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1、精选优质文档-倾情为你奉上供配电课程设计任务书题目：某机械厂供配电系统设计指导老师：韩琳 班级：10电气（1）班小组成员：郑立豪（组长） 郑建冬 张银 前言 本次课程设计的题目是某机械厂供配电系统设计 。 电能是现代工业生产的主要能源和动力。电能既易于由其他形式的能量转换而来又易于转换为其他形式的能量以供使用。电能的输送的分配既简单经济，又便于控制、调节和测量，有利于实现生产过程自动化。因此，电能在现代工业生产及整个国名经济生活中应用极为广泛。在工厂里，电能虽然是工业生产的主要能源和动力，但是它在产品中所占的比重一般很小（除电化工业外）。电能在工业生产中的重要性，并不在于它在产品成本中或投资总
2、额中所占的比重多少，而在与工业生产实现电气化以后可以大大增加产量，提高产品质量，提高劳动生产率，降低生产成本，减轻工人的劳动强度，改善工人的的劳动条件，有利于实现生产过程自动化。从另一方面来说，如果工厂的电能供应突然中断，则对工业生产可能造成严重后果。因此，如何正确地计算各级变电站的变压器容量及其它主要电气设备，这是保证企业安全可靠供电的重要前提。做好工厂供电工作对于发展工业生产，实现工业现代化是具有十分重要的意义。由于能源节约是工厂供电工作的一个重要方面，而能源节约对于国家经济建设具有十分重要的战略意义，所以工厂供电工作要很好的为工业生产服务，切实保证工厂生产和生活用电的需要，并做好节能工作
3、。本任务书主要从确定计算负荷、确定无功补偿、确定变压器台数及容量选择其规格型号、拟定变电所主接线方案并选择元件和设备的型号规格、短路电流的计算、变电所一次设备的选择及检验、变压所进出线与邻近单位联络线的选择这八部分组成。限于本人水平，书中错漏在所难免，敬请查看本任务书的广大师生和有关专家不吝赐教，本人不胜感激 郑立豪 2012年7月 目录一. 设计题目与要求.P1二. 设计依据.P2-P3三. 计算负荷的确定.P4-P6四. 无功补偿容量.P7-P8五. 变电所位置的确定.P9六.变压器型号选择.P10七.变电所主接线方案.P11-P14八.短路电流的计算.P15-P17九.变电所一次设备的选
4、择及检验.P18-P20十.变压所进出线与邻近单位联络线的选择.P21-P25十一.继电保护.P25-P29十二.心得体会.P30-P31十三.参考文献.P32第一部分.设计题目与要求1. 设计题目：某机械厂供配电系统设计2. 设计要求：要求根据本厂所能取得的电源及本厂用电负荷的实际情况，并适当考虑到工厂生产的发展，按照安全可靠。技术先进。经济合理的要求，确定变电所的位置和型式，确定变电所主变压器的台数、容量与类型，选择变电所主接线方案及高低压设备的进出线，确定二次回路方案，选择整定继电保护，确定防雷和接地装置。最后按要求写出设计说明书，绘出设计图纸，本次实训由于时间比较紧凑，所以图纸的绘制、
5、二次回路方案及继电保护均不在任务书设计内容里面。3. 基本要求：按照国家标准GB50052-95供配电系统设计规范、GB50053-9410KV及以下变电所设计规范及GB50054-95低压配电设计规范等规范，进行工厂供电设计。做到“安全、可靠、优质、经济”的基本要求。并处理好局部与全局、当前与长远利益的关系，以便适应今后发展的需要，同时还要注意电能和有色金属的节约等问题。 1第二部分.设计依据1.工厂负荷情况本厂多数车间为两班制，年最大负荷利用小时为4600h，日最大负荷持续时间为6h。该厂除铸造车间、电镀车间和锅炉房属二级负荷外，其余均属三级负荷。本厂的负荷统计资料如表1所示。2. 供电电
6、源情况供电电源情况 按照工厂与当地供电部门签定的供用电协议规定，本厂可由附近一条10kV的公用电源干线取得工作电源。该干线的导线牌号为LGJ-150，导线为等边三角形排列，线距为2m；干线首端距离本厂约8km。干线首端所装设的高压断路器断流容量为500MVA。此断路器配备有定时限过流保护和电流速断保护，定时限过流保护整定的动作时间为1.7s。为满足工厂二级负荷要求，可采用高压联络线由邻近的单位取得备用电源。已知与本厂高压侧有电气联系的架空线路总长度为80km，电缆线路总长度为25km。3. 气象资料本厂所在地区的年最高气温为38，年平均气温为23，年最低气温为-9，年最热月平均最高气温为33，
