 。通过选取样品来检验是否符合其声明。本案例中，H0:3年, Ha:3年如果样品表明不能拒绝H0,就不能对供方声明提出异议。如果Ha:3是真，可以拒绝H0，统计数据表明供方声明有问题。3）决策中的假设H0:=0, Ha:0如法官对罪犯审判， H0表示无罪，Ha表示有罪。二台设备加工差异， H0表示无差异，Ha表示有差异。人们往往把
3、目的作为被择假设，通过拒绝原假设达到目的2、第一类错误和第二类错误3、总体均值单边检验A 大样品情况A公司六西格玛小组设计出一新的铅酸电池，在以下放电条件下，放电时间不低于5min放电功率：435w终止电压：1.60v/cell放电温度：25现从一批试作电池的中得到30个放电时间数据。需要确定新产品是否达到要求？此问题是用样品均值推断总体均值，并作假设检验来确定是否拒绝总体参数的解释。1）均值单边Z值检验和P检验（上侧假设检验拒绝域）3、总体均值单边检验2）大样品情况（下侧假设检验拒绝域）检验某项声明的有效性如手提电脑电池厂家声明：他的SAK电池使用寿命至少是3年 。通过选取样品来检验是否符合
4、其声明。本案例中，H0:3年, Ha:3年如果样品表明不能拒绝H0,就不能对供方声明提出异议。如果Ha: 基本统计量 单样本 Z Z统计 基本统计量 单样本 Z输出结果图形，注意95%区间范围B 小样品T值检验和P检验统计 基本统计量 单样本 t t前述电池寿命试验。是否超过三年？无法拒绝原假设项目案例： A公司六西格玛小组改善导体三极管漏电流，目标是小于5.0X1015A。经过小组努力后找到了关键原因并对相关参数进行优化。 现从一批试作三极管得到30个漏电流数据。需要确定新技术参数是否达到要求？此问题是用样品均值推断总体均值，并作假设检验来确定是否拒绝总体参数的解释。（二）、双样本均值置信区
5、间和假设检验1、双样本 t 检验比较二组样本如：二台设备、二个操作者、二个材料、二种方法、二条线等等 总体均值之间关系，样本没有关系。2、配对t 检验如果二组样本不是独立的，有关联的，如同一检验员培训前后测量值，同一组工人先后用不同的方法生产。每个样品个体提供一对数据值，因而叫配对样品。1、双样本 t 检验1、双样本 t 检验比较二组样本如：二台设备、二个操作者、二个材料、二种方法、二条线等等 总体均值之间关系，样本没有关系。2、配对t 检验如果二组样本不是独立的，有关联的，如同一检验员培训前后测量值，同一组工人先后用不同的方法生产。每个样品个体提供一对数据值，因而叫配对样品。1、双样品T值检
6、验和P检验电池的新旧配方放电恢复案例型配方是否比旧配方有改善？从图形你发现什么？对话窗口：双样本 T 检验和置信区间: 放电恢复, 配方放电恢复 双样本 T 平均值 配方 N 平均值 标准差 标准误差值 = mu (旧) - mu (新) 旧 20 5.987 0.834 0.19 新 20 4.813 0.589 0.13差值估计: 1.175差值的 95% 置信下限: 0.790差值 = 0 (与 ) 的 T 检验: T 值 = 5.14 P 值 = 0.000 自由度 = 38两者都使用合并标准差 = 0.72212、成对（配对）T检验 如果二组样本不是独立的，有关联的，如同一检验员培训
7、前后测量值，同一组工人先后用不同的方法生产。每个样品个体提供一对数据值，因而叫配对样品。 一产能提高改善项目，设定了二种作业方法，想了解二种方法工作效率是否有差异。H0:12, Ha: 12二种抽样方法：1）独立样本方案.抽出6名工人用方法一加工，另抽6名工人用方法2加工，比较二种方法的效率。（双样本T检验）2）配对样本方案。出6名工人用方法一加工，再用方法2加工，比较二种方法的效率。（配对样本T检验）2、成对（配对）T检验2、成对（配对）T检验统计 基本统计量 配对 t 配对 T T 检验和置信区间 * 注 * 无法使用摘要数据生成图形。（为什么？） 平均值 N 平均值 标准差 标准误差分
8、6 0.300 0.335 0.137 平均差的 95% 置信区间: (-0.052, 0.652) 平均差 = 0 (与 0) 的 T 检验: T 值 = 2.19 P 值 = 0.080三、比率假设检验1、单比例假设检验2、双比例假设检验1、总体比率假设检验一种假设检验，用来确定生成特定事件的试验的比率是否等于目标值。此过程检验总体比率 (p) 等于假设值 (H0:p =p0) 的原假设。备择假设可以是左尾 (p p0) 或双尾 (p p0) 假设。1）原假设和备择假设如果P0表示总体比率一假设值，P表示总体假设。HO:PP0,Ha:pp0HO:P=P0,Ha:pp01 1、总体比率假设检
