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1、精选优质文档-倾情为你奉上加法法则新课标人教版数学七年级（上）知识要点概括加法有理数知识结构：加法运算律减法法则近似数与有效数字相反数 正数和负数有理数数轴绝对值有理数的大小比较减法乘法除法乘方加减混合运算乘法法则运算律除法法则乘除混合运算乘方运算、混合运算科学记数法第一章 有理数复习资料基础知识1、正数和负数是表示两种具有 的量。 2、有理数的分类： 按定义分 按符号分 正整数 正整数 正有理数 0 整数 有 正分数（含正有限小数 负整数 理 0 和循环小数）有限小数 正分数 数 负整数 分数 负有理数无限循环小数 负分数 负分数（含负有限小数 和循环小数）注意：常见的不是有理数的数有和有规
2、律的但不循环的小数。如：0.基础练习（1）把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集 ；正有理数集 ；负有理数集 负整数集 ；自然数集 ；正分数集 负分数集 （2） 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 3、数轴三要素是 、 、 。数轴是 线。基础练习（1）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）（2）在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，0（3）下列语句中正确的是（
3、）数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来（4）、 比3大的负整数是_； 已知是整数且-4m1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？1、在,中，单项式有： 多项式有： 。2、填一填整式-abr2-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数次数项3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。4、已知-7x2ym是7次单项式则m= 。5、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。15，如图所示的规律摆下去，用S表示相
4、应的图中的点数，请表示出第n个图中的点数S。并计算第2009个图中的点数。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。7、3a+3a=3( )， 2 a2a=2( ), 5 a5a=5( )， 4a + 4a= 4 ( ),8、已知xy=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。10、计算 （a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)13、求5ab-23ab- (4ab2+ab) -5ab2的值，其中
5、a=，b=-11、已知ab=3,a+b=4，求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 12、若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。第二章 第2页第二章整式的加减复习试题 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共15分）1、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨C、n+30%吨 D、30%n吨2、下列说法正确的是（ ）A、x2的系数是 B、xy2的系数为xC、-5x2的系数为5 D、-x2的系数为-13、下列计算正确的是（ ）A、4x-9x+6x=-x B、a - a = 0C、x3
6、 x2 = x D、-4xy - 2xy = -2xy4、下面的正确结论的是 （ ）A. 0不是单项式 B. 52abc是五次单项式C. 是单项式 D. 是单项式5、下列各组是同类项的是（ ） A、与 B、12ax与8bx C、与 D 、与-3 二、填空题：（每小题3分，共15分）6、如图，正方形的边长为x，圆的半径为r，用整式表示图中阴影部分的面积为 （保留）7、列式表示：x的3倍比x的二分之一大多少： 8、多项式的次数是 9、若单项式 的次数是9，则= 10、多项式的最高次项是 三、计算：（每小题5分，共20分）11、 12、 13、 14、 四、解答题：（每小题5分，共10分）15、长方
7、形的长是，宽是，求它的周长。16、若单项式和是同类项，求 的值。五、先化简下式，再求值。（每小题8分，共16分）17、（1）、，其中18、，其中，六、解答题：（每小题8分，共24分）19、已知，求的值。 20、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时：（1）已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？3、一个多项式与多项式6a2-5a+3的和是5a2+2a-1，求这个多项式。（附加题10分）、观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3
8、+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；62-52=6+5=11；72-62=7+6=13，82-72=8+7=15；若字母n表示自然数，请写出第n个式子。第三章 一元一次方程1、定义：含一个未知数；未知数指数为1；分母不含未知数；是等式。如：若（m-2）xm-1+2=0是一元一次方程，求m的值。方程的解：使方程左右相等的未知数的值，要会检验及书写正确的格式。2、等式性质1：等式两边同时 相同的数或式子，等式仍成立。用式子表示为 。等式性质2：等式两边同时乘以相同的数，等式仍成立。用式子表示为 。等式性质3：等式两边同时除以相同的一个 的数，等式仍成立。用式子表示为 。3、解
9、一元一次方程步骤：去分母：依据是等式性质2，方程两边都乘以 ，包含未含分母的项都要乘，分数线也有括号作用；去括号：依据是 。（注意符号）移项：移项要 。方程的项要从左移到右或从右移到左才叫移项，不能乱变符号或不变符号，移项的依据是等式性质1。合并：合并时是未知项的 不变， 相加减，常数项利用有理数加减法合并。系数化成1：依据是等式性质3或2，是方程两边同时除以 或同时乘以 。4、应用题：关键是找相等关系，用题目中的一些相等关系表示未知量及一个相等关系列方程行程问题：s=vt v= ; v顺=v静+v水,v逆=v静-v水及所推出的关系式： t= ; v顺- v水= v逆+v水 v水=（v顺- v
10、逆）/2等.工程问题：w=ft f= ;当没有具体的工作量时，应将工作量看作“1”。 t= ;看清题目中是完成了多少工作量。劳力分配问题：审清分配情况，如何分配的，谁是谁的几倍等。事物配套问题：理清怎么才能配成套。盈亏问题：盈亏的百分比是以进价为标准的：利润=售价-进价=进价利润率；利润率=利润进价100=（售价-进价）进价100 银行存款问题：利息=本金利率期数（1-利息税率）；本息和=本金+利息。方案设计问题：一般先求出使两种方案结果相同时的情况结果，再进行讨论。球赛积分问题：利用积分原则建立方程；此类型的题目与做考试题目的题类似。数字问题：理清数字的位置关系，如：个位数字是a，十位数字是
11、b的两位数表示为10b+a,交换个位数字和十位数字的位置后的数是10a+b.时钟问题：m点与(m+1)点之间什么时候时针与分针重合或成一条直线：若设m点过x分时针与分针重合或成一条直线，则有方程：6x-(1/2)x=m点正时时针与分针顺时针方向的夹角。1由方程的定义可知，方程必须满足两个条件：一要是等式，二要含有未知数见基础练习1。2方程的解的个数随方程的不同而有多有少见基础练习2，但一个一元一次方程有且只有一个解。3 一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b为常数，且a0，即末知数的系数一定不能为0）见基础练习2、5。一元一次方程，一定是整式方程（也就是说：等号两边的式子都是整式）。如：3x5=6x，其左边是一次二项式（多项式）3x5，而右边是单项式6x。所以只要分母中含有未知数的方程一定不是整式方程（也就不可能是一元一次方程了），如基础练习3。第三章 一元一次方程复习资料基础知识一、【相关概念】专心-专注-专业1、方 程：含 的等式叫做方程 1.2、方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解2。3、解 方 程：求 的过程叫做解方程。4、一元一次方程3只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。