7、年最热月平均气温为26，年最热月地下0.8米处平均气温为25。当地主导风向为东北风，年雷暴日数为20。4. 地质水文资料 本厂所在地区平均海拔500m，地层以砂粘土为主，地下水位为2m。25.电费制度本厂与当地供电部门达成协议，在工厂变电所高压侧计量电能，设专用计量柜，按两部电费制交纳电费。每月基本电费按主变压器容量为18元/kVA，动力电费为0.9元/Kw.h，照明电费为0.5元/Kw.h。工厂最大负荷时的功率因数不得低于0.9，此外，电力用户需按新装变压器容量计算，一次性向供电部门交纳供电贴费：610VA为800/kVA。 表1 工厂负荷统计资料厂房编号 厂房名称负荷类别设备容量/kW需要
8、系数功率因数1铸造车间动力3000307照明508102锻压车间动力35003065照明807107金工车间动力40002065照明1008106工具车间动力3600306照明709104电镀车间动力2500508照明508103热处理车间动力1500608照明508109装配车间动力1800307照明6081010机修车间动力16002065照明408108锅炉车间动力500708照明108105仓库动力200. 40. 8照明10. 81. 0生活区照明35007093第三部分.计算负荷的确定1.负荷计算的内容和目的（1） 计算负荷又称需要负荷或最大负荷。计算负荷是一个假想的持续性的负荷，
9、其热效应与同一时间内实际变动负荷所产生的最大热效应相等。在配电设计中，通常采用30分钟的最大平均负荷作为按发热条件选择电器或导体的依据。（2） 尖峰电流指单台或多台用电设备持续1秒左右的最大负荷电流。一般取启动电流上午周期分量作为计算电压损失、电压波动和电压下降以及选择电器和保护元件等的依据。在校验瞬动元件时，还应考虑启动电流的非周期分量。（3） 平均负荷为一段时间内用电设备所消耗的电能与该段时间之比。常选用最大负荷班（即有代表性的一昼夜内电能消耗量最多的一个班）的平均负荷，有时也计算年平均负荷。平均负荷用来计算最大负荷和电能消耗量。根据设计依据中提供的工厂负荷统计资料，可求出各个车间的计算负
10、荷，具体的情况如下表所示： 4机械厂负荷计算表编号 名称类别设备容量Pe/kW需要系数Kdcostan计算负荷P30/kWQ30/kvarS30/kVAI30/A1铸造车间动力3000.30.71.029091.8照明50.81.0040小计3059491.8131.4200.12锻压车间动力3500.30.651.17105123照明80.71.005.60小计358110.61231652513热处理车间动力1500.60.80.759067.5照明50.81.0040小计1559467.51161764电镀车间动力2500.50.80.7512593.8照明50.81.0040小计255
11、12993.81602445仓库动力200.40.80.7586照明10.81.000.80小计218.8610.716.26工具车间动力3600.30.61.33108144照明70.91.006.30小计367114.31441842807金工车间动力4000.20.650.38093.6照明100.81.0 080小计4108893.61281948锅炉车间动力500.70.80.33526.3照明10.81.000.80小计5135.826.344.4679装配车间动力1800.30.71.025455.1照明60.81.004.80小计18658.855.180.612210机修车间
