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1、精选优质文档-倾情为你奉上望远镜和显微镜放大率的测定 望远镜和显微镜是最常用的助视光学仪器，常组合于其它实验装置中使用，如光杠杆、测距显微镜、分光仪等。了解它们的构造原理并掌握它们的调节使用方法，不仅有助于加深理解透镜的成像规律，也为正确使用其它光学仪器打下基础。 望远镜放大率的测定【实验目的】1、了解望远镜的构造原理并掌握其正确使用方法。2、测定望远镜的放大率。【实验原理】1光学仪器的角放大率 望远镜被用于观测远处的物体，显微镜被用于观测微小的物体，它们的作用都是将被观测物体对眼睛光心的张角（视角）加以放大。显然，同一物体对眼睛所张的视角与物体离眼睛的距离有关。在一般照明条件下，正常人的眼睛
2、能分辨在明视距离处相距为的两点。此时，这两点对眼睛所张的视角约为1，称为最小分辨角。当远处物体（或微小物体）对眼睛所张视角小于此最小分辨角时，眼睛将无法分辨。因而需借助光学仪器（如放大镜、望远镜、显微镜等）来增大对眼睛所张的视角。它们的放大能力可用角放大率表示，其定义为： (1) 式中为明视距离处物体对眼睛所张的视角，为通过光学仪器观察时，在明视距离处的成像对眼睛所张的视角。由于视角的角度值很小，故在具体计算是常用它的正切值予以替代。图(1) 凸透镜放大的示意图以凸透镜为例，如图(1)所示：为凸透镜，被观测物长为，距眼睛为时，对眼睛的视角为。当物体置于透镜焦平面以内的位置时，可得放大的虚像，像
3、长为。调整物距，使像到眼睛的距离为明视距离，对眼睛所张的视角为。则此凸透镜的放大率为: (2)当透镜焦距较小（即）时，则 (3)由上式可见，减小凸透镜的焦距可以增大它的放大率。凸透镜是最简单的放大镜。式（3）就表示放大镜的放大率。由于单透镜存在像差，它的放大率一般在3倍（3）以下。为提高其放大率并保持较好的成像质量，常由几块透镜组成复合放大镜。复合放大镜的放大率仍由式（3）计算，式中代表透镜组的焦距，其放大率可达20。2望远镜放大率的测定望远镜可以用来观测远处的物体。最简单的望远镜由两个凸透镜组成，其中焦距较长的透镜为物镜。由于被观测物体离物镜的距离远大于物镜的焦距（），通过物镜的作用后，将在
4、物镜的后焦面附近形成一个倒立的实像。此实像虽然较原像小，但是与原物体相比，却大大地接近了眼睛，因而增大了视角。然后通过目镜将它放大。由目镜所成的像可在明视距离到无限远之间的任何位置上。望远镜的放大率定义为最后的虚像对目镜所张视角与物体在实际位置所张视角之比。但由于物距远比望远镜筒的长度大得多，它对眼睛或目镜所张视角实际上和它对物镜所张视角是一样的。如图（2）所示，图中为物镜，其焦距为；为目镜，其焦距为。当观测无限远的物体（）时，物镜的焦平面和目镜的焦平面重合，物体通过物镜成像在它的后焦面上，同时也处于目镜的前焦面上，因而通过目镜观察时，成像于无限远。此时望远镜的放大率可由图（2）得出 （4）由
5、此可见，望远镜的放大率等于物镜和目镜焦距之比。若要提高望远镜的放大率，可增大物镜的焦距或减小目镜的焦距。图（2） 简单望远镜的光路图当用望远镜观测近处物体时，其成像的光路图可用图(3）来表示。图中 和分别为透镜和成像时的物距和像距，是物镜和目镜焦点之间的距离，即光学间隔（在实用望远镜中是一个不为零的小数量）。由图（3）可得图(3) 观察近处物体时望远镜的光路图因此，观察近处物体时望远镜的放大率为 （5）在满足近轴光线和薄透镜的条件下，利用透镜的成像公式可得 为了把放大的虚像 与物体直接比较，必须使和处在同一平面内，即要求 。同时由于望远镜镜筒长度 ，则可得 （6） 在测出， ，和后，由式（6
