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1、2019202020192020 学年七年级下学期数学期末考试试卷（附答案）学年七年级下学期数学期末考试试卷（附答案）一、选择题（共一、选择题（共 1010 题；共题；共 2020 分）分）1.下列各命题中，属于假命题的是（）A. 若 ab0，则 ab0B. 若 ab0，则 abC. 若 ab0，则 ab D. 若 ab0，则 ab2.已知等式 3ab+2c，那么下列等式中不一定成立的是()A. 3ab2c B. 4aa+b+2c C. ab+c D. 3+3.下列因式分解正确的是（）A. x2-9=(x-3)2 B. -1+4a2=(2a+1)(2a-1) C. 8ab-2a2=a(8b-2
2、a) D. 2x2-4x+2=2(x2-2x+1)4.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；检测某地区空气的质量；调查全市中学生一天的学习时间.A. B. C. D.5.如果两个相似多边形的面积比是4：9，那么它们的周长比是（）A. 4：9 B. 2：3 C. D. 16：816.如果方程有增根，那么 m 的值为（）A. B. - C. 3 D. 7.如图， E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点， 连结 AE 交 CD 于 F， 则图中共有相似三角形 （A. 1 对 B. 2对 C. 3对 D. 4对8.一次函数 y=k
3、x+b(k，b 是常数，k0 )的图象如图所示，则不等式kx+b0 的解集是()A. x-2B. x0C. x-2D. x09.如图，正方形 ABCD 内有两点 E、F 满足 AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，则正方形 ABCD 的面积为（第 1 页 共 7 页）A.B. 10C. 20D. 2010.如图，点 E、F 分别为正方形 ABCD 的边 BC、CD 上一点，AC、BD 交于点 O，且 EAF45，AE，AF 分N， AOM ADF； EFBE+DF； AEB AEF ANM；别交对角线 BD 于点 M，则有以下结论：S AEF2S AMN， 以上结论中，正确的个数有（）
4、个.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共二、填空题（共 6 6 题；共题；共 7 7 分）分）11.当 x=_时，分式的值为 1；当 x=_时，分式的值为112.设点 O 为投影中心，长度为1 的线段 AB 平行于它在面 H 内的投影 AB，投影 AB的长度为 3，且 O 到直线 AB 的距离为 1.5，那么直线 AB 与直线 AB的距离为_13.若 a=2，a+b=3，则 a2+ab=_14.当 a=3，ab=2 时，代数式 a2ab 的值是_15.如图，l 是四边形 ABCD 的对称轴，如果 AD BC，有下列结论：AB CD；AB=BC；ABBC；AO=OC，其中正确的结论是_
5、（把你认为正确的结论的序号都填上）16 题16.如图， 在于,交中，于,若和的平分线交于点， 过点作,那么线段的长为_交三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题；共题；共 6363 分）分）第 2 页 共 7 页17.解不等式组：18.先化简，再求值：，其中 x=4sin45-2sin3019.利用位似图形的方法把四边形ABCD 缩小为原来的20.如图， ABC 中， A=40， B=76，CE 平分 ACB，CDAB 于点 D，DFCE 于点 F，求 CDF 的度数21.八年级一班开展了“读一本好书”的活动， 班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查， 问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”
6、、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：类别 频数（人数） 频率小说戏剧 4散文 10其他 6合计 m 0.5 0.25 1（1）计算 m=_（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为_（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了 “戏剧”类，现从中任意选出2 名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2 人恰好是乙和丙的概率22.已知：如图，在 ABC 中， C=90， BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，过点 D 作 DEAD 交 AB于点 E，以 AE 为直径作O（1）求证：
7、BC 是O 的切线；（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的长第 3 页 共 7 页（3）在（2）的条件中，求 cos EAD 的值23.如图，已知菱形 ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC6，BD8点 E 是 AB 边上一点，求作矩形EFGH，使得点 F、G、H 分别落在边 BC、CD、AD 上设 AEm（1）如图，当 m1 时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出矩形 EFGH 的个数及对应的 m 的取值范围24.8 月 25 日，高德公司发布了 2015 年第二季度中国主要城市交通分析报告，在国内城市拥堵排行中，北京、杭州、广
8、州位列前三，山城重庆排第九为了解重庆市交通拥堵情况，经调查统计：菜园坝长江大桥上的车流速度 V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数，且满足 v=中 20 x220）（1）在交通高峰时段，为使菜园坝长江大桥上车流速度不小于48 千米/时且不大于 60 千米/时，应控制菜园坝长江大桥上的车流密度在什么范围内？（2）若规定车流量（单位：辆/时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数即：车流量=车流速度车流密度那在（1）的条件下菜园坝长江大桥上车流量的最大值是多少？（3）当车流量为 4680 辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为多少？x+88（其答案答案一、选择题1.
9、 A2. D3. B4. D5. B6. D7.C8. A9.A10. D二、填空题11.；12.313. 614.615.、16. 10三、解答题17. 解：，由得 x2，由得 x3，所以原不等式组的解集是2x318. 解：原式=其中 x= 4sin45-2sin30=第 4 页 共 7 页则原式=19.解：作图如下：20.解： A=40， B=76， ACB=180-40-76=64， ACB， ACE= BCE=32， CED= A+ ACE=72， CDAB CDE=90， CDF+ ECD= ECD+ CED=90， CDF= CED=7221. （1）40（2）15%（3）解：画树
10、状图，如图所示： DFCE， CE 平分所有等可能的情况有 12 种，其中恰好是丙与乙的情况有2 种， P（丙和乙）=22. （1）证明：连接 OD，如图所示在 Rt ADE 中，点 O 为 AE 的中心， DO=AO=EO=分 CAB， CAD= DAO， ADO= CAD， AC DO C=90， ODB=90，即 ODBC半径， BC 是O 的切线在 Rt ACB 中， AC=3，BC=4， AB=5设 OD=r，则 BO=5r OD AC， BDO BCA，解得：r=， BE=ABAE=5=，即，AE， 点 D 在O 上，且 DAO= ADO=又 AD 平又 OD 为（2）解：（3）解
11、： BDO BCA， CD=BCBD=，即，BD=， AD=， cos EAD=23. （1）解：如图，如图（也可以用图的方法，取O 与边 BC、CD、AD 的另一个交点即可）第 5 页 共 7 页（2） 解： O 到菱形边的距离为点，此时 AE=2=,当O 与 AB 相切时 AE=，当过点 A,C 时，O 与 AB 交于 A,E 两，根据图像可得如下六种情形：当 m0 时，如图，存在 1 个矩形 EFGH；当 0m时，如图，存在 2 个矩形 EFGH；当 m时，如图，存在 1 个矩形 EFGH；第 6 页 共 7 页当m时，如图，存在 2 个矩形 EFGH；当m5 时，如图，存在 1 个矩形
12、 EFGH；当 m5 时，不存在矩形 EFGH24. （1）解：由题意，得，解得：70 x120故应控制大桥上的车流密度在70 x120 范围内（2）解：设车流量 y 与 x 之间的关系式为 y=vx，当 70 x120 时y=（x+88）x=（x110）2+4840， 当 x=110 时，y 最大=4840 当车流密度是 110 辆/千米，车流量 y 取得最大值是每小时4840 辆（3）解：当 y=4680 时，即 4680=解得：x=130，或 x=90，故当车流量为 4680 辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为130 辆/千米，或 90 辆/千米（x110）2+4840，第 7 页 共 7 页