12、动力1600.20.651.173237.4照明40.81.003.20小计16435.237.451.47811生活区照明3500.70.90.48245117.6272413总计（380V侧）动力22201014.5856.1照明402计入Kp=0.8 Kq=0.850.75811.6727.7109016566第四部分.无功补偿容量由上面的计算负荷表可知，该厂380V侧最大负荷时的功率因数只有0.75。而供电部门要求该厂10kV进线侧最大负荷时功率因数不应低于0.90。考虑到主变压器的无功损耗，因此380V侧最大负荷时的功率因数应稍大于0.90，暂取0.92来计算380V侧所需无功功率补
13、偿容量：Qc=P30（tan1-tan2）=811.6tan(arccos0.75)-tan(arccos0.92)kvar =370kvar 根据求出来的无功功率补偿容量，我们选择PGJ1型低压自动补偿屏，并联电容器为BW0.4-14-3型，采取方案1（主屏）1台与方案3（辅屏）4台，每屏共84kvar采用6步控制，每步投入14kvar，所以总容量共计为84kvar5=420kvar。因此无功补偿后工厂380V侧和10kV侧的负荷计算如下表所示：7无功补偿后工厂的计算负荷表项目cos计算负荷P30/kWQ30/kvarS30/kVAI30/A380V侧补偿前负荷0.75811.6727.71
14、0901656380侧无功补偿容量-420380V侧补偿后负荷0.935811.6307.78681320主变压器功率损耗0.015S30=130.06S30=5210kV侧负荷总计0.92824.6359.790052 补偿示意图如下：8第五部分.变电所位置的确定变电所的位置选择原则：1应尽可能接近负荷中心，以降低配电系统的电能损耗、电压损耗和有色金属消耗量；2进出线方便，考虑电源的进线方向，偏向电源侧；3不应妨碍企业的发展，要考虑扩建的可能性；4设备运输方便；5尽量避开有腐蚀性气体和污秽的地段，若无法避免，则应位于污秽的上风侧；6变电所屋外配电装置与其他建筑物、构筑物之间的防火间距符合规定
15、；7变电所建筑物、变压器及屋外配电装置应与附近的冷却塔或喷水池之间的距离符合规定。负荷中心的确定：有两种方法1. 负荷指示图确定负荷中心：负荷圆的半径为r，由车间的计算负荷Pc=Kr2推得 r=(Pc/K)(K为负荷圆的比例kW/mm2)2. 负荷功率矩法确定负荷中心：在工厂平面图的下边和左侧，分别作一条直角坐标的x轴和y轴，然后测出各车间（建筑）和生活区负荷点的坐标位置p1(x1，y1)；p2(x2, y2)；p3(x3, y3).p10(x10, y10)；p0(x0, y0)（工厂生活区），而工厂的负荷中心假设在P（x，y），其中P=P1+P2+P3=Pi。仿照力学计算重心的力矩方程，可
16、得负荷中心的坐标： x=（Pixi）/ Pi y=（Piyi）/ Pi 9第六部分.变压器型号选择根据工厂的负荷性质和电源情况，工厂变电所的主变压器考虑有如下两种可供选择的方案：1. 装有一台主变压器的变电所：选用型号采用S9型，主变压器容量应不小于总的计算负荷S30的60%70%，即SN.t=1000kVAS30=900kVA,即选一台S9-1000/10型低损耗配电变压器。于工厂二级负荷需的备用电源，考虑由与邻近单位相联的高压联络线来承担。2. 装有两台主变压器的变电所：选用型号亦采用S9型，每台主变压器容量应不小于总的计算负荷S30的60%70%，即SN.t=(0.6-0.7)900kV
17、A=(540-630)kVA且SN.tS30（）=（132+160+44.4）=336.4kVA因此选两台S9-800/10型低损耗配电变压器。工厂二级负荷所需的备用电源亦由与邻近单位相联的高压联络线来承担。主变压器的联结组均采用Yyn0。10第七部分.变压器型号选择按上面考虑的两种主变压器方案可设计下列两种主接线方案：（1）装设一台主变压器的主接线方案 如图A所示。（2）装设两台主变压器的主接线方案 如图B所示。 Y0Y0S9-1000GG-1A(F)-0710/0.4kV联络线（备用电源）GG-1A(F)-54GW口-1010kVFS4-10GG-1A(J)-03GG-1A(J)-03GG
