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1、精选优质文档-倾情为你奉上高二文科1105选修1-1第三章导数单元过关测试题 2013年元月3日一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件2设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A.2 B. C. D.3若ababaoxoxybaoxyoxyb函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是A B C D （ ）4函数的最大值为3，则曲线f(x)的一条对称轴是（ ）A. B. C. D.5已知甲、乙两车
2、由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是 （ ）A. 在时刻，甲车在乙车前面 B. 时刻后，甲车在乙车后面C. 在时刻，两车的位置相同 D. 时刻后，乙车在甲车前面6函数的图象关于原点对称，则f(x) （ ）A.在上为增函数 B.在上非单调函数C.在上为增函数，（上为减函数D.在（为增函数，在上也为增函数7a、b为实数且ba=2，若多项式函数f(x)在区间(a，b)上的导数f (x)满足f (x)0，则一定成立的关系式是 （ ）A. f(a)f(b) B. f(a+1)f(b) C. f(a+1)f(b1) D. f
3、(a+1)f(b)8函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 （ ）A. 个 B.个 C.个 D.个9. 若上是减函数，则的取值范 围是 A. B. C. D. 10 对于上可导的任意函数，若满足，则必有 （ ）A B C D 请将选择题你认为正确的答案填入下列表格内题号12345678910答案二、 填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上，11 若函数在处取极值，则 12 若函数，则_13已知二次函数，对于任意实数x，有的最小值为_.15 14.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 .15.
4、 对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是 .16三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为(I)求函数的解析式；(II)求函数的单调区间17（12分）某厂生产某种产品件的总成本是万元，已知产品单价的平方与产品的件数成反比，生产100件这样的产品单价是50万元(I)将总利润表示成的函数；(II)产量定为多少时，总利润最大？18（12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.19（13分）已知是函
5、数的一个极值点（I）求实数的值；（II）求函数在的最大值和最小值20（13分）已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围 21(13分)设函数.（）若对定义域内的任意，都有成立，求实数的值；（）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（）若，试证明不等式对于任意的都成立.选修11第三章导数单元过关测试题参考答案及评分细则一.选择题 1B【说明】本小题主要考查导数的几何意义.3【解析】观察曲线上切线斜率的变化情况即可选项A中曲线上切线斜率由小变大选A【说明】本小题主要考查导数导数的几何意义. 4【解析】 可知为一条对称轴选A【说明】本小题主要
6、考查导数的运算.5【解析】速度曲线与时间轴围成的面积为位移选A【说明】本小题主要考查定积分在物理中的应用.6【解析】或在（为增函数，在上也为增函数选D7【解析】,又在区间(a，b)上 f(x)0, f(x)在区间(a，b)上是减函数, f(a+1)f(b) 选B8【解析】A 9【解析】 选C【说明】本小题主要考查导数在函数单调性中的应用.10【解析】C 二.填空题11【解析】 填：【说明】本小题主要考查导数的运算.12【解析】 填：【说明】本小题主要考查导数的运算.13解析】填：【说明】本小题主要考查导数的运算以及基本不等式.14【解析】填：15 ，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列
7、的前项和三.解答题（本小题满分12分）【解析】（I）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是，知故所求的解析式是 (6分)令解得 00极大值极小值故上是增函数，在上是减函数，在上是增函数 (12分)【说明】本题主要考查函数的单调性、导数的应用等知识，以及考查运用数学知识分析问题和解决问题的能力.17（本小题满分12分）【解析】（I）设产品单价为万元，总利润为万元，由题意知，与成反比，即当时，于是有从而知（II）根据(I)， 令，得0极大值由上表知，当时，有最大值故产量定为件时，总利润最大 (12分)【说明】本题主要考查导数的实际应用问题，以及考查运用数学知识分析问题和解决问题
8、的能力.18解（1） 2分曲线在处的切线方程为，即；4分（2）记令或1. 6分则的变化情况如下表极大极小当有极大值有极小值. 10分由的简图知，当且仅当即时，函数有三个不同零点，过点可作三条不同切线.所以若过点可作曲线的三条不同切线，的范围是.12分19（本小题满分13分）【解析】（I）由可得是函数的一个极值点，解得 （6分）（II）由 得1200极大值极小值是在的最小值； ， 在的最大值是 （13分）20解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得 21（本小题满分13分） 【解析】（I）函数的定义域为由题意知，为的最小值,即为的极小值而即(4分)（II）当时，恒成立，则单调令只要恒成立，就有恒成立于是，函数的判别式故 (8分)（）当时，若在上恒成立（），则于是，即原不等式得证下证命题（），即证在上恒成立 (13分)【说明】本题主要考查导数的综合应用问题，着力考查运用数学知识分析问题和解决问题的能力.专心-专注-专业