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1、精选优质文档-倾情为你奉上复习课课堂教学流程很多教师经常抱怨说：复习的内容多，复习的时间短，不知从何下手。我们也经常听到学生抱怨：“复习课真没劲儿，都是过去讲过的”，“老做题，我都做糊涂了”。教师与学生的上述反映说明了复习课存在的两大误区：一是复习的内容是“老调重弹”，把复习课看成了补课，二是复习的方法是“题海战术”，把复习课上成了习题课，在复习教学中长期这样做会使学生对数学学习越来越感到枯燥无味。复习，就其基本含义而言，是指为了恢复或强化头脑里已形成的暂时神经联系，对已学过的知识进行重新学习。这种重复学习并不是对已学知识的简单重复、单纯的补缺补差，而是通过复习，把教材中的各部分知识进行归纳整
2、理，以达到巩固提高、融会贯通的目的，从而进行更高层次的再学习。数学复习课应该是从厚到薄，又从薄到厚。我们要精心设计教学内容与环节，激发学生的复习兴趣。把复习教学过程组织成学生的再认识过程，从更高的层次、更新的角度进一步掌握、理解已学过的知识和技能，进而提高学生的数学能力，发展学生的数学思维一、教学流程一个完整的学习过程可分为三个阶段：学习、保持和再现心理学告诉我们：学生学过的知识必须在头脑中保持和再现，以便以后的提取和应用如果学习之后不复习，那么，所学知识将随时间的变化自动逐渐向原有的观念还原这样遗忘就会出现，记忆就不再保持，从而可能导致永久性遗忘复习就是通过再学习，把被遗忘的东西重新建立起来
3、，把过去没有掌握牢固的知识补上，防止还原过程的出现数学复习课是数学教学的重要组成部分，复习教学不应该是简单的重复，而是学生对数学知识的认知的继续深化和提高。课上探究课后延伸自主整理交流提升精讲点拨有效训练课前准备（预习）二、环节解读1课前预习因为复习课内容多、综合性强、难度大，所以课前预习对复习课来说尤为重要，在预习过程中，要围绕本节课的有关概念，结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶；以便学生进行有效的课前自主学习（预习）活动。其主要步骤为： 教师精心准备预习提纲布鲁纳说过，获得的知识如果没有完整的结构把它们联系在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。因此，在自主预习中，教师要引导学
4、生挖掘知识间的内在联系，归纳、整理、浓缩所学知识，把各个局部的知识点按一定的观点和方法组成整体，建立合理的知识结构，形成知识网络，以便于学生更好感知教材，记忆教材；以便于在学生头脑中储存，需要时又能很快提取出来。真正实现把书本从厚读到薄。为达到这一目标，教师必须认真备课，精心设计预习内容框图或表格，力求清晰、完整、简洁。不能把知识和问题变成简单的填空，要适当的进行综合。例如：复习一次函数的图象与性质时，可设计如下图表，供学生完成又比如华师大教材初二结束后复习“三角形”这一专题时，展示如下示意图一般三角形等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等边三角形特殊角度（30度）的直角三角形此示意图展示了三角
5、形由一般到特殊的演变过程，每一次进化都有新的“基因产生，在这一演变过程中，可以让学生试着从边、角、线角度写出每一进化阶段的所有特征。对等腰三角形可以加入底边上的高，直角三角形可添加斜边上的高以及中线后让学生继续添加结论。复习课不同于新授课，教师应把复习的步子迈大一点。把问题的范围提的大一些，留给学生一个比较广阔的探究空间，充分发挥自己的聪明才智。组织学生集体预习在预习环节中，有条件的最好组织全体学生参加的集体预习，期间由教师进行针对性指导。要引导学生尽量独立地完成复习提纲，努力回忆各个知识点，确实不能回忆时再翻课本找答案。这样学生通过自己的独立思考，全面准确地回顾、整理学过的基础知识、基本技能