18、-1A(F)-07GG-1A(F)-54GG-1A(F)-07GG-1A(F)-07主变联络（备用）220/380V高压柜列 图A 装设一台主变的变电所主接线方案 11 Y0Y0220/380VS9-630GG-1A(F)GG-1A(F)-0710/0.4kVS9-63010/0.4kV联络线（备用电源）GG-1A(F)-54GG-1A(F)-113、11GW口-1010kVFS4-10GG-1A(J)-01GG-1A(F)-113GG-1A(F)-11GG-1A(J)-01GG-1A(F)-96GG-1A(F)-07GG-1A(F)-54主变主变联络（备用）高压柜列-96图B 装设两台主变的
19、变电所主 接线方案12两种主接线方案的比较比较项目装设一台主变的方案（见图4.1）装设两台主变的方案（见图4.2）技术指标供电安全性满足要求满足要求供电可靠性基本满足要求满足要求供电质量由于一台主变，电压损耗较大由于两台变并列，电压损耗略小灵活方便性只一台主变，灵活性稍差由于有两台变并列，灵活性较好扩展适应性稍差一些更好一些经济指标经济指标电力变压器的综合投资额查表得S9-1000/10的单价约为15.1万元，而由表4-1查的变压器综合投资约为其单价的2倍，因此其综合投资约为215.1万元=30.2万元 查表得S9-800/10的单价约为9.11万元，因此两台变压器的综合投资约为49.11万元
20、=36.44万元，比一台主变方案多投资6.24万元高压开关柜（含计量柜）的综合投资额查表得GG-1A(F)型柜可按每台4万元计，而由表4-1知，其综合投资可按设备价的1.5倍计，因此高压开关柜的综合投资约为41.54万元=24万元 本方案采用6台GG-1A(F)柜，其综合投资约为61.54万元=36万元，比一台主变方案多投资12万元比较项目装设一台主变的方案（见图4-1）装设两台主变的方案（见图4-2）电力变压器和高压开关柜的年运行费按规定计算，主变的折旧费=30.2万元0.05=1.51万元；高压开关柜的折旧费=24万元0.06=1.44万元；变配电设备的维修管理费=（30.2+24）万元0
21、.06=3.25万元。因此主变和高压开关设备的折旧和维修管理费=（1.51+1.44+3.25）万元=6.2万元（其余项目从略）主变的折旧费=36.44万元0.05=1.8万元；高压开关柜的折旧费=36万元0.06=2.16万元；变配电设备的维修管理费=（36.44+36）万元0.06=4.35万元。因此主变和高压开关设备的折旧和维修管理费=（1.8+2.16+4.35）万元=8.31万元供电贴费按主变容量每kVA900元计，供电贴费=1000kVA0.08万元/kVA=80万元 供电贴费=2800kVA0.08万元=128万元，比一台主变方案多交28万元 从上面那个表我们可以看出，供电安全性
22、、供电可靠性、供电质量、灵活方便性的话一台变压器也是可以满足的，而且投入两台变压器的费用也是相当大的，所以我们采取了方案一只投入一台变压器。14第八部分.短路电流的计算如下图所示：确定短路计算基准值设Sd=100MVA,Ud=Uc=1.05UN,即高压侧Ud1=1.05*10=10.5kV，低压侧Ud2=1.05*0.38=0.4kVA则 计算短路电路中各元件的电抗标幺值1.电力系统已知=500MVA,故X1*=100MVA/500MVA=0.22.架空线路查表得LJ-120的=0.34/km，而线路长10km，故X2*=（0.3410）（100MVA/10.52kVA）=2.6153.电力变
23、压器查表得，故因此绘短路计算等效电路如图下所示所示。A.计算k-1点（10.5kV侧）的短路电路总电抗及三相短路电流的短路容量1. 总电抗标么值X(k1)=X1*+X2*=0.2+2.6=2.82. 三相短路电流周期分量有效值I(3)K-1=Id1/X(k1)=5.5kA/2.8=1.96kA 3. 其他短路电流I(3)=I(3)=I(3)K-1=1.96kAi(3)sh=2.55I(3)=2.551.96kA=5kAI(3)sh =1.51I(3)=1.511.96kA=3kA 4. 三相短路容量S(3)K-1=Sd/X(k1)=100MVA/2.8=35.7MVA16B.计算k-2点（0.
