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1、精选优质文档-倾情为你奉上 等差数列一等差数列知识点：1等差数列的定义: 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示2等差数列的判定方法:定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列 等差中项：对于数列，若，则数列是等差数列3等差数列的通项公式:如果等差数列的首项是，公差是，则等差数列的通项为该公式整理后是关于n的一次函数4等差数列的前n项和: 对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数5等差中项:如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项即：或在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的
2、末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项5等差数列的性质:等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有 对于等差数列，若，则也就是：若数列是等差数列，是其前n项的和，那么，成等差数列如下图所示：二、题型选析：考试对等差数列的考察，侧重在求值、等差数列性质和前n项和，求值的过程中，对首项和公差的把握是重中之重，其实很多的试题都是在围绕对首项和公差的应用在考察。性质的题要求学生对性质的熟练应用，题目一般在简单难度。题型一、计算求值（等差数列基本概念的应用）1、.等差数列an的前三项依次为 a-6，2a
3、-5， -3a +2，则 a 等于（ ) A . -1 B . 1 C .-2 D. 22在数列an中，a1=2，2an+1=2an+1，则a101的值为 （）A49 B50 C51 D523等差数列1，1，3，89的项数是（ ）A92 B47 C46 D454、已知等差数列中，的值是( ) ( )A 15 B 30 C 31 D 645. 首项为24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）A.d B.d3 C. d3 D.d36、.在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直 上，则=_.7、在等差数列an中，a53，a62，则a4a5a10 题型二、等差数列性质1、已知an
4、是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=（ ）A.36 B.30 C.24 D.182、在等差数列中，则为（ ）A B C D 3、 若等差数列中，则4、（ ）数列an中，a1=1,a2=,且n2时，有=,则A.an=()nB.an=()n1 C.an=D.an=5、.设是首项为的正项数列，且，则它的通项公式是-题型三、等差数列前n项和1、等差数列中，已知，则其前项和2、等差数列的前n项和为 （ ）A. B. C. D. 3、已知等差数列满足，则 （ ）A. B. C. D. 来源:学科网ZXXK4、在等差数列中，则 。5、等差数列的前n项和为，若（ ）A12 B18 C24
5、D426、若等差数列共有项，且奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数为 （ ）A. 5 B. 7 C. 9 D. 117、 设等差数列的前项和为，若，则 8、 若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于（）三、等差数列习题精选1、等差数列的前三项依次为，则它的第5项为（ ）A、 B、 C、5 D、4 2、设等差数列中，,则的值等于（ ）A、11 B、22 C、29 D、123、设是公差为正数的等差数列，若，则( )A B C D4、若等差数列的公差，则 （ ）（A） （B） （C） （D） 与的大小不确定5、 已知满足，对一切自然数均有，且恒成立，则实数的取值范围是（）6、等差数列为 （
6、 ） (A) 3 (B) 2 (C) (D) 2或7、在等差数列中，则A、 B、 C、0 D、8、设数列是单调递增的等差数列，前三项和为12，前三项的积为48，则它的首项是A、1 B、2 C、4 D、89、已知为等差数列，则等于（ ）A. -1 B. 1 C. 3 D.710、已知为等差数列，且21, 0,则公差dA.2 B. C. D.211、在等差数列中， ,则 其前9项的和S9等于 （ ） A18 B 27 C 36 D 912、设等差数列的前项和为，若，则（）A63 B45 C36 D2713、在等差数列中，则 。14、在等比数列中，则 （ ）A. B. C. D. 15、数列是等差数
7、列，它的前项和可以表示为 （ ）A. B. C. D. 16、已知数列an满足a12a，an2a（n2）其中a是不为0的常数，令bn 求证：数列bn是等差数列 求数列an的通项公式小结1、等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且2、为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为，（公差为）；偶数个数成等差，可设为，,（公差为2）3、当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差；若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。4、当时,则有，特别地，当时，则有.5、若、是等差数列，则、 (、是非零常数)、 ，也成等差数列，而成等比数列；专心-专注-专业