6、，比教师单纯地讲述效果要好得多。同时，教师多巡回，以便发现问题，在关键处给予学生适当适时的指导和点拨。学生预习阶段自己列出来知识点比单纯依靠教师讲解印象要深刻，从而实现了更高层次上的知识的内化。在预习过程中教师要充分利用复习提纲中的填空、表格、框图等形式引导学生回忆、整理复习内容，最大限度的发挥教师的主导作用。回忆，就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程，这是学生独立联想的有利时机，应尽最大可能让他们独立完成。当然，回忆过程也离不开教师的启发辅助。常采用如下策略：1.独立地默写。 2.同桌相互说。 3.全班展示交流。回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”，不追问“为什么”或“怎么样
7、”，以便一气呵成地将所有旧知“拉出来”，提高回忆的效率。因此，学生回忆时，教师不要过多地“插手”或“插嘴”，而是让学生七嘴八舌地说，龙飞凤舞地写，这时只有一个目的：把有关旧知回忆出来。例如，让学生回忆：我们已经学过了哪些“角”？只要学生讲出锐角、直角、平角、对顶角、同位角所有的角的名称，不必追问其意义和区别，也不用管这些角的序列。回忆既是提取旧知的过程，同时也是进一步强化记忆的过程，还是互相启发获得联想结果的过程。如果学生的回忆不完整，这时可让其他学生或由教师补充。2课上探究。平时教学中，知识点是一个一个地呈现出来的，总的来说，是比较零散的。而且，经过长期的学习，学生头脑中已储存了大量的零散知
8、识，零散知识堆积得越多，越不利于问题的解决，应用时也无法提取。如果当学生头脑中的知识以一种有序的网络式的方式进行排列时，就很容易提取出来，便于运用。因此，复习教学要针对知识的重点，学习的难点和学生的弱点，引导学生按照一定的标准把已学过的知识进行自主整理、自主分类、自主整合，弄清知识的来龙去脉，沟通知识间的纵横联系，从整体上组成一个完整的知识网络系统，以帮助学生形成良好的认知结构。课上具体操作要注重课堂教学的四个重要环节，也就是课堂教学的十六字方针“自主学习，合作探究（交流），精讲点拨，有效训练”。四个环节分别为：环节1：自主整理在这一环节中要让学生自主的选择一定的角度梳理知识的内在联系，教师加
9、以指导。梳理，就是将旧知识点按一定标准分类、汇总、联系。因此，梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务：一是将知识点联接起来（求同），二是把各知识点分化开来（求异）。这些工作教师在备课时应充分准备好，否则上课时会造成混乱。梳理往往同板书联系起来，使视听融为一体，增强复习效果。梳理过程，实质上是将知识条理化、系统化的思考过程，其间应用的思考方法主要是“分类”，即根据一定的标准将知识分化。如四边形，根据对边关系可分成两类：两组对边分别平行的四边形（平行四边形），只有一组对边平行的四边形（梯形）。分类一定要注意如下几点：1、我们的分类，一定要准确、清晰，不可重叠分类，重叠分类没有任何意义。比如对因式分
10、解的方法进行分类时，大多教师将其分为提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法。实际上十字相乘法包括了公式法，十字相乘法是通法，公式法仅是其特殊形式。学生只有弄清十字相乘法与公式法的联系才能真正理解十字相乘法，而从学生的反馈来看，多数学生对十字相乘法只是死记硬背，并不理解其本质意义。分组分解法也仅仅是一种方便分解的技巧，与添项、拆项法相似。最好不要与提公因式法、十字相乘法同台分类。2、分类要从本质上分类，不可从形式上分类。比如：在对应用题进行分类时，有教师分为追及问题、相遇问题、调配问题、工程问题等，这种分类人为增加了学生处理问题时的思维难度，分不如不分。而如果按相等关系的类型：和、差、倍、分
11、关系来分类，抓住了本质，有利于理顺学生思维。3、分类要能促使学生的思维更加条理，促使学生建模能力的提高。比如在复习一元二次方程的解法时，可以设计如下几组题目： ，。 2x0。 (x)2+4x=0， ab（）xab0通过上述不同题组，可以引导学生归纳如何进行各种方法的选择：首先一定要把方程化为一般形式，若缺少一次项，直接开方。例如若缺少常数项，直接用提公因式法分解因式，例如2x0。若什么也不缺少，则首先看能否用完全平方公式或十字相乘法分解因式，例如不能则用公式法，例如若系数为无理数或含字母，则一定首选分解因式法，例如 (x)2+4x=0， ab（）xab0配方法在学习了公式法后，一般很少使用，除
