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1、精选优质文档-倾情为你奉上海南省2010年初中毕业生学业考试数 学 科 试 题（考试时间100分钟，满分110分）特别提醒：1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1的绝对值等于A B C D22计算的结果是A0 B C D3在平面直角坐标系中，点P（2，3）在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如图1所示几何体的主视图是 图1 A
2、B C D5同一平面内，半径分别是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是A相离 B相交 C外切 D内切6若分式有意义，则的取值范围是Ax1 Bx1 C D50图2CA7250585072B507如图2，、分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是 A B C D8方程3 x - 1 = 0的根是 A3 B C D 9在正方形网格中，的位置如图3所示，则 的值是A B C D2图5ADBC210如图4， 在梯形ABCD中，AD/BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中,与BOC一定相似的是 AABD BDOA CACD DABO1DABC图4O图311如图5，
3、 在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，则下列结论不一定成立的是AAD = BD BBD = CD C1 =2 DB =C 12在反比例函数 的图象的任一支上，都随的增大而增大，则的值可以是A1 B0 C1 D2二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13计算：_ 14某工厂计划天生产60件产品，则平均每天生产该产品_件15海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为_16一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是_图7
4、AOBABCED图617如图6，在平行四边形ABCD中，AB = 6cm，BCD的平分线交AD于点，则线段DE的长度是_ cm 18如图7，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为_cm三、解答题（本大题满分56分）19.（满分8分，每小题4分）（1）计算： （2）解方程：20.（满分8分）从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，图8是报名考生分类统计图图82.5%55%1869813831150类别2010年海南省高考报名考生分类条形统计图人数2010年海南省高考报名考生分类扇形统计图2.1%55%根据以上信息,解答下列问题:（1）2010
5、年海南省高考报名人数中，理工类考生_人；（2）请补充完整图8中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）； （3）假如你自己绘制图8中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 （精确到1）CABO图921.（满分8分）如图9，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1 ；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2 ；（3）将ABC绕原点O 旋转180，画出旋转后的A3B3C3 ；（4）在A1B1C1 、A2B2C2 、A3B3C3 中 _与_成轴对称；_与_成中心对称22.（满分8
6、分）2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？23.（满分11分）如图10，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H（1）证明：ABG ADE ；（2）试猜想BHD的度数，并说明理由；（3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0BAE 180），设ABE的面积为，ADG的面积为，判断与的大小关系，并给予证明CFGEDBA图10H24（满分13分）如图11，在平面直角坐标系中，直线与轴、
7、轴分别交于点B、C ；抛物线经过B、C两点，并与轴交于另一点A（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线轴于点M，交直线BC于点N OBANCPlM图11 若点P在第一象限内试问：线段PN的长度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由； 求以BC为底边的等腰BPC的面积海南省2010年初中毕业生学业考试数学科试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1 01112二、填空题（每小题3分，共18分）13、 14、 15、 16、 17、 18、三、解答题（共56分）19（1）原式=10-（- ）9 1分 =10-
