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1、八年级上学期数学期末质量检测试卷（附答案）八年级上学期数学期末质量检测试卷（附答案）一、单选题（共一、单选题（共 1010 题；共题；共 2020 分）分）1.若分式的值为零，则 x 的值为()A. 3 B. 3 或-3 C. -3 D. 02.下列因式分解正确的是（）A. x2-6x+9=（x-3）2 B. x 2-y2=（x-y）2C. x2-5x+6=（x-1）（x-6）D. 6x2+2x=x（6x+2）3.化简5a(2a2ab)，结果正确的是()A. 10a35abB. 10a35a2bC. 10a25a2bD. 10a35a2b4.到5.若的三顶点距离相等的点是的是()A. 三条中线
2、的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条高线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点,则对于任意一个 a 的值，x 一定是（）0 C. 无法确定 D. x0A. x0 B. x6.若 2x3ax25x+5=（2x2+ax1）（xb）+3，其中 a、b 为整数，则 a+b 之值为何？（）A. 4B. 2C. 0D. 47.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A. a（x+y）=ax+ayB. x24x+4=x（x4）+4C. x216+3x=（x+4）（x4）+3xD. 10 x25x=5x（2x1）8.化简A.的结果是（） B. C. D.9.五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方
3、太阳城游览，面包车的租金为300 元，出发时，又增加了4 名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20 元车费，若设原来参加游览的同学有x 人，为求x，可列方程为（）A.10.在和， B.中， C.，和 D.，则下列各组条件中使全等的是（）A. B. C. D. 二、填空题（共二、填空题（共 5 5 题；共题；共 1010 分）分）11.当 x=_时，分式的值等于零12.分解因式 x（x2）+3（2x）_13.下列关于 x 的方程（_）（填序号），1，中，是分式方程的是第 1 页 共 5 页14.如图所示， AOB=30，P 为 AOB 平分线上一点，PC OA 交 OB 于点 C，PD
4、OA 于点 D，若 PD=3，则 OC 的长为_15.如图，在ABC 中，AB 和 AC 的垂直平分线分别交 BC 于 E、F，若 BAC=130，则 EAF=_三、计算题（共三、计算题（共 3 3 题；共题；共 2525 分）分）16. （1）分解因式（2）利用因式分解计算：17.先化简18.解分式方程（1）（2）；，再从-2x3 中选一个合适的整数代入求值四、解答题（共四、解答题（共 3 3 题；共题；共 2525 分）分）19.化简:（1）(-2ab)(3a2-2ab-4b2);4x.（2）3x(2x-3y)-(2x-5y)20.甲、乙两座城市的中心火车站A， B 两站相距 360km
5、一列动车与一列特快列车分别从A， B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h， 当动车到达 B 站时，特快列车恰好到达距离 A 站 135km 处的 C 站求动车和特快列车的平均速度各是多少？21.乘法公式的探究及应用（1）如图 1，可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）；（2）如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是_，长是_，面积是_（写成多项式乘法的形式）第 2 页 共 5 页（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：10.39.7（2m+np）（2mn+p）五、综合题（
6、共五、综合题（共 2 2 题；共题；共 2020 分）分）22.如图，DEAB 于 E， DFAC 于 F， 若 BDCD， BECF （1）求证：AD 平分 BAC （2）写出 AB+AC 与 AE 之间的等量关系，并说明理由23.如图，在ABC 中，AB=BC，点 D，E 分别在边 AB，BC 上且 BD=BE，连接 CD，AE，交于点 F（1）判断 BAE 与 BCD 的数量关系，并说明理由；（2）试说明：过点 B，F 的直线垂直平分线段 AC答答 案案一、单选题1. C2. A3. D4. D5. D6.D7. D8. C9. D10. D二、填空题11.212. （x2）（x3）13
7、. 14. 615. 80三、计算题16. （1）解：（2）解：原式=17. 解：原式= x1，0,1,=第 3 页 共 5 页 当 x=2 时，原式=18. （1）解：去分母得：1x13x+6，解得：x2，经检验 x2 是增根，分式方程无解；（2）解：去分母得：3（x+2）3（x+2）6+x，去括号得：3x63x+66+x，移项合并得：7x6，解得：x，经检验 x是分式方程的解四、解答题19. （1）原式=6a3b+4a2b2+8ab3（2）原式=6x2-9xy-8x2+20 xy=2x2+11xy20.解：设特快列车的平均速度为xkm/h， 则动车的速度为（x+54）km/h由题意，得：=
8、，解得：x=90，经检验得：x=90 是这个分式方程的解x+54=14421. （1）a2b2（2）ab；a+b；（a+b）（ab）（3）（a+b）（ab）=a2b2（4）解：原式=（10+0.3）（100.3）=1020.32=1000.09=99.91；原式=2m+（np）2m（np）=（2m）2（np）2=4m2n2+2npp2五、综合题22. （1）解： DEAB 于 E，DFAC 于 F， E DFC90， BDE 与 CDE 均为直角三角形， 在 Rt BDE 与 Rt CDF 中, Rt BDE Rt CDF， DEDF， AD 平分 BAC；（2）解：AB+AC2AE理由： BECF，AD 平分 BAC， EAD CAD， E AFD90， ADE ADF，第 4 页 共 5 页，在 AED 与 AFD 中， AED AFD， AEAF， AB+ACAEBE+AF+CFAE+AE2AE23. （1）解： BAE = BCD，理由如下：在 BAE 和 BCD 中， BAE BCD（SAS）， BAE = BCD；（2）解：连接 BF AB=BC， BAC= BCA，由（1）可知 BAE= BCD， FAC= FCA， FA=FC， AB=BC， 点 B、F 均在线段 AC 的垂直平分线上，即直线 AF 垂直平分线段 AC第 5 页 共 5 页