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1、20192019 年秋季九年级数学期末数学试卷（含答案）年秋季九年级数学期末数学试卷（含答案）一选择题一选择题1下列哪个方程是一元二次方程（）A2x+y1Bx +12xy2Cx +32Dx 2x322制作一块 3m2m 长方形广告牌的成本是 120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A360 元B720 元C1080 元D2160 元3把一元二次方程（x+3） （x5）2 化成一般形式，得（）Ax +2x1702Bx 8x1702Cx 2x172Dx 2x17024sin60+tan45的值等于（）ABCD15已知P
2、的半径为 5，点 P 的坐标为（2，1） ，点 Q 的坐标为（0，6） ，则点 Q 与P 的位置关系是（）A点 Q 在P 外B点 Q 在P 上C点 Q 在P 内D不能确定6已知，在 RtABC 中，C90，AB5，BC3，则 sinA 的值是（）ABCD7已知两个相似三角形一组对应高分别是15 和 5，面积之差为 80，则较大三角形的面积为（）A902B180C270D36008一元二次方程 x +6x+90 的根的情况是（）A有两个相等的实数根C只有一个实数根B有两个不相等的实数根D没有实数根的中点，AC 交 OD 于点 E，OB9如图，AB 是O 的直径，BOD120，点 C 为2，则 A
3、E 的长为（）第 1 页 共 12 页AB2CD10已知一元二次方程 ax +bx+c0（a0）若方程两根为1 和 2，则 2a+c0；ba+c，则一元二次方程 ax +bx+c0 有两个不相等的实数根；若 b2a+3c，则一元二次方程 ax +bx+c0 有两个不相等的实数根；若 m 是方程 ax +bx+c0 的一个根，则一定有 b 4ac（2am+b） 成立其中正确的是（）A只有B只有C只有D只有2222211如图，在等腰ABC 中，ABAC，tanC2，BDAC 于点 D，点 G 是底边 BC 上一点，过点 G 向两腰作垂线段， 垂足分别为 E、 F， 若 BD4， GE1.5， 则
4、BF 的长度为 （）A0.75B0.8C1.25D1.3512如图，分别以ABC 的三个顶点为圆心作A、B、C，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积之和等于（）Acm2Ccm2Bcm2Dcm2二填空题13在ABC 中，A、B 为锐角，且|tanA1|+（cosB） 0，则C14已知O 的半径为 3cm，点 A、B、C 是直线 l 上的三个点，点 A、B、C 到圆心 O 的距离分别为 2cm，3cm，5cm，则直线 l 与O 的位置是15一个等边三角形边长的数值是方程x 3x100 的根，那么这个三角形的周长为16 两个相似三角形的相似比为2： 3， 他们的周长差为 30， 则较大三角形
5、的周长为第 2 页 共 12 页2217如图，等边三角形 ABC 的外接圆O 的半径 OA 的长为 2，则其内切圆半径的长为三解答题18计算（1）2sin30tan60+tan45；（2）tan 45+sin 303cos 3019用适当的方法解下列方程：（1） （x2） 160（2）5x +2x102222220如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 上的点，连接 DE，且ADEACB（1）求证：ADEACB；（2）如果 E 是 AC 的中点，AD8，AB10，求 AE 的长第 3 页 共 12 页21如图，AD 是ABC 的中线，tanB，cosCADC 的正弦值，AC求： （1
6、）BC 的长； （2）22如图， O 是ABC 的外接圆，圆心O 在 AB 上，M 是 OA 上一点，过M 作 AB 的垂线交 BC 的延长线于点 E，点 F 是 ME 上的一点，且 EFCF（1）求证：直线 CF 是O 的切线；（2）若B2A，AB8，且 ACCE，求 BM 的长23已知关于 x 的方程 x 2（m+1）x+m +20（1）若方程总有两个实数根，求m 的取值范围；（2）若两实数根 x1、x2满足（x1+1） （x2+1）8，求 m 的值第 4 页 共 12 页2224 如图是小明设计利用光线来测量某古城墙CD 高度的示意图， 如果镜子 P 与古城墙的距离 PD12 米， 镜子
7、 P 与小明的距离BP1.5 米， 小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点C，小明眼睛距地面的高度AB1.2 米，那么该古城墙的高度是？25如图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知 ABBC 于点 B，底座 BC 的长为 1 米，底座BC 与支架 AC 所成的角ACB60，点H 在支架 AF 上，篮板底部支架EHBC，EFEH 于点 E，已知 AH 长米，HF 长米，HE 长 1 米（1）求篮板底部支架HE 与支架 AF 所成的角FHE 的度数（2）求篮板底部点 E 到地面的距离 （结果保留根号）26如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，延长 BC 至点 D，使得 DCBC，
