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1、精选优质文档-倾情为你奉上初中数学试卷鼎尚图文*整理制作18.2.3正方形同步练习题一、选择题1.下列判断中正确的是( )A四边相等的四边形是正方形B四角相等的四边形是正方形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2.正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一定是( )A.矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形3.如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG下列结论：CEDF；AG=AD；CHG=DAG；HG=AD其中正确的有( )A B C D 4.如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平
2、分ABO交AO于E点，CFBE于F点，交BO于G点，连接EG、OF下列四个结论：CE=CB；AE=OE；OF=CG其中正确的结论只有()A B C D5如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE5，折痕为PQ，则PQ的长为( )(A)12 (B)13 (C)14 (D)156如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()cm2(A)6 (B)8 (C)16 (D)不能确定二、填空题7.正方形的四个角都_；四条边都_且_；正方形的两条对角线_，并且互相_，每条对角线平分_对角它有_条对称轴8若正方形的边长为a，则其对角线长为_，若正方形ACEF的
3、边是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于_9延长正方形ABCD的BC边至点E，使CEAC，连结AE，交CD于F，那么AFC的度数为_，若BC4cm，则ACE的面积等于_10在正方形ABCD中，E为BC上一点，EFAC，EGBD，垂足分别为F、G，如果，那么EFEG的长为_11已知：如图，正方形ABCD中，点E、M、N分别在AB、BC、AD边上，CEMN，MCE35，ANM的度数_三、解答题12已知：如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AEAB，EFAC，交BC于F求证：BFEC13如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后，得到正方形E
4、FCG，EF交AD于H，求DH的长14如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ；(2)当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形15.两个边长不定的正方形ABCD与正方形AEFG如图1摆放，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度(1)若点E落在BC边上(如图2)，试探究线段CF与AC的位置关系并证明；(2)若点E落在BC的延长线上时(如图3)，(1)中
5、结论是否仍然成立？若不成立，请说明理由；若成立，加以证明答案：1.D,2.C,3.D,4.D, 5.B,6.B7.2：1 , 8.112.50,9 7.5cm,10.10,1155 提示：过D点作DFNM，交BC于F12提示：连结AF13提示：连结CH，DH 14(1)证明：ADQABQ；(2)以A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点Q作QEy轴于点E，QFx轴于点FADQES正方形ABCD QE点Q在正方形对角线AC上 Q点的坐标为过点D(0，4)，两点的函数关系式为：y2x4，当y0时，x2，即P运动到AB中点时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；(3)若ADQ是等腰三角形，则有QDQA
6、或DADQ或AQAD当点P运动到与点B重合时，由四边形ABCD是正方形知 QDQA此时ADQ是等腰三角形；当点P与点C重合时，点Q与点C也重合，此时DADQ，ADQ是等腰三角形；如图，设点P在BC边上运动到CPx时，有ADAQADBC ADQCPQ15.(1)证明：在正方形ABCD中，AO=BO，AOB=90，OAB=OBC= 45，AOE+EOB=90，BOF+EOB=90，AOE=BOF在AOE和BOF中，OAE=OBF，OA=OB，AOE=BOF，AOEBOF；(2)两个正方形重叠部分面积等于a2，因为AOEBOF，所以S四边形OEBF=SEOB+SOBF=SEOB+SAOE=SAOB=S正方形ABCD=a2又AQDCQP，ADQAQD，CQPCPQCQCPxAC，AQAD4xCQACAQ4即当CP4时，ADQ是等腰三角形专心-专注-专业