9、验2 2）拒绝法则np10，n(1-p) 10,可对总体比率假设检验。如果P0表示总体比率假设值，检验统计量是Z 3）案例 央视调查健美猪黑色产业链 双汇被曝收购有毒肉选择统计 基本统计量 单比率选择统计 基本统计量 单比率输出结果 单比率检验和置信区间: : 比率 p = 0.3 与 p 0.05P1-P20.052 双比例检验（2-P）2 2）、检验）、检验2 双比例检验（2-P）四、泊松假设检验Poisson 过程描述某一事件在给定的时间、面积、体积等范围内的出现次数。 例如， 客户服务中心每天接听的电话数 一定长度导线的缺陷数案例：瓷砖供应商连续统计100批瓷砖缺点数，期望缺点数少于3
10、0，数据见minitab数据库统计 基本统计量 单样本 Poisson 率为单样本 Poisson 过程中事件的发生率和平均发生次数计算置信区间 ，并进行发生率等于指定值的假设检验 。对话框输出单样本 Poisson Poisson 率 : : 瓷砖缺点数 的检验和置信区间比率检验 = 30 与比率 基本统计量 双样本 Poisson 率 通过对发生率之间差值以及平均发生次数之间差值执行假设检验 并为之计算置信区间 ，对来自 Poisson 过程的两个样本进行比较。案例： 公司 A 和公司 B 生产电视机，在过去十年中，它们对有缺陷的屏幕的单元数进行了计数。公司 A 每个季度（3 个月）对缺陷
11、单元进行一次计数，而公司 B 则每半年对缺陷单元数进行一次计数。您管理着一家电子零售店，您想最大限度降低库存电视机的缺陷数。为了确定应库存哪家公司的产品，您进行了一项双样本 Poisson 率检验，以确定哪家公司的月缺陷率最低。双样本 Poisson 率 : 缺陷 A电视, 缺陷 B电视 的检验和置信区间观测值的五、多比例和卡方检验当多个Y和多个X(Y和X)都是属性数据时，可使用MINITAB统计 表格 下各个统计方法：单变量计数：单变量计数：显示包括每个指定的变量的计数、累积计数、百分比和累积百分比 的表。交叉分组表和卡方：交叉分组表和卡方： 显示包含计数数据的单因子、双因子和多因子表。卡方
12、选项检验双因子分类中各特征之间的相关性。使用此过程检验对某一变量分类项目或主题的概率是否取决于其他变量的分类。要使用此过程，您的数据必须为原始形式或频率 形式。卡方拟合优度检验（单变量）：卡方拟合优度检验（单变量）：检验数据中是否有某些比率 服从多项式分布。数据必须为原始形式或汇总形式。卡方检验（工作表中的双向表）：卡方检验（工作表中的双向表）：检验双因子分类中各特征之间的相关性。数据必须为列联表形式。描述性统计量：描述性统计量：显示包含类别变量数据和关联变量数据的描述性统计量摘要的单因子、双因子和多因子表。1、单变量计数 统计 表格 单变量计数 用于显示每个指定变量的计数、累积计数、百分比和
13、累积百分比。如：统计一周的缺点严重度卡方拟合优度检验（单变量）卡方检验 一个假设检验族，用于在原假设下将数据的实测分布与其预期分布进行比较。卡方检验有多种，可帮助您： 检验样本与某个理论分布的拟合程度。例如，正 6 面骰子服从均匀分布，因为所有 6 个结果具有相等的概率。通过多次掷骰子并使用卡方拟合优度检验来确定结果是否服从均匀分布，可以检验骰子是否是正 6 面形的。在此情况下，卡方统计量会将计数的实测分布不同于假设分布的程度进行量化。 检验统计模型是否与数据相拟合。例如，Logistic 回归使用卡方拟合优度检验来确定它能否充分地为样本数据建模。 检验类别变量之间的独立性。例如，主管三个客户
14、支持呼叫中心的经理想要知道客户问题的成功解决（是或否）是否取决于接听呼叫的呼叫中心。该经理将每个呼叫中心的成功和不成功的解决计数记录在一个表中，并执行数据独立性的卡方检验。在此情况下，卡方统计量会将计数的实测分布不同于预期分布（假设呼叫中心与成功解决之间不存在关系时的预期分布）的程度进行量化。实际工作的2检验一公司年度考评制度规定各等级人数比例是：A级10% B级30% C级40% D级15% E级5%现抽出120个样品，其中有18个A,30个B,40个C,22个D,10个E。取=0.05 检验实际评价等级是否显著偏离制度规定。绩效考评2检验H0: PA =0.1 PB =0.3 PC =0.