12、非题目中要求使用配方法。又比如在复习相似三角形时，可以对三角形的相似类型进行如下分类。非平行型（重合一角与一边）子母型对顶型平行型（只重合一角）非平行型（只重合一角）平行型非平行型其实，分类标准本来就是人为的，更何况对有些分类目前也难以统一意见，如三角形按边分类就有两种情况：一是分成两大类不等边三角形和等腰三角形，把等边三角形作为等腰三角形的特例；二是分成三类不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。这就要看给“等腰三角形”怎么下定义了。到底是分得细一些好，还是粗一些好，可看复习内容的多少来定，复习的内容多要粗分，反之则细分为宜。环节2：交流提升交流提升是复习课的鲜明特质。因为新授课的主要目的是将
13、知识点分化，把握单个知识的本质属性，一般很少也不可能同后继知识发生关联。复习课中，正好就是将所学知识前后贯通、沟通起来，这就是所谓知识点的泛化。交流并不仅仅追求知识之间的简单联结，而是追求知识本质上的融合。不仅要在异中求同，而且也要在同中求异，这是知识结构转化为认知结构的重要环节。这就是前面谈到的，回忆阶段只求“是什么”，而这里“沟通”时还要追求“为什么”问题。如约分与通分，它们的意义不同，但本质上却是同一个理论根据，即分式的基本性质的具体化，操作时也使用同样的工具因式分解。再比如复习特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形时，它们都属于平行四边形，具备平行四边形的一切特点，但它们分别是平行四边形在
14、角上的特殊化、边上的特殊化、角与边两者上的特殊化，具有各自独特的性质，同时它们的这些特性都可以作为它们的判定。交流时既可让学生提出疑问，也可由教师出示问题让学生思考回答，还可采用学生互相讨论等形式，这要看具体运作情况而定。通过师生共同交流收获，完成对知识的回顾，同时引导学生构建出所复习内容的知识结构，使复习的内容条理清晰地呈现在学生面前，完成“由厚到薄”的学习过程。同时，明晰本部分知识的重点、难点、疑点和关键点，要有针对性的进行引导，以达到提升能力的目的。环节3：精讲点拨精讲点拨指的是学生先独立完成典型例题，然后分组交流体验和收获，最后师生共同剖析典型例题，真正弄懂、弄通典型例题。通过对精选典
15、型例题体验和剖析，能进一步巩固复习内容，提高学生分析问题、解决问题的能力。在这一环节中，例题的选择尤为重要，要遵循以下原则：题目类型要有代表性，题目涉及的知识点要尽量覆盖复习的内容，具有一定的综合性。比如复习一元二次方程时，设计如下题目:已知 ，不解方程求下列算式的值（1） （2） （3） (4) 上述小题包括了代数式变形的主要方式：通分、整体代换、分解因式、整式乘法。其他变形题目均为这四种方式或者它们的组合，学生通过这一题目就可以归纳出此类题目的主要解决方式。要选择能体现“通性通法”，即包含最基本的数学思想方法的题目，不要追求偏、怪、难，最好是“一题多解，一题多变”式的训练。比如复习三角形中
16、角度的求法时，设计如下题目：如图，中，AB=AC，两底角平分线BD、CE相交于点O，A=50 ,求 BOC的度数。若把条件“AB=AC”去掉，其他条件不变，BOC的度数还能求出吗 ? 请说明理由 。 变式一：如下左图把“两底角平分线相交于点O”改为“两条腰上的高线相交于点O”其他条件不变。变式二：如下右图把“两底角平分线相交于点O，”改为“两边AB、 AC的垂直平分线相交于点O，”其他条件不变。学生通过上述题目中角度求法的多样性，可以深刻体会求角度时转化的数学思想，同时归纳出角度转化的几种主要途径作为外角转化、作为内角转化、作为对顶角转化、作为周角或平角的一部分进行转化、作为同位角转化等。题目
