数列性质练习题及答案.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上数列性质练习题题(中等难度)一、选择题1、如果等差数列中,那么(A)14 (B)21 (C)28 (D)352、设为等比数列的前项和,已知,则公比(A)3 (B)4 (C)5 (D)63、设数列的前n项和,则的值为(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)644、设为等比数列的前n项和,则(A)-11 (B)-8(C)5(D)115、已知等比数列的公比为正数,且=2,=1,则= A. B. C. D.2 6、已知等比数列满足,且,则当时, A. B. C. D. 7、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60

2、D. 90 . 8、设等比数列 的前n 项和为 ,若 =3 ,则 = (A) 2 (B) (C) (D)39、已知为等差数列,+=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是 (A)21 (B)20 (C)19 (D) 18 10、无穷等比数列各项的和等于( )ABCD11、数列的通项,其前项和为,则为A B C D12、设记不超过的最大整数为,令=-,则,,A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列二、填空题13、设为等差数列的前项和,若,则 。14、在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通

3、项公式 15、设等比数列的公比,前项和为,则 16、已知数列满足:则_;=_.三、解答题17、已知等差数列中,求前n项和. . 18、已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.()求通项及;()设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.19、已知等差数列满足:,的前n项和为()求及;()令bn=(nN*),求数列的前n项和20、设数列的前项和为 已知(I)设,证明数列是等比数列 (II)求数列的通项公式。21、数列的通项,其前n项和为. (1) 求; (2) 求数列的前n项和. 答案1.【答案】C 【解析】2.解析:选B. 两式相减得, ,.3.答案:A【解析】.

4、5.【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数,所以,故,选B6.【解析】由得,则, ,选C. 答案:C7.【解析】由得得,再由得 则,所以,.故选C8. 【解析】设公比为q ,则1q33 q32 于是 . 【答案】B9. 解析:由+=105得即,由=99得即 ,由得,选B 10. 答案B11. 答案:A【解析】由于以3 为周期,故故选A12. 【答案】B【解析】可分别求得,.则等比数列性质易得三者构成等比数列.13. 解析:填15. ,解得,14. 【答案】【解析】由题意知,解得,所以通项。15. 答案:15【解析】对于16. 【答案】1,0【解析】本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.依题意,得,17. 解:设的公差为,则. 即解得因此18. 19. 【解析】()设等差数列的公差为d,因为,所以有,解得,所以;=。()由()知,所以bn=,所以=,即数列的前n项和=。20. 解:(I)由及,有由, 则当时,有得又,是首项,公比为的等比数列(II)由(I)可得,数列是首项为,公差为的等比数列,21. 解: (1) 由于,故,故 ()(2) 两式相减得故 专心-专注-专业

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