24、4kV侧）的短路电路总电抗及三相短路电流的短路容量1. 总电抗标幺值X(k2)=X1*+X2*+X3*=0.2+2.6+4.5=7.32.三相短路电流周期分量有效值I(3)K-2=Id2/X(k2)=144kA/7.3=19.7kA 3.其他短路电流I(3)=I(3)=I(3)K-2=19.7kAi(3)sh=1.84I(3)=1.8419.7kA=36.2kAI(3)sh =1.09I(3)=1.0919.7kA=21.5kA4. 三相短路容量S(3)K-1=Sd/X(k2)=100MVA/7.3=13.7MVA以上短路计算的结果综合如表下图所示。短路计算结果短路计算点三相短路电流/kA三相
25、短路容量/MVAk-11.961.961.965335.7k-219.719.719.736.221.513.717第九部分.变电所一次设备的选择及检验1.10kV侧一次设备的选择校验10kV侧一次设备的选择校验选择校验项目电压电流断流能力动稳定度热稳定度其他装置地点条件参数数据10kV52A()1.96kA5kA1.9621.9=7.3一次设备型号规格额定参数高压少油短路器SN10-10I/63010kV630A16kA40kA1622=512高压隔离开关10kV200A25.5Ka1025=500高压熔断器RN2-1010kV0.5A50kA电压互感器JDZ-1010/0.1kV电压互感器
26、JDZJ-10电流互感器LQJ-1010kV100/5A(900.1)21=81二次负荷0.6避雷器FS4-1010kV户外隔离开关GW4-12/40012kV400A25kA1025=50018上表所选一次设备均满足要求。2.380V侧一次设备的选择校验380V侧一次设备的选择校验选择校验项目电压电流断流能力动稳定度热稳定度其他装置地点条件参数数据380V总1320A19.7kA36.2kA19.720.7=271.7一次设备型号规格额定参数低压断路器DW15-1500/3D380V1500A40kA低压断路器DZ20-630380V630A（大于I30）30kA（一般）低压断路器DZ20-
27、200380V200A（大于I30）25kA（一般）低压刀开关HD13-1500/30380V1500A电流互感器LMZJ1-0.5500V1500/5A电流互感器LMZ1-0.5500V100/5A160/5A上表所选一次设备均满足要求。193.高低压母线的选择参考下表，10kV母线选LMY-3(404),即母线尺寸为40mm4mm；380V母线LMY-3(12010)+806,即相母线尺寸为120mm10mm，而中性线母线尺寸为80mm6mm。610kv变电所高低压LMY型硬铝母线的常用尺寸变压器容/kVA200250315400500630800100012501600高压母线 低压母线
28、相母线中性母线 20第十部分.变压所进出线与邻近单位联 络线的选择1.10KV高压进线的选择与校验 采用LJ型铝绞线架空敷设，接往10KV公用干线。1） 按发热条件选择 由I30=I1N.T=52A及室外环境温度32C，查参考书表，初选LJ-16，其35C时的Ial=93.5AI30，满足发热条件。2）校验机械强度 查参考书可知，最小允许截面Amin=35mm2，因此按发热条件选择的LJ-16不满足机械强度的要求，故改选LJ-35。由于此线路很短，不需要校验电压损耗。2.由高压配电室至主变的一段引入电缆的校验采用YJL22-10000型交联聚乙烯绝缘的铝芯电缆直接埋地敷设。1）按发热条件选择
29、由I30=I1N.T=52A及土壤温度25C,查表初选缆芯截面为25mm2的交联电缆，其Ial=90AI30，满足发热条件。2）校验短路热稳定 按式(5-42)计算满足短路热稳定的最小截面 式中C值由表5-13查得；tima按终端变电所保护动作时间0.5s，加断路器断路时间0.2s，再加计0.05s，故tima=0.75s。 因此YJL22-10000-电缆满足短路热稳定条件。3.380V低压出线的选择21（1） 馈电给1号厂房（铸造车间）的线路 采用VLV22-1000型聚氯乙烯绝缘铝芯电缆直接埋地敷设。1）按发热条件选择 由I30=287A及地下0.8m土壤温度为25C，查表初选缆芯截面2