17、的编排要按逻辑顺序排列，以便学生由浅入深地学习。比如在复习“勾股定理及应用”时设计如下题组1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2、在等腰ABC中，ABAC13cm ，BC=10cm,求ABC的面积。3、郑凯想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ 4.如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE(此时DE为AB的中垂线)，若已知AC=8cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE前两题是直角三角形中已知两边求第三边，实际上是开方运算。后
18、两题是直角三角形中已知一边及另两边关系，求未知两边，实际上是列方程求解。体现了由易而难的设计理念。再比如复习平行四边形的性质时，首先设计单纯平行四边形的题目，然后设计在平行四边形中添加一条对角线的题目，然后添加两条对角线，然后设计添加一个角的平分线、两个角的平分线、一条边上的高、两条边上的高等，图形逐渐复杂，难度逐渐增加。而学生也在这种循序渐进的教学设计中受益颇丰。 题目设计不要贪多，别指望一节课解决所有的问题。其次，要考虑本班的学情，所选的题目应有不同的层次与梯度。使基础好的学生能解高档题，基础差的学生能解低档题，争取中档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来，使教学目标指向每
19、个学生的“最近发展区”。另外，要紧扣课标和大纲，突出“三基”；要有针对性：针对重点难点、针对学生的易错易混点；要注意有计划的渗透综合题，提高综合解题能力；题目不应千篇一律，要有一定的变化，有灵活性。此环节具体操作时应先由学生独立完成例题的求解，再由师生共同交流总结，交流时要注意分析过程要强化，“轻结果，重过程”。注意引导学生如何“审题”，思考题目特点，掌握解题思路，重视过程分析。在交流时还要注意解题规律的总结，例题解答之后，要引导学生交流反思解题过程，总结解题经验。比如下题:如图1，在ABC 中, AB = AC, 且有AD=BD=BC,求A的度数学生做此题时普遍感到无从下手，此时要适时引导学
20、生注意题目特点:没有与角度相关的数据，只有线段关系。所以要从线段关系所体现的角度关系入手，引导学生建立方程。同时出示如下题目以作比较，以使学生体会方程的思想，总结解决此类问题的规律。DBCA 图1 图2 图31、如图2所示，已知等腰梯形ABCD，ADBC，AB=AD=DC，BD=BC，求C2、 如图3所示，已知等腰梯形ABCD，ADBC，AB=AD=DC，BDDC，求C 环节4：有效训练复习课教学应该充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主”的原则习题设计要选择有针对性、典型性、启发性和系统性的问题，突出抓基础练，抓重点练，抓综合练，抓一题多解或一题多变，做到举一反三，使学生通过练习不
21、断受到启发，并在练习中进一步完善知识结构，要避免大量重复的机械练习,要少而精。设计基础题，夯实基础；设计对比题、判断题、改错题，让学生对知识进行辨析与巩固；设计综合题，提高学生的解题技能。本文从变式训练的角度举例说明如何设计练习题。例如复习相似三角形的判定定理时，设计如下练习：如图，在正方形中，是的中点，是上一点，求证：,ABCFDE变式训练1、如图一，本题改为等边三角形，O是的中点，,求证：,变式训练2、如图二，本题改为等腰直角三角形，O是的中点，, 求证：,变式训练3、如图三，本题改为等腰三角形（底角为70），O是的中点，ABCOEF求证：,ABCOEF图一 图二图三变式训练4、在变式训练
22、3中，若A=,EOF=,试探求与的函数关系式，使。学生通过上述变式训练，不仅复习了相似三角形的判定定理，还训练了学生类比、归纳的数学思想方法，发展了学生的变通能力。本环节是对复习的数学知识和思想方法的运用，是培养学生解题能力的又一次升华。期间要求学生迅速完成巩固练习，然后对学习和练习结果进行评价、反馈，对其中暴露的缺陷和不足应及时矫正、补偿，同时规范解题过程。值得一提的是，复习课上的练习应集中在一起（划定一段时间），而不宜分散进行。这样既能集中学生注意力，又能节省复习时间。课堂总结是整节课系统的概括，是全部教学活动的落足点和归宿。应该包括：（1）站在整个中学数学体系的高度，完整地归纳概括复习内