8、直线DA 与O 的另一个交点为 E，连结 AC，CE（1）求证：CDCE；（2）若 AC2，E30，求阴影部分（弓形）面积第 5 页 共 12 页27庆阳市是传统的中药材生产区，拥有丰富的中药材资源，素有“天然药库”“中药之乡”的美称优越的地理气候条件形成了较独特的资源禀赋，孕育了丰富的中药植物资源和优良品种某种植户 2016 年投资 20 万元种植中药材，到 2018 年三年共累计投资 95 万元，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求该种植户每年投资的增长率；（2）按这样的投资增长率，请你预测2019 年该种植户投资多少元种植中药材第 6 页 共 12 页答案答案一选择题一选择题1.D2
9、.C3.D4.B5A6A7A8A9A10B11C12B二填空题二填空题13.7514.相交15151690171三解答题三解答题18解： （1）2sin30tan60+tan4522（2）tan 45+sin 303cos 301 +（） 3（+19解： （1）（x2） 160，（x2） 16，x24 或 x24，解得：x12，x26；（2）a5，b2，c1，2 45（1）240，则 x即 x1，x2，22222222+1；）220解： （1）ADEACB，AA，ADEACB；（2）由（1）可知： ：ADEACB，第 7 页 共 12 页，点 E 是 AC 的中点，设 AEx，AC2AE2x，
10、AD8，AB10，解得：x2AE221解： （1）如图，作 AHBC 于 H在 RtACH 中，cosCCH1，AH在 RtABH 中，tanBBH5，BCBH+CH6（2）BDCD，CD3，DH2，AD在 RtADH 中，sinADHADC 的正弦值为1，AC，22 （1）证明：如图，连接 OC，设 EM 交 AC 于 H第 8 页 共 12 页AB 是直径，ACBACE90，FEFC，EFCE，E+CHE90，FCE+FCH90，FCHFHC，A+AHM90，AHMFHCFCH，FCH+A90，OCOA，AOCA，FCH+OCA90，FCO90，FCOC，CF 是O 的切线（2）解：在 R
11、tABC 中，ACB90，AB8，B2AA30，BCAB4，ACACCE，CE4，BC4，BEBC+CE4+4在 RtBEM 中，BME90，E30BMBE2+2第 9 页 共 12 页2223解： （1）关于 x 的方程 x 2（m+1）x+m +20 总有两个实数根，2（m+1） 4（m +2）8m40，解得：m（2）x1、x2为方程 x 2（m+1）x+m +20 的两个根，x1+x22（m+1） ，x1x2m +2（x1+1） （x2+1）8，x1x2+（x1+x2）+18，m +2+2（m+1）+18，整理，得：m +2m30，即（m+3） （m1）0，解得：m13（不合题意，舍去）
12、 ，m21，m 的值为 124解：APBCPD，ABPCDP，ABPCDP即：，2222222解得：PD9.6（米） 答：该古城墙的高度是 9.6m25解： （1）在 RtEFH 中，cosFHEFHE45，答：篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角FHE 的度数为 45；（2）延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过点 A 作 AGFM 于 G，过点 H 作 HNAG 于 N，第 10 页 共 12 页则四边形 ABMG 和四边形 HNGE 是矩形，GMAB，HNEG，在 RtABC 中，tanACBABBCtan601GMAB，在 RtANH 中，FANFHE45，HNAHsin45E
13、MEG+GM+，）米，答：篮板底部点 E 到地面的距离是（+26 （1）证明：AB 是直径，ACB90，DCBC，ADAB，DABC，EABC，ED，CDCE（2）解：由（1）可知：ABCE30，ACB90，CAB60，AB2AC4，在 RtABC 中，由勾股定理得到 BC2连接 OC，则COB120，第 11 页 共 12 页，S阴S扇形OBCSOBC227解： （1）设这两年该该种植户每年投资的年平均增长率为x，则 2017 年种植投资为 20（1+x）万元，2018 年种植投资为 20（1+x） 万元，根题意得：20+20（1+x）+20（1+x） 95，解得：x3.5（舍去）或 x0.550%该种植户每年投资的增长率为50%；（2）2019 年该种植户投资额为：20（1+50%） 67.5（万元） 322第 12 页 共 12 页