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1、时钟问题应用题时钟问题应用题教学内容 时钟问题应用题（小升初特训教程第十八节）教学目标 1、知识目标： 理解时钟问题并熟识几种常见类型 掌握几种常见类型的求解方法和技巧 2、能力目标：通过时钟问题培养学生的空间想象能力 3、情感目标：培养学生发现并探讨生活中数学规律的兴趣重点难点 教学重点： 时钟问题中的几种常见类型。 1、追及问题与时钟问题的联系 教学难点： 2、路程差的分类求解教学用具 PPT课件、白板、白板笔、实物闹钟等教学过程 一、课前前测 同向而行 1、追及问题的特点 同时出发 同时停止 2、追及问题的重要公式 路程差速度差=追及时间 3、练习题：解放军某部通讯兵在一次演习中，摩托车
2、每小时行60千米，汽车每小时行40千米，汽车出发1.5小时后，摩托车沿同路去追汽车，需要几小时追上？ 二、知识呈现 1、导入 通过与学生对于生活中有关时钟问题的互动问答，引出对时钟问题特点的探讨，进而将时钟问题与行程问题中的追及问题联系起来。 2、时钟问题 速度差=分针速度-时针速度 即 V=1-1/12=11/12 （格/时） 路程差 有距离 重合（追上） 有距离 重合（追上） 有距离（超过） 有距离 有距离（距离缩短，没追上） 重合 有距离 3、例题讲解 例1、现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？ 分析：分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面5 x 2=10格
3、， 例例2、在、在6点到点到7点之间，时针与分针第一次成直角点之间，时针与分针第一次成直角在几时几刻？在几时几刻？ 解：解：分针与时针成直角时，分针在时分针与时针成直角时，分针在时 针后面针后面15格，格，6点钟时，分针在时针后点钟时，分针在时针后 面：面：56=30（格）（格） 因为两针成直角时，分针在时针后面因为两针成直角时，分针在时针后面15格，所以分针追上格，所以分针追上时针的格数是：时针的格数是：30-15=15（格）（格）练习1、现在是下午4时整，5时以前时针与 分针正好重合的时刻是几时几分？练习2、2点与3点之间，时钟的两针第一次 成直角的时刻是几时几分？ 四、迁移延伸 在在7点
4、与点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互点之间，时针与分针在什么时刻相互直？直？ 分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后 面5735（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况： （1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需 （2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走351550（格），需 五、归纳总结 无论分针有没有追上，还是超过了时针，分针与时针的速度差不变（1-1/12）=11/12（格/分），只需确定分针与时针的其始位置算出路程差，就可以代入公式： 路程差路程差速度差速度差=追及时间追及时间 最后用原来的时刻加上追及时间，即为所求时刻。 六、作业设计 1、时针与分针第一次重合以后到第二次重合，中间要隔多少时间？ 2、8时与9时之间，时针与分针第一次成直角是什么时间？ 3、求时钟上时针与分针，在5点与6点之间成反方向的时刻？七、板书设计导入：导入：公式：公式：速度差：速度差：路程差：路程差： 例例1：例例2 练练1：.练练2：.总结总结板：板：.作作业：业：