30、40mm2，其Ial=319AI30，满足发热条件。2）校验电压损耗 由图1.1所示工厂平面图量得变电所至1号厂房距离约为70m，而由表8-42查得240mm2的铝芯电缆的R0=0.16/Km（按缆芯工作温度75C计），X0=0.07/Km,又1号厂房的P30=90kW，Q30=91.8kvar，因此按式（8-14）得： 故满足允许电压损耗的要求。3)短路热稳定度的校验 按式（5-42）计算满足短路热稳定的最小截面 由于前面按发热条件所选120mm2的缆芯截面小于Amin,不满足短路热稳定要求,故改为选缆芯截面为240mm2的电缆,即选VLV22-1000-3240+1120的四芯聚氯乙烯绝缘
31、的铝芯电缆,中性线芯按不小于相线芯一半选择,下同.(2) 馈电给2号厂房（锻压车间）的线路 采用VLV22-1000型聚氯乙烯绝缘铝芯电缆直接埋地敷设。1）按发热条件选择 由I30=253.9A及地下0.8m土壤温度为21C，查表8-43，初选缆芯截面185mm2，其Ial=273AI30，满足发热条件。2）校验电压损耗 由图1.1所示工厂平面图量得变电所至2号厂房距离约为100m，而由表8-42查得185mm2的铝芯电缆的R0=/Km（按缆芯工作温度75C计），22X0=0.07/Km,又1号厂房的P30=110.6kW，Q30=122.8kvar，因此按式（8-14）得： 故满足允许电压损
32、耗的要求。3)短路热稳定度的校验 按式（5-42）计算满足短路热稳定的最小截 由于前面按发热条件所选185mm2的缆芯截面小于Amin,不满足短路热稳定要求,故改为选缆芯截面为240mm2的电缆,即选VLV22-1000-3240+1120的四芯聚氯乙烯绝缘的铝芯电缆,中性线芯按不小于相线芯一半选择。(3) 馈电给3号厂房（热处理车间）的线路 亦采用VLV22-1000-3240+1120的四芯聚氯乙烯绝缘的铝芯电缆直埋敷设（方法同上）。(4) 馈电给4号厂房（电镀车间）的线路 亦采用VLV22-1000-3240+1120的四芯聚氯乙烯绝缘的铝芯电缆直埋敷设（方法同上）。(5) 馈电给5号厂
33、房（仓库）的线路 由于仓库就在变电所旁边，而且共一建筑物，因此采用聚氯乙烯绝缘铝芯导线BLV-1000型5根(包括3根相线、1根N线、1根PE线)穿硬塑料管埋地敷设。1）按发热条件选择 由I30=16.4A及环境温度(年最热月平均气温)23C，查表8-41，相线截面初选4mm2，其Ial19AI30，满足发热条件。 按规定，N线和PE线也都选为4mm2，与相线截面相同，即选用BLV-1000-14mm2塑料导线5根穿内径25mm的硬塑料管埋地敷设。232)校验机械强度 查表8-35，最小允许截面积Amin=2.5mm2，因此上面所选4mm2的导线满足机械强度要求。3)校验电压损耗 所选穿管线，
34、估计长50m，而由查8-39查得R0=8.55/km，X0=0.119/km又仓库的P30=8.8kW，Q30=6kvar，因此 故满足允许电压损耗的要求。(6) 馈电给6号厂房（工具车间）的线路 亦采用VLV22-1000-3240+1120的四芯聚氯乙烯绝缘的铝芯电缆直埋敷设（方法同上）。(7) 馈电给7号厂房（金工车间）的线路 亦采用VLV22-1000-3240+1120的四芯聚氯乙烯绝缘的铝芯电缆直埋敷设（方法同上）。(8) 馈电给8号厂房（锅炉房）的线路 亦采用VLV22-1000-3240+1120的四芯聚氯乙烯绝缘的铝芯电缆直埋敷设（方法同上）。(9) 馈电给9号厂房（装配车间
35、）的线路 亦采用VLV22-1000-3240+1120的四芯聚氯乙烯绝缘的铝芯电缆直埋敷设（方法同上）。(10) 馈电给10号厂房（机修车间）的线路 亦采用VLV22-1000-3240+1120的四芯聚氯乙烯绝缘的铝芯电缆直埋敷设（方法同上）。(11) 馈电给生活区的线路 采用BLX-1000型铝芯橡皮绝缘线架空敷设。1)按发热条件选择 由I30=413.6A及室外环境温度为31C，查指导书表8-40,初选BLX-1000-1240，其35C时的Ial441AI30，满足发热条件。242)校验机械强度 查表，最小允许截面积Amin=10mm2，因BLX-1000-1240满足机械强度要求。3)校验电压损耗 由图1-1所示工厂平面图量得变电所至生活区负荷中心距离约200m，而由指导书表8-36查得其阻抗值与BLX-1000-1240近似等值的LJ-240的阻抗R0=0.14/km，X0=0.30/km(按线间几何均距0.8m计)， 又生活区的P30=245k