23、容。（2）概括总结数学思想方法，说明适应范围和应注意的问题。（3）对复习过程中暴露出的问题，要进行强调，同时选配一些有针对性的课外练习等。3课后延伸课后延伸包括以下几点：一是分层次的课后作业。作业要分层次，分为必做与选做。也可以布置探究性作业，要为以后的学习与发展起作用。二是必要的再复习，再提高，再巩固。三是课后的相关问题的应用、探究活动或研究性学习等。三、复习课课堂教学应注意的问题1、每节课要有明确的复习教学目标明确复习目标，让学生带着问题和任务来复习。教师制定全面、准确、具体的课堂教学目标，重点是解决学生在新授课后出现的问题，在上课刚开始的12分钟内，直接出示复习课题及复习目标，让学生对本
24、节课须掌握的知识提前做到心里有数，带着任务进行学习。2、要面向全体学生任何一个班级、任何一个学科都会有几名成绩优秀的学生，教师一方面要使这些“尖子”学生的成绩得以维持和提高。另一方面要充分发挥他们在班级的“龙头”作用。但不可忽视中等生。中等生在班级总是占大多数，如果忽视了中等生就谈不上面向全体，更谈不上大面积提高教学质量。中等生的学习成绩往往存在着拉一拉就上去、松一松就下来的现象，所以教师应该给这些学生以足够的助动力。在课堂教学过程中，让中等生了解老师对他们的信任和殷切期望，同时帮他们找出学习成绩提不高的结症，帮助他们坚定向高一层次攀登的信念和决心。为此，（1）在课堂教学中，根据所学的内容精心
25、设计尽可能多的基础题、拓宽题、拔高题，在提问中使好、中、差学生各有施展的机会。（2）每次习题训练或考试都编制A、B两套题目，让好、中、差学生在答题时倾其所学、尽情发挥、各得其所。3、留给学生思考的时间与空间（1）给予空间，让学生自由地活动创新需要时间，创新更需要空间。无论是新课还是复习课，学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成创新的习惯，才能培养创新的意识和能力。离开了空间离开了学生的活动，创新能力的培养就成了无根之本、无源之水。（2）提供充分的时间，给学生创新的机会人类社会的创新发明，大凡不是某一个科学家凭空想象得到的，而是要进行不断的实践。所以，在复习的过程中给学生创新的
26、时间是培养学生创新能力的关键。4、让学生暴露思维过程目前，数学教学只重视数学结论的教学，忽视数学结果获得的思维过程（如忽视概念的形成过程，理论的推导过程，方法的思维过程，问题被发现的过程等）。把学生的思维禁锢在机械模仿和记忆的思维定势中，在教学中广泛存在，这不利于发展学生的思维能力，对培养同学们的创新精神是极为不利的。课堂教学中，对学生回答问题或板演，有的老师是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，也有“高招”使学生按设计的正确方法去解决。这样就掩盖了错误的暴露以及纠正过程。忽视了教学中的陷阱，造成学生上课一听就懂，课后一做就错的不良后果，从而成为教学上的误区，在课堂
27、上，通过一两个典型的例题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而地增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。因此，要想少出错，教学中就应该以积极主动的态度对待错误和失败，备课时可适当从错误思路去构思，课堂上应加强对典型歧路的分析，充分暴露错误的思维过程，使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法。5、渗透数学思想与方法基本数学思想方法主要有：用字母表示数的思想、集合与对应的思想、函数与方程的思想、转换化归的思想、数形结合的思想、建立数学模型的思想、抽样统计的思想等；数学解题方法主要有：消元法、降次法、代入法、因式分解法、换元法、配方法、待定系数法、图象法等；一般性的思维方法主要有：观察、试验、比较、分类、归纳、类比、猜想等。总之，我们认为，高效率复习课教学的成功要素：“精选题组、分层训练，练在讲之前、讲在关键处，互动交流、及时解惑，揭示内在联系，关注思想方法。”专心-专注-专业