6、）可算出望远镜的放大率。显然，当物距时，因式（6 ）中括号内的量接近于，式（6 ）变回到前述的式（ 4 ）。 在实验中常用目测法来确定望远镜的放大率。其方法是：用一只眼睛注视物体，另一只眼睛观察物体的像，调节望远镜的目镜，使两者在同一平面上且没有视差。如果考虑到望远镜镜筒长度跟望远镜到物体的距离相比可以忽略不计，则有 （7） 式中是被测物的大小，是物体所处平面上被测物的虚像的大小。所以只要测出和的大小，即可求得放大率。 此外，实验中另一种常用来测望远镜放大率的方法是光阑法。由式（4）可知，望远镜的角放大率与组成望远镜的两个透镜的焦距之间有如下关系 在望远镜聚焦无穷远时，望远镜镜筒长度可以认为就
7、是 。如果把已聚焦到无穷远的望远镜当做光阑，其直径为；则在目镜另一方的某一处，将得到该物镜的实像，设该实像的直径为。如图(4)所示图(4) 光阑法测望远镜放大率光路图 又 （8）因此只要测出和，就可以求出望远镜的角放大率。【实验装置】 如图(5)所示，望远镜由物镜和目镜两部分组成。物镜装在外筒上，目镜装在内筒上。图(5) 望远镜结构示意图 内外两筒可以相对移动由于不同距离的物体成像在物镜焦平面附近不同的位置，而像又必须在的范围之内且靠近目镜的焦平面，所以观测不同距离的物体时，需要调节物镜和目镜之间的距离，即改变镜筒长度。【实验内容】（一）用目测法测自组望远镜的放大率1 测量给定的两个凸透镜的焦
8、距和，然后选择其中一个作为物镜，另一个作为目镜。2 按图(3)装配望远镜。选一个标尺作为被测物，并将它按放在距物镜大于1.5米处。用一只眼睛直接观察标尺，同时用另一只眼睛通过望远镜观看标尺的像。调节目镜使标尺和标尺的像重合，并消除视差，则在标尺和标尺的像重合区段内刻度数的比值即为望远镜的放大率。3 量出望远镜的镜筒长度和物距。按式（6）算出望远镜的放大率，并与测量值作一比较。若有差异，试分析原因。（二） 用光阑法测实用望远镜的放大率1 测定一凸透镜的焦距。将它放置在距光源距离为处，即使经透镜出射的光为平行光。2 将望远镜放置在透镜后。再调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清楚。然后对向望远镜的目镜
9、，前后移动读数显微镜，使在显微镜中能清楚地看见由目镜所成的图像，并测出该像的直径，共测5次。3 测量物镜的直径，共测5次。4 由式（8）计算该望远镜的角放大率。【思考与讨论】1 测量用的望远镜和一般望远镜有何不同？调焦时的操作规程是什麽？2 伽利略式望远镜是一种能看到物体正立虚像的望远镜，它是由一片凸透镜和一片凹透镜组成。请根据透镜成像规律说明凸透镜和凹透镜应当如何安装，然后画出伽利略式望远镜的光路图。 显微镜放大率的测定【实验目的】1 了解显微镜的构造原理，掌握其正确的使用方法。2 测量显微镜的放大率。【实验原理】 显微镜是用于观测微小物体的。最间单的显微镜是由两片凸透镜构成的，其中物镜的焦
10、距很短，目镜的焦距很长。它的光路如图(6)所示，图中为物镜（焦点在和），焦距为；为目镜，其焦距为。将长度为 的被观测物 放在物镜的焦距外，且接近焦点处。则物体通过物镜成一放大的倒立的实像（其长度为），此实像在目镜的焦点以内。经过目镜的放大，结果在明视距离上得到一放大的虚像（其长度为）。虚像对于被观测物来说是倒立的。由图(6)可见，显微镜的放大率为 （9）式中 为目镜的放大率， 为物镜的放大率。 为显微镜物镜焦点到目镜焦点之间的距离，称为物镜和目镜的光学间隔（显微镜的光学间隔一般是一个确定值，通常为1719）。因而式（9）可改写为 （10）由式（10）可见，显微镜的放大率等于物镜放大率和目镜放大
