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1、精选优质文档-倾情为你奉上实验三 脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器一、 实验目的1. 掌握利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的原理和具体方法。2. 加深理解数字滤波器与连续时间滤波器之间的技术指标转化。3. 掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的优缺点及使用范围。二、 实验内容1. 利用巴特沃思模拟滤波器,通过脉冲响应不变法设计巴特沃思数字滤波器,数字滤波器的技术指标为采样周期为T=2程序代码T=2; %设置采样周期为2fs=1/T; %采样频率为周期倒数Wp=0.25*pi/T; Ws=0.35*pi/T; %设置归一化通带和阻带截止频率Ap=20*log10(1/0.9);As=2
2、0*log10(1/0.18); %设置通带最大和最小衰减 N,Wc=buttord(Wp,Ws,Ap,As,s); %调用butter函数确定巴特沃斯滤波器阶数B,A=butter(N,Wc,s); %调用butter函数设计巴特沃斯滤波器W=linspace(0,pi,400*pi); %指定一段频率值 hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应 subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1); %绘出巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线 grid on;title(巴特沃斯模拟滤波器);xlabel(Frequency/Hz);ylab
3、el(Magnitude);D,C=impinvar(B,A,fs); %调用脉冲响应不变法 Hz=freqz(D,C,W); %返回频率响应 subplot(2,1,2);plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1); %绘出巴特沃斯数字低通滤波器的幅频特性曲线 grid on;title(巴特沃斯数字滤波器);xlabel(Frequency/Hz);ylabel(Magnitude);进行试验输出图像：观察workspace，可得模拟滤波器技术指标为N=8，Wc=0.4446。2. 通过切比雪夫模拟滤波器，利用脉冲响应不变法设计切比雪夫数字滤波器，重做第一题。程序代码IT=2;
4、 %设置采样周期为2fs=1/T; %采样频率为周期倒数Wp=0.25*pi/T; Ws=0.35*pi/T; %设置归一化通带和阻带截止频率Ap=20*log10(1/0.9);As=20*log10(1/0.18); %设置通带最大和最小衰减 N,Wc=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,s);%调用cheb1ord函数确定切比雪夫I型滤波器阶数B,A=cheby1(N,Ap,Wc,s); %调用cheby1函数设计切比雪夫I型滤波器W=linspace(0,pi,400*pi); %指定一段频率值 hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应 subplot(2,1
5、,1);plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1);%绘出切比雪夫I型模拟滤波器的幅频特性曲线 grid on;title(切比雪夫I型模拟滤波器);xlabel(Frequency/Hz);ylabel(Magnitude);D,C=impinvar(B,A,fs); %调用脉冲响应不变法 Hz=freqz(D,C,W); %返回频率响应 subplot(2,1,2);plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1); %绘出切比雪夫I型数字低通滤波器的幅频特性曲线grid on;title(切比雪夫I型数字滤波器);xlabel(Frequency/Hz);ylabel(
6、Magnitude);进行试验I输出图像：观察workspace，可得模拟滤波器技术指标为N=4，Wc=0.3927。程序代码IIT=2; %设置采样周期为2fs=1/T; %采样频率为周期倒数Wp=0.25*pi/T; Ws=0.35*pi/T; %设置归一化通带和阻带截止频率Ap=20*log10(1/0.9);As=20*log10(1/0.18); %设置通带最大和最小衰减 N,Wc=cheb2ord(Wp,Ws,Ap,As);%调用cheb2ord函数确定切比雪夫II型滤波器阶数B,A=cheby2(N,Ap,Wc); %调用cheby2函数设计切比雪夫II型滤波器W=linspac
7、e(0,pi,400*pi); %指定一段频率值 hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应 subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1); %绘出切比雪夫II型模拟滤波器的幅频特性曲线 grid on;title(切比雪夫II型模拟滤波器);xlabel(Frequency/Hz);ylabel(Magnitude);D,C=impinvar(B,A,fs); %调用脉冲响应不变法 Hz=freqz(D,C,W); %返回频率响应 subplot(2,1,2);plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1); %绘出切比雪夫I
8、I型数字低通滤波器的幅频特性曲线grid on;title(切比雪夫II型数字滤波器);xlabel(Frequency/Hz);ylabel(Magnitude);进行试验II输出图像：观察workspace，可得模拟滤波器技术指标为N=3，Wc=0.5498。3. 利用脉冲响应不变法设计巴特沃思数字高通滤波器，数字滤波器的技术指标为采样周期为T=1，比较当T分别为0.01，0.1，0.25，0.5，0.8是的数字滤波器的频率响应，观察是否能够通过改变采样周期来减少滤波器设计中的频谱混叠。程序代码T=1; %设置采样周期为1fs=1/T; %采样频率为周期倒数Wp=0.75*pi/T; Ws
9、=0.65*pi/T; %设置归一化通带和阻带截止频率Ap=20*log10(1/0.9);As=20*log10(1/0.18); %设置通带最大和最小衰减 N,Wc=buttord(Wp,Ws,Ap,As,s);%调用butter函数确定巴特沃斯滤波器阶数B,A=butter(N,Wc,high,s); %调用butter函数设计巴特沃斯滤波器W=linspace(0,pi,400*pi); %指定一段频率值 hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应 subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(hf);%绘出巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线 grid on
10、;title(巴特沃斯模拟滤波器);xlabel(Frequency/Hz);ylabel(Magnitude);D,C=impinvar(B,A,fs); %调用脉冲响应不变法 Hz=freqz(D,C,W); %返回频率响应 subplot(2,1,2);plot(W/pi,abs(Hz); %绘出巴特沃斯数字高通滤波器的幅频特性曲线grid on;title(巴特沃斯数字滤波器);xlabel(Frequency/Hz);ylabel(Magnitude);进行试验输出图像如下：当T分别为0.01，0.1，0.25，0.5，0.8是的数字滤波器的频率响应如下几个图像所示：其中，T=0.01“ ”T=0. 1“-”T=0.25“”T=0.5“”T=0.8“ ”由图像可以看出，当采样周期从0.01s增长到0.8s时，数字滤波器的幅度响应逐渐降低，但形状未发生变化仍然出现频谱混叠现象，即在低频区域出现较高的起伏，产生的频谱并非高通滤波器。故对于用脉冲响应不变法设计的巴特沃思高通数字滤波器，无法通过改变采样周期来减少频谱混叠现象。其原因是按照脉冲响应不变法的原理，只有当模拟滤波器的频响是限带于折叠频率以内时，才能使数字滤波器的频率响应在折叠频率以内，重现模拟滤波器的频率响应而不产生混叠失真。而对于高通和带阻滤波器，无论取样周期为多少，无法满足这一条件。专心-专注-专业