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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三讲：二次函数与方程、不等式 -2014年九年级同步拔高一、.抛物线的交点个数与一元二次方程的根的情况1.例题解析例1已知函数y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 例2不论m为何实数，抛物线y=x2mxm2（ ） A在x轴上方 B与x轴只有一个交点 C与x轴有两个交点 D在x轴下方例3已知二次函数y =x2x6 （1）求二次函数图象与坐标轴的交点坐标及顶点坐标；（2）画出函数图象 （3）观察图象，指出方程x2x6=0的解；（4）求二次函数图象与坐标轴交点所构成的三角形的面积 （5）x取什么值时，函数值大于0？（6）x取什么值时，函数值小于0？2.相应
2、练习1.抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是_.2（2010新疆）如图2，抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是_ 3.已知函数的图象如图3所示，那么关于的方程 的根的情况是（ ）A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根图4图3图24. 二次函数的图象如图4所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2）写出不等式的解集（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围二、二次函数与不等式的关系1.例题解析例4、（2011怀化）已知：关于的方程（1）当取何值时，二次函数的对称轴是（
3、2）求证：取任何实数时，方程总有实数根例5已知二次函数(a0）与一次函数y=kx+m(k0）的图象相交于点A（2，4）,B(8，2)，如图所示，能使y1y2成立的x取值范围是_2.相应练习5.(2008四川绵阳)二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表：x321012345y12503430512利用二次函数的图象可知，当函数值y0时，x的取值范围是（ ）Ax0或x2 B0x2 Cx1或x3 D1x36.（2001绍兴）已知抛物线（为实数）若该抛物线的对称轴在轴的右侧，求的取值范围三、二次函数的平移学习：1.例题解析例3.（四川省资阳市）在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2
4、不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 Ay2(x2)2 + 2By2(x + 2)22 Cy2(x2)22Dy2(x + 2)2 + 2 2.归纳填空：.（1）二次函数图象的平移可以转化为_的平移，进而转化为_的平移。当两个二次函数的二次项系数a相同时，可以通过_的平移使两个二次函数的图像_。（2） 此题抛物线y2x2的顶点坐标为（_，_），把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位后顶点坐标变为（_，_），所以平移后的二次函数的顶点坐标为（_，_），观察所给的选项，_选项的坐标为（2，2），故此题选_。3.相应练习5.如果将抛物线向右平移2个单位，向下
5、平移3个单位，平移后二次函数的关系式是_ 。 6. 把抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）A.y=3（x+2）2 B.y=3（x-2）2 C.y=3x2+2 D.y=3x2-27.将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得图象的函数表达式是_.4. 归纳：二次函数平移规律：左加右减 上加下减 设函数为， 那么左加右减是加减在_上，指的是_上 上加下减是加减在_上，指的是_上例7 根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量与函数值的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0,a,b,c,为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.204 图1例8 已知二次函数y=-x2+3x+m的部分图象如图1所示，则关于x的一元二次方程-x2+3x+m=0的解为_.专心-专注-专业