11、率的乘积。在、和为已知的情况下，可以利用式（10）算出显微镜的放大率。 图(6) 简单显微镜的光路图此外，由于显微镜的通常很小，且物经物镜成的实像距离目镜的左焦点很近，所以可得 (11)则由式( 10 )、( 11 )可得 (12)将（即显微镜像长与物长之比）定义为显微镜的横向放大率，用表示。则(13)因此显微镜的放大率为(14)式中是目的物与观察者眼睛所在平面的距离（可以近似看作是显微镜镜筒的长度）。测定显微镜放大率最简便的方法是按图（7）来完成的。现以显微镜为例，设长为的目的物直接置于观察者的明视距离处，其视角为，从显微镜中最后看到虚像亦在明视距离处，其长度为，视角为，于是（15）因此，如
12、用一刻度尺作目的物，取其一段分度长为作为观察尺，把观察到的尺的像投影到尺面上，设被投影后像在刻度尺上的长度是，就可求得显微镜的放大率。图（7）显微镜放大率的简便方法【实验装置】显微镜的结构如图(8)所示。它的镜筒两端分别装有物镜和带分划板的目镜。为了得到较高的放大率并减小成像的像差，物镜和目镜均采用复合透镜组。由于光学间隔事先已经确定，故显微镜的镜筒长度也是固定的。由式（10）可知，要得到高倍数放大率，物镜的焦距要小，因而被测物体到物镜的距离（工作距离）也很小。另一方面，要改变显微镜的放大率就必须更换显微镜的物镜，于是其工作距离也要随之改变，这就需要调节镜筒对被测物的距离。调节时必须十分小心，
13、应先使物镜靠近被测物体，再逐渐使物镜移离物体，直到获得清晰的像。为了便于对准物象或便于测量，在显微镜的目镜中，常放置刻有叉丝或标尺的分划板。使用时应先微调分划板到目镜的距离，使通过目镜能清晰地看到叉丝或标尺，然后再调节光学系统，使经物镜成的像与分划板完全重合，即从目镜同时看清叉丝和物的像。测量时，一定要消除视差，即当眼睛稍微左右移动时，物象和叉丝之间无相对位移。图(8) 显微镜的结构示意图【实验内容】（一）读数显微镜放大率的测定1按图（9-a）所示布置仪器。将显微镜夹持好，在垂直于显微镜光轴方向距目镜 254毫米处，放置一毫米分度的米尺，在物镜前放置另一毫米分度的短尺。调节显微镜，使能从显微镜
14、中看到短尺的像。2用一只眼睛通过显微镜观察短尺的像，另一只眼睛直接看米尺。经过多次观察，调节眼睛使得显微镜中看到的尺的像被投影到靠近米尺时，直到两眼分别看到尺和尺重合，且无视差为止。选定尺的像上某一分度，记录其相当于尺上的分度，将、代入（15）式中，求出显微镜的放大率。3按上述步骤重复几次，取其平均值。图(9) 测量显微镜放大率的装置图（二）测定装配显微镜的放大率1测量给定透镜的焦距，然后选择一个透镜作为物镜，另一个作为目镜。说明选择的理由。2按图(10)装配显微镜。按照光学间隔一般为的要求，选择一个合适的镜筒值。（注：）3按图（9-a）所示布置仪器。将显微镜夹持好，在垂直于显微镜光轴方向距目镜 254毫米处，放置一毫米分度的米尺，在物镜前放置另一毫米分度的短尺。调节显微镜，使能从显微镜中看到短尺的像。4用一只眼睛通过显微镜观察短尺的像，另一只眼睛直接看米尺。经过多次观察，调节眼睛使得显微镜中看到的尺的像被投影到靠近米尺时，直到两眼分别看到尺和尺重合，且无视差为止。选定尺的像上某一分度，记录其相当于尺上的分度，将、代入（15）式中，求出显微镜的放大率。5将和光学间隔代入式（10），算出显微镜的放大率，并将计算结果与测量值作一比较，计算百分差。【思考与讨论】1 使用显微镜应当特别注意什麽地方？2 指出显微镜和望远镜结构上的异同。3 提高显微镜放大率有哪些可能的途径？专心-专注-专业