8、（-3） 2分 =10+3 3分 =13 4分 （2）两边都乘以得： 1-=0 1分1-=0 2分=2 3分检验：当=2时入0，所以原方程的根是=2 4分18698138311502010年海南省高考报名考生分类条形统计图人数33510类别2010年海南省高考报名考生分类扇形统计图61.2%2.5%55%34.2%2.1%55%20解： （1） 33510 3分（2）如图所示 7分（3） 123 8分BACA1B1C1A2C2B2B3A3C3y21（1）如图所示 2分（2）如图所示 4分（3）如图所示 6分（4）、； 、8分22解法一：设该销售点这天售出“指定日普通票张” ，“指定日优惠票”y
9、张，依题意得 1分 5分解得 7分答：这天售出“指定日普通票900张” ，“指定日优惠票”300张. 8分解法二：设该销售点这天售出“指定日普通票张”，则“指定日优惠票”销售了（1200-）张，依题意得 1分200+120(1200-)= 5分 解得=900 1200-=300 7分 答：这天售出“指定日普通票”900张 ，“指定日优惠票”300张 8分23（1）证法一：证明：在正方形ABCD和正方形AEFG中GAE=BAD=90 1分GAE+EAB=BAD+EAB 即GAB=EAD 2分 又AG=AE AB=AD ABGADE 4分证法二：证明：因为四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，
10、所以GAE=BAD=90，AG=AE，AB=AD，所以EAD可以看成是GAB逆时针旋转90得到，所以ABGADE（2）证法一：我猜想BHD=90理由如下：ABGADE 1=2 5分而3=4 1+3=2+42+4=90 1+3=90 6分BHD=90 7分证法二：我猜想BHD=90理由如下：由（1）证法(二)可知EAD可以看成是GAB逆时针旋转90得到，BG与DE是一组对应边，所以BGDE，即BHD=90（3）证法一：当正方形ABCD绕点A逆时针旋转0BAE180时,S1和S2总保持相等 8分CABDEGFMN图101324证明如下：由于0BAE180因此分三种情况：当0BAE90时 （如图10
11、）过点B作BM直线AE于点M，过点D作DN直线AG于点NMAN=BAD=90MAB=NAD又AMB=AND=90 AB=ADAMBAND BM=DN 又AE=AG 分当BAE=90时 如图10（）AE=AG BAE =DAG =90AB=ADABEADGABCDEFG图10（b）AeBCDEFG图10（） 分当90BAE180时 如图10（b）和一样；同理可证综上所述，在（3）的条件下，总有 11分证法二：当0BAE90时，如图10(c)ABDEGF图10(c)MNC作EMAB于点M，作GNAD交DA延长线于点N，则GNA=EMA=90又四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，AG=AE，A
12、B=ADGAN+EAN=90，EAM+EAN=90GAN=EAMGANEAM（AAS）GN=EM 同证法一类似证法三：当正方形ABCD绕点A逆时针旋转0BAE180时,S1和S2总保持相等 8分 证明如下：由于0BAE180因此分三种情况：当0BAE90时如图10（d）延长GA至M使AM=AG，连接DM，则有H图10（d）123AE=AG=AM，AB=AD又1+2=903+2=901=3ABEADM （SAS）分当BAE=90时 （同证法一）10分ABCDEFG图10（e）M当90BAE180时 如图10（e）和一样；同理可证综上所述，在（3）的条件下，总有11分证法四：当0BAE90时如图1
13、0（f）CBMADGF图10(f)E延长DA至M使AM=AD，连接GM，则有再通过证明ABE与AMG全等从而证出 同证法一类似证法五：（这种证法用三角函数知识证明，无须分类证明）如图10(g)四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，AG=AE，AB=AD当BAE=时，GAD=180-则sin(180-)=sinCABEGF图10(g)D 即24（1）由于直线经过B、C两点,令y=0得=3；令=0，得y=3B（3，0），C（0，3） 1分点B、C在抛物线上，于是得 2分 解得b=2，c=3 3分所求函数关系式为 4分（2）点P（,y）在抛物线上，且PNx轴，设点P的坐标为（, ） 5分同理可设
14、点N的坐标为（，） 6分又点P在第一象限， PN=PM-NMBACPOlNM=（）-（）= 7分当时，线段PN的长度的最大值为 8分解法一：由题意知，点P在线段BC的垂直平分线上，又由知，OB=OCBC的中垂线同时也是BOC的平分线，设点P的坐标为又点P在抛物线上,于是有 9分解得 10分点P的坐标为： 或 11分若点P的坐标为 ，此时点P在第一象限，在RtOMP和RtBOC中， ，OB=OC=3 ONlMPCABP 12分 若点P的坐标为 ， 此时点P在第三象限， 则 13分解法二：由题意知，点P在线段BC的垂直平分线上，又由知，OB=OCBC的中垂线同时也是BOC的平分线，设点P的坐标为又点P在抛物线上，于是有 9分解得 10分点P的坐标为: 或 11分若点P的坐标为 ，此时点P在第一象限，在RtOMP和RtBOC中， ，OB=OC=3=12分=若点P的坐标为 ， 此时点P在第三象限，（与解法一相同） 13分当点P在第一象限时，BPC面积其它解法有：，BC= （本答案仅供参考）专心-专注-专业