15、4 PD =0.15 PE =0.05Ha: 实际比率不是PA =0.1 PB =0.3 PC =0.4 PD =0.15 PE =0.05拟合优度检验：多项总体：总体中的每个个体被分到几个类别中的一个，且尽分被到一个类别中(独立试验）。X2多项概率分布假设检验。绩效考评2检验绩效考评2检验统计 表格 卡方拟合优度检验（单变量）是否显著超出公司制度？单变量观测计数的卡方拟合优度检验: 实际人数案例2 2 产品缺陷研究案例2 2 产品缺陷研究案例2 2 产品缺陷研究如果不良类型与班次无关(Ho真），1班中112个总不良应有不良类型1个数是（74*112）/327第i行第j列期望频数是fijfij
16、=(第i行之和*第j列之和）/总数案例2 2 产品缺陷研究独立性检验统计量服从Chi-SquareChi-Square分布. .案例2 2 产品缺陷研究独立性检验统计量服从Chi-SquareChi-Square分布并计算如下. .统计 表格 卡方检验（工作表中的双向表）卡方检验: 不良类型1, 不良类型2, 不良类型3, 不良类型4在观测计数下方给出的是期望计数在期望计数下方给出的是卡方贡献统计 表格 交叉分组表和卡方统计 表格 交叉分组表和卡方汇总统计量: 班次, 类别 使用 数量 中的频率行: 班次 列: 类别计数描述性统计1、选择统计 表格 描述性统计量。2 、在对于行中，输入性别。在
17、对于列中，输入吸烟。3 、单击类别变量，选中计数和行百分比。单击确定。4、 单击关联变量，然后输入脉搏。5、 在显示下，选中平均值。在每个对话框中单击确定。选择统计 表格 描述性统计量。1 在对于行中，输入性别。在对于列中，输入活动。2 单击关联变量，输入身高 和体重。3 3 在显示下，选中平均值、标准差和 N N 非缺失。在每个对话框中单击确定。（六）、总体方差置信区间和假设8 8台设备数据分布图台设备数据分布图从图形中可得出答案，假设检验给出了答案的统计置信度从图形中可得出答案，假设检验给出了答案的统计置信度您想知道什么？1、方差：统计问题 不同固定架方差之间看上去明显的差异是实际存在还是
18、偶然发生的？实际问题- 我们是否应该努力制造象2号那样的固定架，以减少方差？2、平均值：统计问题- 不同固定架均值之间看上去明显的差异是实际存在还是偶然发生的？实际问题- 我们是否应该努力制造象3号那样的固定架，以使它们接近目标值？采用假设检验法来分析差异是实实在在的还是偶然发生的1 1、一个总体置信区间和假设检验2分布图1 1）、设备5 5的总体方差区间估计1 1）、设备5 5的总体方差区间估计1 1、设备5 5的总体方差区间估计2 2）、一个总体方差区间假设检验2 2、一个总体方差假设检验2 2、一个总体方差区间假设检验Minitab处理Minitab处理Minitab处理8 8台设备数据
19、分布图从图形中可得出答案，假设检验给出了答案的统计置信度2 2、二个总体置信区间和假设检验1 1）、二个总体方差区间假设检验双边检验2 2）、二个总体方差区间假设检验单边检验统计 基本统计量 双方差等方差检验等方差检验: : 设备设备3, 3, 设备设备5 5设备设备3 3和设备和设备5 5波动分析波动分析（七）正态分布检验统计 基本统计量 正态性检验生成正态概率图 并进行假设检验 ，以检查观测值是否服从正态分布 。对于正态性检验 ，假设为H0H0：数据服从正态分布 与 H1H1：数据不服从正态分布图形中的垂直尺度类似于正态概率图中的垂直尺度。水平轴为线性尺度。此线形成数据所来自总体 的累积分
20、布函数的估计值。图中会显示总体参数的数字估计 （m m 和 s s）、正态性检验值以及关联的 p p 值 。Poisson Poisson 分布的拟和优度检验分布的拟和优度检验统计统计 基本统计量基本统计量 Poisson Poisson 分布的拟和优度检验分布的拟和优度检验 使用使用 Poisson Poisson 分布的拟合优度检验分布的拟合优度检验 可以检验以下假设：可以检验以下假设： H0H0：数据服从：数据服从 Poisson Poisson 分布分布 H1H1：数据不服从：数据不服从 Poisson Poisson 分布分布1）选择统计 基本统计量 Poisson 分布的拟和优度检
21、验。2）在变量中，输入事故数。3）单击确定。Poisson 分布的拟和优度检验练习对前述8个固定架作每二个之间作方差相等检验流程图P0.05表明了一种统计显著性关系（小5拒0）Y离散数据假设检验路线图5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一
22、些事理，毕竟每个人都是越活越现实。10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩
23、棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只
24、要在路上，就没有到达不了的远方！8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。12、逆境给
25、人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站
26、起来，才是最大的荣耀。6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。10、没人能让我输，除非我不想赢！11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。